1、教學基本信息課題8.2加減消元法解二元一次方程組學科數學學段第三學段（七九年級）年級七年級相關領域數與代數教材義務教育課程標準實驗教科書數學 人民教育出版社 2009年 1月指導思想與理論依據課標指出：“教師應激發學生的學習積極性，向學生提供充分從事數學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。”因此，在教學過程中，要從學生已有的知識經驗出發，為學生建立數學知識間的內在聯系搭建平臺，使學生產生學習加減消元法解方程組的的需求。教學背景分析教學內容：本節課選自人教版七年級下冊第八章二元一次方程組第二節，解方程組的基本

2、策略是“消元”，即逐步減少未知數的個數，使方程組化歸為一元方程。加減法和代入法是解二元一次方程組的兩種常用方法，此前學生已經認識了二元一次方程組，能夠用代入法解二元一次方程組，對消元思想有了初步的認識。本節課是在學生已有知識經驗的基礎上，用另一種方法進行消元，是對二元一次方程組解法的進一步研究。學生情況：本節課的學習者是七年級第二學期的學生，他們已經能夠熟練求解一元一次方程，并能用代入法解二元一次方程組，對消元的思想方法已具有一定的分析能力，此外大部分學生有探究的天性和表現欲望，這為教師采用探究發現法教學提供了必要的條件。教學方式：“啟發探究式” 教學目標1.能用加減法解二元一次方程組，進一步

3、體會解二元一次方程組的基本思想“消元”2. 能根據同一未知數系數的特點選擇適當解法，培養學生的觀察能力與運算能力.3.在利用加減法解二元一次方程組的過程中，體會化歸思想教學重點：能用加減法解二元一次方程組教學難點：能根據未知數系數的特點選擇適當未知數進行加減消元教學過程問題與情境師生行為設計意圖(一)回顧引入1、解二元一次方程組() 問題1:除了用代入法達到消元的目的外,你能找到其他的辦法消元嗎?問題2:方程組()中的兩個方程兩邊分別相減的依據是什么?為什么通過相減就能實現消去未知數的目的?2、解二元一次方程組()問題: 觀察這個方程組中同一未知數的系數的特點，說一說你打算如何消元？為什么？3

4、、對于上面兩個方程組，我們找到了一種新的消元方法，你能說一說這種消元法是如何進行的嗎?學生在練習本上獨立完成,全班交流解法. 學生發表見解后,教師引導學生用加減消元法解方程組(),并板書解題過程.學生發表見解. 在問題的引導下，學生思考后全班交流.學生嘗試用兩個方程相加減的辦法解方程組.教師引導學生進行解題反思:方程組()與方程組()相比，解題方法有什么不同？是什么引起的這種變化？小小結：兩個方程中的同一個未知數的系數：（1）相同-相減消元（2）互為相反數-相加消元 師生共同歸納:兩個二元一次方程中同一未知數的系數互為相反數或相等時,把這兩個方程的兩邊分別相加或相減,就能消去這個未知數,得到一

5、個一元一次方程.這種方法叫做“加減消元法”,簡稱“加減法”.（板書課題）通過用代入法解二元一次方程組,使學生回顧代入的目的是消元,使二元一次方程組轉化為一元一次方程,同時引出加減消元法.通過此問題使學生感受兩個方程之間通過“減法”也能達到消元的目的,其理論依據是等式的基本性質,此外要想通過“減法”實現“消元”，是由同一未知數y的系數相等決定的。 通過讓學生對例題進行變式，調動學生的學習興趣,同時進一步體會“加減消元”與同一未知數的系數之間的關系有密切關系。 通過此環節使學生進一步理解加減消元法,培養學生的歸納概括能力和語言表達能力.(二) 小小主考官 請你寫出一個二元一次方程組(不用求解).學

6、生獨立完成后與同桌交流,通過觀察同一個未知數的系數之間的關系,判斷同桌之間所寫出的方程組在用加減法求解時步驟是否相同,并說明理由.學生按要求活動，教師巡視,并參與到學生的討論中去.教學預想一：學生所寫方程組中出現類似下面舉出的方程組，此時教師要充分肯定出題同學的設計，并請全班同學討論所舉方程與方程()和方程()在哪些地方相似,哪些地方不同,由此會對求解過程有何影響.小小結：同一未知數的系數的絕對值之間存在倍分關系時，將絕對值較小的系數所在方程擴大一定倍數,使這個未知數的系數的絕對值變為相等,再加減法消元. 教學預想二：學生所編方程組出現無解或有無數多個解的情況，此時可引導學生想辦法說明為什么會

7、出現這種情況？比如，從同一未知數的系數分析，或編一道簡單的實際問題來說明。在學習活動中角色的轉變，能夠調動學生的學習積極性，突出學生的主體地位，意在使學生進一步體會同一未知數系數的關系對加減消元法的影響。使學生體會此方程在解法上與方程()之間的轉化關系，體現化歸思想在解題過程中使學生進一步理解加減消元法,培養學生的觀察能力,增強學生與他人交流的意識.此環節可使學生對二元一次方程組解的個數有初步體會,為今后進一步用函數觀點研究二元一次方程組埋下伏筆.(三)課堂小結 1、同學們寫出的方程組在解法上有什么特點?它們相互之間又有什么聯系?2、加減法與代入法都是解二元一次方程組比較好的方法,請你再次談一

8、談它們有什么區別和聯系?同一未知數的系數:(1)絕對值相等符號相同-相減消元符號相反-相加消元(2)絕對值不等具有倍分關系-一個方程擴大一定倍數沒有倍分關系-兩個方程分別擴大一定倍數代入法加減法區別將一個方程中的未知數表示出來后代入另一個方程兩個方程直接相減聯系消元通過讓學生小結，使學生對加減法解二元一次方程組有系統的認識，體會這兩種情況之間的轉化關系。將本節課所學知識納入到已有知識系統，完善學生對二元一次方程組解法的認識。 (四)布置作業教科書第103頁,第3、4、5、6、7題通過課后練習，進一步鞏固知識。學習效果評價設計1.結果性評價：2.過程性評價（含情感、態度及價值觀）：（1）參與活動的態度與表現。（2）認真聽取他人意見并進行思考、分析、評價的表現程度。（3）積極發表個人觀點和意見，嚴格用數學語言進行表達的表現程度。（4）合作交流的態度及能力表現程度。本節課，為較好地完成過程性評價目標，我設計了多個活動環節，讓學生在活動中完成、達成過程與方法的教學目標。活動中95以上的同學很積極，但也有個別學生被動性較強，課后及今后的教學中我還要加大對這少部分同學的關注與指導。本教學設計的特點本節課采用的是“啟發探究”式的教學方法。通過設置一個簡單的解二元一次方程組的問題，為學生建立數學知識間的內在聯系搭建了平拍，從而真正產生學習加減消元法解方程組的的需求。使學生在老師的啟發引導