1、人教版七年級上有理數全章總復習及試題1.1正數與負數一、必記概念：0既，也。在實際生活中，常常用正數和負數表示具有 意義的量。如果上升10米記作+10米，那么下降5米記作。二、練習：1. 以下結論中錯誤的選項是A. 零是整數 B. 零不是正數 C.零是偶數 D.零不是自然數2. 如果順時針旋轉 30。記作-30。，那么逆時針旋轉 45°記作。3. 某人向東走5米，又回頭向西走 5米，此人實際距原地 米。4. 如果中午以后的2小時記作+2小時，那么+2小時前3小時應記作 。5. 觀察下面依次排列的一列數，你能發現它們排列的規律是什么嗎？后面空格內的三個數是什么，試把它寫出來。12、-3

2、、4、-5、6、21、2、3、5、8、6. “一個數前面加-',它一定是負數對嗎？1.2有理數1.2.1 有理數一、必記概念:1. 正整數、零和負整數統稱為 ;正分數和負分數統稱為 ;和統稱為有理數。2. 把一些數放在一起，就組成一個數的 ，簡稱數集。3. 零和正數統稱為，零和負數統稱為 。4. 正整數和零統稱為 ，又統稱為 ;零和負整數統稱為 二、練習：一把以下各數填在相應的集合中:3 門131、-0.4、0、一、6、9、1-、114、-19537正數集合:負數集合:整數集合:分數集合：非正數集合：非負數集合：非正整數集合：非負整數集合：判斷題:3零是有理數；4零是非負數；5零是偶數

3、。其中正確的說個2. 一個有理數不是整數就是分數。1. 一個有理數不是正數就是分數。3. 有限小數和無限小數都是有理數。4. 0 C表示沒有溫度。三選擇題：5. 以下說法：1零是正數；2零是整數;法的個數為A. 2 個 B. 3 個 C. 4 個 D. 56. 以下說法正確的選項是A. 一個有理數不是正數就是負數B. 一個有理數不是整數就是分數C. 有理數是指整數、分數、正有理數、零、負有理數這五類D. 以上結論都不對7. X表示的數是A. 負數 B. 正數 C. 正數或負數 D. 以上答案都不對8. 對于有理數a，下面說法正確的選項是A.a表示正有理數B.a表示負有理數C. a與a中必有一個

4、是負有理數D.以上答案都不對四填空題：10. 非負整數與正整數的區別是非負整數包括 ，而正整數不包括 11. 自然數包括和。12. 從負有理數集合中去掉負分數，得到 集合。數軸一、必記概念：1. 規定了、禾廿的線叫做數軸。2. 數軸三要素是 、。3. 任何一個有理數都可以用數軸上的 來表示。二、練習：一 判斷題：1. 所有的有理數都可以用數軸上的點來表示；反過來，數軸上的點都表示有理數。二選擇題：2. 以下說法中：在 3和4之間沒有正數；在 0和-1之間沒有負數；在 9和10之間有無窮個正分數；在0.6和0.7之間沒有正分數。其中正確的選項是A. B. C. D. 3. 在數軸上，原點和原點左

5、邊的點所表示的數是A. 正數 B. 負數 C. 非正數 D. 非負數4. 一個點從數軸上的原點開始，先向右移動3個單位長度，再向左移動7個單位長度，這時點所對應的數是A. 3 B. 1 C. -2 D. -45. 以下說法中錯誤的選項是A.所有的有理數都可以用數軸上的點來表示B.數軸上的原點表示0C. 數軸上點A表示-3，從A出發，沿數軸移動2個單位長度到達 B點，那么點B表示-1D. 在數軸上表示-3和2的兩點的距離是 56. 以下說法中，錯誤的選項是A.數軸上表示-3的點離開原點3個單位長度B.規定了原點、正方向和單位長度的直線叫做數軸C. 有理數0在數軸上表示的點是原點D.表示十萬分之一

6、的點在數軸上不存在7. 一輛汽車從A站出發向東行駛40千米，然后再向西行駛30千米，此時汽車的位置是A. A 站東70千米B. AC. A 站西10千米D. A三填空題：8.數軸上表示-5的點距離原點_站東10千米站西70千米個單位長度；在數軸上與原點相距5個單位長度的點由個，表示的數是9. 在數軸上，原點左側的點表示 數，原點和原點右側的點表示 。10. 在數軸上，到原點的距離不超過3個單位長度但表示整數的點有個，它們分別表示數。11. 在數軸上，與表示-2的點相距5個單位長度的點表示的數是 123相反數一. 、必記概念：1. 在數軸上，如果表示兩個數的點到原點的，它們分別在 左右,對稱。2

