1、精選文檔幾種典型電場線分布示意圖及場強電勢特點表重點一、場強分布圖勻強電場等量異種點電荷的電場等量同種點電荷的電場點電荷與帶電平板+孤立點電荷四周的電場二、列表比較 下面均以無窮遠處為零電勢點，場強為零。孤立的正點電荷電場線直線，起于正電荷，終止于無窮遠。場強離場源電荷越遠，場強越小；與場源電荷等距的各點組成的球面上場強大小相等，方向不同。電勢離場源電荷越遠，電勢越低；與場源電荷等距的各點組成的球面是等勢面，每點的電勢為正。等勢面以場源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面，離場源電荷越近，等勢面越密。孤立的負點電荷電場線直線，起于無窮遠，終止于負電荷。場強離場源電荷越遠，場強越小；與場源電荷等距的

2、各點組成的球面上場強大小相等，方向不同。電勢離場源電荷越遠，電勢越高；與場源電荷等距的各點組成的球面是等勢面，每點的電勢為負。等勢面以場源電荷為球心的一簇簇不等間距的球面，離場源電荷越近，等勢面越密。等量同種負點電荷電場線大部分是曲線，起于無窮遠，終止于負電荷；有兩條電場線是直線。電勢每點電勢為負值。連線上場強以中點最小為零；關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都是背離中點；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢由連線的一端到另一端先上升再降低，中點電勢最高不為零。中垂線上場強以中點最小為零；關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向中點；由中點至無窮遠處，先增

3、大再減小至零，必有一個位置場強最大。電勢中點電勢最低，由中點至無窮遠處漸漸上升至零。等量同種正點電荷電場線大部分是曲線，起于正電荷，終止于無窮遠；有兩條電場線是直線。電勢每點電勢為正值。連線上場強以中點最小為零；關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都是指向中點；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢由連線的一端到另一端先降低再上升，中點電勢最低不為零。中垂線上場強以中點最小為零；關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相反，都沿著中垂線指向無窮遠處；由中點至無窮遠處，先增大再減小至零，必有一個位置場強最大。電勢中點電勢最高，由中點至無窮遠處漸漸降低至零。等量異種點電荷電場線大部分是

4、曲線，起于正電荷，終止于負電荷；有三條電場線是直線。電勢中垂面有正電荷的一邊每一點電勢為正，有負電荷的一邊每一點電勢為負。連線上場強以中點最小不等于零；關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是由正電荷指向負電荷；由連線的一端到另一端，先減小再增大。電勢由正電荷到負電荷漸漸降低，中點電勢為零。中垂線上場強以中點最大；關于中點對稱的任意兩點場強大小相等，方向相同，都是與中垂線垂直，由正電荷指向負電荷；由中點至無窮遠處，漸漸減小。電勢中垂面是一個等勢面，電勢為零例 如圖所示，三個同心圓是同一個點電荷四周的三個等勢面，已知這三個圓的半徑成等差數列。A、B、C分別是這三個等勢面上的點，且這三點

5、在同一條電場線上。A、C兩點的電勢依次為A=10V和C=2V，則B點的電勢是+ABCA.肯定等于6V B.肯定低于6V C.肯定高于6V D.無法確定解：由U=Ed，在d相同時，E越大，電壓U也越大。因此UAB> UBC，選B要牢記以下6種常見的電場的電場線和等勢面： 留意電場線、等勢面的特點和電場線與等勢面間的關系：電場線的方向為該點的場強方向，電場線的疏密表示場強的大小。電場線互不相交，等勢面也互不相交。電場線和等勢面在相交處相互垂直。電場線的方向是電勢降低的方向，而且是降低最快的方向。電場線密的地方等差等勢面密；等差等勢面密的地方電場線也密。二、電荷引入電場1.將電荷引入電場將電荷

6、引入電場后，它肯定受電場力Eq，且肯定具有電勢能q。2.在電場中移動電荷電場力做的功在電場中移動電荷電場力做的功W=qU，只與始末位置的電勢差有關。在只有電場力做功的狀況下，電場力做功的過程是電勢能和動能相互轉化的過程。W= -E=EK。無論對正電荷還是負電荷，只要電場力做功，電勢能就減小；克服電場力做功，電勢能就增大。正電荷在電勢高處電勢能大；負電荷在電勢高處電勢能小。利用公式W=qU進行計算時，各量都取確定值，功的正負由電荷的正負和移動的方向判定。每道題都應當畫出示意圖，抓住電場線這個關鍵。（電場線能表示電場強度的大小和方向，能表示電勢降低的方向。有了這個直觀的示意圖，可以很便利地判定點電

