1、2018年福建省福州市閩侯縣大義中學高三數學文測試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1.如圖，網格紙上的小正方形的邊長為粗實線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何(C)(D)*1'如B該幾何體是一個放倒的半圓柱上面加一個四棱錐的組合體，112V蚓拄=*2乂3乂4+乂4乂2X3=8+6和/-J名02.已知實數滿足,則2x+y的最小值，最大值分別為qV16A.B.5C.0,3D.0,63.設皿的內角5,©所對的邊分別為",C ,若乩哂C"皿,則必？的形狀為（）.A.銳角三角形B.直角三角

2、形C鈍角三角形D.不確定BbcosC+cws=arnA,sinBeDsC+sn(?+cusB=血Asin(S+C)=ar4i-j9=£tn=sinT血田0,:口nJ1一，A-:工,少鄧為直角三角形，故選B.4 .設等比數列(%)中，前n項和為&,已知鼻二&備=',則-%+%1_157A.B.：C.D.55TA略5 .設色）是等差數列，4+4+4=i5r瓦+瓦+若二犯忐是數列他）前用項和，令4=2,依曰廿）,則4的最小值為C.A.61315D,百19B.耳n.ff.由等差數列的性質如工缶十比十西=3=15.比十亂-兄尸$3,二小產11,二亦上金5-2乩=5+25

3、-2)&g.4flK8n+7=+2n+l2n+I19二當加印舞工1時*丁,的現小位為北=了.故選彈爪6 .要得到一個奇函數，只需將/=泅K-#K的圖象（7.A、向右平移C、向右平移正項等比數列箕6個單位7T$個單位2的公比JTB、向左平移3個單位立D、向左平移6個單位碼成等差數列，則%十%+%的值為I-后C.D.2 或.+iA.-i8.下列函數中，既是偶函數，又在區間（國好°）上單調遞減的函數是（* 二 InB.C.9 .已知平面向量匕=（一2，且高/點，貝匹+21=A.-：D.B.(工 (-2T)10 .數列4的首項為i,數列aJ為等比數列且% =上，若4 %=2，則的=

4、.B.8D.32A.4C.16、填空題：本大題共7小題,每小題4分，共28分11 .已知函數f=專在-4,-2上的最大值為是2312 .（5分）閱讀如圖所示的程序框圖，運行相應的程序，輸出的S值為否詢71Tz汗=抨。嶺）+/輸出火畫【考點】：程序框圖.【專題】：圖表型；算法和程序框圖.【分析】：模擬執行程序，依次寫出每次循環得到的S,i的值，當i=5時，滿足條件i>4,退出循環，輸出S的值為0.解：模擬執行程序，可得S=1,i=1S=3,i=2,不滿足條件i>4,S=4,i=3不滿足條件i>4,S=1,i=4不滿足條件i>4,S=0,i=5滿足條件i>4,退出循環

5、，輸出S的值為0.故答案為：0.【點評】：本題主要考查了程序框圖和算法，正確寫出每次循環得到的S,i的值是解題的關鍵，屬于基本知識的考查.13 .如果執行如圖程序框圖（判斷條件k<20?）,那么輸出的S=:420略14 .已知函數y=f(x)是R上的偶數，且當x冷時，f(x)=2x+1,則當x<0時，f(x)=2x+115 .已知一個幾何體的三視圖如下圖所示(單位：cm),其中正視圖是直角梯形,側視圖和俯視圖都是矩形，則這個幾何體的體積是cm3.由三視圖可知，該幾何體為一個放到的四棱柱，以梯形為低,1x(14-2)_33所以梯形面積為22,四棱柱的高為1,所以該幾何體的體積為2&#

6、171;、"三照(cossin)登川16 .數列的通項33,其前部項和為況,則的為()A. 470B. D.117 .若歲曲(其”馮則.的展開式中式的系數為280;三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟QtJ=加工+工18 .已知函數2，其中"W*(1)討論函數f(x)的單調性;.、nrhuc樂障三+«no(2)已知函數上.其中砒>0,若對任意得一爪巧)|<1成立，求實數m的取值范圍.=+ x-2a =(1)xX?2ac-l-l .任町 x(1分)當口工0時2此20出當知函數派)在電向上單調遞2分）當。<心時

7、，a=*-所以網工論。即/*30:函數/在（Q加°）上單調遞增；（3分）當QA1時，A=4（a3-l）>0令幀k）=0得馬=a,儲-1>Q,巧=2，-1>0,且，v巧，由r3>°=*也u（f）,由r（©a0工£值./在和6.同上單調遞增，在g與單調遞減，（5分）綜上，當1aMi時，函數了（©在地則上單調遞增，當口>1時，/W在8產一J不X）N"十而二i，*對單調遞增，在（療一后二可）單調遞減.（6分）.存在軍巧小、使得火卬一貿引H成立，存在9巧w禺可使得虱功-Iv/CG且貿巧）成立式號g一1</分一

