1、2016-2017學年浙江省寧波市寧?？h潘天壽中學等三校七年級（上）期中數學試卷一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列各數中，在-2和0之間的數是（）A.TB.1C.-3D）.32 .-6的相反數是（）ACCCC_1A.6B.-6C.D.66_27Vxy3.單項式3的系數和次數分別是（）2q2;，仃D.-2,2Ah，B.-C=ooo4 .下列各數中，無理數是（）八代c1八"cA.B.-TC.3.14D.兀J5 .任的平方根是（）A.4B.±4C.±2D.26 .數軸上的點A到-2的距離是6,則點A表示的數為（）A.4或-8B.4C.-8

2、D.6或-67 .下列運算正確的是（）A.3a-5a=2aB.一段=ya=CC.a3-a2=aD.2ab-3ab=-ab8 .下列運算結果為負數的是（）A.-（-2）B.（-2）2C.|-2|D.（-2）3b是最大9 .在CCTV'開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題目：是最小的正整數,的負整數，c是平方根等于本身的數，請問：a,b,c三數之和是"（）A.-1B.0C.1D.210 .若|x|=1,|y|=4,且xyv0,則xy的值等于（）A.-3或5B.3或-5C.-3或3D.-5或5二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11 .如果向東行駛10米，記作+1

3、0米，那么向西行駛20米，記作米.12 .-2006的倒數是，一的立方根是，-2的絕對值是O13 .用科學記數法可將19200000表示為.14 .若3xm+y與x3y是同類項，則m=.15 .大于-1.5的最小整數是.16 .已知代數式x+2y的值是-6,則代數式3x+6y+1的值是.17 .多項式2a2b-5ab3+6的次數是次.18 .如圖，點A點B在數軸上表示的數分別是-4和4.若在數軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數是.月BH&IdIFIII孑k）-S-4-q-7-1-（r1-q45三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第

4、21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分.要寫出必要的文字說明或演算步驟）19. （6分）把下列各數填在相應的表示集合的大括號內:JT-3,一下，0,L.13的第筌。整數負分數無理數.20. （16分）計算下列各題(1) 5+(-6)-(-2)23(2) |4|12X(彳R)信(-爭2看(4) 2X(1)2012+加+(-jp221. (6分)在數軸上表不下列實數：彳，-2.5|,-2,將它們連接起來.22.（6分）先化簡再求值:4a2-3(2a1)+6(a2a2),其中3a=-2-23. （6分）如圖1,這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64.（1）求出這個魔

5、方的棱長.(2)圖中陰影部分是一個正方形ABCD求出陰影部分的面積及其邊長.(3)把正方形ABC刑到數軸上，如圖2,使得A與-1重合，那么D在數軸上表示的數為圖1圖224. (6分)某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批發價各不相同.A家規定：批發數量不超過1000千克，按零售價的92%B惠；批發數量不超過2000千克，按零售價的90眥惠；超過2000千克的按零售價的88煩惠.B家的規定如下表：數量范圍(千克)0500500以上15001500以上25002500以上價格(元)零售價的95%零售價的85%零售價的75%零售價的70%表格

6、說明：批發價格分段計算，如：某人批發蘋果2100千克，則總費用=6X95以500+6X85H1000+6X75%<(2100-1500)(1)如果他批發600千克蘋果，則他在A家批發需要元，在B家批發需要元；(2)如果他批發x千克蘋果(1500Vx2000),則他在A家批發需要元，在B家批發需要元(用含x的代數式表示)；(3)現在他要批發1800千克蘋果，你能幫助他選擇在哪家批發更優惠嗎？請說明理由.2016-2017學年浙江省寧波市寧?？h潘天壽中學等三校七年級（上）期中數學試卷參考答案與試題解析一、精心選一選（本大題共10小題，每小題3分，共30分）1 .下列各數中，在-2和0之間的數

