1、2014-2015年度第一學期高一數學綜合測試題（2）一、選擇題：1、下列命題正確的是（ ）A很大的實數可以構成集合.B集合與集合是同一個集合.C自然數集中最小的數是. D空集是任何集合的子集.2、下列各式錯誤的是 （ ）A B C D 3、下列各組函數中，表示同一個函數的是 （ ）A 和 B 和C 和 D 和4、化簡的結果為 （ ）A 5 B C D 5 5、設, 用二分法求方程內近似解的過程中, 計算得到 則方程的根落在區間 （ ）A （1，1.25） B （1.25，1.5） C （1.5，2） D 不能確定6、設集合若則的范圍是 （ ）A B C D 7、下列冪函數中過點，的偶函數是（

2、 ）A B C D xy8、已知函數（其中）的圖象如下面右圖所示，則函數的圖象是 ( )··1o1A B C D9、如果一個函數滿足： （1）定義域為R； （2）任意，若，則； （3）任意，若，。則可以是（ ）A B C D 10、如圖所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面積()與時間(月)的關系:,有以下敘述： y/m28 這個指數函數的底數是2；4 第5個月時,浮萍的面積就會超過； 2 浮萍從蔓延到恰好經過1.5個月； 3t/月1201 浮萍每個月增加的面積都相等；其中正確的是 （ ）A B C D 二、填空題： 11、； 12、的定義域為_ 13、設，比較大小關系_ _ （用

3、“”連接)14、函數的圖象與函數（）的圖象關于直線對稱，則函數的解析式為三、解答題： AB17題圖15、已知， （1）求和；（2）若記符號，在圖中把表示“集合”的部分用陰影涂黑； 求和.16、已知函數為定義域為R的偶函數，當時，(1) 當時，求的解析式；(2)作出函數的圖象，并指出其單調區間，以及在每一個單調區間上，它是增函數還是減函數，并指出的值域。（不要求證明）17、探究函數的最小值，并確定取得最小值時x的值. 列表如下, 請觀察表中y值隨x值變化的特點，完成以下的問題.x0.511.51.722.12.3347y64.25179.368.4388.048.3110.71749.33已知：

4、函數在區間（0，2）上遞減，問：（1）函數在區間 上遞增；當 時， （2）證明：函數在區間（0，2）遞減；（3）思考：函數有最大值或最小值嗎？如有，是多少？此時x為何值？（直接回答結果，不需證明）18、設，若有兩個均小于2的不同的實數根，則此時關于的不等式是否對一切實數都成立？并說明理由。·19、在中國輕紡城批發市場，季節性服裝當季節即將來臨時，價格呈上升趨勢. 設某服裝開始時定價為 10 元，并且每周（7 天）漲價 2 元，5 周后開始保持 20 元的平穩銷售；10 周后當季節即將過去時，平均每周降價 2 元，直到 16 周末，該服裝已不再銷售.（1）試建立價格與周次之間的函數關系

5、；（2）若此服裝每件進價與周次之間的關系式為，問該服裝第幾周每件銷售利潤最大？20、已知函數（1）判斷的奇偶性并證明；（2）若的定義域為()，判斷在定義域上的增減性，并加以證明；解答僅供參考一、選擇題：DCDBB ABACA二、填空題：11、 8； 12、； 13、；14、 三、解答題15、（1）A B ； AB（2） A-B= ； 16、（1）當時，是偶函數， （2）圖略 單增區間（0，+）；單減區間（-，0）；值域 17、解：(1) ； 當 (2) 證明：設是區間，（0，2）上的任意兩個數，且 又函數在（0，2）上為減函數. (3)思考：18、解：由題意得 得； 若對任意實數都成立，則有：（1）若=0，即，則不等式化為不合題意（2）若0，則有 得， 綜上可知，只有在時，才對任意實數都成立。這時不對任意實數都成立 19、解：（1） （2） 當時，時； 當時， ； 當時，11時綜上，當時 答：該服裝第五周銷售利潤