1、第十九章一次函數一、教學目標1. 結合實例，了解常量與變量和函數的概念，體會變化與對應的思想，了解函數的三種表示方法，能利用圖像分析簡單的函數關系。2. 理解正比例函數和一次函數的概念，會畫它們的圖像，能結合圖像討論這些函數的基本性質，能利用這些函數分析和解決簡單的實際問題3. 能根據所給定的信息確定一次函數表達式，會作一次函數圖像，并利用它們解決簡單的實際問題。4. . 經歷函數，一次函數等概念的抽象概括過程，體會函數的建模思想，進一步發展學生的抽象思維能力。5. 經歷一次函數的圖像及性質的探索過程，在合作交流活動中發展學生的意識和能力6. 經歷一次函數及其圖像解決實際問題的過程，發展學生的

2、數學應用能力，經歷函數圖像信息的識別與應用過程，發展學生的思維能力。二、教學重點與難點：重點： 理解函數的概念，識別函數圖像，會應用一次函數的知識解決實際問題。難點： 理解函數的概念，一次函數的圖像和性質，能把實際問題轉化為函數模型，并解決實際問題。三、課時安排：共 13 課時19.1函數4課時19.2一次函數5課時19.3課題學習，選擇方案2課時小結2課時課標對本節課的要求：(1)探索簡單實例中的數量關系和變化規律，了解常量、變量的意義。(2)結合實例，了解函數的概念和三種表示法，能舉出函數的實例。教學內容：19.1.1變量與函數教學目標：1、理解變量、常量的概念以及相互之間的關系。2 .通

3、過對問題的討論，引出常量與變量的概念，為學習函數的定義作準備。3 .感受現實生活中函數的普遍性。教學重點、難點：變量與常量的概念以及對變量的判斷。教學準備：多媒體教學評價：活動一、二達成目標1, 2; 活動三達成目標1, 2, 3;教學時間：兩課時教學過程：第(1 ) 課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖創設問題 情境，導 入新課情景問題：一輛汽車以60 丁米/小時的速 度勻速行駛，行駛里程為 s千 米.？行駛時間為t小時.請同學們根據題意填寫 卜表：把學生經歷的 事情提問題引起 4學生的好奇心。1232 .在以上這個過 程中，變化的量是 .變變化的量 是.3 .試用含t的式 了表小s

4、.探究新知活動一：教材思考中4個問 題教師引導學生觀察答案，發 現結論。什么叫變量？什么叫常 量？學生思考每個題中 有幾個變化的量？有 沒后不義的量？讓學生試指出上述 問題中的變量與常 量。學生合作交流后得 出結論。結合學生比較熟 悉的幾個例子， 對新知識有個初 步的感知。讓學生熟悉從不 同事物的變化中 找出變化量之間 的變化規律，逐 步學會用含有一 個變化量的式子 表示另一個變化 的量。活動二：每張電影票售價為.早場電影票房收讓學生會列關系10元，如果早場售出票150 張，日場售出205張，晚場 售出310張.三場電影的票 房收入各多少元.設一場電 影售票x張，票房收入 y 元.？怎樣用含x

5、的式子表 示y?引導學生通過合理、 正確的思維方法探索出變 化規律入：150 X 10=1500（元）日場電影票房收入：205X 10=2050（元）晚場電影票房收入：310X 10=3100（元）關系式：y=10x式，并進一步理 解變量與常量的 含義。0在一根彈簧的下端懸掛重 物，改變并記錄重物的質 量，觀察并記錄彈簧長度的 變化，探索它們的變化規 律.如果彈簧原長10cm?, ? 每1kg?重物使彈簧伸長 0. 5cm,怎樣用含后重物質 量m的式子表示受力后的彈 簧長度？掛1kg重物時彈簧長 度：1 x0. 5+10=10. 5 (cnj)掛2kg重物時彈 簧長度：2 X 0. 5+10=

6、11 (cm)掛3kg重物時彈 簧長度：3 x 0. 5+10=11. 5 (cnj)關系式： L=0. 5m+10加深對變量與常 量定義的理解，通過上述活動，我們清楚地 認識到，要想尋求事物及化 過程的規律，首先需確定在 這個過程中哪些量是變化 的，而哪些量又是不變 的.在一個變化過程中，我 們稱數值發生變化的量為 變量（variable ）,那么數 值始終不變的量稱之為常 重（constant ）.如上述兩 個過程中，售出票數X、票 房收入y;重物質量m ?彈 黃長度L都是變量.而票價 10兀，彈簧原長10cm 都是常量.學生思考應用新知用10m長的繩子圍成矩形， 試改變矩形長度.觀察矩形