7、是（）A.TB.1C.-3D）.3【考點】有理數大小比較.【分析】根據有理數的大小比較法則比較即可.【解答】解：A、-2<-K0,故本選項正確；B1>0,1不在-2和0之間，故本選項錯誤；C-3<-2,-3不在-2和0之間，故本選項錯誤；D3>0,3不在-2和0之間，故本選項錯誤；故選A.【點評】本題考查了有理數的大小比較的應用，注意：正數都大于0,負數都小于0,正數都大于負數，兩個負數比較大小，其絕對值大的反而小.2 .-6的相反數是（）一_-1.3A.6B.-6C.1D.【考點】相反數.【分析】根據相反數的定義，即可解答.【解答】解：-6的相反數是6,故選：A.【點

8、評】本題考查了相反數，解決本題的關鍵是熟記相反數的定義.2月工/3 .單項式丁一的系數和次數分別是（）2q_2q-ZTT匕_A.-B.-y-C.彳，JD.-2,2【考點】單項式.【分析】單項式中數字因數叫做單項式的系數，所有字母的指數和叫做這個單項式的次數,由此可得出答案._2K«y21【解答】解：單項式j一的系數和次數分別是-3兀、3.故選C.【點評】本題考查了單項式的知識，解答此題關鍵掌握單項式系數、次數的定義，屬于基礎題.4.下列各數中，無理數是（）A.1B-二C.3.14D.?！究键c】無理數.【分析】直接根據無理數的定義分別判斷即可.【解答】解：A、因為屈=3,則第是整數，所

9、以A選項錯誤;是無限循環小數，所以B選項錯誤；0C3.14是有限小數，所以C選項錯誤;D兀是無理數，所以D選項正確.開71【點評】本題考查了無理數的定義：無限不循環小數叫無理數，常見三種表現形式為：方開不盡的數，如加等；無限不循環的小數，如0.1010010001等；字母表示，如5.6的平方根是（）A.4B.±4C.±2D.2【考點】平方根.【分析】根據平方根的定義，求數a的平方根，也就是求一個數x,使得x2=a,則x就是a的平方根，由此即可解決問題.【解答】解：傷=4,4的平方根是土2.故選：C.【點評】本題考查了平方根的定義.注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0

10、的平方根是0;負數沒有平方根.6 .數軸上的點A到-2的距離是6,則點A表示的數為()A.4或-8B.4C.-8D.6或-6【考點】數軸.【分析】設點A表示的數是x,再根據數軸上兩點間的距離公式求出x的值即可.【解答】解：設點A表示的數是x,則|x+2|=6,解得x=4或x=8.故選A.【點評】本題考查的是數軸，熟知數軸上兩點間的距離公式是解答此題的關鍵.7 .下列運算正確的是（）A.3a-5a=2aB.一91號4C.a3-a2=aD.2ab-3ab=-ab【考點】合并同類項.【分析】原式各項合并得到結果，即可做出判斷.【解答】解：A、3a-5a=-2a,故選項錯誤；12”故選項錯誤;C原式不

11、能合并，故選項錯誤；Dk2ab-3ab=-ab,故選項正確.故選D.【點評】此題考查了合并同類項，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.8 .下列運算結果為負數的是()A.-(-2)B.(-2)2C.|-2|D.(-2)3【考點】有理數的乘方；相反數；絕對值.即可【分析】各項利用相反數的定義，乘方的意義，以及絕對值的代數意義計算得到結果,作出判斷.【解答】解：A、原式=2,不合題意；日原式=4,不合題意；C原式=2,不合題意；DK原式=-8,符合題意.故選D【點評】此題考查了有理數的乘方，相反數，以及絕對值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵9 .在CCTV'開心辭典”欄目中，主持人問這樣一道題

12、目：是最小的正整數，b是最大的負整數，c是平方根等于本身的數，請問：a，b，c三數之和是”（）A.TB.0C.1D.2【考點】平方根【分析】根據正整數的定義可以求出a,根據負整數的定義求出b,根據平方根的定義求出c的值，再代入所求代數式計算即可【解答】解：:a是最小的正整數，a=1;b是最大的負整數，b=T;c是平方根等于本身的數，c=0.故a+b+c=0故選：B【點評】本題考查了平方根的定義和幾個特殊的值注意一個正數有兩個平方根，它們互為相反數；0的平方根是0；負數沒有平方根注意：1或0平方等于它的本身10 .若|x|=1,|y|=4,且xyv0,則xy的值等于（）A.-3或5B.3或-5C

