1、中南大學Central South University博士學位論文答辯三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)與實例應用三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)與實例應用鄒鄒 艷艷 紅紅中南大學地球科學與信息物理學院中南大學地球科學與信息物理學院國家自然科學基金項目（國家自然科學基金項目（4110220441102204）資助）資助中南大學Central South University主要內(nèi)容主要內(nèi)容1.1.三維地質(zhì)建模研究現(xiàn)狀與存在問題三維地質(zhì)建模研究現(xiàn)狀與存在問題2.2.三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)3.3.三維地質(zhì)隱式建模應用實例三維地質(zhì)隱式建模應用實例4 4. 總結(jié)與討論總結(jié)與討論中南大學Central Sou

2、th University1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題三維地質(zhì)建模（三維地質(zhì)建模（3DGM）技術(shù)的發(fā)展：技術(shù)的發(fā)展：Simon Houlding等學者首先結(jié)合地質(zhì)建模系統(tǒng)研究了空間數(shù)據(jù)庫等學者首先結(jié)合地質(zhì)建模系統(tǒng)研究了空間數(shù)據(jù)庫的建立、空間數(shù)據(jù)模型與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、地質(zhì)體三維表達等三維地質(zhì)建模理的建立、空間數(shù)據(jù)模型與數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)、地質(zhì)體三維表達等三維地質(zhì)建模理論，其中，規(guī)則三維格網(wǎng)論，其中，規(guī)則三維格網(wǎng)(Regular 3D grid)、非規(guī)則塊、非規(guī)則塊(Irregular block)、斷面、斷面(Sectional)和體和體(Volume)數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等是后來三

3、維地質(zhì)建模數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)等是后來三維地質(zhì)建模軟件實現(xiàn)的基礎。軟件實現(xiàn)的基礎。此后，國內(nèi)外許多學者對三維地質(zhì)建模與可視化技術(shù)進行了大量的此后，國內(nèi)外許多學者對三維地質(zhì)建模與可視化技術(shù)進行了大量的研究與實際應用工作，如：基于研究與實際應用工作，如：基于類三棱柱體類三棱柱體的三維數(shù)據(jù)模型，的三維數(shù)據(jù)模型，廣義三棱廣義三棱柱構(gòu)模柱構(gòu)模技術(shù)，三維斷層模擬和技術(shù)，三維斷層模擬和復雜地質(zhì)體三維建模的線框模型復雜地質(zhì)體三維建模的線框模型以及以及三維三維地質(zhì)多體建模地質(zhì)多體建模方法等的研究與應用。目前，地質(zhì)體三維建模與可視化技方法等的研究與應用。目前，地質(zhì)體三維建模與可視化技術(shù)得到了快速發(fā)展并已進入術(shù)得到了快速發(fā)展并

4、已進入實用化階段實用化階段。中南大學Central South University隨著三維地質(zhì)建模理論和技術(shù)的成熟，出現(xiàn)了大量的隨著三維地質(zhì)建模理論和技術(shù)的成熟，出現(xiàn)了大量的三維地質(zhì)建模三維地質(zhì)建模軟件軟件，如國外的澳大利亞，如國外的澳大利亞MAPTEK公司的公司的Vulcan軟件、英國軟件、英國Datamine公公司的司的Datamine Studio軟件、澳大利亞軟件、澳大利亞Surpac公司的公司的Surpac Vision軟件、軟件、法國法國Nancy學校開發(fā)的學校開發(fā)的GOCAD地質(zhì)建模軟件、澳大利亞地質(zhì)建模軟件、澳大利亞Micromine公司公司的的Micromine軟件；國內(nèi)的

5、三地曼公司的軟件；國內(nèi)的三地曼公司的3DMine軟件、迪邁公司的軟件、迪邁公司的Dimine軟件，以及軟件，以及QuantyView和和Titan 3DM等三維地質(zhì)建模軟件等三維地質(zhì)建模軟件 。三維地質(zhì)建模（三維地質(zhì)建模（3DGM）技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展已日趨成技術(shù)經(jīng)過多年的發(fā)展已日趨成熟。熟。1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題中南大學Central South University存在問題：存在問題：現(xiàn)有的三維地質(zhì)建模軟件能夠?qū)Ω鞣N復雜地質(zhì)體現(xiàn)有的三維地質(zhì)建模軟件能夠?qū)Ω鞣N復雜地質(zhì)體（如地層、構(gòu)造、礦體等）進行三維建模，但建模（如地層、構(gòu)造、礦體等）進行三維建模

