1、4.3空間直角坐標系4.3.1空間直角坐標系基礎達標1空間兩點 A，B 的坐標分別為(x，y，z)，(x，y，z)，則 A，B 兩點的位置關系是()A關于 x 軸對稱B關于 y 軸對稱C關于 z 軸對稱D關于原點對稱解析由 A，B 兩點的坐標可知關于 y 軸對稱答案B2設 z 是任意實數，相應的點 P(2，2，z)運動的軌跡是()A一個平面B一條直線C一個圓D一個球解析軌跡是過(2，2，0)且與 z 軸平行的一條直線答案B3(2012吉林高一檢測)若點 P(4，2，3)關于坐標平面 xOy 及 y 軸的對稱點的坐標分別是(a，b，c)，(e，f，d)，則 c 與 e 的和為()A7B7C1D1

2、解析由題意知(a，b，c)(4，2，3)，(e，f，d)(4，2，3)，故ce341.答案D4已知 A(3，2，4)，B(5，2，2)，則線段 AB 中點的坐標為_解析設中點坐標為(x0，y0，z0)，則 x03524，y02220，z04221，中點坐標為(4，0，1)答案(4，0，1)5棱長為 2 的正方體 ABCDA1B1C1D1在如圖所示的空間直角坐標系中，則體對角線的交點 O 的坐標是_解析O 點是線段 AC1的中點，又 A(0，0，0)，C1(2，2，2)，故 O 點坐標是(1，1，1)答案(1，1，1)6(2012北京東城高一檢測)在空間直角坐標系中，點 M(2，4，3)在 xO

3、z 平面上的射影為 M1點，則 M1關于原點的對稱點坐標是_解析由題意知 M1的坐標為(2，0，3)，M1關于原點的對稱點坐標是(2，0，3)答案(2，0，3)7 四面體 PABC 是一個正方體截下的一角， 且滿足|PA|a，|PB|b，|PC|c，建立如圖所示的空間直角坐標系，求ABC 的重心 G 的坐標解由題干圖可知 P 點為坐標原點，點 A，B，C 分別在 x軸，y 軸，z 軸上，且|PA|a，|PB|b，|PC|c，A(a，0，0)，B(0，b，0)，C(0，0，c)設ABC 的重心 G 的坐標為(x，y，z)，則xa003，y0b03，z00c3，即重心 G 的坐標為a3，b3，c3

4、 .能力提升8在空間直角坐標系中，點 M 的坐標是(4，7，6)，則點 M 關于 y 軸的對稱點在坐標平面 xOz 上的射影的坐標為()A(4，0，6)B(4，7，6)C(4，0，6)D(4，7，0)解析點 M 關于 y 軸的對稱點是 M(4，7，6)，點 M在坐標平面 xOz 上的射影是(4，0，6)答案C9在空間直角坐標系中的點 P(a，b，c)，有下列敘述：點 P(a，b，c)關于橫軸(x 軸)的對稱點是 P1(a，b，c)；點 P(a，b，c)關于 yOz 坐標平面的對稱點為 P2(a，b，c)；點 P(a，b，c)關于縱軸(y 軸)的對稱點是 P3(a，b，c)；點 P(a，b，c)

5、關于坐標原點的對稱點為 P4(a，b，c)其中正確的敘述是_解析點 P(a，b，c)關于橫軸的對稱點 P1(a，b，c)，故錯；對于，點 P(a，b，c)關于 yOz 坐標平面的對稱點為 P2(a，b，c)，故錯；對于，點 P(a，b，c)關于縱軸的對稱點是 P3(a，b，c)，故錯；正確答案10如圖，有一個棱長為 1 的正方體 ABCDA1B1C1D1，以點 D 為坐標原點，分別以射線 DA，DC，DD1的方向為正方向，以線段 DA，DC，DD1的長度為單位長，建立三條數軸：x 軸，y 軸，z軸，從而建立起一個空間直角坐標系 Oxyz.一只小螞蟻從點 D 出發，不返回地沿著棱爬行了 2 個單位長請用坐標表示小螞蟻現在爬到了什么位置解正方體八個頂點的坐標為 D(0，0，0)，A(1，0，0)，B(1，1，0)，C(0，1，0)，D1(0，0，1)