13、.-3或3D.-5或5【考點】代數式求值【分析】先去絕對值符號，再根據xy0得出x、y的對應值，進而可得出結論.【解答】解：:|x|=1,|y|=4,-x=±1,y=±4.xy<0,x、y的符號相反，.當x=1時，y=4,xy=1+4=5;當x=1時，y=4,x-y=-1-4=-5.故選D.【點評】本題考查的是代數式求值，根據題意判斷出x、y的符號是解答此題的關鍵.二、細心填一填（本大題共8小題，每小題3分，共24分）11.如果向東行駛10米，記作+10米，那么向西行駛20米，記作-20米.【考點】正數和負數.【分析】根據向東行駛10米，記作+10米，可以得到向西行駛

14、20米，記作什么，本題得以解決.【解答】解：二向東行駛10米，記作+10米，向西行駛20米，記作-20米，故答案為：-20.【點評】本題考查正數和負數，解題的關鍵是明確正數和負數在題目中表示的實際含義.一.1_1_1_112 .-2006的倒數是麗洛一，W的立萬根是一工2的絕對值是2.【考點】立方根；絕對值；倒數.【分析】分別利用倒數、立方根，絕對值的概念及性質解題即可.【解答】解：-2006的倒數是-永表，的立方根是-2的絕對值是2.【點評】此題主要考查立方根，絕對值，倒數的概念及性質，比較簡單.13 .用科學記數法可將19200000表示為1.92X107.【考點】科學記數法一表示較大的數

15、.【分析】將一個絕對值較大的數寫成科學記數法ax10n的形式時，其中1w|a|<10,n為比整數位數少1的數.【解答】解：19200000=1.92X107.故答案為：1.92X107.【點評】此題考查了科學記數法表示較大的數的方法，準確確定a與n值是關鍵.14 .若3xm+y與x3y是同類項，則m=-2.【考點】同類項；解一元一次方程.【分析】根據同類項的定義(所含有的字母相同，并且相同字母的指數也相同的項叫同類項)可得：m+5=3解方程即可求得m的值.【解答】解：因為3xm+5y與x3y是同類項，所以m+5=3所以m=-2.【點評】判斷兩個項是不是同類項，只要兩看，即一看所含有的字母

16、是否相同，二看相同字母的指數是否相同.15 .大于-1.5的最小整數是-1.【考點】有理數大小比較.【分析】由題目所給的取值范圍，結合整數的定義即可得到最小整數解是-1【解答】解：不等式x>-1.5的最小整數解是-1.故答案為：-1【點評】此題主要考查了一元一次不等式的整數解，屬于基礎題，解答本題的關鍵是仔細審題，把握x的取值范圍，再找出符合條件的整數.16 .已知代數式x+2y的值是-6,則代數式3x+6y+1的值是-17.【考點】代數式求值.【分析】首先根據已知解得x+2y,把x+2y看作一個整體并代入代數式進行計算即可得解.【解答】解：.x+2y=-6，3x+6y+1=3(x+2y

17、)+1=3X(-6)+1=-17.故答案為：-17.【點評】本題考查了代數式求值，是基礎題，整體思想的利用是解題的關鍵.17 .多項式2a2b-5ab3+6的次數是4次.【考點】多項式.【分析】根據多項式的次數的定義解答.【解答】解：多項式2a2b5ab3+6的次數是4次，故答案為：4.【點評】此題考查了同學們對多項式的次數定義的掌握情況.在處理此類題目時，經常用到以下知識：多項式里次數最高項的次數，叫做這個多項式的次數.18 .如圖，點A點B在數軸上表示的數分別是-4和4.若在數軸上存在一點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，則點P所表示的數是2或8.月Bt&1111111X-S-4