8、且代工11<1+觀山尸口目由知，當心3，“外在TLE/在1=,2=T_2a時，/眄皿！町上單調遞增，1Jr（8分）、ML-ln分夕三一3,工毛以0I1>n又一時1-ln60由EA°可知，戈任）>。則鼠工）在口周1上單調遞增,虱耳=虱D二FE（以工二爪磅二一,加晨山一1</"）.且/8、<1+*（嫦皿m<JrVtf-JIM-l<-2tr<l+m恒成立,22且2祝iiJly=-2<me+222可看作關于"的一次函數,（SagJ-SXj, = 24-2tn < 2e+2（10分）（11分）又“。，尸(丐（12分

9、）若工)4工的解集為2,6,求實數a的值;(2)當a=2時，若存在六丑，使得不等式/l2x+l)-/(x-0<7-3«成立，求實數的取值范圍.(I)顯然二當醫,0時，解集為口二一2.當口40時，解集為(T口，令0%,無解,綜上所述，一利(n)當4=2時，令-2x-4,rG工2,以3二f(2jc¥-f(JC-l)=r+l-2x-3觸“小7分,1、，13、2由此可知，網D在n4單調減，在4C和2n_1則當不時，”勸取到最小值72.7(4<7-3m血:由題意知，2，則實數m的取值范圍是1,22Jj2k2-120.如圖，A為橢圓0b(a>b>0)上的一個動點

10、，F2.當AC垂直于x軸時，恰好|AFi|:|AF2|=3:1.(1)求該橢圓的離心率；/0、八&F二工FBAF空二，q、的叱工,設1】口，工上土、試判斷入i+入5分413?<X<2>1-2P0D)單調增，8分7U10分弦ARAC分別過焦點Fi,2是否為定值？若是，則求出該定值；若不是，請說明理由.【考點】直線與圓錐曲線的綜合問題.【專題】綜合題.【分析】(1)由|AFi|:|AF2|=3:1,及橢圓定義|AFi|+|AF2|=2a,可求AR,AE,在RtAFiF2中，利用勾股定理可求(2)由(1)可得b=c.橢圓方程為22K ，丁 一- T-12 bZ b2,設 A

11、(X0, y" , B (xi, yi) , C(X2,若直線AMx軸容易求解若直線AC的斜率存在，則直線AC方程為Cs"b)代入橢圓方程，結合韋達定理可求Ufa I y( 3b-2 町一兆-% 3b+2 為|AF I 用i)當AC垂直于x軸時,|AFi|:|AF2|=3:i,由|AFi|+|AF2|=2a,2在RtAFE中，|AFi|2二|AF2|2+(2c)2近解得e=241bJ屋-1八z&(2)由e=2,則a32,b=c.22焦點坐標為Fi(-b,0),F2(b,0),則橢圓方程為2bb,化簡有x2+2y2=2b2.設A(xo,y。)，B(xi,yi),C(X

12、2,y2),入_3b+2b若直線ACLx軸，xo=b,入2=1,廠b：入1+入2=6.尢rc產7="b)若直線AC的斜率存在，則直線AC方程為氣代入橢圓方程有(3b2-2bx。)y2+2byo(x。-b)y-b2yo2=0._b2y0yOy2-w/rh%一五2m一由韋達定理得：3bg叼，.3b如口lAF2yc3b-2x0所以2匹C1,f工03b+卬同理可得1"bb.四二G故入1+入2=b.綜上所述：入1+入2是定值6.【點評】本題主要考查了利用橢圓得性質及橢圓的定義求解橢圓的方程，直線與橢圓的相交中方程思想的應用，這是處理直線與橢圓位置關系的通法，但要注意基本運算的考查21

13、.崇慶中學高三年級某班班班主任近期對班上每位同學的成績作相關分析時，得到周同學的某些成績數據如下:井次考試第二次考試第三次考試第四次考試數學總分118119121122總分年級排名133127121119AAA,（2）若周同學想在下次的測試時考入年級前100名，預測該同學下次測試的數學成績至少應考多少分（取整數，可四舍五入）（1）求總分年級名次關于數學總分的線性回歸方程V=bx+a（必要時用分數表示）【考點】線性回歸方程.【分析】（1）由表中數據計算工工，再求出回歸系數，即可寫出線性回歸方程;A（2）由線性回歸方程，令¥<100,求出x的值即可.【解答】解：（1）由表中數據，得八_a=V-=255-(-3.4)X120=543;八：y關于x的線性回歸方程為¥=3.4X+543;A（2）由線性回歸方程，令y<ioo,得-3.4x+543&100,解得x>130;故預測若想考入年級前100名，數學成績至少應考130分.【點評】本題考查了線性回歸方程的求法與應用問題，是綜合題目.22.BC的內角A,B,C的對邊分別為a,b,c,已知小BC的面積為3知A.（1）求sinBsinC；（2）若6cosBcosC