1、實驗四連續系統的s域分析030840502趙麗偉一、實驗目的(1) 熟悉拉氏變換。(2) 掌握系統響應s域求法。(3) 熟悉系統的頻率響應。二、實驗原理連續LTI系統，在s域可以用系統函數H(s)描述，其實質是系統沖激響應h(t)的拉氏變換。H(s)=B(s)A(s)拉氏逆變換若H(s)的極點分別為p1,pn,則H(s)可表示為rM1r2rnmH(s)='Cmss-P1s-P2s-Pnmn由此可以方便的求出其拉氏逆變換(即對應的時間域信號)s域求響應變換到s域，系統響應等于激勵信號與系統函數相乘R(s)=E(s)H(s)系統的頻率響應如果系統函數H(s)的收斂域包含虛軸，則令s=j3,

2、得到系統的頻率響應H(j3)。三、驗證性實驗已知系統(t)+6r(1)(t)+8r(t)=3e(1)(t)十9e(t),其系統函數為H(s)=。(1)求零、極點。程序：clear;b=3,9;%分子多項式系數a=1,6,8;%分母多項式系數zs=roots(b);ps=roots(a);figure('Position',100,100,400,200);plot(real(zs),imag(zs),'go',real(ps),imag(ps),'rx');%這里go代表綠色圓圈同理rx代表紅色grid;legend('zero'

3、,'pole');命名程序：clear;b=3,9;%分子多項式系數a=1,6,8;%分母多項式系數r,p,k=residue(b,a)運行結果：1.50001.5000P=-4-2%第一個留數%第二個留數%第一個極點%第二個極點H(s)=1.5s4h(t)=1.5e#1.&2(3)e(t)=u(t)時，求零狀態響應E(s)1=Lu(t)=一sR(s)=H(s)E(s)3s9s3-6s28s程序：clear;b=3,9;%分子多項式系數a=1,6,8,0;%分母多項式系數r,p,k=residue(b,a);%求留數、極點t=0:0.1:10;f=r(1)*exp(p(

4、1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);plot(t,f);1.51-X-0.5-011110246810信號穩定后大于1,被放大了(1) 求頻率響應H(j3)。程序：b=39;%分子多項式的系數向量a=168;%分母多項式的系數向量w=0:0.01:100;%生成角頻率w的矢量h=freqs(b,a,w);figure('Position',100,100,400,300);subplot(2,1,1),plot(w,abs(h);%畫幅頻特性title('abs(H(jw)');gridonsubplot(2,1,2)

5、,plot(w,angle(h);%畫相頻特性title('angle(H(jw)');gridon0-1-2020406080100四、設計性實驗已知系統r(2)(t)+r(t)=e(t)，當e(t)=cos(t)u(t)時，寫出其系統函數，利用拉氏變換求系統的零狀態響應。H(s)=1_s2sE(S)=S21R(s)=1*s_1s2ss21s3s2s1clear;b=1;a=1,1,1,1;r,p,k=residue(b,a);t=0:0.1:10;f=r(1)*exp(p(1)*t)+r(2)*exp(p(2)*t)+r(3)*exp(p(3)*t);figure('Position',100,100,400,300);plot(t,f);grid;相位的變化是改變1.