1、比例的應用與圖形的放大與縮小金能知識梳理一比例的意義比例尺的意義：在繪制地圖和其它平面圖的時候,需要把實際距離按一定的比縮小或擴大,在畫在圖紙上,這時,就要確定圖上距離和相對應的實際距離的比.一幅圖的圖上距離和實際距離的比,叫做這幅圖的比例尺.二比例尺的關系式圖上距離：實際距離=比例尺或圖上距離/實際距離=比例尺三比例尺的分類按表現形式分：比例尺可以分為數值比例尺和線段比例尺.11000000數值比例尺：用分數或數字比例的形式表示的比例尺,就是數值比例尺,如：1:1000000£線段比例尺：在圖上附有一條注有數目的線段,用它來表示和地面上相對應的實際距離,這樣的比1I例尺叫做線段比例

2、尺.按實際距離縮小還是放大分,比例尺可以分為縮小比例尺和放大比例尺.,凄:典例講練知識點一：數值比例尺例題1:甲、乙兩地相距48km,畫在一幅地圖上的長度為6cm,這幅地圖的比例尺是().練習1.甲地到乙地的實際距離是120km,畫在比例尺是1:6000000的地圖上,兩地的圖上距離是()練習2:比例尺為1:50000的一幅地圖,現在改用一1一的比例尺重新繪制,原地圖中的4.8cm20000的距離,在新地圖中應該畫多少厘米？例題2:在一幅比例尺是1:500的平面上量得一塊空地長3厘米,寬2厘米,這塊空地的面積是多少平方米？練習1:在比例尺是1:8000000的地圖上,量得甲、乙兩地的距離是6c

3、m.一輛汽車以每小時80km的速度從甲地到丙地,需要行駛幾小時？練習2:在比例尺是1:8000000的地圖上,量得A、B兩地相距6cm,甲、乙兩車分別從A、B兩地同時相對開出,經過5小時兩車相遇.甲、乙兩車的速度比是5:7.甲、乙兩車每小時各行多少千米？知識點二：線段比例尺例題1:在標有060120km的地圖上量得甲、乙兩地的距離是4.5cm,甲、乙兩地的實際距離是km.IIII練習：0180360540km是一個比例尺,它表示圖上cm的距離相當于實際距離km,把它轉化成數值比例尺是.例題2:一份稿件甲單獨打6小時,乙單獨打要5小時,甲乙兩人的效率比是.練習1:有一種零件非常精密,長0.75c

4、m,把它畫在圖紙上畫了7.5cm,你能求出圖紙的比例尺嗎？知識點三：圖形的放大與縮小例題1:將圓的半徑按3:1放大后,面積將擴大到原來的倍練習1:將直角三角形的兩條直角邊都放大到原來的3倍,斜邊倍1A.不變B.放大到原來的3倍C.縮小到原來的一3練習2：把一個長為2cm,寬為1cm,的長方形按3:1放大后,它的周長和面積分別發生了怎樣的變化？例題2:按1:5將長方形縮小,就是將長方形的面積縮小到原來面積的練習1:把一個長12cm,寬8cm的長方形按1:4縮小,得到的長方形的面積是多少平方厘米?馬賤當堂練習A根底演練1、在一幅比例尺是1:6000000的地圖上,量得甲、乙兩車站之間的距離是2.4

5、厘米,甲、乙兩車站的實際距離是千米2、 在標060120km的地圖上量得甲、乙兩地的距離是5.4cm,甲、乙III兩地的實際距離是km.3、 一張精密電子線路板的平面圖是用20:1的比例尺畫成的,在圖上量A、B兩孔間的距離是10厘米.求A、B兩空間的實際距離.4、 在一幅地圖上量得甲、乙兩地相距15cm,甲、丙兩地相距20cm.如果甲、乙兩地實際相距450km,那么甲、丙兩地實際相距多少千米？5、 把一個圖形按3:1放大后,周長擴大到原來的倍.6、 把一個圖形按4:1放大后,它的面積擴大到原來的倍.7、把一個長12cm,寬8cm的長方形按1:4縮小,得到的長方形的面積是多少平方厘米?B穩固提升