18、口-7-101734E【考點】數軸.【分析】根據題意，數軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數，設P表示的數為x,根據點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，即可解答.【解答】解：設點P表示的數是x,點P到A的距離是點P到B的距離的3倍，.|x+4|=3|x4|.解得：x=2或8.故答案為：2或8.【點評】本題考查了數軸，解決本題的關鍵是明確數軸上兩個點之間的距離等于這兩個點表示的數的差的絕對值，即較大的數減去較小的數.三、耐心答一答（本大題共6小題，第19題6分、第20題16分、第21題6分、第22題6分、第23題6分，第24題6分，共46分.要寫出必要的

19、文字說明或演算步驟）19 .把下列各數填在相應的表示集合的大括號內：.一一二一1一3近超-3|,£,0,-§,T.3,，口整數T-3,0,屈一_1-1.3、歷負分數_飛一無理數【考點】實數.【分析】根據整數的定義：形如-2,-1,0,1,2是整數，可得答案;根據小于零的分數是負分數，可得答案；根據無理數是無限不循環小數，可得答案.【解答】整數T-3|,0,V;負分數一白，-1.3;,天7無理數一萬，.故答案為：-|-3|,0,八；-1.3;7.【點評】本題考查了實數，無理數是無限不循環小數，有理數是有限小數或無限循環小數.20 .(16分)(2016秋?寧?？h期中)計算下列

20、各題(1) 5+(-6)-(-2)23(2) |-4|-12X(L槨+(-各2+(一小(4) 2X(T)2012+退+(-2)【考點】實數的運算.【分析】(1)原式利用減法法則變形，計算即可得到結果；(2)原式利用絕對值的代數意義，以及乘法分配律計算即可得到結果；(3)原式利用算術平方根定義，乘方的意義，以及除法法則計算即可得到結果；(4)原式利用乘方的意義，立方根定義，以及乘除法則計算即可得到結果.【解答】解：(1)原式=5-6+2=1;(2)原式=4-8+9=5;543514(3)原式=彳一百=彳-9=-正；(4)原式=2-4=-2.【點評】此題考查了實數的運算，熟練掌握運算法則是解本題的

21、關鍵.21 .在數軸上表示下列實數：,|-2.5|,-22,-(+2),-"并用"V”將它們連接起來.【考點】實數大小比較；實數與數軸.【分析】各數計算得到結果，比較大小即可./【解答】解：|-2.5|=2.5,22=4,(+2)=-2,表示在數軸上，如圖所示：-5t君012345則22V(+2)亍|2.5|.【點評】此題考查了實數大小比較，以及實數與數軸，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.322 .先化簡再求值：4a2-3(2a-1)+6(a-2a2),其中a=-j.【考點】整式的加減一化簡求值.【分析】原式去括號合并得到最簡結果，把a的值代入計算即可求出值.【解答】解：原

22、式=4a2-6a+3+6a-12a2=-8a2+3,、”一當a=-時，原式=-18+3=-15.【點評】此題考查了整式的加減-化簡求值，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵.23 .如圖1,這是由8個同樣大小的立方體組成的魔方，體積為64.(1)求出這個魔方的棱長.(2)圖中陰影部分是一個正方形ABCD求出陰影部分的面積及其邊長.(3)把正方形ABC或到數軸上，如圖2,使得A與-1重合，那么D在數軸上表示的數為12班.圖1圖2【考點】實數與數軸；立方根.【分析】(1)根據正方體的體積格式可求這個魔方的棱長.(2)根據魔方的棱長為4,所以小立方體的棱長為2,陰影部分由4個直角三角形組成，算出一個直角三角形的面積乘以4即可得到陰影部分的面積，開平方即可求出邊長.(3)根據兩點間的距離公式可得D在數軸上表示的數.【解答】解：(1)=4.答：這個魔方的棱長為4.(2)二.魔方的棱長為4,，小立方體的棱長為2,，陰影部分面積為：卷X2X2X4=8,邊長為：加=2的.答：陰影部分的面積是8,邊長是2.(3) D在數軸上表示的數為-12a.故答案為：-1-2、七.【點評】本題考查的是立方根在實際生活中的運用，解答此題的關鍵是根據立方根求出魔方的棱長.24.某人去水果批發市場采購蘋果，他看中了A、B兩家蘋果.這兩家蘋果品質一樣，零售價都為6元/千克，批