7、因矩形兩組對邊相 等，所以它一條長與知識及時得到鞏 周的面積怎樣變化.？記錄不 同的矩形的長度值，計算相 應的矩形面積的值，探索它 們的變化規律：設矩形的長 度為xcm,回積為S cm.怎 樣用含有x的式子表示S ?一條寬的和應是周 長10cm的平，即 5cm行長為1cm,則竟為 5-1=4 (cmj)據矩形面積公式：S = 1 X4=4(cm2)若長為2cm,則竟為 5-2=3 (cmj)面積 S = 2X(5-2) =6 (cm2)右卡:為xcm,貝U竟為 5-x (cmi)面積一/ 一、一2S=x - ( 5-x ) =5x-x(cm2)鞏固練習教材P72練習思考回答加深對定義的理 解課

8、堂小結變量與常量的定義，二者之 1可的關系。學生歸納。讓學生養成系統 整理知識的習慣板書設計：19.1.1變量與函數常量變量練習作業安排：P811, 2課后反思：成功:不足:課標對本節課的要求：探索簡單實例中數量關系和變化規 律，理解函數的概念，會確定自變量的取值范圍并能求函數 值。教學內容：19.1.1變量與函數教學目標：1、理解函數的概念，了解自變量的意義。2、理解自變量的取值范圍和函數值的意義。3、會根據自變量的取值求函數的值。教學重點、難點：教學重點：函數的概念和函數自變量的取值氾圍。教學難點：求函數自變量的取值范圍。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3

9、;教學時間：兩課時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課我們來回顧一下上節課所研究的 每個問題中是否各啟兩個變化？ 同一問題中的變量之間后什么聯 系？也就是說當其中一個變量確定 一個值時，另一個變量是否隨之確 廿個值呢？思考它們每個問 題中是否后兩個 變量，變量間存在 什么聯系溫故引新。2.探究新 知活動一：在一些用圖或表格表達的問題中， 也能看到兩個變量間的關系.我們 來看卜而兩個問題，通過觀察、思 考、討論后回答：(1)下圖是體檢時的心電圖.其中 橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示 心臟部位的生物電流，它們是兩個 變量.在心電圖中，對于x的每個

10、 確定的值，y都有唯一確定的對應學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。（2）在下面的我國人口數統計表 中，年份與人口數可以記作兩個變 量x與y, ?對于表中每個確定的年 份（x）,都對應著個確定的人口數（y）嗎？中國人口數統計表年份人口數/億1984110. 34198911. 06199411. 761999：12. 52通過觀察不難發現在問題（1） 的心電圖中，對于x的每個確定值， y?都有唯一確定的值與其對應；在 問題（2）中，對于表中每個確定的 年份x,都對應著一個確定的人口 數y.一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與

11、y,并且對于 x?的每個確定的值，y?都有唯一確 定的值與其對應，？那么我們就說 x?是自變量，y是x的函數.如果 當x=a時，y=b,那么b?叫做當自 變量的值為a時的函數值.據此可以認為：上節情景問題 中時間t是自變量，里程s是t的 函數.t=1時的函數值 s=60, t=2 時的函數值s=120, t=2 . 5時的函 數值s=150,，同樣地，在以上 心電圖問題中，時間x是自變量， 心臟電流y是x的函數；人口數統 計表中，？年份x是自變量，人口數 y是x的函數.當x=1999時，函數 值 y=12. 52 億.進一步加 深對兩個 變量一一 對應的理 解。加深對函 數定義的 理解。從上面

12、的學習中可知許多問題 中的變量之間都存在函數關系.3 .例題講 解4 .鞏固訓 練5 .課堂小 結活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解 析式有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 7小、1，、t一-y=x+2 y=x-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任意實數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第