6、，但建模過程一般是按照過程一般是按照顯式模擬顯式模擬的方法，即的方法，即首先基于勘探首先基于勘探工程數(shù)據(jù)繪制勘探線剖面，再在三維可視化環(huán)境下工程數(shù)據(jù)繪制勘探線剖面，再在三維可視化環(huán)境下按剖面人機交互圈定地質(zhì)界線并生成地質(zhì)體三維模按剖面人機交互圈定地質(zhì)界線并生成地質(zhì)體三維模型型，過程較為繁瑣過程較為繁瑣，且不同的人，且不同的人圈定的地質(zhì)體有時圈定的地質(zhì)體有時差異較大。差異較大。1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題中南大學Central South University1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題基于現(xiàn)有三維地質(zhì)建模軟件的基于

7、現(xiàn)有三維地質(zhì)建模軟件的地質(zhì)體三維顯式建模過程地質(zhì)體三維顯式建模過程：確定需要建模的地質(zhì)體建模數(shù)據(jù)處理人機交互建模人機交互圈定導入勘探工程數(shù)據(jù)生成單項工程數(shù)據(jù)導入DTM數(shù)據(jù)及勘探線數(shù)據(jù)調(diào)整單項工程數(shù)據(jù)的顯示樣式圈定剖面地質(zhì)界線生成地質(zhì)體線框模型軟件功能應用生成地質(zhì)體塊體模型中南大學Central South University1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題基于基于Datamine的地質(zhì)體三維顯式建模實例：的地質(zhì)體三維顯式建模實例：中南大學Central South University基于基于Vulcan的地質(zhì)體三維的地質(zhì)體三維顯式顯式建模實例：建模實例：

8、中南大學Central South University三維地質(zhì)隱式建模的出現(xiàn)與研究意義：三維地質(zhì)隱式建模的出現(xiàn)與研究意義： 隨著隨著三維可視化各種算法三維可視化各種算法的發(fā)展與成熟，一些研究工作者的發(fā)展與成熟，一些研究工作者試圖通過三維隱式建模方法：首先對已有地質(zhì)體樣品數(shù)據(jù)進行試圖通過三維隱式建模方法：首先對已有地質(zhì)體樣品數(shù)據(jù)進行樣品數(shù)據(jù)組合并按樣品數(shù)據(jù)組合并按一定的插值方法一定的插值方法來確定空間分布函數(shù)；然后來確定空間分布函數(shù)；然后利用空間分布函數(shù)和已知數(shù)據(jù)來預估未知數(shù)據(jù)利用空間分布函數(shù)和已知數(shù)據(jù)來預估未知數(shù)據(jù)，從而獲得整個，從而獲得整個空間的相對完備的地質(zhì)體數(shù)據(jù)；最后使用空間的相對完備

9、的地質(zhì)體數(shù)據(jù)；最后使用三維地質(zhì)體曲面重建三維地質(zhì)體曲面重建算法對地質(zhì)體進行三維建模與可視化，算法對地質(zhì)體進行三維建模與可視化，快速自動生成三維可視快速自動生成三維可視化模型。化模型。 研究意義研究意義：相對顯式模擬的地質(zhì)體界線推斷和交互式圈定，：相對顯式模擬的地質(zhì)體界線推斷和交互式圈定，隱式模擬方法可省去煩瑣的人工操作過程，隱式模擬方法可省去煩瑣的人工操作過程，生成三維模型高效生成三維模型高效且直觀，便于對礦體進行概略性研究和進行儲量的快速估算且直觀，便于對礦體進行概略性研究和進行儲量的快速估算1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題中南大學Central Sout

10、h University三維地質(zhì)隱式建模的相關(guān)研究三維地質(zhì)隱式建模的相關(guān)研究： 部分學者結(jié)合幾何、函數(shù)或空間統(tǒng)計的部分學者結(jié)合幾何、函數(shù)或空間統(tǒng)計的空間插值方法空間插值方法（如：（如：徑向基插值、反距離加權(quán)、多項式插值、樣條插值、克立格插徑向基插值、反距離加權(quán)、多項式插值、樣條插值、克立格插值、相似變形插值等）利用值、相似變形插值等）利用三維數(shù)據(jù)重構(gòu)算法三維數(shù)據(jù)重構(gòu)算法進行進行三維地質(zhì)體三維地質(zhì)體曲面重建曲面重建，再，再基于面或體模型的地質(zhì)體構(gòu)模方法進行三維地質(zhì)基于面或體模型的地質(zhì)體構(gòu)模方法進行三維地質(zhì)體模擬體模擬；還有部分學者基于不規(guī)則的地質(zhì)體離散數(shù)據(jù)，；還有部分學者基于不規(guī)則的地質(zhì)體離散數(shù)

11、據(jù)，結(jié)合空結(jié)合空間插值方法構(gòu)建連續(xù)的三維數(shù)據(jù)場間插值方法構(gòu)建連續(xù)的三維數(shù)據(jù)場，進行，進行三維地質(zhì)體重構(gòu)或隱三維地質(zhì)體重構(gòu)或隱式模擬式模擬的嘗試的嘗試 。1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題中南大學Central South University1 地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題地質(zhì)體三維建模研究現(xiàn)狀與存在問題1）Cowan E J, Beatson R K, RossH J, et al. Practical implicit geological modelingA. In: Dominy S(ed). Proceedings of 5th Internat

