1、8.1認識不等式教學時間：2010.4.1 教學班級： 初2012.6 授課教師：馬軍教學目標知識與技能1.能夠從現實問題中抽象出不等式，理解不等式的意義，會根據給定條件列不等式.2.正確理解“非負數”、“不小于”等數學術語.3.理解不等式的解的意義，能舉出一個不等式的幾個解并且會檢驗一個數是否某個不等式的解.過程與方法經歷由具體實例建立不等式模型的過程，進一步發展學生的符號感和數學化的能力，體會在解決問題的過程中與他人合作的重要性.情感態度與價值觀使學生產生獨立克服困難、運用知識解決問題的成功體驗，樹立學好數學的自信心；在獨立思考的基礎上，積極參與討論，在合作交流中有一定收獲.教學重點：讓學

2、生理解不等式和不等式的解的意義，能正確列出不等式；教學難點：準確應用不等號，正確理解不等式的解；滲透建模、類比、分類等思想方法.教具 ：幻燈片教學過程（一）創設情境，引入新知情境1：如圖，天平左盤放三個蘋果，右盤放200克砝碼，天平傾斜.設每個蘋果的質量為x克，怎樣表示x與200之間的關系？ 200克x克先引導學生獨立思考、合作交流，再根據情況出示思考題：1天平左邊的三個蘋果的總質量如何用含x的代數式表示？2天平哪邊重？3應該用怎樣的符號才能把表示天平左右兩邊的代數式連接起來？答案：3x200,或2003x. 情境2:如圖,小明與小聰玩蹺蹺板,大家都不用力時,蹺蹺板左低右高.小明體重50千克,

3、小聰體重a千克,小聰背的書包重2千克,小明沒有背書包.怎樣表示a與50之間的關系呢?在上個情境的啟發下，學生分組討論后可以很快得到答案：a+250,或50a+2.接著師生互動進行歸納：引導學生思考:上面的4個式子:3x200，2003x,a+250，50a+2.有什么共同特征?它們是等式嗎?目的是引導學生回憶等式的概念，類比得出不等式的概念：用不等號“”表示不等關系的式子，叫做不等式（inequality）.教師順勢引出本節課題：8.1認識不等式同時告訴學生：“”、“”、“”也是不等號,并利用下表加深印象.常見不等號的讀法和意義：不等號讀 法表示的意義大于左邊的量比右邊的量大小于左邊的量比右邊

4、的量小大于或等于左邊的量不小于右邊的量小于或等于左邊的量不大于右邊的量不等于左邊的量大于或小于右邊的量（二）深入思考，再探新知情境3：春光明媚的一天，某班的27名同學到世紀公園游園. 票價每張票5元;一次購票滿30張，每張票4元.領隊王小華說: “我去買票了!”聰明的小敏急忙提醒說:“王小華，買30張團體票合算！”組織委員小方吃驚地說: “買30張怎么會合算？不是浪費3張嗎？應該買27張！”問題1：小方和小敏兩人的建議，到底誰的比較合算呢？為什么? 同學們的探索過程如下:小方：買27張票，付款：527=135(元);小敏：買30張票，付款：430=120(元).顯然120135.這就是說，買3

5、0張票比買27張票付款要少，表面上看是“浪費”了3張票，而實際上節省了.問題2:買30張票比買27張票付的款還要少，這是不是說任何情況下都是多買票反而花錢少？如果你們一家三口去游園，是不是也買30張票呢？為什么去的人少了,買30張票就不合算呢？ 問題3：至少要有多少人去參觀，多買票反而合算呢？能否用數學知識來解決？教師先指出：設有x人要去公園游園.此時重點啟發學生從以下兩方面探索，滲透分類思想.（1）如果x30，則按實際人數買票，每張票只付4元.（2）如果x30，那么：按實際人數買票x張,要付款5x元；買30張票,要付款430120(元).如果買30張票合算，則1205x.問題4:x取哪些數值

6、時,1205x成立？為便于思考,讓學生借助表格進行探究.引導學生有目的地討論、探索，表內和表下畫橫線部分都由學生自主完成. 人數x需付款5x30張票的價格120與5x的大小關系1205x成立嗎？211051201205x不成立221101201205x不成立231151201205x不成立24120120120=5x不成立251251201205x成 立261301201205x成 立271351201205x成 立281401201205x成 立291451201205x成 立列表計算：由上表可見，當x= 25，26,27，28，29時，也就是說，至少要有 25 人進公園時，買30張票合算.