13、 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知 識的應用 能力。幫助學生 養成系統 整理知識 的習慣。板書設計：19.1.1變量與函數函數定義：例1:補例:作業安排：習題19.1 第3題課后反思：成功：不足:課標對本節課的要求：會用描點法畫函數圖像教學內容：19.1.2函數的圖像教學目標：1、能根據函數圖像所提供的信息獲取函數的性質。2、判斷點與函數圖象的位置關系。3、會畫函數圖

14、像。教學重點、難點：教學重點：函數的圖像。教學難點：止確無誤地觀察函數的圖像。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課時教學過程：第（1）課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖情境導入信息1: 一張心電圖信息2:自動測溫儀記錄的圖像（多媒體展示）師：學生觀察圖形后 討論,分小組發表 自己的意見.溫故引新。2.探究新 知活動一：問題：正方形邊長X與面積S的函數關系是S=X （X> 0）思考：（1）能否利用在坐標系中畫 圖的方法來表示S與X的關系？（2）自變量X的一個確定的值與它所對應的唯一的值s ,是否確定 了一個點（x,s）呢？教師請學生

15、計算填表并畫圖（多媒體展示）活動二1 .出思函數的圖像的定義。2 .針對信息2提出的問題：（1）這天最高氣溫、最低氣溫分別學生按教帥要求 填表，在坐標系中 描點連線。領會和掌 握函數圖 像的意義， 培養學生 的探究能 力。加強對定 義的理解， 強化學生 識圖的能 力。是多少；溫差是多少？(2)什么時間段氣溫上升？什么時 間段氣溫不斷下降？(3)氣溫變化規律是什么？活動三：1.弄清坐標軸表1.教材例2示的意義；5條線2.鞏固練習：教材79頁練習第2題段的含義；書寫答3.例題講 解自主探究案是讓學生寫明養成良好例3畫函數圖像由哪個坐標軸看的習慣。(1) .y=X+0.5出來的。.Y=6/x (x&

16、gt;0)的圖像，自變量與2.學生獨立完成函數是如何變化的？列表、描點、連線，4.鞏固訓 練見多媒體點分先后，線要平 滑。5.課堂小1.用描點法畫函數圖像的一般步加深對新£口驟：列表、描點、連線。2.應用函數圖像時，注意自變量與 函數的對應關系。知的理解。板書設計：19.1.2函數的圖像函數的圖像的定義：例2例3:作業安排：習題19.1 第9題課后反思：成功：不足:課標對本節課的要求：會用函數圖像解決簡單的實際問題教學內容：19.1.2.函數的圖像教學目標：1、運用豐富的實例，幫助學生全面理解函數的三種表示法，會用建立函數模型 的方法解決問題。2、通過作圖、交流歸納等數學實踐活動，提

17、供把實際問題轉化為數學問題的能 力。3、培養學生利用函數知識推測事物的發展趨勢的能力。激發學生對數學學習的 興趣。教學重點、難點：教學重點：函數的三種表示方法及其應用。教學難點：函數的三種表示法的應用。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課1.用描點法畫函數的圖像，一般 有哪些步驟。2.列表能表示函數嗎？除此之外你 認為表示函數的方法還啟哪些？師幫助回顧上節 課所學內容并板 書要點。溫故引新。2.探究新 知活動一：(1)從前圜的例子看，你認為二種 表示函數的方法

18、各有什么優缺點？ 思考：請同學們根據自己的看法填 表學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關 系。讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。表不 方法全面 性準確 性直觀 性形象 性歹表 發解析活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解 析式有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 71y=X + 2 y=Vx-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任

19、意實數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知 識的應用 能力。幫助學生 養成系統 整理知識 的習慣。3.例題講 解4.鞏固訓 練5.課堂小 結板書設計:作業安排:課后反思:函數定義:19.1.1變量與函數習題19.1 第3題成功:例1:補例:不足:教學內容：19.1.1變量與函

20、數教學目標：1、理解函數的概念，了解自變量的意義。2、理解自變量的取值范圍和函數值的意義。3、會根據自變量的取值求函數的值。教學重點、難點：教學重點：函數的概念和函數自變量的取值氾圍。教學難點：求函數自變量的取值范圍。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課我們來回顧一下上節課所研究的 每個問題中是否各啟兩個變化？ 同一問題中的變量之間后什么聯 系？也就是說當其中一個變量確定 一個值時，另一個變量是否隨之確 廿個值呢？思考它們每個問 題中是否后兩個 變量，變量間存