12、ional Mining Geology ConferenceC, Carlton South, Australia: The Australasian Institute of Mining and Metallurgy, 2003: 89-99.2） P. CALCAGNO, G. COURRIOUX, A. GUILLEN, D. FITZGERALD, P. MCINERNEY. How 3D implicit Geometric Modelling Helps To Understand Geology: The 3DGeoModeller Methodology Society f

13、or Mathematical GeologyC. The XI International Congress, 2006. 3） 田宜平，袁艷斌，李紹虎，吳沖龍?zhí)镆似剑G斌，李紹虎，吳沖龍. 建立盆地三維構(gòu)造建立盆地三維構(gòu)造-地層格架的插值方法地層格架的插值方法. 地球科學地球科學-中國地質(zhì)大學學報中國地質(zhì)大學學報, 2000,25(2): 191-1944） 邢延濤，李利軍邢延濤，李利軍. 三維地質(zhì)體重構(gòu)中空間數(shù)據(jù)插值方法的研究三維地質(zhì)體重構(gòu)中空間數(shù)據(jù)插值方法的研究J. 計算機與數(shù)字工計算機與數(shù)字工程程,2006, 34(12): 45-475） 楊鴻翼，劉亮明，趙義來楊鴻翼，劉亮明，趙

14、義來.基于基于Kriging和和Marching cube算法的地學算法的地學3維形態(tài)模擬維形態(tài)模擬J . 中南大學Central South University技術(shù)路線圖：技術(shù)路線圖：2三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)中南大學Central South University關(guān)鍵技術(shù)：關(guān)鍵技術(shù)：1 1）空間插值）空間插值空間插值方法的適應性空間插值方法的適應性如：克立格如：克立格(Kriging)法、距離反比加權(quán)法法、距離反比加權(quán)法(inverse distance weighted)法、楊赤中濾波與推估法法、楊赤中濾波與推估法(Yang Chizhong estimation me

15、thod) 和徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡和徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)絡(radial basis function,簡稱簡稱RBF)法法等作為插值方法在地學建模和礦產(chǎn)資源儲量估算中都有廣泛的應用，等作為插值方法在地學建模和礦產(chǎn)資源儲量估算中都有廣泛的應用，如何選擇？如何選擇？空間插值模型的自動實現(xiàn)空間插值模型的自動實現(xiàn)2) 2) 地質(zhì)體三維重建地質(zhì)體三維重建地質(zhì)體三維曲面重構(gòu)算法地質(zhì)體三維曲面重構(gòu)算法地質(zhì)體的三維表達與可視化地質(zhì)體的三維表達與可視化2 三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)三維地質(zhì)隱式建模技術(shù)中南大學Central South University 1) 空間插值空間插值 依據(jù)空間插值的基本假設和數(shù)學本質(zhì)可將空間

16、內(nèi)插分類為：幾何方法、統(tǒng)依據(jù)空間插值的基本假設和數(shù)學本質(zhì)可將空間內(nèi)插分類為：幾何方法、統(tǒng)計方法、空間統(tǒng)計方法、函數(shù)方法、隨機模擬方法、物理模型模擬方法和綜合計方法、空間統(tǒng)計方法、函數(shù)方法、隨機模擬方法、物理模型模擬方法和綜合方法，其中以方法，其中以幾何方法和空間統(tǒng)計方法在地學領(lǐng)域最為常用幾何方法和空間統(tǒng)計方法在地學領(lǐng)域最為常用。 克立格克立格(Kriging)法、距離反比加權(quán)法法、距離反比加權(quán)法(inverse distance weighted)法、楊赤法、楊赤中濾波與推估法中濾波與推估法(Yang Chizhong estimation method) 和徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)和徑向基人工神經(jīng)網(wǎng)

17、絡絡(radial basis function,簡稱簡稱RBF)法等作為插值方法在法等作為插值方法在地學建模和礦產(chǎn)資源地學建模和礦產(chǎn)資源儲量估算儲量估算中都有廣泛的應用中都有廣泛的應用 問題研究問題研究：由于地質(zhì)體的大尺度特征，以及受地質(zhì)條件與勘查技術(shù)的局限：由于地質(zhì)體的大尺度特征，以及受地質(zhì)條件與勘查技術(shù)的局限性，取樣數(shù)據(jù)的數(shù)目及空間分布存在很大差異，對空間插值結(jié)果產(chǎn)生較大影響；性，取樣數(shù)據(jù)的數(shù)目及空間分布存在很大差異，對空間插值結(jié)果產(chǎn)生較大影響；同時，不同的空間插值方法由于插值原理不同，對插值結(jié)果也會產(chǎn)生不同程度同時，不同的空間插值方法由于插值原理不同，對插值結(jié)果也會產(chǎn)生不同程度的差異。

