1、第十章統(tǒng)計(jì)與調(diào)查復(fù)習(xí)提綱一 知識(shí)要點(diǎn)（一）調(diào)查方式的合理選擇1. 統(tǒng)計(jì)調(diào)查的基本步驟：（1 ）收集數(shù)據(jù)收集數(shù)據(jù)的方法：a民意調(diào)查：如投票選舉b、實(shí)地調(diào)查：如現(xiàn)場(chǎng)進(jìn)行觀察、收集、統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)c媒體調(diào)查：報(bào)紙、電視、電話、網(wǎng)絡(luò)等調(diào)查都是媒體調(diào)查。注意：選擇收集數(shù)據(jù)的方法，要掌握兩個(gè)要點(diǎn)：是要簡(jiǎn)便易行，要真實(shí)、全面（2）整理數(shù)據(jù)一一劃計(jì)法：整理數(shù)據(jù)時(shí)，用“正”衛(wèi)每一劃（筆畫）代表一個(gè)數(shù)據(jù)，這種記錄數(shù)據(jù)的方法叫劃計(jì)法。（3）描述數(shù)據(jù)一一（4）分析數(shù)據(jù)一一2. 收集數(shù)據(jù)的方法：全面調(diào)查：為了一定的目的的而考察 的調(diào)查叫做全面調(diào)查，也叫 。抽樣調(diào)查：從被考察的全體對(duì)象中 進(jìn)行考察，根據(jù) 的情況來估計(jì)的情況的調(diào)

2、查方式叫做抽樣調(diào)查。為了獲得較為準(zhǔn)確的調(diào)查結(jié)果，抽樣時(shí)要注意樣本的和，即采取隨機(jī)抽樣的方法。分層抽樣調(diào)查：將總體按其屬性分成若干類型或?qū)樱缓笤?中隨機(jī)抽樣。類型一：調(diào)查方法的考查2 :下列調(diào)查中，適合用普查（全面調(diào)查）方法的是（）.A. 電視機(jī)廠要了解一批顯像管的使用壽命；B. 要了解我市居民的環(huán)保意識(shí)；C. 要了解我市邙日山水蜜桃”的甜度和含水量；D. 要了解某校數(shù)學(xué)教師的年齡狀況 .思路點(diǎn)撥：A、B、C工作量太大，太復(fù)雜，只能作抽樣調(diào)查，而D可以作普查，即全面調(diào)查.解析：D.總結(jié)升華：在調(diào)查實(shí)際生活中的相關(guān)問題時(shí)，要靈活處理，既要考慮問題本身的需要，又要考慮實(shí)現(xiàn)的可能性 和所付出代價(jià)的大

3、小.舉一反三：【變式】下列抽樣調(diào)查中抽取的樣本合適嗎？為什么？（1） 數(shù)學(xué)老師為了了解全班同學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中存在的困難和問題，請(qǐng)數(shù)學(xué)成績(jī)優(yōu)秀的10名同學(xué)開座談會(huì)；（2）在上海市調(diào)查我國(guó)公民的受教育程度；（3）在中學(xué)生中調(diào)查青少年對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度；（4）調(diào)查每班學(xué)號(hào)為5的倍數(shù)的學(xué)生，以了解學(xué)校全體學(xué)生的身高和體重；（5）調(diào)查七年級(jí)中的兩位同學(xué)，以了解全校學(xué)生的課外輔導(dǎo)用書的擁有量【答案】（1）中的抽樣不太合適，抽樣時(shí)，應(yīng)該讓成績(jī)好、中、差的同學(xué)都有代表參加；（2）中上海市的經(jīng)濟(jì)發(fā)達(dá)，公民受教育的程度較高，不具有代表性；的態(tài)（3）中青少年不僅僅是中學(xué)生，還有為數(shù)眾多的非中學(xué)生，中學(xué)生對(duì)網(wǎng)絡(luò)的態(tài)度不代表青少

4、年對(duì)網(wǎng)絡(luò)度（4）中抽樣是隨機(jī)的，因此可以認(rèn)為抽樣合適；（5）中調(diào)查的人數(shù)太少，各年級(jí)的情況可能有所不同，因此抽樣不合適3調(diào)查方法的選擇:調(diào)查種類調(diào)查對(duì)象適用情況結(jié)果的準(zhǔn)確性全面調(diào)查全體對(duì)象總體中個(gè)體數(shù)量較少準(zhǔn)確抽樣調(diào)查部分對(duì)象總體中個(gè)體數(shù)量較多或有破環(huán)性用樣本估計(jì)總體有誤差分層抽樣調(diào)查部分對(duì)象總體中個(gè)體數(shù)量較大，個(gè)體差異程度較大樣本具有代表性一準(zhǔn)確類型二：考查基本概念1:為了了解2009年河南省中考數(shù)學(xué)考試情況，從所有考生中抽取600名考生的成績(jī)進(jìn)行考查，指出該考查中的總體和樣本分別是什么？思路點(diǎn)撥：從概念上來看，總體即全部考查對(duì)象，樣本是一部分考查對(duì)象，還要注意考查的對(duì)象是數(shù)量指標(biāo).解析：總