21、在 什么聯系溫故引新。2.探究新 知活動一：在一些用圖或表格表達的問題中, 也能看到兩個變量間的關系.我們 來看卜而兩個問題，通過觀察、思 考、討論后回答：(1)下圖是體檢時的心電圖.其中 橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示 心臟部位的生物電流，它們是兩個 變量.在心電圖中，對于x的每個 確定的值，y都有唯一確定的對應 值嗎？學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關 系。讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。（2）在下面的我國人口數統計表 中，年份與人口數可以記作兩個變 量x與y, ?對于表中每個確定的年 份（x）,都對應著個確定的人口數（y）嗎？中國人口數統計表年份人口數/億

22、198410. 34198911. 06199411. 76199912. 52通過觀察不難發現在問題（1） 的心電圖中，對于x的每個確定值， y?都有唯一確定的值與其對應；在 問題（2）中，對于表中每個確定的 年份x,都對應著一個確定的人口 數y.一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與y,并且對于 x?的每個確定的值,y?都有唯一確 定的值與其對應，？那么我們就說 x?是自變量，y是x的函數.如果 當x=a時，y=b,那么b?叫做當自 變量的值為a時的函數值.據此可以認為：上節情景問題 中時間t是自變量，里程s是t的 函數.t=1時的函數值 s=60, t=2 時的函數值s=120,

23、 t=2 . 5時的函 數值s=150,，同樣地，在以上 心電圖問題中，時間x是自變量， 心臟電流y是x的函數；人口數統 計表中，？年份x是自變量，人口數 y是x的函數.當x=1999時，函數 值 y=12. 52 億.進一步加 深對兩個 變量一一 對應的理 解。加深對函 數定義的 理解。從上面的學習中可知許多問題 中的變量之間都存在函數關系.活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解 析式有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 71y

24、=X + 2 y=Vx-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任意實數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知 識的應用 能力。幫助學生 養成系統 整理知識 的習慣。3.例題講 解4.鞏固訓 練5.課堂小

25、結板書設計:作業安排:課后反思:函數定義:19.1.1變量與函數習題19.1 第3題成功:例1:補例:不足:教學內容：19.1.1變量與函數教學目標：1、理解函數的概念，了解自變量的意義。2、理解自變量的取值范圍和函數值的意義。3、會根據自變量的取值求函數的值。教學重點、難點：教學重點：函數的概念和函數自變量的取值氾圍。教學難點：求函數自變量的取值范圍。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課我們來回顧一下上節課所研究的 每個問題中是否各啟兩個變化？ 同一問題中的

26、變量之間后什么聯 系？也就是說當其中一個變量確定 一個值時，另一個變量是否隨之確 廿個值呢？思考它們每個問 題中是否后兩個 變量，變量間存在 什么聯系溫故引新。2.探究新 知活動一：在一些用圖或表格表達的問題中, 也能看到兩個變量間的關系.我們 來看卜而兩個問題，通過觀察、思 考、討論后回答：(1)下圖是體檢時的心電圖.其中 橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示 心臟部位的生物電流，它們是兩個 變量.在心電圖中，對于x的每個 確定的值，y都有唯一確定的對應 值嗎？學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關 系。讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。（2）在下面的我國人口數統計表 中

27、，年份與人口數可以記作兩個變 量x與y, ?對于表中每個確定的年 份（x）,都對應著個確定的人口數（y）嗎？中國人口數統計表年份人口數/億198410. 34198911. 06199411. 76199912. 52通過觀察不難發現在問題（1） 的心電圖中，對于x的每個確定值， y?都有唯一確定的值與其對應；在 問題（2）中，對于表中每個確定的 年份x,都對應著一個確定的人口 數y.一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與y,并且對于 x?的每個確定的值,y?都有唯一確 定的值與其對應，？那么我們就說 x?是自變量，y是x的函數.如果 當x=a時，y=b,那么b?叫做當自 變量的值為a