18、需要研究的差異。需要研究不同空間插值方法在三維地質(zhì)建模應用中的影響不同空間插值方法在三維地質(zhì)建模應用中的影響。 空間插值方法空間插值方法中南大學Central South UniversityKriging插值方法插值方法 ： 克立格克立格法（法（Kriging）最初由南非礦業(yè)工程師D. G. Krige針對金礦品位特點結(jié)合地質(zhì)推估問題創(chuàng)立，后由法國數(shù)學家Georges Matheron完善，形成一套完整的理論體系。Kriging法基于地質(zhì)統(tǒng)計學的思想，將空間上連續(xù)性變化的屬性稱為“區(qū)域性變量”，用協(xié)方差函數(shù)和半變異函數(shù)描述區(qū)域性變量的變化規(guī)律。(xi, xj)是點xi，xj之間的半變異函數(shù)值

19、，較常采用球面模型進行擬合： 0111nniiiiiz xw z xw，1TA b111212122212( ,)( ,)( ,)1(,)(,)(,)1(,)(,)(,)11110nnnnnnx xx xx xx xx xx xxxxxxxA10200(,)(,)(,)1nx xxxxxb12nWWW301010(0)31( )(0)22()hhhhcchaaaccha幾種空間插值方法比較分析幾種空間插值方法比較分析中南大學Central South University徑向基插值方法插值方法 ： 徑向基函數(shù)最早由Hardy在1971年在對散亂地形點數(shù)據(jù)進行插值時首次引入，是一類沿原點或其中心

20、徑向?qū)ΨQ且單調(diào)的函數(shù)。實際應用多以徑向基網(wǎng)絡的形式進行。本研究使用的基函數(shù)為Multi-Quadric函數(shù)： 其中Y 為網(wǎng)絡的輸出，n為基函數(shù)的數(shù)量，f( X )為基函數(shù)，Wi 為第i個基函數(shù)的權(quán)重 。為隱含層各個基函數(shù)單元間的輸出矩陣，w為基函數(shù)的權(quán)重向量，f為已知點特征值 2( )= 1+|XX1()niiiYWX wf112111222212()()()()()()()()()nnnnnnXXXXXXXXX12nWWWw12()()()nf Xf Xf Xf幾種空間插值方法比較分析幾種空間插值方法比較分析中南大學Central South University 楊赤中濾波與推估法是20世

21、紀60年代由中南大學（原中南礦冶學院）楊善慈教授提出并發(fā)展起來的空間估值方法。該方法以礦床地質(zhì)變量統(tǒng)計理論為基礎，按我國南宋數(shù)學家發(fā)現(xiàn)推演的二項系數(shù)“楊輝三角形”，是在二項系數(shù)加權(quán)游動平均的基礎上，進一步建立估值數(shù)學模型，是通過一種連續(xù)的幾何濾波過程來建立核函數(shù)的最小二乘推估法。 基本原理：設抽樣觀測值為：Q1, Q2, Q3, , Qn，待估點為O，其待估值為Qo，估值系數(shù)為P1, P2, P3, , Pn，則： 根據(jù)楊赤中方法，根據(jù)不同游動區(qū)間半徑，可以計算出不同的隨機特征函數(shù)值 ，估值和差協(xié)方函數(shù)可表達為： nnTQPQPQPQPQ.221101. 02 , 01000111211222

22、1211211121n)G()G(),G(PPPG(n,n)G(n,)G(n,n)G(),G(),G(,n)G(),G(),G(n)()()(LRaRLG)0(aL )(LR解出Pi后，可求得待估值Qo幾種空間插值方法比較分析幾種空間插值方法比較分析中南大學Central South University2）地質(zhì)體三維重建）地質(zhì)體三維重建 基于三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場構(gòu)建三維曲面的方法很多，基于三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場構(gòu)建三維曲面的方法很多， 典型的有采用典型的有采用三維等值面構(gòu)建算法三維等值面構(gòu)建算法實現(xiàn)由網(wǎng)格離散點到三維等值面的模擬，實現(xiàn)實現(xiàn)由網(wǎng)格離散點到三維等值面的模擬，實現(xiàn)三維曲面重建。三維曲面重