7、. 只有的個數互為相反數，即其中一個數是另一個數的 ，如2和-2的相反數，-2是的相反數。二、必記公式：3. 一般地a和互為相反數，且在數軸上表示a和的兩點到原點的距離在。4. 特別規定：0的相反數是 。5. 在任意一個數前面添上“-號，新數表示原數的 ，在任意一個數前面添上的。三、必記性質：6. 一個正數的相反數是 數；一個負數的相反數是 數；0的相反數是四、練習：我們就說這兩點關于互為相反數，那么 2是，它們分另寸+號，新數表示原數一 判斷題：1. 符號不同的兩個數是相反數，零的相反數是零。2. 只有符號不同的兩個數是互為相反數。3. 一個數的相反數-4. 如果兩個非零的數互為相反數，那么

8、在數軸上表示這兩個數的點一定在原點的兩旁。5.數軸上表示互為相反數a與a的點到原點的距離是A. 表示數a的點距原點較遠C. 相等D.6.以下表達中不正確的選項是B. 表示數 a的點距原點較遠 無法比擬A. 正數的相反數是負數，負數的相反數是正數B. 和原點距離相等的兩個點所表示的數一定是互為相反數C. 符號不同的兩個數互為相反數D.兩個數互為相反數，這兩個數有可能相等7. 在一個數前面加一個“A. 負數 B. 非負數8. a b的相反數是就可以得到一個 C.非正數D.原數的相反數A.a b B.a bC.a bD.a b9.以下說法錯誤的選項是A.1的倒數的相反數是-1B. 0的相反數是0C.

9、1的相反數等于它的倒數D.1的相反數與1的倒數互為相反數三a 填空題：10.3的相反數是;-6的相反數是:x y的相反數是11.1如果m與一互為相反數，那么m。12.4如果一個數的相反數是它本身:,那么這個數是:假設 x x，那么x13.假設a3.2，貝U a;假設a16，那么a:假設a那么a。14.假設a1,那么a。15.假設a是負數，那么a是:假設a是非負數，那么a是OO1，那么a二選擇題：16.簡化以下各數:11 .2；2 .5-；3 .7.82 -4 .3_； 5 .1四解答題：17x3,求x的相反數。18.數軸上，點 A和點B分別表示互為相反數的兩個數a、b，并且A、B兩點間的距離是

10、14,求a、b的值。絕對值必記概念:1. 一般地，數軸上表示數 a的點，與叫做數a的絕對值，記作 ；如：在數軸上表示數10的點，到原點的距離為 ，所以10的絕對值為，記作： 。二. 必記計算依據：2. 一個正數的絕對值是 ，一個負數的絕對值是 ，0的絕對值是 。三. 必記性質：3. 當a是正數時，a 4. 一個數的絕對值總是 數。四. 必記原理：5. 兩個正分數比擬大小，如果分母相同，那么_如果是異分母分子的分數比擬，首先化為 ，再比擬大小。6. 正數 0，0負數，正數7. 兩個負數，大的反而小。；當a是負數時，a五.練習：一 判斷題：aa。1.假設a為任意有理數，那么3.一個數總比它的相反數

11、大。5.二選擇題：6.以下說法錯誤的選項是A.一個正數的絕對值一定是一正數B.C.任何數的絕對值都是正數D.；當 a =0 時，a _的分數大，如果分子相同，那么分母負數。2. 假設 a b，那么 a b。一個數的絕對值比它的相反數大。一個負數的絕對值- -定是 正數任何數的絕對值都不是負數的反而小。7. 在數軸上表示任何一個有理數的絕對值的點的位置，只能在數軸上的A.原點及原點左邊B.原點右邊C.原點左邊D.原點及原點右邊8. 一個有理數的絕對值等于本身的數有丨個。A. 0 B. 1 C. 2 D.無數個9. 以下結論中，正確的選項是X 一定是負數A. X 一定是負數 B. X 一定是非正數

12、C. X 一定是正數D.10. 以下說法正確的選項是A. 0是最小的有理數B.在所有的負數中，-1最小C. 0 時最小的整數D.既沒有最小的有理數也沒有最大的有理數三填空題：11.絕對值等于3的數是。12.絕對值小于3的整數有，絕對值大于2且小于5的整數有，絕對值不超過4的非負整數有。13.假設x3，且在數軸上表示 x的點在原點左側，那么 x。14.假設xx，那么x應滿足條件是。假設xx，那么x應滿足條件是。15.如果兩個數互為相反數，它們的絕對值，符號。16.最小的正整數是；最大的負整數是;最大的非正數是，最小的非負數是;最小的自然樹是。17.x的相反數是-2，求x。18.x 5 y 80，