7、荷在電場中受力、做功、電勢能變化等狀況。）例. 如圖所示，在等量異種點電荷的電場中，將一個正的摸索電荷由a 點沿直線移到o點，再沿直線由o點移到c點。在該過程中，檢驗電荷所受的電場力大小和方向如何轉變？其電勢能又如何轉變？解：依據電場線和等勢面的分布可知：電場力始終減小而方向不變；電勢能先減小后不變。+ABFv例. 如圖所示，將一個電荷量為q = +3×10-10C的點電荷從電場中的A點移到B點過程，克服電場力做功6×10-9J。已知A點的電勢為A= - 4V，求B點的電勢。解：先由W=qU，得AB間的電壓為20V，再由已知分析：向右移動正電荷做負功，說明電場力向左，因此電

8、場線方向向左，得出B點電勢高。因此B=16V。例.粒子從無窮遠處以等于光速格外之一的速度正對著靜止的金核射去（沒有撞到金核上）。已知離點電荷Q距離為r處的電勢的計算式為 =，那么粒子的最大電勢能是多大？由此估算金原子核的半徑是多大？ABCD解：粒子向金核靠近過程克服電場力做功，動能向電勢能轉化。設初動能為E，到不能再接近（兩者速度相等時），可認為二者間的距離就是金核的半徑。依據動量守恒定律和能量守恒定律，動能的損失，由于金核質量遠大于粒子質量，所以動能幾乎全部轉化為電勢能。無窮遠處的電勢能為零，故最大電勢能E=J，再由E=q=，得r =1.2×10-14m，可見金核的半徑不會大于1.

9、2×10-14m。例. 已知ABC處于勻強電場中。將一個帶電量q= -2×10-6C的點電荷從A移到B的過程中，電場力做功W1= -1.2×10-5J；再將該點電荷從B移到C，電場力做功W2= 6×10-6J。已知A點的電勢A=5V，則B、C兩點的電勢分別為_V和_V。試在右圖中畫出通過A點的電場線。解：先由W=qU求出AB、BC間的電壓分別為6V和3V，再依據負電荷AB電場力做負功，電勢能增大，電勢降低；BC電場力做正功，電勢能減小，電勢上升，知B= -1VC=2V。沿勻強電場中任意一條直線電勢都是均勻變化的，因此AB中點D的電勢與C點電勢相同，CD為

10、等勢面，過A做CD的垂線必為電場線，方向從高電勢指向低電勢，所以斜向左下方。abcPQ例. 如圖所示，虛線a、b、c是電場中的三個等勢面，相鄰等勢面間的電勢差相同，實線為一個帶正電的質點僅在電場力作用下，通過該區域的運動軌跡，P、Q是軌跡上的兩點。下列說法中正確的是 A.三個等勢面中，等勢面a的電勢最高 B.帶電質點肯定是從P點向Q點運動 C.帶電質點通過P點時的加速度比通過Q點時小 D.帶電質點通過P點時的動能比通過Q點時小解：先畫出電場線，再依據速度、合力和軌跡的關系，可以判定：質點在各點受的電場力方向是斜向左下方。由于是正電荷，所以電場線方向也沿電場線向左下方。答案僅有D四、帶電粒子在電

11、場中的運動1.帶電粒子在勻強電場中的加速一般狀況下帶電粒子所受的電場力遠大于重力，所以可以認為只有電場力做功。由動能定理W=qU=EK，此式與電場是否勻強無關，與帶電粒子的運動性質、軌跡外形也無關。tU0-U0oT/2 T 3T/2 2T例. 如圖所示，兩平行金屬板豎直放置，左極板接地，中間有小孔。右極板電勢隨時間變化的規律如圖所示。電子原來靜止在左極板小孔處。（不計重力作用）下列說法中正確的是A.從t=0時刻釋放電子，電子將始終向右運動，直到打到右極板上B.從t=0時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動C.從t=T/4時刻釋放電子，電子可能在兩板間振動，也可能打到右極板上D.從t=3T/8時刻釋

12、放電子，電子必將打到左極板上解：從t=0時刻釋放電子，假如兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/2，接著勻減速T/2，速度減小到零后，又開頭向右勻加速T/2，接著勻減速T/2直到打在右極板上。電子不行能向左運動；假如兩板間距離不夠大，電子也始終向右運動，直到打到右極板上。從t=T/4時刻釋放電子，假如兩板間距離足夠大，電子將向右先勻加速T/4，接著勻減速T/4，速度減小到零后，改為向左先勻加速T/4，接著勻減速T/4。即在兩板間振動；假如兩板間距離不夠大，則電子在第一次向右運動過程中就有可能打在右極板上。從t=3T/8時刻釋放電子，假如兩板間距離不夠大，電子將在第一次向右運動過程中就打在右極