23、建。 本本研究以研究以Marching Cubes算法算法實現(xiàn)三維地質(zhì)體等值面的重建，采用實現(xiàn)三維地質(zhì)體等值面的重建，采用OpenGL編程實現(xiàn)三維地質(zhì)體可視化編程實現(xiàn)三維地質(zhì)體可視化 。 Marching Cubes算法是一種三維算法是一種三維數(shù)據(jù)場等值面提取的經(jīng)典算法，也是隱式模擬技術(shù)的代表，被用于三維重數(shù)據(jù)場等值面提取的經(jīng)典算法，也是隱式模擬技術(shù)的代表，被用于三維重建方面的相關(guān)研究。建方面的相關(guān)研究。 地質(zhì)體三維重建地質(zhì)體三維重建中南大學Central South University實例研究區(qū)域：實例研究區(qū)域：研究區(qū)范圍來自于鳳凰山礦田深邊部隱伏礦體預測的研究區(qū)范圍來自于鳳凰山礦田深邊部

24、隱伏礦體預測的研究項目，考慮到礦田已有的地質(zhì)工作程度、研究工作的研究項目，考慮到礦田已有的地質(zhì)工作程度、研究工作的目標及范圍，項目定義了一個巨大的立方體空間作為地質(zhì)目標及范圍，項目定義了一個巨大的立方體空間作為地質(zhì)空間的包集。實驗中為了與顯示模擬的礦體三維可視化模空間的包集。實驗中為了與顯示模擬的礦體三維可視化模型進行比較，選取了型進行比較，選取了鉆孔所鉆深度范圍鉆孔所鉆深度范圍-475m至至275m的地的地質(zhì)空間作為研究區(qū)域。質(zhì)空間作為研究區(qū)域。 3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University實現(xiàn)過程：實現(xiàn)過程：（1）地質(zhì)體數(shù)據(jù)獲取；）地

25、質(zhì)體數(shù)據(jù)獲取；（2）基于網(wǎng)格化空間插值，構(gòu)建三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場；）基于網(wǎng)格化空間插值，構(gòu)建三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場；（3）采用三維等值面構(gòu)建算法實現(xiàn)由網(wǎng)格離散點到地質(zhì)體三）采用三維等值面構(gòu)建算法實現(xiàn)由網(wǎng)格離散點到地質(zhì)體三維等值面的模擬，實現(xiàn)地質(zhì)體三維曲面重建；維等值面的模擬，實現(xiàn)地質(zhì)體三維曲面重建； （4）通過三維可視化技術(shù)實現(xiàn)地質(zhì)體三維空間形態(tài)模型的可）通過三維可視化技術(shù)實現(xiàn)地質(zhì)體三維空間形態(tài)模型的可視化。視化。3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University（1）地質(zhì)體數(shù)據(jù)獲取）地質(zhì)體數(shù)據(jù)獲取：勘探工程原始地質(zhì)編錄數(shù)字化軟勘探工程原始地質(zhì)編錄數(shù)

26、字化軟件開發(fā)件開發(fā) 由于鉆孔等勘探工程原始地質(zhì)編錄資料的收集困難，而綜合地質(zhì)編錄圖件（勘探線剖面圖、中段地質(zhì)圖等）是地質(zhì)勘探工程編錄數(shù)據(jù)的直接反映，對這些圖件進行編碼數(shù)字化可直接獲取鉆孔地質(zhì)編碼等數(shù)據(jù)。研究中，勘探工程編錄數(shù)據(jù)的獲取，采用由綜合地質(zhì)編錄圖件（勘探線剖面圖、中段采用由綜合地質(zhì)編錄圖件（勘探線剖面圖、中段地質(zhì)圖等）數(shù)字化地質(zhì)界線點，結(jié)合鉆孔等勘探工程的測斜數(shù)據(jù)，進行反地質(zhì)圖等）數(shù)字化地質(zhì)界線點，結(jié)合鉆孔等勘探工程的測斜數(shù)據(jù)，進行反向計算的方法向計算的方法。研究基于C#和ArcEngine開發(fā)了勘探工程地質(zhì)編錄軟件，針對地質(zhì)剖面圖、針對地質(zhì)剖面圖、中段平面圖和地形地質(zhì)圖來進行勘探工程

27、地質(zhì)編碼數(shù)據(jù)、坑道數(shù)據(jù)、地表中段平面圖和地形地質(zhì)圖來進行勘探工程地質(zhì)編碼數(shù)據(jù)、坑道數(shù)據(jù)、地表地形數(shù)據(jù)的提取并存儲到相應的數(shù)據(jù)庫中。地形數(shù)據(jù)的提取并存儲到相應的數(shù)據(jù)庫中。3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例（1）地質(zhì)體數(shù)據(jù)獲取）地質(zhì)體數(shù)據(jù)獲取：中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例（2）基于網(wǎng)格化空間插值，構(gòu)建三維基于網(wǎng)格化空間插

