1、第六章 反比例函數1.反比例函數貴陽市花溪區實驗中學 張允愛一、學生的知識狀況分析函數是在探索具體問題中數量關系和變化規律的基礎上抽象出來的數學概念，是研究現實世界變化規律的重要內容和數學模型。本節課經歷對兩個變量之間關系的觀察、分析過程，使學生經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義。教材以有趣的數學生活實例，讓學生通過討論合作的方式，理解反比例函數的概念，培養學生函數的數學思想，為學生能更好地“用數學”打下基礎。關鍵信息：1、關注學生的學習過程，讓學生經歷抽象反比例函數概念的過程。2、數學來源于生活，又服務于生活，引導學生將所學的知識用于生活中，培養學生運用數學解決實際問題的能力

2、。3、學生分小組探究結論，培養學生的團隊精神，合作意識，同時讓學生自己敘述探究的結果，提高學生的表達能力，從而提高其學習的積極性。二、學情分析1、學生的年齡特點和認知特點此階段學生有比較強烈的自我發展意識。本節課讓學生在做中探索，在做中感悟，在做中收獲，老師可以盡可能的讓學生在這些活動中表現自我，發展自我，從而感受數學的豐富多樣，讓學生盡情的去做探索者，研究者，挑戰自己，展示自己。2、學生在學習本課前應該具備的基本知識和技能學生在本節課之前，已經學習過“變量之間的關系”和“一次函數”等內容，對函數已有了初步的認識。在此基礎上討論反比例函數可以進一步領悟函數的概念并積累研究函數性質的方法及用函數

3、觀點處理實際問題的經驗，為后繼學習二次函數等產生積極的影響。三、教學學習目標（1）從現實情境和學生已有的知識經驗出發，討論兩個變量之間的相互關系，加深對函數概念的理解。（2）經歷抽象反比例函數概念的過程，領會反比例函數的意義，理解反比例函數的概念。（3）體會數學從實踐中來又到實際中去的研究、應用過程。培養學生的觀察能力，及數學地發現問題，解決問題的能力。（4）領悟用函數觀點解決某些實際問題的基本思路。（5）通過小組交流，積累數學活動經驗。培養學生積極的情感，態度。學會和別人溝通。四、教學媒體和教學技術選用教師在上課前采用多媒體，制作一個簡單PowerPoint的課件, 使學生積累直觀經驗。五、

4、教學和活動過程（一） 教學準備階段課前復習學過的函數概念，思考都學過哪些函數？為本節課的學習做一下鋪墊。（二） 具體教學過程設計如下第一環節：鞏固復習，引入新課問題1：若每天背10個單詞,那么所掌握的單詞總y(個)與時間x(天)之間的關系函數式為 。問題2：小明原來掌握了150個單詞,以后每天背10個單詞,那么他所掌握單詞總量y(個)與時間x(天)之間的關系式為 。問題3: 九年級英語全冊約有單詞1200個,小明同學計劃用x(天)全部掌握,那么平均每天需要記憶的單詞量y(個)與時間x（天）之間的關系式為 。 問題4： 一個面積為6400的長方形,那么花壇的長a(m)與寬b(m)之間的關系式為

5、。問題5:京滬高速公路長1262km，汽車沿京滬高速公路從上海駛往北京，汽車行完全程所需的時間t（h）與行駛的平均速度v(km/h)之間的函數關系式為 。教師和學生一起探索總結出反比例函數的概念：一般地，如果兩個變量x，y之間的關系可以表示成：（k為常數，K0）的形式，那么稱y是x的反比例函數。說明：強調在理解概念時要注意：常數K0；自變量x不能為零（因為分母為0時，該式沒意義）；當寫為時注意x的指數為1。由定義不難看出，k可以從兩個變量相對應的任意一對對應值的積來求得，只要k確定了，這個函數就確定了。第二環節：基礎訓練，例題精講檢測練習下列函數中，x均為自變量，那么哪些y是x的反比例函數？k

6、值是多少？ （1）y=-3x； （3）xy=0.4； 例: y是x的反比例函數，下圖給出了x與y的一些值:x-321 y  21 求出這個反比例函數的表達式； 根據函數表達式完成上表。 教師巡視，個別輔導，學生完畢教師給予評估。第三環節：拓展應用，學科互聯例1:電流I、電阻R、電壓U之間滿足關系式 U=IR。在照明電路中，正常電壓U=220V。 （1）求I與R之間的函數關系式 ？（2）變量I是R的反比例函數嗎？（3）利用寫出的關系式完成下表：R（）2060 I（A）  2.2例2:在某一電路中,保持電壓U(伏)不變，電流I(安)是電阻R(歐)的反比例函數,當電阻R=5歐時,電流I=2安。(1) 求I與R之間的函數關系式。(2) 當電流I=0.5安時,求電阻R的值。第四環節：實踐探究，互動交流問題1: 關系式xy+4=0中y是x的反比例函數嗎?若是，相應的k值等于多少？若不是，請說明理由。問題2: 若 是反比例函數，則m應滿足的條件是 .問題3：函數關系式 可以表示許多生活