1、2022-3-1212022-3-1222022-3-1232022-3-1242022-3-1252022-3-126楊為中 材料物理化學2022-3-127晶體化學（結晶化學）晶體化學（結晶化學）晶體性質由晶體性質由組成和結構組成和結構決定決定研究晶體結構可以研究晶體結構可以推斷晶體性質推斷晶體性質2022-3-128質點空間分布質點空間分布晶體的點陣結構晶體的點陣結構空間點陣或空間格子空間點陣或空間格子2022-3-1292022-3-1210結晶學原胞與固體物理學原胞間的相互轉化結晶學原胞與固體物理學原胞間的相互轉化 簡立方簡立方 體立方體立方 面心立方面心立方 立方晶系布喇菲原胞立方

2、晶系布喇菲原胞原胞的基矢為：原胞的基矢為： a1=ia, a2=ja, a3=ka結晶學中，屬于立方晶系的不喇菲原胞有簡結晶學中，屬于立方晶系的不喇菲原胞有簡立方、體心立方和面心立方。立方、體心立方和面心立方。1. 簡立方簡立方2. 體心立方體心立方固體物理學的原胞基矢與結晶學原胞基矢的關系：固體物理學的原胞基矢與結晶學原胞基矢的關系： a1=(-i+j+k)a2 a2=(k+i-j)a2 a3=(i+j-k)a2體積關系：結晶學原胞的體積是物理學原胞的體積關系：結晶學原胞的體積是物理學原胞的2倍。原因是結晶學原胞中含有兩個原子，而物理倍。原因是結晶學原胞中含有兩個原子，而物理學原胞中含有一個

3、原子。學原胞中含有一個原子。R=l1a1+l2a2+l2a3R=2a1+a2+a3R物理物理=a2+a3R結晶結晶=(1/2)a+ (1/2) a+a= (1/2)(a+a+2a)3. 面心立方面心立方a1a2a34. 六角密堆六角密堆固體物理學的原胞基矢與結固體物理學的原胞基矢與結晶學原胞基矢的關系：晶學原胞基矢的關系： a1=(j+k)a2 a2=(k+i)a2 a3=(i+j)a2體積關系：體積關系：結晶學原胞的體積是物理學原胞的結晶學原胞的體積是物理學原胞的4倍。倍。原因是結晶學原胞中含有原因是結晶學原胞中含有4個原子，而物理學原胞中個原子，而物理學原胞中含有一個原子。含有一個原子。n

4、基本對稱操作：鏡像、旋轉、旋轉反演對 稱、平移等（1）n度旋轉對稱軸（1/2/3/4/6)（2） n度旋轉反演軸（i/m/ )（3）平移對稱操作42022-3-1217 2022-3-12182022-3-12192022-3-12202022-3-12212022-3-12222022-3-12232022-3-12242022-3-12252022-3-12262022-3-12272022-3-12282022-3-122981/812022-3-123061/2381/812022-3-123111181/812022-3-123231321/2=1121/622022-3-12332

5、022-3-12342022-3-12352022-3-1236ABCabco(Miller指數(shù)指數(shù))(111)XYZ2022-3-12382022-3-1239(100)(001)(010)(110)(111)(100(100面面) (110) (110面面) (111) (111面面) )2022-3-12402022-3-12422022-3-12442022-3-1245= 100+010+001= 100+010+001 +100+010+001 +100+010+001= 110+101+011= 110+101+011 +110+101+011 +110+101+011 + 11

6、0+101+011+110+101+011 + 110+101+011+110+101+011= 111+111+111+111+111+111+111+111= 111+111+111+111+111+111+111+111晶向族：晶體中原子排列情況晶向族：晶體中原子排列情況相同但空間位向不同的一組相同但空間位向不同的一組晶向。用晶向。用表示，數(shù)字表示，數(shù)字相同，但排列順序不同或正相同，但排列順序不同或正負號不同的晶向屬于同一晶負號不同的晶向屬于同一晶向族。向族。z六方晶系中的晶向、晶面指數(shù)對六方晶系，用三個指數(shù)表示晶面對六方晶系，用三個指數(shù)表示晶面和晶向時，取和晶向時，取a a，b b，c

7、 c為晶軸，而為晶軸，而a a 軸與軸與b b 軸的夾角為軸的夾角為120120，c c軸軸與與a a，b b 軸相垂直，如圖所示。軸相垂直，如圖所示。用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向最大的缺點是晶用三指數(shù)表示六方晶系的晶面和晶向最大的缺點是晶體學上等價的晶面和晶向不具有類似的指數(shù)。體學上等價的晶面和晶向不具有類似的指數(shù)。 為了使晶體學上等價的晶為了使晶體學上等價的晶面或晶向具有類似的指數(shù)，面或晶向具有類似的指數(shù)，對六方晶體來說，采用四指對六方晶體來說，采用四指數(shù)表示。數(shù)表示。 四指數(shù)表示是基于4個坐標軸：a a1 1，a a2 2，a a3 3和c c軸，如圖所示，其中，a a1 1，a a

8、2 2和c c軸就是原胞的a a，b b和c c軸，而a a3 3=-(a a1 1+a a2 2)。圖1-10 六方晶體的四軸系統(tǒng)a 指數(shù)標定的特殊性：四軸坐標系指數(shù)標定的特殊性：四軸坐標系b 晶面指數(shù)的標定晶面指數(shù)的標定 與立方系相同，但采用四軸系，與立方系相同，但采用四軸系，用四個數(shù)字表示：用四個數(shù)字表示：(hkil) i= - (h+k)(Miller-Bravais指數(shù)指數(shù))c 晶向指數(shù)的標定晶向指數(shù)的標定“行走法行走法 ”：沿平行于坐標軸方向移動，：沿平行于坐標軸方向移動， 滿足滿足 a3=-(a1+a2)解析法：解析法：投影法投影法: 先求出晶向上任一點在先求出晶向上任一點在四個

