1、 第十一章 三角形 三角形兩邊的和大于第三邊三角形兩邊的差小于第三邊兩邊的差 < 第三邊 < 兩邊的和 三角形的一條中線把三角形分成兩個面積相等的小三角形（等底同高）11.1.2 三角形的高、中線與角平分線【當堂訓練】1.如果一個三角形三條高的交點恰是三角形的一個頂點，那么這個三角形是 2.三角形的下列線段中一定能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（ ）A、中線 B、角平分線 C、高 D、以上都不對3.如圖所示，在中，點是邊上的三點，且，是哪個三角形的角平分線 ( )A、 B、 C、 D、和4.如圖，的角平分線與中線交于點，下列結論：是的角平分線；是的中線；其中說法正確的個數(shù)是（）

2、個A、1 B、2 C、3 D、45.如圖，在中，ADBC，CEBC，CFAB，BGAC，垂足分別為D、C、F、G。（1） 是中BC上的高， 是中AB上的高， 是中AC上的高，(2)CF是的高，也是 、 、 、 、 的高6.如圖，直角的三條邊的長分別為6、8、10，CDAB求CD的長7.如圖所示，在中，已知點D，E，F(xiàn)分別是BC，AD，CE邊上的中點，且，則陰影部分的面積是 8.如圖，在ABC中，AD是BC邊上的中線，ADC的周長比ABD的周長長3，AB與AC的和為11，求AB的長【課后訓練】1、下列說法正確的是（ ）A、 三角形的角平分線是射線。 B、三角形三條高都在三角形內(nèi)。C、三角形的三條

3、角平分線有可能在三角形內(nèi)，也可能在三角形外。D、三角形三條中線相交于一點。2. 如圖1，BD=BC，若ABD的面積是2，則ABC的面積為 3. 如圖2，在ABC中，BD是ABE的角平分線，BE是邊AC上的中線，若AC=24cm，則AE= cm，若ABE=72°，則ABD= 度4如圖3，在ABC中，D、E分別是BC、AD的中點，SABC=4cm2，則SABE = 圖3圖1圖25.如圖4，已知ABC分別畫出角平分線AD、高BE和中線CF；6.如圖5，在ABC中，點D，E，F(xiàn)分別為BC，AD，CE的中點，且SABC=16，則SDEF= 7.如圖6，沿中線AD折疊，點B落在點處，設AB和DC

4、交于點E，則和的面積關系是 圖6圖4 圖58.在ABC中，CD、BE是ABC的兩條高，CA=5cm,CD=3cm,BE=4cm,求AB的長。9.如圖，一塊三角形優(yōu)良品種試驗田，現(xiàn)引進四種不同的種子進行對比試驗，需要將這塊田地分成面積相等的四塊，請你設計出四種劃分方案供選擇，畫圖說明. 【拓展訓練】1. 如圖，對面積為1的ABC逐次進行以下操作：第一次操作，分別延長AB、BC、CA至A1、B1、C1，使得A1B=2AB，B1C=2BC，C1A=2CA，順次連接A1、B1、C1，得到A1B1C1，記其面積為S1；第二次操作，分別延長A1B1，B1C1，C1A1至A2，B2，C2，使得A2B1=2A

5、1B1，B2C1=2B1C1，C2A1=2C1A1，順次連接A2，B2，C2，得到A2B2C2，記其面積為S2，按此規(guī)律繼續(xù)下去，可得到A5B5C5，則其面積為S5= 第n次操作得到AnBnCn，則AnBnCn的面積Sn= 2.在等腰三角形中，一腰上的中線把它的周長分成15 cm和12 cm，求這個三角形各邊的長。三角形三條中線的交點叫做三角形的重心三角形具有穩(wěn)定性，四邊形不具有穩(wěn)定性三角形內(nèi)角和等于 直角三角形兩銳角互余有兩個角互余的三角形是直角三角形三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和邊形從一個頂點出發(fā)可以畫條對角線，邊形共有條對角線邊形內(nèi)角和等于邊形外角和等于 第十二章 全等三角形全

6、等三角形的對應邊相等，全等三角形的對應角相等三邊分別相等的兩個三角形全等（邊邊邊SSS） 兩邊和它們的夾角分別相等的兩個三角形全等(邊角邊SAS)兩角和它們的夾邊分別相等的兩個三角形全等（角邊角ASA）兩角和其中一角的對邊分別相等的兩個三角形全等（角角邊AAS）斜邊和一條直角邊分別相等的兩個三角形全等（斜邊直角邊HL）角平分線上的點到角兩邊的距離相等角的內(nèi)部到角的兩邊距離相等的點在角的平分線上 第十三章 軸對稱經(jīng)過線段的中點并且垂直于這條線段的直線，叫做這條線段的垂直平分線如果兩個圖形關于某條直線對稱，那么對稱軸是任何一對對應點所連線段的垂直平分線軸對稱圖形的對稱軸，是任何一對對應點所連線段的垂直平分線 線段垂直平分線上的點與這條線段兩個端點的距離相等與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上點關于軸對稱的點的坐標是點關于軸對稱的點的坐標是等腰三角形的兩個底角相等（等邊對等角）等腰三角形的頂角平分線、底邊上的中線、底邊上的高相互重合（“三線合一”）如果一個三角形有兩個角相等，那么這兩個角所對的邊也相等（等角對等邊）等邊三角形的三個內(nèi)角都相等，并且每一個角都等于三個角都相等的三角形是等邊三角形有一個角是的等腰三角形是等邊三角形有兩個角是的三角形是等邊三角形在直角三角形中，如果一個銳角等于，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半 第十四章 整式的乘法與因式分解同底數(shù)冪相乘