28、時的函數值.據此可以認為：上節情景問題 中時間t是自變量，里程s是t的 函數.t=1時的函數值 s=60, t=2 時的函數值s=120, t=2 . 5時的函 數值s=150,，同樣地，在以上 心電圖問題中，時間x是自變量， 心臟電流y是x的函數；人口數統 計表中，？年份x是自變量，人口數 y是x的函數.當x=1999時，函數 值 y=12. 52 億.進一步加 深對兩個 變量一一 對應的理 解。加深對函 數定義的 理解。從上面的學習中可知許多問題 中的變量之間都存在函數關系.課標對本節課的要求:O活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解

29、析式有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 71y=X + 2 y=Vx-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任意實數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，

30、能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知 識的應用 能力。幫助學生 養成系統 整理知識 的習慣。3.例題講 解4.鞏固訓 練5.課堂小 結板書設計:作業安排:課后反思:函數定義:19.1.1變量與函數習題19.1 第3題成功:例1:補例:不足:教學內容：19.1.1變量與函數教學目標：1、理解函數的概念，了解自變量的意義。2、理解自變量的取值范圍和函數值的意義。3、會根據自變量的取值求函數的值。教學重點、難點：教學重點：函數的概念和函數自變量的取值氾圍。教學難點：求函數自變量的取值范圍。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課

31、時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課我們來回顧一下上節課所研究的 每個問題中是否各啟兩個變化？ 同一問題中的變量之間后什么聯 系？也就是說當其中一個變量確定 一個值時，另一個變量是否隨之確 廿個值呢？思考它們每個問 題中是否后兩個 變量，變量間存在 什么聯系溫故引新。2.探究新 知活動一：在一些用圖或表格表達的問題中, 也能看到兩個變量間的關系.我們 來看卜而兩個問題，通過觀察、思 考、討論后回答：(1)下圖是體檢時的心電圖.其中 橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示 心臟部位的生物電流，它們是兩個 變量.在心電圖中，對于x的每個 確定的值，y都

32、有唯一確定的對應 值嗎？學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關 系。讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。（2）在下面的我國人口數統計表 中，年份與人口數可以記作兩個變 量x與y, ?對于表中每個確定的年 份（x）,都對應著個確定的人口數（y）嗎？中國人口數統計表年份人口數/億198410. 34198911. 06199411. 76199912. 52通過觀察不難發現在問題（1） 的心電圖中，對于x的每個確定值， y?都有唯一確定的值與其對應；在 問題（2）中，對于表中每個確定的 年份x,都對應著一個確定的人口 數y.一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與y,并

33、且對于 x?的每個確定的值,y?都有唯一確 定的值與其對應，？那么我們就說 x?是自變量，y是x的函數.如果 當x=a時，y=b,那么b?叫做當自 變量的值為a時的函數值.據此可以認為：上節情景問題 中時間t是自變量，里程s是t的 函數.t=1時的函數值 s=60, t=2 時的函數值s=120, t=2 . 5時的函 數值s=150,，同樣地，在以上 心電圖問題中，時間x是自變量， 心臟電流y是x的函數；人口數統 計表中，？年份x是自變量，人口數 y是x的函數.當x=1999時，函數 值 y=12. 52 億.進一步加 深對兩個 變量一一 對應的理 解。加深對函 數定義的 理解。從上面的學習

34、中可知許多問題 中的變量之間都存在函數關系.活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解 析式有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 71y=X + 2 y=Vx-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任意實數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練

35、習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知 識的應用 能力。幫助學生 養成系統 整理知識 的習慣。3.例題講 解4.鞏固訓 練5.課堂小 結板書設計:作業安排:課后反思:函數定義:19.1.1變量與函數習題19.1 第3題成功:例1:補例:不足:教學內容：19.1.1變量與函數教學目標：1、理解函數的概念，了解自變量的意義。2、理解自變量的取值范圍和函數值的意義。3、會根據自變量的取值求函數的值。教學重點、難點：教學重點：函數的概念和函

36、數自變量的取值氾圍。教學難點：求函數自變量的取值范圍。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課我們來回顧一下上節課所研究的 每個問題中是否各啟兩個變化？ 同一問題中的變量之間后什么聯 系？也就是說當其中一個變量確定 一個值時，另一個變量是否隨之確 廿個值呢？思考它們每個問 題中是否后兩個 變量，變量間存在 什么聯系溫故引新。2.探究新 知活動一：在一些用圖或表格表達的問題中, 也能看到兩個變量間的關系.我們 來看卜而兩個問題，通過觀察、思 考、討論后回答：(1)下

