1、完美WORD格式江蘇省中等職業學校學生學業水平數學考試卷一、選擇題(本大題共15小題，每小題3分，共45分.每小題列出的四個選項中，只有 項符合要求.)1 .集合1 , 2, 3的子集有()A. 5個 B .6 個 C.7個 D.8個【知識點】集合的子集及真子集的個數公式；【解析】本題主要考查集合的子集及真子集的個數公式.【答案】D【考題難度】A2 .不等式(x2) (x3) <0的解集為()A.( 一巴 2) U (3 , 8)B.(2,3) C.(- 巴2) n (3, 叼 d.(3,2)【知識點】區間表示不等式的解集；【解析】本題主要考查一元二次不等式的解法并能用區間正確表示區間表

2、示不等式的解集【答案】B【考題難度】A3下列函數f(X )=x2- -一;(2)f(x)=x;(3)h(x)=x2+1；(4)g(x)=x 4+x2為奇函數的是()范文范例學習參考A. (1) B . (2) C . (3) D . (4)【知識點】奇函數、偶函數的概念及其圖象特征； 【解析】 本題主要考查奇函數 f(x) = -f (-x)、偶函數f (-x) = f (x)的概念進行判斷【考題難度】A4.下列函數中，定義域為 R的是()A. B. C. y=() D.()【知識點】常見哥函數的定義域；【解析】 本題主要考查常見備函數的定義域的判別和求解【答案】C 【考題難度】A.35 .

3、sin120"的值是(A.【知識點】 求任意角的三角函數值;【解析】 本題主要考查求任意角的三角函數值知道如何進行任意角的互換,【考題難度】A6.已知等差數列的 的首項為1,公差為3,則第11項是()A. 21B. 31C. 33D. 22【知識點】 根據數列的通項公式寫出數列的任意一項；【解析】由數列的通項公式an =3n _2 ,我們可以求出數列的任意一項。在本題中，要求3M ,即令n=11代入表達式，即可求出。【答案】B【考題難度】A 一7 .設O為正萬形ABCM中心，則對向量 AO,CO兩向量的說法不正確的是()A.相等的向量B.模相等的向量C.共線的向量D.相反的向量【知識

4、點】相等向量、相反向量、平行 (共線)向量的概念.【解析】運用相等向量、相反向量、平行 (共線)向量的概念解題，與平行的有：,【答案】A【考題難度】：(A)8 .已知事件 A,B 互斥，P(A) =0.35, P(B)= 0.25,則 P(A=B)=()A. 0.10 B , 0.25 C 0.35 D . 0.60【知識點】互斥事件、對立事件的概念；【解析】根據互斥事件的計算公式 P(A<j B) =P(A) + P(B) =0.25+ 0.35 = 0.6求解。【考題難度】A9 .在長方體 ABCD-ABCD中，直線 AC與直線 DB的關系為()第9題圖A.平行 B .垂直 C .異

5、面 D .在同一個平面內【知識點】 在簡單幾何圖形中判斷兩條直線的位置關系；【解析】 根據AC與BD不一定垂直;A C± BB;所以AC與DB也不一定垂直【答案】C【考題難度】A10 .過點A (0,-5),傾斜角為的直線方程為()A x+y+5=0 B. x-y+5=0 C x+y-5=0 D x-y-5=0【知識點】直線的點斜式方程；【解析】根據 k=tg135 0=-1;由 x0 = 0, y0 =-5, y - y0 = k(x-)得到【答案】A【考題難度】A11 .由數字1,2,3,4,5可組成多少個沒有重復數字的兩位數()A 10 B 15 C 20 D 25【知識點】

6、分類法計數；在確定個位上的數字兩【解析】組成沒有重復數字的兩位數，可分為先確定十位上的數字,個步驟。N=5X 4=20【答案】C【考題難度】A12 .下圖三種結構是程序框圖的基本結構，其中是條件結構的是(1) (2)(3)/輸入，/A (1) B (2) C (3) D者 B 不是【知識點】 程序框圖的三種邏輯結構；【解析】根據程序框圖的三種邏輯結構的定義和結構進行確認，【答案】B【考題難度】A13 .下列句子中，哪些不是命題()A 2 >5 B 火星上有生物 C x+y=1 D在同一平面內的兩條直線平行或者垂直【知識點】 命題、真命題、假命題的概念；【解析】根據命題的定義解答【答案】D