28、值，構(gòu)建三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場空間規(guī)則數(shù)據(jù)場數(shù)據(jù)網(wǎng)格化是對連續(xù)量或連續(xù)體按一定精度數(shù)據(jù)網(wǎng)格化是對連續(xù)量或連續(xù)體按一定精度進行抽樣的過程，一般采用進行抽樣的過程，一般采用三維柵格的方法三維柵格的方法對地對地質(zhì)空間進行分割抽樣，分割后得到的各個柵格稱質(zhì)空間進行分割抽樣，分割后得到的各個柵格稱為立體單元。為立體單元。地質(zhì)空間分割的精度決定立體網(wǎng)格地質(zhì)空間分割的精度決定立體網(wǎng)格單元的大小，與礦床勘探程度等因素相關(guān)單元的大小，與礦床勘探程度等因素相關(guān)。地質(zhì)。地質(zhì)空間經(jīng)過抽樣分割網(wǎng)格化后，空間經(jīng)過抽樣分割網(wǎng)格化后，對地質(zhì)體與空間作對地質(zhì)體與空間作用分布按網(wǎng)格單元進行屬性數(shù)據(jù)量化取值與編碼用分布按網(wǎng)格單元進行屬

29、性數(shù)據(jù)量化取值與編碼，從而構(gòu)建地質(zhì)體三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場。從而構(gòu)建地質(zhì)體三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場。 實例選取鉆孔所鉆深度范圍實例選取鉆孔所鉆深度范圍-475m至至275m的地質(zhì)空間作為研究區(qū)數(shù)據(jù)網(wǎng)格化區(qū)域，對研究的地質(zhì)空間作為研究區(qū)數(shù)據(jù)網(wǎng)格化區(qū)域，對研究區(qū)按區(qū)按50m*50m*50m劃分地質(zhì)空間，總共分成劃分地質(zhì)空間，總共分成159,030個立方體單元。個立方體單元。 中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例已知含礦單元礦化值的計算已知含礦單元礦化值的計算實例數(shù)據(jù)主要來自于實例數(shù)據(jù)主要來自于鉆孔勘探數(shù)據(jù)鉆孔勘探數(shù)據(jù)，通過鉆，通過鉆孔測斜計算，

30、采用線性內(nèi)插的方法可計算出鉆孔孔測斜計算，采用線性內(nèi)插的方法可計算出鉆孔采樣點的空間坐標，從而編程實現(xiàn)采樣點品位數(shù)采樣點的空間坐標，從而編程實現(xiàn)采樣點品位數(shù)據(jù)的空間標注。基于網(wǎng)格立體單元的劃分和落入據(jù)的空間標注。基于網(wǎng)格立體單元的劃分和落入該單元的采樣點品位數(shù)據(jù)，可直接計算出已知含該單元的采樣點品位數(shù)據(jù)，可直接計算出已知含礦單元的品位值。礦單元的品位值。 按按采樣點坐標采樣點坐標找出落在相應網(wǎng)格立方體單元找出落在相應網(wǎng)格立方體單元中的采樣點，對落在每個單元的所有采樣點的中的采樣點，對落在每個單元的所有采樣點的Cu品位取平均值，共獲得品位取平均值，共獲得6,317個已知含礦立方體單個已知含礦立方

31、體單元數(shù)據(jù)元數(shù)據(jù) 中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例空間插值方法的適應性和未知立體單元礦化值的推估空間插值方法的適應性和未知立體單元礦化值的推估由于地質(zhì)數(shù)據(jù)有其特殊的特點，在進行空間數(shù)據(jù)插值時，不能簡單地套用由于地質(zhì)數(shù)據(jù)有其特殊的特點，在進行空間數(shù)據(jù)插值時，不能簡單地套用現(xiàn)成的自動插值方法，必須考慮許多制約因素及相關(guān)的地質(zhì)學原理現(xiàn)成的自動插值方法，必須考慮許多制約因素及相關(guān)的地質(zhì)學原理。如。如克立格法克立格法不可能根據(jù)較少的數(shù)據(jù)建模進行估值，且克立格法對大量勘探資料數(shù)據(jù)，須經(jīng)過不可能根據(jù)較少的數(shù)據(jù)建模進行估值，且克立格法對大量勘

32、探資料數(shù)據(jù)，須經(jīng)過大量的結(jié)構(gòu)分析，在套合結(jié)構(gòu)變異函數(shù)的基礎上進行統(tǒng)一估值解算，其計算非常大量的結(jié)構(gòu)分析，在套合結(jié)構(gòu)變異函數(shù)的基礎上進行統(tǒng)一估值解算，其計算非常復雜，對于多成因、多期次成礦的大礦體，被研究的變量在礦體不同深度和不同復雜，對于多成因、多期次成礦的大礦體，被研究的變量在礦體不同深度和不同部位的變化性往往有較大的差異，其估值結(jié)果具有不確定性，所以在進行數(shù)據(jù)估部位的變化性往往有較大的差異，其估值結(jié)果具有不確定性，所以在進行數(shù)據(jù)估值時用一個數(shù)學模型也得不到比較穩(wěn)定的估值精度，在進行數(shù)據(jù)插值時必須考慮值時用一個數(shù)學模型也得不到比較穩(wěn)定的估值精度，在進行數(shù)據(jù)插值時必須考慮分區(qū)或分段建模，而分區(qū)

