1、第Z講；乘除法速算巧算、乘法中的巧算1兩數的乘積是整十、整百、整千的，要先乘 為此，要牢記下面這三個特 殊的等式：5X 2=1025X 4=100125 X 8=1000例1計算 123X 4 X 25 125 X 2X 8X 25 X 5X 4解：式=123 X 4 X 25=123X 100 = 12300 式=125X 8X 25 X 4X 5X 2=1000X 100 X 10=10000002分解因數，湊整先乘例2計算 24 X 25 56X125 125 X 5X 32 X 5解：式=6X 4X25=6X 100=600 式=7X 8 X 125=7 X 8X 125=7 X 10

2、00=7000 式=125X 5 X 4X 8X 5= 125 X 8X 5X 5 X 4=1000 X 100=1000003. 應用乘法分配律。例 3 計算 175 X 34+ 175 X 66 67 X 12+67 X 35 + 67 X 52+6解：式=175 X 34+66=175X 100=17500 式=67X 12+ 35 + 52 + 1= 67X 100 = 6700原式中最后一項 67 可看成 67X 1例 4 計算 123X 101 123X 99解：式=123 X 100 + 1=123 X 100 + 123 = 12300 + 123=12423式 =123X 1

3、00-1=12300-123=121774. 幾種特殊因數的巧算。例5 一個數X 10，數后添0; 個數X 100,數后添00； 個數X 1000,數后添000；以 此類推。女口： 15X 10=150 15 X 100=1500 15X 1000= 15000例6 一個數X 9，數后添0,再減此數；一個數X 99,數后添00,再減此數； 一個數X 999,數后添 000,再減此數； , 以此類推。如： 12X9=120-12=10812X99=120012=118812X999=12000-12=11988例 7 一個偶數乘以 5,可以除以 2添上 0。如： 6X 5= 30 16X 5=8

4、0 116X 5=580。例 8 一個數乘以 11 ,“兩頭一拉,中間相加如2222 X 1 1 = 244422222因為,x 11"22222222244422456X11 = 270162a*a 5a6a270162456X 112456245627016例9 一個偶數乘以15, “加半添0如 24X15 =24+12X 10 =360解：原式=24X 10+5=24 X 10+ 10-2 =24X 10+24X 10-2乘法分配律=24 X 10+24- 2X 10帶符號搬家=24+24- 2X 10乘法分配律=24+12X 10例10個位為5的兩位數的自乘：十位數字X十位數

5、字加1X 100+25如 15X 15=1 X 1+1X 100+25=22525X 25=2X2+1X100+25=62535X 35=3X3+1X100+25=122545X 45=4X4+1X100+25=202555X 55=5X5+1X100+25=302565X 65= 6X 6+1X 100+25=422575X 75=7X7+1X 100+25=562585X 85=8X 8+1X 100+25=722595X95=9X9+1X10025=9025二、除法及乘除混合運算中的巧算1. 在除法中，利用商不變的性質巧算商不變的性質是：被除數和除數同時乘以或除以相同的數零除外，商不變

6、.利用這個性質巧算，使除數變為整十、整百、整千的數，再除。例 11 計算 110-5 3300 - 25 44000 - 125解： 110- 5= 110 X 2十5X 2= 220- 10=223300- 25= 3300X 4十25X 4= 13200 - 100 = 132 44000 - 125= 44000 X 8十125X 8= 352000 - 1000= 3522. 在乘除混合運算中，乘數和除數都可以帶符號“搬家例 12 計算864X 27 -54 = 864- 54X 27 =16X 27 =4323. 當 n 個數都除以同一個數后再加減時， 可以將它們先加減之后再除以這個

7、 數。例 13 計算 13-9 + 5 - 9 21 - 5-6 - 5 2090 - 24-482 - 24 187- 12-63- 12-52 - 12解： 13-9+5- 9= 13+ 5十 9 =18-9 = 2 21 - 5-6 - 5= 21-6丨十 5 = 15 - 5=3 2090 - 24-482- 24 = 2090-482+ 24 = 1608 - 24= 67 187- 12-63 - 12-52- 12 = 187-63-52+ 12= 72 - 12=64. 在乘除混合運算中“去括號或添“括號的方法：如果“括號前面是 乘號，去掉“括號后，原“括號內的符號不變；如果“

8、括號前面是除號， 去掉“括號后，原“括號內的乘號變成除號，原除號就要變成乘號，添括 號的方法與去括號類似。即 aX b+ c =aX b+ c 從左往右看是去括號， a+ b X c= a+ b+ c 從右往左看是 添括號。 a+ b + c= a+ bX c例 14 計算 1320X 500+250 4000 十 125 + 8 5600+28+6 372 十 162 X 54 2997X 729+81X 81解： 1320 X 500- 250= 1320 X 500 - 250=1320 X 2= 2640 4000 - 125 - 8 = 4000 + 125 X 8= 4000 - 1000 = 4 5600+28 - 6=5600 - 28X6 =200X 6=1200 372 - 162 X 54=372+ 162 - 54= 372 - 3 = 124 2997 X 729 + 81 X 81= 2997 X 729 - 81 - 81 = 2997 - 81X 729 - 81= 37X 9 = 333課后練習;1用簡便方法計算下面的乘法算式1123 X 4 X 2529 X 37+9X 633 3728X 114125 X 645 72X157 43X 25X 410 25X 32X 12526000 - 125 -