37、圖是體檢時的心電圖.其中 橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示 心臟部位的生物電流，它們是兩個 變量.在心電圖中，對于x的每個 確定的值，y都有唯一確定的對應 值嗎？學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關 系。讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。（2）在下面的我國人口數統計表 中，年份與人口數可以記作兩個變 量x與y, ?對于表中每個確定的年 份（x）,都對應著個確定的人口數（y）嗎？中國人口數統計表年份人口數/億198410. 34198911. 06199411. 76199912. 52通過觀察不難發現在問題（1） 的心電圖中，對于x的每個確定值， y?都有唯一確定的值

38、與其對應；在 問題（2）中，對于表中每個確定的 年份x,都對應著一個確定的人口 數y.一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與y,并且對于 x?的每個確定的值,y?都有唯一確 定的值與其對應，？那么我們就說 x?是自變量，y是x的函數.如果 當x=a時，y=b,那么b?叫做當自 變量的值為a時的函數值.據此可以認為：上節情景問題 中時間t是自變量，里程s是t的 函數.t=1時的函數值 s=60, t=2 時的函數值s=120, t=2 . 5時的函 數值s=150,，同樣地，在以上 心電圖問題中，時間x是自變量， 心臟電流y是x的函數；人口數統 計表中，？年份x是自變量，人口數 y是x的

39、函數.當x=1999時，函數 值 y=12. 52 億.進一步加 深對兩個 變量一一 對應的理 解。加深對函 數定義的 理解。從上面的學習中可知許多問題 中的變量之間都存在函數關系.課標對本節課的要求:O活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解 析式有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 71y=X + 2 y=Vx-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任意實

40、數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知 識的應用 能力。幫助學生 養成系統 整理知識 的習慣。3.例題講 解4.鞏固訓 練5.課堂小 結板書設計:作業安排:課后反思:函數定義:19.1.1變量與函數習題19.1 第3題成功:例1:補例:不足:教學內容：19.1.1變量與函數教

41、學目標：1、理解函數的概念，了解自變量的意義。2、理解自變量的取值范圍和函數值的意義。3、會根據自變量的取值求函數的值。教學重點、難點：教學重點：函數的概念和函數自變量的取值氾圍。教學難點：求函數自變量的取值范圍。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課我們來回顧一下上節課所研究的 每個問題中是否各啟兩個變化？ 同一問題中的變量之間后什么聯 系？也就是說當其中一個變量確定 一個值時，另一個變量是否隨之確 廿個值呢？思考它們每個問 題中是否后兩個 變量，變量間存在

42、什么聯系溫故引新。2.探究新 知活動一：在一些用圖或表格表達的問題中, 也能看到兩個變量間的關系.我們 來看卜而兩個問題，通過觀察、思 考、討論后回答：(1)下圖是體檢時的心電圖.其中 橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示 心臟部位的生物電流，它們是兩個 變量.在心電圖中，對于x的每個 確定的值，y都有唯一確定的對應 值嗎？學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關 系。讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。（2）在下面的我國人口數統計表 中，年份與人口數可以記作兩個變 量x與y, ?對于表中每個確定的年 份（x）,都對應著個確定的人口數（y）嗎？中國人口數統計表年份人口數/億19

43、8410. 34198911. 06199411. 76199912. 52通過觀察不難發現在問題（1） 的心電圖中，對于x的每個確定值， y?都有唯一確定的值與其對應；在 問題（2）中，對于表中每個確定的 年份x,都對應著一個確定的人口 數y.一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與y,并且對于 x?的每個確定的值,y?都有唯一確 定的值與其對應，？那么我們就說 x?是自變量，y是x的函數.如果 當x=a時，y=b,那么b?叫做當自 變量的值為a時的函數值.據此可以認為：上節情景問題 中時間t是自變量，里程s是t的 函數.t=1時的函數值 s=60, t=2 時的函數值s=120, t

44、=2 . 5時的函 數值s=150,，同樣地，在以上 心電圖問題中，時間x是自變量， 心臟電流y是x的函數；人口數統 計表中，？年份x是自變量，人口數 y是x的函數.當x=1999時，函數 值 y=12. 52 億.進一步加 深對兩個 變量一一 對應的理 解。加深對函 數定義的 理解。從上面的學習中可知許多問題 中的變量之間都存在函數關系.活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解 析式有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 71y=X