33、或分段建模，而楊赤中法楊赤中法能夠分區(qū)分層進行建模，且容易實現(xiàn)。能夠分區(qū)分層進行建模，且容易實現(xiàn)。 實例中實例中如果僅僅只如果僅僅只對鉆孔所鉆深度范圍進行網(wǎng)格化對鉆孔所鉆深度范圍進行網(wǎng)格化，而不對地質(zhì)體深、邊，而不對地質(zhì)體深、邊部進行推估的話，克立格方法和楊赤中推估法都已被證明可用于三維立體單元品部進行推估的話，克立格方法和楊赤中推估法都已被證明可用于三維立體單元品位推估與儲量計算（見后面的實驗）。位推估與儲量計算（見后面的實驗）。由于實例數(shù)據(jù)來自于深邊部隱伏礦體預測由于實例數(shù)據(jù)來自于深邊部隱伏礦體預測項目，采用克立格建模方法和楊赤中法對已知點很少且分布不均勻或沒有已知點項目，采用克立格建模方

34、法和楊赤中法對已知點很少且分布不均勻或沒有已知點的地質(zhì)體深、邊部屬性外推并不適應的地質(zhì)體深、邊部屬性外推并不適應。中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例未知立體單元礦化值的推估未知立體單元礦化值的推估考慮到成礦地質(zhì)條件的復雜性，考慮到成礦地質(zhì)條件的復雜性，未知單元含礦性的推估未知單元含礦性的推估經(jīng)過了從成礦信息定量提取到控礦因素與礦化分布的定量分經(jīng)過了從成礦信息定量提取到控礦因素與礦化分布的定量分析，以及隱伏礦體立體定量預測建模的過程。（毛先成，鄒析，以及隱伏礦體立體定量預測建模的過程。（毛先成，鄒艷紅，陳進等艷紅，陳進等. 危機礦

35、山深部、邊部隱伏礦體的三維可視化危機礦山深部、邊部隱伏礦體的三維可視化預測預測-以安徽銅陵鳳凰山礦田為例以安徽銅陵鳳凰山礦田為例J. 地質(zhì)通報，地質(zhì)通報，2010, 29(2-3): 401-413 ） 中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例網(wǎng)格化立體單元的繪制網(wǎng)格化立體單元的繪制根據(jù)數(shù)據(jù)庫中不同水平標高間的已知單元信息和預測單根據(jù)數(shù)據(jù)庫中不同水平標高間的已知單元信息和預測單元信息為基礎繪制了三維預測體空間，實現(xiàn)了不同水平標高元信息為基礎繪制了三維預測體空間，實現(xiàn)了不同水平標高單元（單元（505050m3）礦化指標信息的查詢與顯示。

36、）礦化指標信息的查詢與顯示。中南大學Central South University3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University（3）以以Marching Cubes算法算法實現(xiàn)三維地質(zhì)體實現(xiàn)三維地質(zhì)體等值面的重建。等值面的重建。 此算法在此算法在三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場三維空間規(guī)則數(shù)據(jù)場的基礎上，的基礎上，對數(shù)據(jù)場中的每個體元對數(shù)據(jù)場中的每個體元Cube逐個進行處理，逐個進行處理，依次找出依次找出每個體元每個體元中所包含的中所包含的等值曲面等值曲面。等。等值曲面是指三維空間中的一張曲面，在該曲值曲面是指三維空間中的一張曲面，在該曲面上的點的函

37、數(shù)值等于一個給定的面上的點的函數(shù)值等于一個給定的閾值閾值c。 (x ,y ,z )|f (x ,y ,z )=c 其中其中c為設置的閾值大小。為設置的閾值大小。 每個體元中并非都存在等值面，當體元每個體元中并非都存在等值面，當體元的八個頂點值都大于或都小于閾值的八個頂點值都大于或都小于閾值c時，體時，體元的內(nèi)部不存在等值面。元的內(nèi)部不存在等值面。只有在既包含大于只有在既包含大于c的頂點也包含小于的頂點也包含小于c的頂點的體元內(nèi)部才存的頂點的體元內(nèi)部才存在等值面在等值面。3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例體元體元Cube的定義的定義 中南大學Central South Universi