13、求的值。xy四解答題:1.3有理數的加減法:一、 必記法那么：一有理數的加法法那么：1. 同號兩數相加，取 符號，并把相加。2. 絕對值不等的異號兩數相加，取 的符號，并用 減去。3. 互為相反數的兩數相加得 。4. 一個數與0相加仍得。二有理數加法運算律：5. 加法交換律：兩個加數，交換 和不變，可用字母表示為 。6. 加法結合律：三個數相加，先把前兩個數相加，或者先把后兩個數相加，其和，可用字母表示為。三有理數減法法那么：7. 有理數減法法那么：減去一個數，等于加上這個數的 。8. 0 減去一個數得 。9.假設 a >-0,b Y0，貝U a b0 ；假設 a Yb，貝U a b0。

14、二、簡便運算的方法：1. 互為相反數的兩數，可先相加；2.幾個數相加可得整數時，可先相加;3. 同分母的分數可先相加；4.同號加數可先相加。三、練習：11. 以下各式 770 :13算正確的有丨個。A. 0 B. 1 C. 2 D. 32. 以下計算結果中等于3的是A. 74 B. 74 C.1-:0101 101 :丄6101100，其中運3. 以下說法正確的選項是A.兩個數之差一定小于被減數B.74 D. 74減去一個負數，差一定大于被減數C.減去一個正數，差一定大于被減數D. 0減去任何數，差都是負數4. 如果a Y0，那么a和它的相反數的差的絕對值等于A. a B. 0 C.a D.

15、2a5 25. 兩個數5 和8,這兩個數的相反數的和是。6 37將6372中的減法改成加法并寫成省略加號的代數和的形式應9.計算：341238-7.521-3；3-2-772348.m是6的相反數，n比m的相反數小2,那么m n等于121.75小2C15517小83-2-6 ；2 269612181218171.4有理數的乘除法一、必記性質：一有理數的乘法法那么：1. 兩數相乘，同號得正，異號得 ，并把相乘；任何數與零相乘都得 。2. 幾個不等于零的因數相乘，積的符號由的個數決定，當 的個數為個時，積為負;當的個數為 個時，積為正。幾個數相乘，有一個因數為 ，積就是零。二有理數乘法的運算律：3

16、. 乘法結合律：三個數相乘，先把 相乘，或者先把 相乘，積不變。可用式子表示為ab c 。4. 乘法分配律：一個數與兩個數相乘，等于把這個數分別和 相乘，再把所得的積 。可用式子表示為a b c 。5. 乘法交換律：兩個數相乘，交換因數 的位置，積。設這兩個數為a,b，那么可用式子表示為。三有理數除法法那么：6. 倒數的意義：乘積為 1的兩個數互為 ;乘積為-1的兩個數互為 。注：零沒有倒數、負倒數。7. 乘除法統一原那么：除以一個數等于乘以這個數的 。注：零不能作 。8. 有理數除法法那么：兩數相除，同號得 ，異號得，并把相除。零除以任何一個不為零的數都得。二、練習：1. 假設a b yo，

17、必有A. aA0,b0 B. a-；0,bA0 c. a,b 同號 D. a,b 異號2. a,b,c均為不等于0的有理數，其積必為正數的是A. a, b, c 同號 B. aA0,b,c 同號 C. b> 0,a, c 異號 D. cA0,a,b 異號3. 如果兩個有理數的和是正數，積是負數，那么這兩個有理數A.都是正數B.絕對值大的那個數是正數，另一個是負數C. 都是負數D.絕對值大的那個數是負數，另一個是正數24.23的相反數的倒數是A 3 c388A.B.C.D.8833學習文檔僅供參考5. 一個非零有理數與它的相反數的商A. 符號比為正 B.符號比為負C.定為零 D.一定不小于

18、0a6假設 0，那么一定有bA. b 0,a0 B. a 0 或 b 0 C.a 0,b0 D. a b 07.如果 abcA0,b,c異號，那么a0。8.1 1等式1511315133339.a,b互為倒數，那么3ab32211.計算：，根據得運算律是2136131115531 - 23 - 75O1 - 6537 - 002 一 395_54丄242 - 312.用簡便萬法計算：1275-711123412 ；84302 63 30220302 ；888931-8311631-2929291.5有理數的乘方、必記概念、性質：1.求n個相同因數a的積的運算叫做，乘方的結果叫做，記作an，其中a是， n是， an讀作2. 乘方的法那么：正數的任何次幕都是 ，負數的奇數次幕是 ，負數的偶數次幕是 ，0