1、線段的定比分點(diǎn)南寧二中陳芬教學(xué)重點(diǎn)：1、準(zhǔn)確理解和掌握定比分點(diǎn)的有關(guān)概念；2、掌握定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及其推導(dǎo)方法與應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：1、定比分點(diǎn)的有關(guān)概念及定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式的推導(dǎo)方法；2、暴露公式推導(dǎo)中所蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想與方法。教學(xué)目標(biāo)掌握定比分點(diǎn)的有關(guān)概念、定比分點(diǎn)坐標(biāo)公式及公式的推導(dǎo)方法和應(yīng)用。領(lǐng)悟到公式推導(dǎo)中蘊(yùn)涵的數(shù)學(xué)思想，并在推導(dǎo)過程中培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，以及對知識的應(yīng)用能力。感悟如何去分析問題、提出問題并解決問題的思維過程，學(xué)會自主學(xué)習(xí)。培養(yǎng)學(xué)生勇于探究、善于探究的精神，從而養(yǎng)成學(xué)生良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)品質(zhì)。教學(xué)方式：啟發(fā)式、探究式教具使用：多媒體教學(xué)過程：一、設(shè)置情景中國駐南極的科考

2、站派出的科考車在科考站附近的兩個地點(diǎn)P、P2之間進(jìn)行實(shí)地考察如圖，P在科考站北偏西距離10公里的地方，P2在科考站北偏東距離 20公里的地方。科考車按一定速度從 P到P2直線行駛需3個小時。一天，科考站 收到消息，科考車從P出發(fā)2小時到P處時出現(xiàn)故障，現(xiàn)從科考站派出的救援車 假設(shè)按一定速度行駛，那么應(yīng)朝哪個方向行駛可最快趕往出事點(diǎn)P處？二、探究引入與揭示課題問題一：針對以上實(shí)際問題，請同學(xué)們提煉出一個數(shù)學(xué)模型。展示學(xué)生的成果 點(diǎn)PXi, %、卩2區(qū)，y2，有一點(diǎn)P使呂E = k，求P點(diǎn)坐標(biāo)PP2 點(diǎn)pXi, yj、P2X2, y2，直線PP上有一點(diǎn)P使-p1 = k，求P點(diǎn)坐標(biāo)PP2 點(diǎn)PiX

3、i,yi、P2X2,y2，線段PP上有一點(diǎn)P使呂E = k，求P點(diǎn)坐標(biāo)PP2問題二：哪幾個表述是可以解決的？通過分析，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)只有 可以確定解決，解決不了，而 包含有兩種 情況，其中一種就是 ，那另一種情況呢？引導(dǎo)學(xué)生對 進(jìn)行分類，得出以下兩 種表述 點(diǎn)RXi,yJ、P2X2, y2，線段PP?延長線上有一點(diǎn)P使PP = k，求P點(diǎn)PP2坐標(biāo) 點(diǎn)PiXi,yi、PX2,y2，線段P1P2反向延長線上有一點(diǎn)P使空 =k，求PPP2點(diǎn)坐標(biāo)問題三:的表述有哪些異同？可以用什么更簡潔的表述形式來代替這些表述？引導(dǎo)學(xué)生歸納出：的表述都可用下面的形式代替就RP"PP；問題四：'取何值時

4、分別代表的意義？點(diǎn)P在線段PP2上='0 ；點(diǎn)P在線段PP2延長線上=':-1 ；點(diǎn)P在線段PP2反向延長線上=-1 ： ： 0三、概念的形成及公式的推導(dǎo)定義：設(shè)R、P2是直線I上的兩點(diǎn)，點(diǎn)P是I上不同于R、P2的任意一點(diǎn)，那么存在一個實(shí)數(shù)幾，使PP = ?.Pp2，九叫做點(diǎn)p分有向線段PP2所成的比。點(diǎn)P在線段PP2上：=0 ；點(diǎn)P在線段PP2延長線上=':-1 ；點(diǎn)P在線段PP2反向延長線上=-仁：-：0 方法1：構(gòu)造直角三角形如圖，利用也PPA與也PP3相似,PA 一扎得出解得PB -PA _=扎EB兒 + ?.x2x =1 +扎yi +W y方法2：RP = h

5、PP2= (x xy yj =九(X2 x, y2 y)=億 - x)二 (yy)人中Ax2x =1+hy"%1+h把式叫做有向線段RF2的定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式.小結(jié)：橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)分別在兩個式子中；兩式結(jié)構(gòu)一樣，都有 九和三個坐標(biāo)四個量，都是知三求一四、穩(wěn)固練習(xí)練習(xí)一：試用定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式解決剛開始的情境問題練習(xí)二:看圖填空：B分AC所成的比B分CA所成的比A分BC所成的比C分AB所成的比二練習(xí)三:1 兩點(diǎn)P(3,2)，P2(-8,3)，求點(diǎn)P(-,y)分F1F2所成的比幾及y的值.練習(xí)四：求連結(jié)以下兩點(diǎn)的線段的中點(diǎn)的坐標(biāo) A(3,4),B(-3,2) ； (2) A(-7,-1),B(3,-6)； A(x,y),B(X2,y2)五、小結(jié)：1、 分點(diǎn)分有向線段所成的比的定義，以及對定比'的不同要求；2、有向線段的定比分點(diǎn)的坐標(biāo)公式及