38、tyMarching Cubes算法過程算法過程如下：如下：1）每次讀出兩張切片，形成一層）每次讀出兩張切片，形成一層Layer；2）兩張切片上下相對應的四個點構(gòu)成一個立方）兩張切片上下相對應的四個點構(gòu)成一個立方體體Cube；3）依次從左至右，從前到后，順序處理每一層）依次從左至右，從前到后，順序處理每一層中的中的Cube，抽取出各個，抽取出各個Cube的等值面，并的等值面，并從下到上逐步處理從下到上逐步處理(n-1)層。層。 對每個對每個Cube來說，八個頂點的灰度值可以來說，八個頂點的灰度值可以直接從輸入數(shù)據(jù)中得到，并直接從輸入數(shù)據(jù)中得到，并設定抽取的等值設定抽取的等值面的域值面的域值。如

39、果一個頂點的灰度值大于域值，。如果一個頂點的灰度值大于域值，則將它標記，小于域值則不標記。所以則將它標記，小于域值則不標記。所以等值等值面的分布總共可能有面的分布總共可能有256種種。由于。由于Cube有旋有旋轉(zhuǎn)對稱性轉(zhuǎn)對稱性而不影響等值面的拓撲關(guān)系，可以而不影響等值面的拓撲關(guān)系，可以總結(jié)出總結(jié)出15種基本的立方體種基本的立方體 。3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例基本立方體的基本立方體的15種拓撲關(guān)系種拓撲關(guān)系 消除等值面連接二義性的單元剖分消除等值面連接二義性的單元剖分 中南大學Central South University（4）通過三維可視化技術(shù)實現(xiàn)地）通過三維可視化技術(shù)實現(xiàn)

40、地質(zhì)體三維空間形態(tài)模型的質(zhì)體三維空間形態(tài)模型的可視化可視化。3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University與三維地質(zhì)建模軟件與三維地質(zhì)建模軟件Datamine顯式模擬結(jié)果比較顯式模擬結(jié)果比較 3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University三維地質(zhì)顯式建模與隱式建模實例結(jié)果比較三維地質(zhì)顯式建模與隱式建模實例結(jié)果比較 從隱式模擬的結(jié)果看，基本反映了礦體的從隱式模擬的結(jié)果看，基本反映了礦體的 3維空間分布規(guī)律，參考手工勾繪維空間分布規(guī)律，參考手工勾繪的勘探剖面圖資料，的勘探剖面圖資料，3個主要

41、的曲面群對應著礦山三個礦區(qū)礦體的位置，與在個主要的曲面群對應著礦山三個礦區(qū)礦體的位置，與在Datamine軟件中人工交互式圈定的礦體顯式模擬結(jié)果相比，軟件中人工交互式圈定的礦體顯式模擬結(jié)果相比，形狀和大小相近形狀和大小相近。但從細節(jié)上看有些差異，但從細節(jié)上看有些差異，隱式模擬的礦體邊界相對光滑隱式模擬的礦體邊界相對光滑，同時模擬結(jié)果中有一，同時模擬結(jié)果中有一些零星的小曲面。這主要是因為通過推估模型獲得的某些空間網(wǎng)格礦化值存在些零星的小曲面。這主要是因為通過推估模型獲得的某些空間網(wǎng)格礦化值存在偏差，同時，基于偏差，同時，基于Marching cubes算法在自動構(gòu)建鄰近數(shù)據(jù)點的等值面時總算法在自

42、動構(gòu)建鄰近數(shù)據(jù)點的等值面時總是以圓滑曲面生成。但是以圓滑曲面生成。但相對顯式模擬的地質(zhì)體界線推斷和交互式圈定，隱式模相對顯式模擬的地質(zhì)體界線推斷和交互式圈定，隱式模擬方法可省去煩瑣的人工操作過程，生成三維模型高效且直觀，便于對礦體進擬方法可省去煩瑣的人工操作過程，生成三維模型高效且直觀，便于對礦體進行概略性研究和進行儲量的快速估算行概略性研究和進行儲量的快速估算。 3 三維地質(zhì)隱式建模實例三維地質(zhì)隱式建模實例中南大學Central South University 從實例數(shù)據(jù)中選取一個礦區(qū)的原始數(shù)據(jù)進行基于空間網(wǎng)格插值的礦體三維隱式建模實驗研究，并選用不同空間插值方法進行對比分析。 選取數(shù)據(jù)：原始樣品銅品位化驗數(shù)據(jù)記錄708條，以樣品平均長度1.6m進行樣品組合，以去除異常值并保證樣品的均一性，共得到組合樣品744個。分別對原始樣品和組合樣品進行統(tǒng)計分析：樣品類型樣品數(shù)(個)最小值(%) 最大值(%) 平均值(%)方差標準差變異系數(shù)原始樣品7080.00013.7700.5270.8680.9321.767組合樣品7440.0104.7220.4480.3730.6111.364基于空間網(wǎng)格插值的礦體三維隱式建模實驗基于空間網(wǎng)格插值的