5、體是2009年河南省參加中考考試的所有考生的數(shù)學(xué)成績(jī)；樣本是抽取的600名考生的數(shù)學(xué)成績(jī).總結(jié)升華：統(tǒng)計(jì)中的研究對(duì)象是數(shù)據(jù)，而不是具體的人或物.在敘述總體和樣本時(shí)，要注意他們的范圍和數(shù)量指標(biāo).舉一反三：【變式】2007年某縣共有4591人參加中考，為了考查這4591名學(xué)生的外語成績(jī)，從中抽取了80名學(xué)生成績(jī)進(jìn)行調(diào)查，以下說法不正確的是().A.4591名學(xué)生的外語成績(jī)是總體；B.此題是抽樣調(diào)查；C.樣本是80名學(xué)生的外語成績(jī)；D.樣本是被調(diào)查的80名學(xué)生.【答案】D.(二)統(tǒng)計(jì)圖的選擇條形統(tǒng)計(jì)圖：(1)條形統(tǒng)計(jì)圖能清楚地表示岀每個(gè)項(xiàng)目中 。(2) 易于比較數(shù)據(jù)之間的差別。扇形統(tǒng)計(jì)圖：(1)用扇

6、形的面積表示 。(2) 易于顯示每組數(shù)據(jù)相對(duì)應(yīng)總數(shù)的大小。折線統(tǒng)計(jì)圖：(1)能清楚地反映事物的 。(2) 顯示數(shù)據(jù)變化趨勢(shì)類型三：條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖4:某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，圖一是該廠第一季度三個(gè)月產(chǎn)量的統(tǒng)計(jì)圖，圖二是這三個(gè)月的產(chǎn)量占第一季度總量的比例分布統(tǒng)計(jì)圖，統(tǒng)計(jì)員在制作圖一、圖二時(shí)漏填了部分?jǐn)?shù)據(jù)根據(jù)上述信息，回答下列問題:(1 )該廠第一季度哪一個(gè)月的產(chǎn)量最高？ 月.(2)該廠一月份產(chǎn)量占第一季度總產(chǎn)量的 % .（3）該廠質(zhì)檢科從第一季度的產(chǎn)品中隨機(jī)抽樣，抽檢結(jié)果發(fā)現(xiàn)樣品的合格率為98% .請(qǐng)你估計(jì)：該廠第一季度大約生產(chǎn)了多少件合格的產(chǎn)品？（寫岀解答過程）思路點(diǎn)撥：由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，三月

7、份的產(chǎn)量最高，由扇形統(tǒng)計(jì)圖可知，一月份的產(chǎn)量占總量的百分 比為：1-38%- 32%= 30% .解析：（1）三；（2） 30. （ 3） （ 1900-38%）X 98%= 4900. 答：該廠第一季度大約生產(chǎn)了4900件合格的產(chǎn)品.類型四：考查整理數(shù)據(jù)的能力【變式1】圖中是甲、乙兩戶居民家庭全年各項(xiàng)支出的統(tǒng)計(jì)圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖，下列對(duì)兩戶居民家庭教育支岀占全年總支岀的百分比做岀的判斷中正確的是（）.A.甲戶比乙戶大；B.乙戶比甲戶大；C.甲、乙兩戶一樣大；D.無法確定哪一戶大.分析：從圖甲中可以直接讀出甲戶居民家庭全年的各項(xiàng)支出：衣著1200元，食品2000元,教育1200元，其他1600元，故

8、全年總支出為：1200 + 2000 + 1200 + 1600 = 6000 （元），由此求岀甲戶教育支岀占全年總支岀的百分比為.；由圖乙得知乙戶居民的教育支岀占全年總支岀的百分比為25%，所以選B.【答案】B.3 :圖中所示的是 2001年南寧市年鑒記載的本市社會(huì)消費(fèi)品零售總額（億元）統(tǒng)計(jì)t仁元請(qǐng)你仔細(xì)觀察圖中的數(shù)據(jù)，并回答下面問題.（1）圖中所列的6年消費(fèi)品零售總額的最大值和最小值的差是多少億元？（2） 求1990年、1995年和2000年這三年社會(huì)消費(fèi)品零售總額的平均數(shù)（精確到0.01）.（3） 從圖中你還能發(fā)現(xiàn)哪些信息，請(qǐng)說出其中兩個(gè).思路點(diǎn)撥：從圖中可以看出最大值是163.44 （

