1、紙紙莎莎草草文文書書3.3 解一元一次方程二 去括號與去分母第2課時1 1使學生掌握去分母解方程的方法，總結解方程的步使學生掌握去分母解方程的方法，總結解方程的步驟驟2 2閱歷去分母解方程的過程，領會把閱歷去分母解方程的過程，領會把“復雜轉化為復雜轉化為“簡單，把簡單，把“新轉化為新轉化為“舊的轉化的思想方法舊的轉化的思想方法3 3培育學生自覺反思、檢驗方程的解能否正確的良好習培育學生自覺反思、檢驗方程的解能否正確的良好習慣慣英國倫敦博物館保管著一部極其珍貴英國倫敦博物館保管著一部極其珍貴的文物的文物紙莎草文書紙莎草文書. .這是古代埃及這是古代埃及人用象形文字寫在一種特殊的草上的人用象形文字

2、寫在一種特殊的草上的著作，它于公元前著作，它于公元前17001700年左右寫成，年左右寫成，至今已有三千七百多年至今已有三千七百多年. .這部書中記載這部書中記載了許多有關數學的問題，其中有如下了許多有關數學的問題，其中有如下一道著名的求未知數的問題一道著名的求未知數的問題. .問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，問題：一個數，它的三分之二，它的一半，它的七分之一，它的全部，加起來總共是它的全部，加起來總共是3333，求這個數，求這個數. .紙莎草文書紙莎草文書他能處理以上古代問題嗎？他能處理以上古代問題嗎？分析：他以為此題用算術方法解方便，還是用方程方法解方便？請他列出此題的

3、方程.x+ x+ x+x=33.x+ x+ x+x=33.他能解出這道方程嗎？把他的解法與其他同窗交流一下，看誰的解法好.17總結：像上面這樣的方程中有些系數是分數，假設能總結：像上面這樣的方程中有些系數是分數，假設能化去分母，把系數化為整數，那么可以使解方程中的化去分母，把系數化為整數，那么可以使解方程中的計計算更方便些算更方便些.1223設這個數是設這個數是x,x,根據題意列方程根據題意列方程去分母時要留意什么問題去分母時要留意什么問題? ?(1)(1)方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數方程兩邊每一項都要乘以各分母的最小公倍數. .(2)(2)去分母后如分子中含有兩項去分母后如分子中

4、含有兩項, ,應將該分子添上括號應將該分子添上括號. .想一想想一想解解方方程程：31322322105xxx.解解 方方 程程 ：31322322105xxx. 解：去分母，得解：去分母，得5 53x 3x 1 110102 = 2 = 3x3x2 22 22x 2x 3 3. .去括號，得去括號，得 15x 15x5 520 =3x20 =3x2 24x4x6.6.移項，得移項，得 15x 15x3x 3x 4x =4x =2 26 65 520.20.合并同類項，得合并同類項，得 16x=7. 16x=7. 系數化為系數化為1 1，得，得716x. 1.1.去分母時，應在方程的左右兩邊乘

5、以分母的最小公倍數；去分母時，應在方程的左右兩邊乘以分母的最小公倍數；2.2.去分母的根據是等式性質二，去分母時不能漏乘沒有分去分母的根據是等式性質二，去分母時不能漏乘沒有分母的項；母的項； 3.3.去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變去分母與去括號這兩步分開寫，不要跳步，防止忘記變號號. .1.把 =1去分母后,得到的方程是_.2.解方程 =1時,去分母后,正確的結果是 ( )(A)4x+1-10 x+1=1(B)4x+2-10 x-1=1(C)4x+2-10 x-1=6(D)4x+2-10 x+1=6xx-3232x+1x+110363x-2(x-3)=63x-2(x-3)=6

6、C C3.3.解為解為x=-3x=-3的方程是的方程是( )( )(A)2x-6=0 (B)3(x-2)-2(x-3)=5x(C) =6 (D) 4.假設式子 (x-1)與 (x+2)的值相等,那么x的值是 ( )(A)6(B)7(C)8(D)-15x32x132x54621213D DB B + =1(2) - =0 2x+3x-3=1 3-2x+6=05x=4 -2x=-9x= x=5.5.指出以下解方程哪步變形是錯誤的，并指出錯誤的緣由指出以下解方程哪步變形是錯誤的，并指出錯誤的緣由. .x x3 3x-1x-12 21 12 2x+3x+33 34 45 59 92 2漏乘漏乘沒變號沒

7、變號6.小明在做解方程的作業時,不小心將方程中的一個常數污染了看不清楚,被污染的方程是2y- = y-,怎樣辦呢?小明想了一想,便翻看了書后的答案,此方程的解是y=- .很快補好了這個常數,這個常數應是_.53123127.7.丟番圖的墓志銘丟番圖的墓志銘: :“墳中安葬著丟番圖墳中安葬著丟番圖, ,多么令人詫異多么令人詫異, ,它忠實地記錄了所閱它忠實地記錄了所閱歷的道路歷的道路. .上帝給予的童年占六分之一上帝給予的童年占六分之一. .又過十二分之一又過十二分之一, ,兩頰長胡兩頰長胡. .再過七分之一再過七分之一, ,點燃結婚的蠟燭點燃結婚的蠟燭. .五年之后天賜五年之后天賜貴子貴子,

8、,可憐遲到的寧馨兒可憐遲到的寧馨兒, ,享年僅及其父之半享年僅及其父之半, ,便進入冰冷便進入冰冷的墓的墓. .悲傷只需用數論的研討去彌補悲傷只需用數論的研討去彌補, ,又過四年又過四年, ,他也走完他也走完了人生的旅途了人生的旅途. .他知道丟番圖去世時的年齡嗎他知道丟番圖去世時的年齡嗎? ?請他列出方程請他列出方程來算一算來算一算. . 解:設丟番圖的年齡為x歲，依題意， 去分母，得14x+7x+12x+420+42x+336=84x 移項，得 14x+7x+12x+42x-84x=-420336 合并同類項,得 - 9x= - 756 系數化為1,得 x=84 答：丟番圖的年齡為84歲.1111xxx5x4x61272 由上面的解法我們得由上面的解法我們得到啟示到啟示: :假設方程中有分母假設方程中有分母, ,我們先去掉分母再解我們先去掉分母再解方程比較方便方程比較方便. .解解一一元元一一次次方方程程的的普普通通步步驟驟: :變形名稱 具體的做法與依據去分母乘所有的分母的最小公倍數.依據是等式性質二.去括