7、【考題難度】A14 .已知數列 an為等比數列，若a1=2,q = 2則S5的值為()A 11 B 22 C 33 D 44【知識點】等比數列的前n項和公式的簡單應用；【解析】根據等比數列的前n項和公式sn=a止山 1-q【答案】B【考題難度】A15 .利用二倍角公式展開 cos2a,不可轉化為()A B a C 2sinacosa D【知識點】 會用公式求三角函數值、化簡三角函數式； 【解析】根據二倍角公式公式展開.【答案】C【考題難度】A二、填空題(本大題共5小題，每小題3分，共15分.)16 .集合 x | 3<xW7用區間表示為 .【知識點】 區間與描述法表示的數集之間的互化.【

8、解析】利用概念解題，主要考查了區間的表示，集合與區間之間的關系【答案】(3,7【考題難度】A17 .解不等式I 4x+3 | > 2的解集為.【知識點】 絕對值不等式的解法；【解析】 將不等式I 4x+3|>2轉化為4x+3>2或4x+3< -2 , (-8, - u -)【答案】(-8, - U-)【考題難度】A18 .已知函數f(x尸，則f(2)=.【知識點】函數值的求法；【解析】根據函數值的定義，將 x=2代入。【答案】11【考題難度】A19 .已知向量 a=(3,-2), b=(1,5)貝U a . b=.【知識點】內積的坐標運算；【解析】 根據內積的坐標運算公

9、式 a . b=x12+y1y2【答案】-7【考題難度】A20將坐標系的原點平移到，利用坐標軸平移的坐標變換公式，A (0,8)在新坐標系中的坐標為.【知識點】 會用坐標變換公式求點在新(舊)坐標系中的坐標；【解析】根據坐標變換公式求點在新(舊)坐標系中的坐標，其中x0 =1,y0 =2,x = 0, y = 8即可.【答案】(-1,6)【考題難度】A三、解答題(本大題共4小題，每小題10分.)21 .已知對數函數 y=logax(a>0,且a=1)的圖象經過點(9,2).(1)求函數的解析式及函數的值域；(2)求當x =1,3,27時的函數值.【知識點】函數的簡單實際應用【解析】如何理

10、解函數的解析式，圖像，點之間的關系，【答案】 解：(1)由圖象經過點(9,2),可得x = 9時，y=2,代入 y =log ax,得 2 = loga9,又因為a >0,所以a=3,因此函數的解析式為 y=log3x,值域為R(2) 當 x=1 時，y=4;當 x =3時,y=1;x=1 時，y=0,x=27 時，y=3 【考題難度】A522.已知sin 口 =一 , a是第一象限的角，試求 cosa和tana的值.13【知識點】同角三角函數的基本關系式.【解析】【答案】根據sin 2 a + cos2 a = 1,先求出sin a的值(注意正負號的選擇)； 再利用sn_巴=tan a

11、,求出tan 0t的值.cos 二解：22* sin 二+cos，2=1 一 sin =1-25 _ 144169 1695又 7 口是第二象限角 ,cona12, sin :135=- tan =-.13cos：-121213【考題難度】B23.已知直線過點 A(5,5 )和B (-3,0 )，試求:(1)線段AB的中點坐標；(2)直線AB的斜率k；(3)直線AB的方程.【知識點】 中點坐標公式，根據斜率公式求直線的斜率、直線的點斜式方程【解析】本題主要考察過兩點的直線斜率的計算及直線的點斜式方程，同時考察學生公式識記及運算求解能力。【答案】解：(1)設AB的中點坐標P(x,y) ,*=遼也，丫=力士運得x=1,y=,P(1,)22(2)因為已知直線過點A(5,5)和B(3,0),所以, y2 - y15 -05k = 一x2 -Xi 5 -(-3)8(3) 根據直線的點斜式方程得y -5 = - x -58即所求直線方程為 5x-8y-15 = 0【考題難度】B24.如圖所示：在正方體ABCDABGD中:(1)寫出圖中與直線AB異面的所有直線;(2)直線AB和平面AD所成的角.(3)求二面角D-ABD