9、軸上的垂直投影，四個軸上的垂直投影，然后將前三個數(shù)值乘然后將前三個數(shù)值乘以以2/32/3，再和第四個，再和第四個數(shù)值一起化為最小簡數(shù)值一起化為最小簡單整數(shù)單整數(shù)011201210211 四軸坐標中晶向指數(shù)的確定，除幾個特殊晶向外四軸坐標中晶向指數(shù)的確定，除幾個特殊晶向外，對一般的晶向，很難直接求出四指數(shù)，對一般的晶向，很難直接求出四指數(shù)uvtw，比較，比較可靠的方法是先求出待標晶向在可靠的方法是先求出待標晶向在a a1 1，a a2 2和和c c三個軸下三個軸下的指數(shù)的指數(shù)UVW,（這比較容易求得），然后按以下公（這比較容易求得），然后按以下公式算出四指數(shù)式算出四指數(shù) uvtw：三指數(shù)系統(tǒng)三指

10、數(shù)系統(tǒng) 四指數(shù)系統(tǒng)四指數(shù)系統(tǒng)晶面指數(shù)（晶面指數(shù)（h k l） （ h k i l） i -（hk）U V W u v t wU=u-t, V=v-t, W=w u= ,v= ,t=-(u+v),w=Wu= ,v= ,t=-(u+v),w=W晶向指數(shù)晶向指數(shù)3 31 12U-V2U-V3 31 12V-U2V-U常見的晶體結構n3種常見晶體結構：體心立方（種常見晶體結構：體心立方（bcc）、面心立方）、面心立方(fcc)、密排六方、密排六方(hcp)僅是晶體結構，不僅是晶體結構，不是點陣，屬于簡是點陣，屬于簡單六方點陣單六方點陣fcc: face-centered cubicfcc: face-

11、centered cubicbcc: body-centered cubicbcc: body-centered cubichcp: hexagonal close-packedhcp: hexagonal close-packedn原子的面密度：單位晶面內(nèi)的原子數(shù)。原子的面密度：單位晶面內(nèi)的原子數(shù)。n原子的線密度：晶向上單位長度包含的原子數(shù)。原子的線密度：晶向上單位長度包含的原子數(shù)。計算：面心立方、體心立方計算：面心立方、體心立方100, 110, 111晶面、晶面、 ,晶向的原子密度。晶向的原子密度。n原子的面密度：單位晶面內(nèi)的原子數(shù)。原子的面密度：單位晶面內(nèi)的原子數(shù)。n原子的線密度：晶向

12、上單位長度包含的原子數(shù)。原子的線密度：晶向上單位長度包含的原子數(shù)。計算：面心立方、體心立方計算：面心立方、體心立方100, 110, 111晶面、晶面、 ,晶向的原子密度。晶向的原子密度。計算：面心立方、體心立方計算：面心立方、體心立方100, 110, 111晶晶面、面、 ,晶向的原子密度。晶向的原子密度。FCC: FCC: 計算：面心立方、體心立方計算：面心立方、體心立方100, 110, 111晶晶面、面、 ,晶向的原子密度。晶向的原子密度。計算：面心立方、體心立方計算：面心立方、體心立方100, 110, 111晶晶面、面、 ,晶向的原子密度。晶向的原子密度。計算：面心立方、體心立方計

13、算：面心立方、體心立方100, 110, 111晶晶面、面、 ,晶向的原子密度。晶向的原子密度。 晶面及晶向晶面及晶向面面(線線)密度密度bccfcc100 110 111 21a22a22a22a233a2334aa1a1a22a2a332a33密堆積、配位數(shù)密堆積、配位數(shù)為表示晶體中原子結合的緊密程度引入為表示晶體中原子結合的緊密程度引入（1）配位數(shù)：晶體中圍繞任一原子的等距最近鄰的原子數(shù)）配位數(shù)：晶體中圍繞任一原子的等距最近鄰的原子數(shù)（2）致密度：晶胞中原子占據(jù)的體積與晶胞總體積之比）致密度：晶胞中原子占據(jù)的體積與晶胞總體積之比1 1、密堆積、密堆積 定義：若晶體由全同粒子組成，將同種粒

14、子視作等大的剛球定義：若晶體由全同粒子組成，將同種粒子視作等大的剛球 這些全這些全同同的圓球最緊密的堆積方式稱為密堆積。的圓球最緊密的堆積方式稱為密堆積。有：六角密積有：六角密積 立方密積立方密積兩種方式兩種方式2 2、密堆積情況下，配位數(shù)為、密堆積情況下，配位數(shù)為1212（最大）（最大） 另外配位數(shù)還有：另外配位數(shù)還有：8 8、6 6、4 4、3 3、2 2幾種情況幾種情況晶體原子排列緊密程度晶體原子排列緊密程度n配位數(shù)配位數(shù)(CN) bcc: fcc: (圖圖1-20) hcp:n致密度致密度 bcc: 0.68 fcc: 0.74 hcp: 0.74Vnvk 2022-3-12652022-3-12662022-3-12672162 22aRR334430.7416 2RVVR2022-3-12682022-3-1269ad222222232aaadaLRaL43 3aV Ra343342RV68.0VV多晶形性多晶形性n當外界條件（溫度和壓力）改變時，元素的晶體結構晶體結構可以發(fā)生轉變，把這種性質稱為多晶形性。這種轉變稱為多晶形轉變或同素異構轉變。n 鋼鐵材料之所以能通過熱處理來改變性能，原因之一就是因其具有多晶形轉變。nCn陶瓷材料中