6、1、家住甲城的小明乘火車以每小時160km的速度去乙城參加剪紙藝術節,在比例尺是1:8000000的地圖上,量得甲、乙兩城之間的距離是5cm,他需要幾個小時才能到達乙城？2、甲、乙、丙三個工程隊合修一條長70km的公路.甲、乙兩個工程隊修路的長度比是2:3,乙、丙兩個工程隊修路的長度比為4:5,這三個工程隊各修了多少千米？3、在比例尺為1:6000000的地圖上量的兩地之間距離為10cm,甲、乙兩列火車同時從兩地相對開出,6小時后相遇,甲、乙兩列火車速度比為11:9,兩列火車相遇時,甲車行駛了多少千米？4、用石灰水護樹過冬,石灰和水的質量比是1:25.照這樣計算,15kg石灰中要加水多少千克？

7、100kg水要放石灰多少千克？5、某市居民自來水收費標準如下：每戶每月4噸以下,每噸1.8元啥4噸；當超過4噸時,超過局部每噸3元.9月份,甲、乙兩戶共繳水費26.4元,用水量之比是5:3.甲、乙兩戶各繳費多少元？五段當堂檢測1、一個梯形的面積是125cm2,如果把這個梯形先按3:1的比放大,再按2:5的比縮小,最后得到的圖形的面積是多少？2、大小兩瓶油共重3kg,把大瓶油的1/4倒入小瓶后,大瓶油的質量與小瓶油的質量比是3:2,大小兩個瓶里原來各裝多少千克油？3、把一根1.5米長的竹竿直立在地上,量得此刻它的影長是1.2m,同時量得學校旗桿的影長是6.4米,學校的旗桿的高是多少米？4、0.1

8、4m3的鐵重10.92kg,重195g的鐵的體積是多少?港家庭作業1、甲城到乙城的實際距離是120km,畫在比例尺是1:1000000的圖紙上,應畫多少厘米?2、比例尺為1:50000的一幅地圖,現在改用1:20000的比例尺重新繪制,原地圖中4.8cm的距離,在新地圖中應該畫多少厘米?3、把03060190120km改為數值比例尺是4、在圖幅相同的情況下,長春地圖、中國地圖和四節地圖相比,地圖的比例尺最大,地圖的比例尺最小.5、一間教室用方磚鋪地,用面積為0.16平方米的方磚鋪需要300塊.如果改用邊長為0.5米的方磚鋪,需要多少塊？6、將2000kg濃度是65o/o的藥水稀釋成含藥量是35

9、o/o的藥水,應加多少千克水？得數保留整數.7、一塊長方形的菜地,四周籬笆共長140m,長方形的長與寬的比是4:3.這塊菜地面積是多少？8、一個長45m,寬30m的長方形操場,把它按1:500的比例尺花在圖紙上,長和寬各應畫cm和cm.9、一架飛機所帶的燃料最多可以用6小時,飛機去時順風,每小時飛行1500千米；返回時逆風,每小時飛行1200千米,這樣飛機最多飛出多少千米,就需要往回飛？10、某經營公司用甲乙兩個倉庫儲存彩電,甲、乙倉庫的儲存量之比為7:3,如果從甲倉庫調出30臺彩電到乙倉庫,兩倉庫儲存的彩電數量就一樣多了,甲乙兩個倉庫原來各儲存彩電多少臺?課程參謀簽字:教學主管簽字:參考答案知識點一:例題1:1:800000練習1:2cm;練習2：12cm例題2:150練習1:6;練習2:甲：40乙：56知識點二：例題1:270練習：線段11801:18000000例題2:5:6練習：10:1知識點三：例題1:9練習1:B練習2:周長擴大到原來的3倍,面積擴大到原來的例題：2:1/25練習：6Q當堂練習A1 1442 3243 0.54 6005 126 167 6B1 2.530km2 甲：16km乙：24km3 330km4