1、湘教版九年級上冊數(shù)學(xué)導(dǎo)學(xué)案3.1.2 成比例線段【學(xué)習(xí)目標(biāo)】【知識與技能】1.掌握比例線段的概念及其性質(zhì) 2.會求兩條線段的比及判斷四條線段是否 成比例3知道黃金分割的定義，會判斷某一點是否為一條線段的黃金分割點【過程與方法】能夠靈活運用比例線段的性質(zhì)解決問題【情感態(tài)度】感知知識的實際應(yīng)用，增強對知識就是力量的客觀認(rèn)識，進(jìn)一步加強理論聯(lián)系實際的學(xué)習(xí)方法.【教學(xué)重點】能夠靈活運用比例線段的性質(zhì)解決問題.【教學(xué)難點】掌握黃金分割的概念，并能解決相關(guān)的實際問題【預(yù)習(xí)導(dǎo)學(xué)】預(yù)習(xí)教材P64 P66的內(nèi)容，完成下列問題.（方法與過程：首先學(xué)生動手量出所要求線段的長度，再求出其比值，進(jìn)行對比比較）方法總結(jié)：

2、通過操作，計算比較，得出：一般地，如果選用同一長度單位量得兩條線段AB, A B 的長度分別為 m n ,那么把它們的長度的比 m叫作這兩條線段 AB與A B 的比，記作nABm十，；-=，或AB:A " B ' = m : nA *Bn女口果的比值為k，那么上述式子也可寫成AB- k，或AB - kA *B HnA B rA 口口AC 在上圖中，對于 ABC和厶A B C 有.一T - .7 - .一70 . 5BB CAC在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么這四條線段叫作成比例線段，簡稱為比例線段a c例如，已知四條線段a, b, c, d ,若，

3、則a, b, c, d是.b d線段d叫做a. b. c.如果作為比例內(nèi)項的是兩條相同的線段，即a =-（或a:b=b:c）,那么線段b叫做線b c段a和c的 .AB bc AC類似地，如果 竺 =_?匕=上匕,那么稱線段AB, BC，AC與線段Ab：BC,AC 對 AB BC AC應(yīng)成比例.例3已知四條線段 a, b, c, d的長度分別為 0.8 cm , 2 cm , 1.2 cm , 3 cm ,問a, b, c, d是比例線段嗎？（方法與過程：學(xué)生自主學(xué)習(xí)，然后分組展示.質(zhì)疑.點評）對應(yīng)練習(xí)：1. 已知四個數(shù)a,b,c,d 成比例.（1 ）若 a = 0.8 cm , b = 1 c

4、m , c= 1 cm，求 d；（2）若 a = 12 cm , c = 3cm , d=15 cm ,求 b；（3）若 a = 5 cm , b = 4 cm , d=8 cm ,求 c.等比性質(zhì)：證明女口果一= = （ b，dn=0）,那么2. 黃金分割比問題情境引入：古希臘數(shù)學(xué)家 .天文學(xué)家歐多克塞斯（Eudoxus,約公元前400前347）提出 一個問題：能否將一條線段 AB分成不相等的兩部分，使較短線段 CB與較長線段AC的比等 于線段AC與原線段AB的比？即使得空二AC成立嗎？AC AB小結(jié)：如果這能做到的話，那么稱線段AB被點C,點C叫作線段AB的較長線段AC與 原線段AB的比叫

5、作黃金分割比.（方法與過程：通過學(xué)生自己閱讀課本65頁宋體字內(nèi)容，得出“黃金分割比”是U .2它約等于0.618 ,教師引導(dǎo)學(xué)習(xí)） 閱讀課本66頁，通過閱讀提高學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣，感受“黃金分割比”的生活藝術(shù)效果週 一1_1溫馨提示：記住黃金分割比2 ，如果線段AB被點C黃金分割，那么較長線段AC= 2 ab,35較短線段BC=2AB.【知識梳理】以”本節(jié)課我們學(xué)到了什么？”啟發(fā)學(xué)生談?wù)劚竟?jié)課的收獲1. 本節(jié)課重點有掌握的知識是什么？2. 在學(xué)習(xí)的過程中你的困惑是什么？3你對自己本節(jié)課的表現(xiàn)滿意的地方在哪里？（說明：學(xué)生獨立總結(jié)出本節(jié)知識點，小組內(nèi)討論交流，互相補充完善，教師及時給與 指導(dǎo)，形成正確的知識歸納.）【當(dāng)堂檢測】1. 若m是 的第四比例項，貝U m=;2 .若x是a.b的比例中項，且 a= 3, b = 27，貝U x=;若線段x是線段a.b的比例中項，且 a= 3, b= 27,貝U x=;3. 把長為7cm的線段進(jìn)行黃金分割，則分成的較短線段的長度為（）21+7521 7*57 +7577A. 2 cm B.2 cm C. 2 cm D.2 cm4. 人的正常體溫是 36