7、接著借助學生完成的表格，引導學生觀察最后一列，分析、討論：X的值可以分為哪幾類？學生很快發現X的值分兩類：一類使1205x不成立，一類使1205x成立.進一步引導學生類比方程的解的概念概括出不等式的解的概念：能使不等式成立的未知數的值，叫做不等式的解 （solution of inequality）（三）典例示范，應用新知例1用不等式表示下列關系，并寫出兩個滿足不等式的數：（1）x的一半小于1； （2）y與4的和大于0.5；（3）a是負數； （4）b是非負數.把“b是非負數”變式為“b是負數”、 “b是正數”,“b是非正數”等,讓學生反復體味不等號的用法和意義.解：（1）0.5x0.5,如y=

8、0,1;（3）a0或b=0，通常可以表示成b0，如b=0,2.1.列不等式的基本步驟: （1）確定不等式兩邊的代數式.（2）根據所給條件中的關系，選擇合適的不等號.2.常用的表示不等關系的詞語及對應的不等號:關鍵詞語第一類：明確表明數量的不等關系第二類：明確表明數量的范圍特征大 于比大小 于比小不大于不超過至 多不小于不低于至 少正數負數非負數非正數不等號0000例2下列各數:0，3，3，4,0.5，20 ,0.4中, 是方程x+3=0的解； 是不等式x+30的解； 是不等式2x+3x的解.答案：0，3，3，4,0.5，20,0.4中,3是方程x+3=0的解；0，3，4,0.5,0.4是不等式

9、x+30的解；-20是不等式2x+3x的解（四）課堂檢測，強化新知1、請同學們做扳手腕游戲,比比誰的力氣大!目的是通過親身體驗感悟不等式的魅力,活躍課堂氣氛.2、下列各式中的不等式有 個. (1)89； (2)a+b=0； (3)a2+10； (4)3x-1x；(5)x-y1； (6)3-x=0； (7)4-2x； (8)x2+y20. 目的是強化本節重點，檢測學生識別不等式的水平.3、下列各數中是不等式5x-10的解的有 個. -9，0，-2，3，1.5，-2.5，7，12.目的是考查學生檢驗不等式的解的能力.4、用“”或“”填空:（1）7 4； （2）7+3 4+3； （3）7+（-1）

10、4 +（-1）；（4）73 43； （5）7（-3） 4（-3） （6）7（-3） 4 （-3）.此題是為下一節學習不等式的基本性質做必要的鋪墊.5、下列說法中，哪些是正確的？哪些是錯誤的？請把錯誤的加以改正.（1）“2x與1的和是負數”用不等式表示為：2x+10；（2）“a與b的差是非負數”用不等式表示為：a-b0；（3）“a的2倍與4的差不小于5”用不等式表示為：2a-45；（4）“x的相反數與3的和是正數”用不等式表示為：3-x0.解:（1），（4）正確；（2）（3）錯誤,改正如下：（2）因為非負數即0,可改為:a-b0；（3）因為不小于5即5,可改為:2a-45.6、備用，供學有余力的

11、同學選用.1.生活中不等式的應用隨處可見,請你說出下列標志表示的含義,并用不等式表示:其中:寬度、高度、重量、速度分別用L、H、G、V表示.2.請給x+35創作一個實際情景或故事，使它成立.（五）反思，整合新知通過本節課的學習你有什么收獲？取得了哪些經驗教訓?還有哪些問題需要請教？先放手讓學生獨立歸納,寫出反思總結,在小組交流后，選代表在全班發言,老師根據情況完善如下：本節主要內容：兩個概念：不等式、不等式的解.三種思想：建模思想、類比思想、分類思想.四個注意：一要注意“負數”、“非負數”、“不大于”、“不小于”等關鍵性詞語的含義.二要注意仔細審題,正確列出不等式.三要注意檢驗一個數是否某個不等式的解的方法.四要注意觀察生活,讓數學更多地服務社會.（六）精選作業：1.課本第42頁練習第1題,第3題.2.課本第42頁習題8.1第3題.板書設計第8章 一元一次不等式8.1 認識不等式1不等式：2不等式的解：探索過程要點：學生板演：例1解答：例2解答指導意見：1、盡管電化教學直觀有趣,但是絕對不可能完全取代板書.板書可以把教學內容形象精煉地呈現在黑板上，對學生理解教學內容、啟發思維具有畫龍點睛作用。2、本節教學過程中，始終通過師生互動，鼓勵學生積極思考，努力探索，合作交流，敢于發表自己的見解，吸取正確的見解。3、關注學生學習過程中表