45、 + 2 y=Vx-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任意實數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知 識的應用 能力。幫助學生 養成系統 整理知識 的習慣。3.例題講 解4.鞏固訓 練5.課堂小 結板

46、書設計:作業安排:課后反思:函數定義:19.1.1變量與函數習題19.1 第3題成功:例1:補例:不足:教學內容：19.1.1變量與函數教學目標：1、理解函數的概念，了解自變量的意義。2、理解自變量的取值范圍和函數值的意義。3、會根據自變量的取值求函數的值。教學重點、難點：教學重點：函數的概念和函數自變量的取值氾圍。教學難點：求函數自變量的取值范圍。教學準備：多媒體教學評價：活動一達成目標1;活動二達成目標1,2,3;教學時間：兩課時教學過程：第(2 )課時教學環節教師活動預設學生活動預設設計意圖復習提 問，導入 新課我們來回顧一下上節課所研究的 每個問題中是否各啟兩個變化？ 同一問題中的變量

47、之間后什么聯 系？也就是說當其中一個變量確定 一個值時，另一個變量是否隨之確 廿個值呢？思考它們每個問 題中是否后兩個 變量，變量間存在 什么聯系溫故引新。2.探究新 知活動一：在一些用圖或表格表達的問題中, 也能看到兩個變量間的關系.我們 來看卜而兩個問題，通過觀察、思 考、討論后回答：(1)下圖是體檢時的心電圖.其中 橫坐標x表示時間，縱坐標y?表示 心臟部位的生物電流，它們是兩個 變量.在心電圖中，對于x的每個 確定的值，y都有唯一確定的對應 值嗎？學生細心觀察， 討論并思考。讓學生說出變 量之間的對應關 系。讓學生認 識到數學 與現實密 /、可分。（2）在下面的我國人口數統計表 中，年

48、份與人口數可以記作兩個變 量x與y, ?對于表中每個確定的年 份（x）,都對應著個確定的人口數（y）嗎？中國人口數統計表年份人口數/億198410. 34198911. 06199411. 76199912. 52通過觀察不難發現在問題（1） 的心電圖中，對于x的每個確定值， y?都有唯一確定的值與其對應；在 問題（2）中，對于表中每個確定的 年份x,都對應著一個確定的人口 數y.一般地，在一個變化過程中， 如果有兩個變量x與y,并且對于 x?的每個確定的值,y?都有唯一確 定的值與其對應，？那么我們就說 x?是自變量，y是x的函數.如果 當x=a時，y=b,那么b?叫做當自 變量的值為a時的

49、函數值.據此可以認為：上節情景問題 中時間t是自變量，里程s是t的 函數.t=1時的函數值 s=60, t=2 時的函數值s=120, t=2 . 5時的函 數值s=150,，同樣地，在以上 心電圖問題中，時間x是自變量， 心臟電流y是x的函數；人口數統 計表中，？年份x是自變量，人口數 y是x的函數.當x=1999時，函數 值 y=12. 52 億.進一步加 深對兩個 變量一一 對應的理 解。加深對函 數定義的 理解。從上面的學習中可知許多問題 中的變量之間都存在函數關系.課標對本節課的要求:O活動二：例1:教材73頁(略)引導學生思考，強調確定自變量的 取值范圍時，不僅要考慮使函數解 析式

50、有意義，而且還要注意問題的 實際意義。用數學式子表示的函數的自變量取 值范圍例.求卜列函數中自變量 x的 取值范圍y=3x l(2)y = 2x + 71y=X + 2 y=Vx-2分析：用數學表示的函數，一 般來說，自變量的取值范圍是使式 子有意義的值，對于上述的第 (1)(2)兩題，x取任意實數，這兩 個式子都啟意義，而對于第(3)題， (x + 2)必須/、等于 0式十才后總 義，對于第 題，(x-2)必須是非 負數式子才后意義.教材74-75頁練習1,2題。學生談收獲。引導學生思考、討 論。找生回答。學生獨立完成，集 體止。學生歸納、總結， 體會、反思。了解函數 和自變量 的關系，能 正確確定 自變量的 取值范圍。鞏固所學 知識，提高 學生對知