13、板上；假如第一次向右運動沒有打在右極板上，那就肯定會在第一次向左運動過程中打在左極板上。選ACU L dv0m，qyvt2.帶電粒子在勻強電場中的偏轉質量為m電荷量為q的帶電粒子以平行于極板的初速度v0射入長L板間距離為d的平行板電容器間，兩板間電壓為U，求射出時的側移、偏轉角和動能增量。側移：千萬不要死記公式，要清楚物理過程。依據不同的已知條件，結論改用不同的表達形式（已知初速度、初動能、初動量或加速電壓等）。偏角：，留意到，說明穿出時刻的末速度的反向延長線與初速度延長線交點恰好在水平位移的中點。這一點和平拋運動的結論相同。穿越電場過程的動能增量：EK=Eqy （留意，一般來說不等于qU）o

14、 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 3U0u0.06LL LU0yOt例 如圖所示，熱電子由陰極飛出時的初速忽視不計，電子放射裝置的加速電壓為U0。電容器板長和板間距離均為L=10cm，下極板接地。電容器右端到熒光屏的距離也是L=10cm。在電容器兩極板間接一交變電壓，上極板的電勢隨時間變化的圖象如左圖。（每個電子穿過平行板的時間極短，可以認為電壓是不變的）求：在t=0.06s時刻，電子打在熒光屏上的何處？熒光屏上有電子打到的區間有多長？屏上的亮點如何移動？解：由圖知t=0.06s時刻偏轉電壓為1.8U0，可求得y = 0.45L= 4.5cm，打在屏上的點距O點13.5cm。電子的最大

15、側移為0.5L（偏轉電壓超過2.0U0，電子就打到極板上了），所以熒光屏上電子能打到的區間長為3L=30cm。屏上的亮點由下而上勻速上升，間歇一段時間后又重復消滅。3.帶電物體在電場力和重力共同作用下的運動。-+OC當帶電體的重力和電場力大小可以相比時，不能再將重力忽視不計。這時爭辯對象經常被稱為“帶電微粒”、“帶電塵埃”、“帶電小球”等等。這時的問題實際上變成一個力學問題，只是在考慮能量守恒的時候需要考慮到電勢能的變化。例 已知如圖，水平放置的平行金屬板間有勻強電場。一根長l的絕緣細繩一端固定在O點，另一端系有質量為m并帶有肯定電荷的小球。小球原來靜止在C點。當給小球一個水平沖量后，它可以在

16、豎直面內繞O點做勻速圓周運動。若將兩板間的電壓增大為原來的3倍，求：要使小球從C點開頭在豎直面內繞O點做圓周運動，至少要給小球多大的水平沖量？在這種狀況下，在小球運動過程中細繩所受的最大拉力是多大？解：由已知，原來小球受到的電場力和重力大小相等，增大電壓后電場力是重力的3倍。在C點，最小速度對應最小的向心力，這時細繩的拉力為零，合力為2mg，可求得速度為v=，因此給小球的最小沖量為I = m。在最高點D小球受到的拉力最大。從C到D對小球用動能定理：，在D點，解得F=12mg。OACBE例已知如圖，勻強電場方向水平向右，場強E=1.5×106V/m，絲線長l=40cm，上端系于O點，下

17、端系質量為m=1.0×104kg，帶電量為q=+4.9×10-10C的小球，將小球從最低點A由靜止釋放，求：小球擺到最高點時絲線與豎直方向的夾角多大？搖擺過程中小球的最大速度是多大？解：這是個“歪擺”。由已知電場力Fe=0.75G搖擺到平衡位置時絲線與豎直方向成37°角，因此最大擺角為74°。小球通過平衡位置時速度最大。由動能定理：1.25mg0.2l=mvB2/2，vB=1.4m/s。五、電容器1.電容器兩個彼此絕緣又相隔很近的導體都可以看成一個電容器。2.電容器的電容電容是表示電容器容納電荷本事的物理量，是由電容器本身的性質（導體大小、外形、相對位置

18、及電介質）打算的。3.平行板電容器的電容平行板電容器的電容的打算式是： 4.兩種不同變化電容器和電源連接如圖，轉變板間距離、轉變正對面積或轉變板間電解質材料，都會轉變其電容，從而可能引起電容器兩板間電場的變化。這里肯定要分清兩種常見的變化： K電鍵K保持閉合，則電容器兩端的電壓恒定（等于電源電動勢），這種狀況下帶充電后斷開K，保持電容器帶電量Q恒定，這種狀況下KMN例 如圖所示，在平行板電容器正中有一個帶電微粒。K閉合時，該微粒恰好能保持靜止。在保持K閉合；充電后將K斷開；兩種狀況下，各用什么方法能使該帶電微粒向上運動打到上極板？A.上移上極板M B.上移下極板N C.左移上極板M D.把下極板N接