1、新青島版七年級數(shù)學(xué)下冊第十三章三角形（第三課時）»學(xué)案【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1 .探索三角形的角平分線、中線和高的概念，并會用幾何語言表示；2 .結(jié)合實踐與應(yīng)用，感受三角形的角平分線、中線和高的畫法，體會三角形的角平分線、中線和高在三角形中的作用。【課前預(yù)習(xí)】任務(wù)一：閱讀教材第134135頁小博士前面的內(nèi)容，解決下列問題。1 .三角形的角平分線的定義：2 .如圖在ABC中，如果AD是/BAC的角平分線那么。在右圖的ABC中，畫出其它所有的角平分線，你有什么發(fā)現(xiàn)任務(wù)二：閱讀課本135小博士以后的內(nèi)容，解決下列問題。1.三角形的中線的定義：O2）如圖如果AM是4ABC的一條中線，那么。在右圖中畫出

2、其它所有邊的中線，你有什么發(fā)現(xiàn)？什么是三角形的重心？任務(wù)三：閱讀課本136的內(nèi)容，解決下列問題。三角形的面積公式：在右圖中，過點F作直線m的垂線。三角形的高的定義：問題一：三角形的角平分線的定義及幾何語言【課中探究】角的平分線是一條三角形的角平分線是一條語言表示：如圖在ABC中，如果AD是/BAC的角平分線，那么/BAD/CAD。如果/BAD/CAD,AD是/BAC的角平分線。在ABC畫出它所有的角平分線，三角形有條角平分線，它們在,并且。問題二：三角形的中線的定義及幾何語言如圖在ABC中，如果AM是BC邊上的線那么。在ABC畫出它所有的中線，三角形有條中線，它們都在,并且。三角形的重心是的交

3、點。問題三：三角形的高線的定義，幾何語言，畫法。在ABC中，如果AD是BC邊上的高，那么三條高線還相交于一點嗎？.畫出下面各三角形的三條高，并交流、總結(jié)。三角形的三條高相交于一點.銳角三角形的三條高線的交點在;直角三角形的三條高線的交點是;鈍角三角形三條高線的交點在【當(dāng)堂達(dá)標(biāo)】一、選擇題1.下列說法正確的是（）A.三角形的角平分線，中線，高線都必在三角形內(nèi);B.三角形的角平分線，中線，高線都必為線段；C.直角三角形只有一條高線，在斜邊上；D.對于線段a,b,c,若a+b>c,則以a,b,c為邊可以組成三角形。2 .能把一個三角形分成面積相等的兩個三角形的線段是這個三角形的()A.角平分線

4、B.中線C.高線D.垂線AH.3 .如右圖所示，AD是ABC的中線，CE是ACD的中線，且Sabc4,Sk"()A.2B.1C.-D.-24二、作圖如圖，在ABC中(1)畫/C的平分線CD;(2)畫AC邊上的中線BM;(3)畫BC邊上的高/BC三、解答題如圖，ABC中，/BAC=50°,/B=60°,AD是ABC的角平分線，求/ADC,/ADB的度數(shù)。【鞏固訓(xùn)練】1.如圖1,AD、BE、CF是ABC的三條角平分線，則/3=(),2/2+/4+/6=()度。2.如圖2, AD、BE、CF是 ABC的三條中線，則 AB=2 ()=2(),BD=(),若ABC2的周長為acm,貝UAE+CD+BF=(圖1圖23.如圖3,在三角形紙片ABC中，/A65°,ZB75°,將紙片一角折疊，使點C落在ABC內(nèi),若/120°,/2=4.如圖4,/ABC與/ACB的平分線交于I,若/ABC+-ZACB=130°貝U/