1、數(shù)學(xué)必修五-綜合練習(xí)一A組題（共100分）一 選擇題：本大題共5題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。1已知ABC中，a4，b4，A30°，則B等于()A30°B30°或150°C60°D60°或120°2在ABC中，已知b4，c2，A120°，則a等于()A2B6C2或6D23已知ABC中，AB6，A30°，B120°，則ABC的面積為()A9B18C9D184在ABC中，若，則等于（ ）A1 B C D5在ABC中，sinAsinB是AB的()A充分不

2、必要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不必要條件二 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。6在ABC中，若B30°，AB2，AC2，則ABC的面積是_7在ABC中，若b2csinB，則C_8設(shè)ABC的外接圓半徑為R，且已知AB4，C45°，則R_9在ABC中，B45°，C60°，a2(1)，那么ABC的面積為_三 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。10在ABC中，已知，c=1，求a，A，C（12分）11在ABC中，求證：（13分）12ABC中，D在邊BC上，且BD2，DC1，B60o，ADC150

3、o，求AC的長及ABC的面積（16分）B組題（共100分）四 選擇題：本大題共5題，每小題7分，共35分。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的。13有一長為1公里的斜坡，它的傾斜角為20°，現(xiàn)要將傾斜角改為10°，則坡底要伸長（ ）A. 1公里B. sin10°公里C. cos10°公里D. cos20°公里14已知在ABC中，sinAsinBsinC357，那么這個三角形的最大角是()A135°B90°C120°D150°15在ABC中，已知三邊a、b、c滿足(abc)(ab-c)3ab，

4、則C等于()A15°B30°C45°D60°16已知ABC中，abc12，則ABC等于()A123B231C132D31217已知ABC中，sinAsinBsinCk(k1)2k(k0)，則k的取值范圍為()A(2，)B(-，0)C(-，0)D(，)五 填空題：本大題共4小題，每小題6分，共24分。18已知ABC中，A60°，最大邊和最小邊是方程x2-9x80的兩個正實數(shù)根，那么BC邊長是_19在ABC中，已知a7，b8，cosC，則最大角的余弦值是_20已知ABC的面積為，且b2，c，則A_21在ABC中，若AB，AC5，且cosC，則BC_

5、六 解答題：本大題共3小題，共41分，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。22化簡23在ABC中，BCa，ACb，a，b是方程的兩個根，且。求：(1)角C的度數(shù)； (2)AB的長度。24在奧運會壘球比賽前，C國教練布置戰(zhàn)術(shù)時，要求擊球手以與連結(jié)本壘及游擊手的直線成15°方向把球擊出，根據(jù)經(jīng)驗，通常情況下，球速為游擊手最大跑速的4倍，問按這樣布置，游擊手能否接著球？C組題（共50分）七 選擇或填空題：本大題共2題。25若三角形中有一個角為60°，夾這個角的兩邊的邊長分別是8和5，則它的內(nèi)切圓半徑等于_，外接圓半徑等于_26在ABC中，|3，|2，與的夾角為60°

6、;，則|-|_；|_八 解答題：本大題共2小題，解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟。27在ABC中，若.(1)判斷ABC的形狀； (2)在上述ABC中，若角C的對邊，求該三角形內(nèi)切圓半徑的取值范圍。28一緝私艇發(fā)現(xiàn)在北偏東方向,距離12 nmile的海面上有一走私船正以10 nmile/h的速度沿東偏南方向逃竄.緝私艇的速度為14 nmile/h, 若要在最短的時間內(nèi)追上該走私船,緝私艇應(yīng)沿北偏東的方向去追,.求追及所需的時間和角的正弦值.ABC北東參考答案A組題一 選擇題：1D分析：由正弦定理得，sinB，B60°或B120°2A分析：由余弦定理得:a2b2c2-2

7、bccosA4812-2×4×2×(-)84，a23C分析：A30°，B120°，C30°，BABC6，SABC×BA×BC×sinB×6×6×94C5C分析：ABab2RsinA2RsinBsinAsinB二填空題：62或分析：sinC，于是，C60°或120°，故A90°或30°，由SABC×AB×AC×sinA，可得SABC2或SABC730°或150°分析：由b2csinB及正弦

8、定理，sinC，C30°或150°82分析：c2RsinC，R962分析：，b4SABCabsinC62三解答題：10a，A105°，C30°11將，代入右邊即可。12AB D C211在ABC中，BAD150o60o90o，AD2sin60o在ACD中，AD2()2122××1×cos150o7，ACAB2cos60o1SABC×1×3×sin60oB組題13A14C分析：由sinAsinBsinC357知三角形的三邊之比為abc357，最大的邊為c，最大的角為C由余弦定理得cosC，15D分

9、析：由(abc)(ab-c)3ab，得a22abb2-c23ab，cosC60°16A分析：由正弦定理得，sinAsinBsinC121，ABC30°60°90°12317D分析：利用正弦定理及三角形兩邊之和大于第三邊18分析：A60°，最大邊和最小邊所夾的角為A，AB、AC為x2-9x80的兩個正實數(shù)根，則ABAC9，AB×AC8BC2AB2AC2-2×AC×AB×cosA(ABAC)2-2×AC×AB×(1cosA)92-2×8×5719-分析：先由c

10、2a2b2-2abcosC求出c3，最大邊為b，最大角為B，cosB2060°或120° 分析：SABCbcsinA，×2×sinA，sinA。214或5分析：設(shè)BCx，則5x225-2·5·x·，即x2-9x200，解得x4或x522原式= 23解：（1） C120° （2）由題設(shè)： 24不能 C組題25分析：設(shè)60°的角的對邊長為x，外接圓半徑為R，內(nèi)切圓半徑為r，則x28252-2×8×5×cos60°49，x772Rsin60°，RSABC×8×5×sin60°×r×(857)，r26 分析：由三角形法則知|-|2|2|2|2-2|·|·cosA3222-2×3×2×cos60°7|-|類似地由平行四邊形及余弦定理可知|23222-2×3×2×cos120