9、億元），最小值是0.33 （億元）.第（3）題為開放性問題，答案不唯一25.16-1- 83 99 + 149/59o解析：（1） 163.44 0.33= 163.11 （億元）.（2）_；'：" （億元）.（3）2000年至2001年消費(fèi)品零售總額的增長(zhǎng)速度比1980年至1990年10年間的消費(fèi)品零售總額平均增長(zhǎng)速度快；可以看出2000年人民生活水平比10年前有大幅度提高.總結(jié)升華：仔細(xì)觀察圖表，獲取準(zhǔn)確有用的信息.（三）頻數(shù)分布表，頻數(shù)分布直方圖，頻數(shù)折線圖1. 直方圖的有關(guān)概念（1）組距：把所有數(shù)據(jù)分成若干組，每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)之間的距離（組內(nèi)數(shù)據(jù)的取值范圍）（2）頻

10、數(shù)：落在各個(gè)小組內(nèi)數(shù)據(jù)的個(gè)數(shù)。（3） 頻數(shù)分布直方圖：是以小長(zhǎng)方形的面積來反映數(shù)據(jù)落在各個(gè)小組內(nèi)的頻數(shù)大小。注意：所有頻數(shù)之和一定等于總數(shù).2. 畫頻數(shù)分布直方圖的步驟.（1）求出 ;（極差）（2）確定，一般100以內(nèi)的數(shù)據(jù)分成 5 12組，組數(shù)=最大值一最小值組距（3）列岀頻數(shù)分布表；（4）由頻數(shù)分布表畫出頻數(shù)分布直方3 條形圖和直方圖的異同：（1 ）直方圖是特殊的條形圖，條形圖和直方圖都易于比較，能夠顯示每組中的（2）直方圖與條形圖不同，條形圖是用 表示各組頻數(shù)的多少，其寬度是固定的；直方圖是用 表示各組頻數(shù)的多少（等距分組時(shí)可以用長(zhǎng)方形的高表示頻數(shù)），長(zhǎng)方形的寬表示各組的組距，各長(zhǎng)方形的

11、高和寬都有意義.此外由于分組數(shù)據(jù)都有連續(xù)性，直方圖的各長(zhǎng)方形通常是連續(xù)排列，中間沒有空隙，而條形圖是分開排列，長(zhǎng)方形之間有空隙100分）為樣舉一反三：【變式1】某中學(xué)在一次健康知識(shí)測(cè)試中，抽取部分學(xué)生成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)，滿分為 本，繪制成績(jī)統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題.（1）本次測(cè)試中抽取的學(xué)生共多少人?（2）分?jǐn)?shù)在90.5100.5分這一組的頻數(shù)是多少?（3 ）從左到右各小長(zhǎng)方形高之比是多少？（4）若這次測(cè)試共1000人參加，成績(jī)80分以上（不含80分）為優(yōu)秀，則優(yōu)秀的學(xué)生共多少?【答案】（1） 2 + 3+ 41 + 4 = 50 （人）.所以本次測(cè)試中抽取的學(xué)生共有50人.（2）4-5

12、0= 0.08.所以分?jǐn)?shù)在90.5100.5分這一組的頻數(shù)是 4.（3） 從左到右各小長(zhǎng)方形高之比是2 : 3 : 41 : 4.45一x00%-90%z K（4）41 + 4= 45,: ., 1000*90%=900 （人）.類型五： 頻數(shù)分布直方圖Os:超市為了制定某個(gè)時(shí)間段收銀臺(tái)開放方案，統(tǒng)計(jì)了這個(gè)時(shí)間段本超市顧客在收銀臺(tái)排隊(duì)付款的等待時(shí)間，并繪制成如圖所示的頻數(shù)分布直方圖（圖中等待時(shí)間6分鐘到7分鐘表示大于或等于 6分鐘而小于7分鐘，其他類同）.這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)為（）.A.5;B.7 ；思路點(diǎn)撥:本題主要考查頻數(shù)分布直方圖的意義，由圖易得這個(gè)時(shí)間段內(nèi)顧客等待

13、時(shí)間不少于6分鐘的人數(shù)解析：B.舉一反三：【變式】2007年某市國(guó)際車展期間，某公司對(duì)參觀本次車展盛會(huì)的消費(fèi)者進(jìn)行了隨機(jī)問卷調(diào)查，共發(fā)放1000份調(diào)查問卷，全部回收.根據(jù)調(diào)查問卷的結(jié)果，將消費(fèi)者年收入的情況整理后，制成表格如下:年收入/萬元4.867.2910被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)/人2005002007030將消費(fèi)者打算購(gòu)買小車的情況整理后，作岀了頻數(shù)分布直方圖的一部分如圖（注：每組包含最小值不包含 最大值，且車價(jià)取整數(shù)）.請(qǐng)你根據(jù)以上信息，回答下列問題：(1)根據(jù)中信息可得，被調(diào)查消費(fèi)者的平均年收入是 萬元；(2 )請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全這個(gè)頻數(shù)分布直方圖；(3)打算購(gòu)買價(jià)格10萬元以下小車的消費(fèi)者的人數(shù)占被調(diào)查消費(fèi)者總?cè)藬?shù)的百分比是 .分析：被調(diào)查的消費(fèi)者人數(shù)中，年收入為6萬元的人數(shù)最多，