1、第十九章第十九章 一次函數一次函數 整理課件整理課件一次函數與一元一次方程一次函數與一元一次方程觀察觀察下面這幾個方程下面這幾個方程：（1） （2） （3） 思考：思考：這幾個方程有何異同點？你能從函這幾個方程有何異同點？你能從函數的角度對解這三個方程進行解釋嗎？數的角度對解這三個方程進行解釋嗎？213x 210 x 211x 整理課件整理課件一次函數與一元一次方程一次函數與一元一次方程上面的三個方程可以看成在一次函數y=2x+1的函數值分別為3，0，-1時，求自變量x的值。或者說在直線y=2x+1上取縱坐標分別為3，0，-1的點A，B，C，看它們橫坐標是多少整理課件整理課件整理課件整理課件4

2、. 已知方程已知方程ax+b=0的解是的解是-2，下列圖，下列圖象肯定不是直線象肯定不是直線 y=ax+b的是（的是（ ）xy0-2( C )( D )xy0-2xy0-2( B )xy0-2-2( A ) B整理課件整理課件一次函數與一元一次方程一次函數與一元一次方程對于任意一個一元一次方程對于任意一個一元一次方程ax+b=0(a0)，它有唯一解，我們可，它有唯一解，我們可以把這個方程的解看成函數以把這個方程的解看成函數y=ax+b當當y=0時與之對應的自變量的值時與之對應的自變量的值從圖象上看，從圖象上看，方程的解是函數圖方程的解是函數圖象與象與x軸交點的橫坐標軸交點的橫坐標整理課件整理課

3、件整理課件整理課件整理課件整理課件求求ax+b=0（a0）的解）的解x為何值時，為何值時，y=ax+b的值為的值為0？確定直線確定直線y=ax+b與與 x軸軸 交點的橫坐交點的橫坐標標 從形的角度看：從形的角度看： 從數的角度看從數的角度看: 求求ax+b=0（a0）的解）的解MMM直線直線y=M整理課件整理課件例例1 一個物體現在的速度是一個物體現在的速度是5米米/秒，秒，其速度每秒增加其速度每秒增加2米米/秒，再過幾秒秒，再過幾秒它的速度為它的速度為17米米/秒？秒？解法解法1：設：設再過再過x秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒，秒，由題意得，由題意得，2x+5=17解得解得 x=6答：

4、再過答：再過6秒它的速度為秒它的速度為17米米/秒秒.整理課件整理課件應用新知應用新知例例1 一個物體現在的速度是一個物體現在的速度是5米米/秒，其速度秒，其速度每秒增加每秒增加2米，再過幾秒它的速度為米，再過幾秒它的速度為17米米/秒？秒？解法解法2：將解法：將解法1中的方程化為中的方程化為2x-12=0，畫出函數畫出函數y=2x-12的圖象，的圖象，找到圖象與找到圖象與x軸的交點（軸的交點（6，0），），得得x=6整理課件整理課件例例 一個物體現在的速度是一個物體現在的速度是5米米/秒，其速度每秒秒，其速度每秒增加增加2米米/秒，再過幾秒它的速度為秒，再過幾秒它的速度為17米米/秒？秒？解

5、法解法3：速度：速度y（單位：米（單位：米/秒）是時間秒）是時間x（單位：秒）的函數（單位：秒）的函數 y=2x+5由右圖可以看出由右圖可以看出當當y =17時，時，x=6.y=2x+5xy061752.5整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件整理課件一次函數與一元一次一次函數與一元一次不等式不等式觀察觀察下面這幾個下面這幾個不等式不等式:（1） （2） （3）思考：你能類比一次函數和一元一次思考：你能類比一次函數和一元一次方程的關系，試著用函數觀點看一方程的關系，試著用函數觀點看一元一次不等式嗎？元一次不等式嗎？322x 320 x321x 整理課件整理課件一次函數與一元一次一次函數與一元

6、一次不等式不等式三三個不等式的左邊都是個不等式的左邊都是3x+2 ，而而不等號和右邊不同，不等號和右邊不同，右右邊分別是邊分別是2，0，-1它們可它們可以分別看成一次函數以分別看成一次函數 的函數的函數值值 時時，求，求自變量自變量x的取的取值范圍值范圍或者在直線或者在直線y=3x+2上縱坐標上縱坐標時，橫坐標如何。時，橫坐標如何。整理課件整理課件一次函數與一元一次一次函數與一元一次不等式不等式對于任意一個一元一次不等式對于任意一個一元一次不等式ax+b0(a0)，我們可以把這個不等，我們可以把這個不等式的解集看成函數式的解集看成函數y=ax+b當當y0時自時自變量變量x的取值范圍的取值范圍

7、不等式不等式ax+b0(a0)的解集是函數的解集是函數y=ax+b的的圖象在圖象在x軸上方的部分所對軸上方的部分所對應的應的x的取值范圍的取值范圍整理課件整理課件應用新知應用新知例例2 用畫函數圖象的方法解不等式用畫函數圖象的方法解不等式5x+42x+10解法解法1：不等式可化為：不等式可化為3x-60，畫出直線畫出直線y=3x-6，可以看出圖象在可以看出圖象在x軸下方的部分軸下方的部分對應的自變量的取值范圍是對應的自變量的取值范圍是x2.所以不等式的解集為所以不等式的解集為x2整理課件整理課件應用新知應用新知例例2 用畫函數圖象的方法解不等式用畫函數圖象的方法解不等式5x+42x+10解法解

8、法2：將原不等式兩邊分別看成一：將原不等式兩邊分別看成一次函數次函數 y=5x+4和和y=2x+10，畫出兩，畫出兩個函數個函數的圖象的圖象，找到交點的橫坐標為找到交點的橫坐標為2，當當x2時，時，對于同一個對于同一個x，直線，直線y=5x+4上的點在直線上的點在直線y=2x+10上相應上相應點的下方，這時點的下方，這時5x+42x+10，所以不，所以不等式的解集為等式的解集為x2x+5整理課件整理課件自己動手自己動手利用函數圖象解出利用函數圖象解出x，并筆算檢驗：，并筆算檢驗：5x-3 = x + 1解法一：解法一：4x-4=0 的解是一次函數的解是一次函數y=4x-4與與x軸交點的橫坐標。軸交點的橫坐標。解法二：直線解法二：直線y=5x-3與直線與直線y=x+1交點的橫坐標。交點的橫坐標。整理課件整理課件小結小結1.本節課你有什么收獲？2.用函數觀點看一元一次方程、一元一次不等式.整理課件整理課件作業作業教材教材99頁頁第第13題題全效學習全效學習84-