人教版高中數學必修1-2.2《對數與對數運算（第1課時）》教學課件_第1頁
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1、4216指數指數2的的4次冪次冪底數底數如何表示如何表示16是是2的多少次冪呢的多少次冪呢?2的多少次冪等于的多少次冪等于16呢呢?2log 164定義定義:如果如果a(a0,a1)的的b次冪等于次冪等于N,即即 ,數數b就叫做以就叫做以a為底為底N的對數的對數,記作記作 . baNlogaNblogaNb(0,1)aa對數對數真數真數底數底數logaNb為什么為什么 ?0,1aaN必須滿足什么條件必須滿足什么條件?(0,1)aa(0,1,0)aaNa 0時時, 不一定存在不一定存在.如如 ,因為因為 無解無解,所以所以a不能小于不能小于0logaN2log 3( 2)3xa = 0時時, N

2、0: 無解無解,即即 不存在不存在. N=0: 有無數多個解有無數多個解 0 xNlogaN00 xa0a = 1時時, N1: 無解無解,即即 不存在不存在. N=1: 有無數多個解有無數多個解 1xN11xlogaNa10 xNa即即:負數與負數與0沒有對數沒有對數常用對數自然對數10logNlgNlogeNln N2.71828e 對數與指數的轉化對數與指數的轉化baNlogaNb指數指數真數真數對數對數底數底數冪冪10(lglog )(lnlog )e結論：結論：log 1a0logaa )5.733m5log 6254把下列指數式寫成對數式把下列指數式寫成對

3、數式31log29 13log 5.73m練習練習:3281122010131010001 3127327.39e 2log 83lg1000321log12 lg102711log33 ln7.392把下列對數式寫成指數式把下列對數式寫成指數式2log 83lg0.012 ln102.3033282100.012.30310e練習練習:把下列對數式寫成指數式把下列對數式寫成指數式3log 9221log24 lg0.0013 ln7.39231log 235log 512712log93 23921243100.00127.39e 13321551 31279求下列各式中求下列各式中x的值的

4、值642log3x log 86x2 364x2 33(4 )24116116x68x 136(2 )168x0 x 12222x練習練習:3log 272x82log 3x 9x 14x 求下列各式的值求下列各式的值lg1002lne設設lg100 x10100 x則2101002x設設2lnex2xee則即2lnex 2x 即2x 練習練習:求下列各式的值求下列各式的值5log 25 21log16lg1000 lg0.0012433練習練習:15log 15 0.4log19log 812.5log6.25 7log 343 3log 243 102235補充題補充題:1.求下列式中的求下列式中的x: (1) (2)2.計算下列各式的值計算下列各式的值: (1) (2) (3) 3.已知已知 ,求求

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