1、電磁學試題庫試題 1、填空題每題 2分，共20 分1、在正q的電場中，把一個試探電荷由a點移到b點如圖如示，電場力作的功2、一無限長均勻帶電直線 線電荷密度為與另一長為L，線電荷密度為 的均勻帶電直線 AB共面,且互相垂直，設 A端到無限長均勻帶電線的距離為a，帶電線AB所受的靜電力為rara3、導體在靜電場中到達靜電平衡的條件是。4、電流的穩恒條件的數學表達式是。5、 一長螺線管通有電流 I，假設導線均勻密繞，那么螺線管中部的磁感應強度為端面處的磁感應強度 約為6、 設想存在一個區域很大的均勻磁場，一金屬板以恒定的速度 V在磁場中運動，板面與磁場垂直。1金屬板中感應電流。磁場對金屬板的運動阻

2、尼作用。2 金屬板中電動勢。3假設用一導線連接金屬兩端，導線中電流。括號填“無或“有7、 假設先把均勻介質充滿平行板電容器，極板面積為S,極反間距為L,板間介電常數為 r 然后使電容器充電至電壓 Uo在這個過程中，電場能量的增量是。8、 一無限長的載流圓柱體浸在無限大的各向同性的均勻線性的相對磁導率的r的磁介質中，那么介質 中的磁感應強度與真空中的磁感強度之比是 o9、電偶極子在外電場中的能量o10、R L, C串聯接到一交流電機上，假設發電機的頻率增加，將會使感抗o選擇題每題 2分，共20分1、將一帶電量為 Q的金屬小球靠近一個不帶電的金屬導體時，那么有A 金屬導體因靜電感應帶電，總電量為-

3、Q;B 金屬導體因感應帶電，靠近小球的一端帶-Q，遠端帶+Q;C金屬導體兩端帶等量異號電荷，且電量D當金屬小球與金屬導體相接觸后再別離,2、靜電場中P、Q兩點的電勢差A與試探電荷的正負有關；C與零勢點的選擇有關；3、 關于導體有以下幾種說法：A接地的導體都不帶電；qQ;金屬導體所帶電量大于金屬小球所帶電量。B與試探電荷的電量有關；D與P、Q兩點的位置有關。B接地的導體可帶正電，也可帶負電;C 一導體的電勢零，那么該導體不帶電;D任何導體，只要它所帶的電量不變，那么其電勢也是不變的。4、 一電源電動勢為 ,阻為r，與外電阻R連接，那么：A在任何情況下，電源端電壓都小于；B斷路時，端電壓等于；C短

4、路時，端電壓等于；D在任何情況下，端電壓都不等于。5、 把一電流元依次放置在無限長的栽流直導線附近的兩點A和B,如果A點和B點到導線的距離相等，電 流元所受到的磁力大小：A 定相等；B 定不相等；C不一定相等；D A B、C都不正確。6、如果電容器兩極間的電勢差保持不變，這個電容器在電介質存在時所儲存的自由電荷與沒有電介質即真空時所儲存的電荷相比：A增多；B減少；C相同；D不能比擬。7、 一細導線彎成直徑為 d的半圓形狀，位于水平面如圖均勻磁場B豎直向上通過導線所在平面，m設螺線管單位長度當導線繞過A點的豎直軸以勻速度 3逆時針方向旋轉時，導體 AC之間的電動勢 ac為：(A)d2B ；(B)

5、2d2 ；(C)1/2d2B ；(D)1/2d2B8、在一無限長螺線管中，充滿某種各向同性的均勻線性介質，介質的磁化率為 上繞有N匝導線，導線以傳導電流 I，那么螺線管的磁場為：(A) BBoNI ；B-oNI2； (C)m NI ； (D) Bm NIo9、兩塊無限大平行面上的電荷面密度分別為，圖中所示的三個區域的電場強度大小為：E E0(A)2E(B)2 0EE(C)0E(D) E0E一 E02 0 ；0E2 0 ；E0010、把一電流元依次放置在無限長的載流直導線附近的兩點A和B,如果A點和B點到導線的距離相等,電流元所受到的磁力大小：A 定相等；B 定不相等；C不一定相等；D A B、

6、C都不正確。三、求一均勻帶電球體的場強和電勢分布，并畫出E Er和量為Q。 12分r曲線。設球的半徑是 R,帶電四、試從電場的能量密度出發計算一均勻帶電薄球殼的固有能，設球殼半徑為R,帶電量為q。 12分五、一圓柱形的長直導線，截面半徑為 R,穩恒電流均勻通過導線的截面, 場分布。12分電流為I，求導線和導線外的磁六、一平行的金屬導軌上放置一質量為m的金屬桿，導軌間距為 L。一端用電阻R相連接，均勻磁場 B 垂直于兩導軌所在平面如下列圖，假設桿以初速度V。向右滑動，假定導軌是光滑的，忽略導軌的金屬桿的電阻，求：1金屬桿移動的最大距離；2在這過程中電阻 R上所發出的焦耳熱。12分七、兩個相同的空

7、氣電容器，電容都是900uF,分別充電到900V電壓后切斷電源，假設把一個電容器浸入煤油中，煤油的介電常數 r=2.0 ，再將兩電容并聯。12 分1求一電容器浸入煤油過程中能量的損失；2求兩電容器并聯后的電壓；3求并聯過程中能量的損失。4問上述損失的能量到那里去了？電磁學試題庫試題1答案、填空題每題2分，共20 分1.q 114 o rbra2.lna3. 合場強在導體部處處為零4.o j dS 0S5.1onl ;onl4. 無有有有7.u 22 L8.rW PE10.增加1.選擇題(每題2分，共20分)1:C ;2:D;3:B;4:B;5:C;6:A;7:C;8:C;9:D;10:CE.求

8、一均勻帶電球體的場強和電勢分布，并畫出 為Q 12分解：假設電球體的電荷休密度為Q3E(r)和r曲線。設球的半徑是 R,帶電量E dS q,S根據高斯定理當rEi4E20圖1R時，在球取同心球面作高斯面得1 Q 43r04 R3 33Qr e3 d r4 0R圖 2在球外取同心球面作高斯面得4 rEiR時,E E r的曲線如圖1所示根據電勢與場強的積分關系得RE1rQ當rR1 23 r40R3 2Qr20R34Qr280R32rR7Q8 oR3Q8 oRE2rdr|R1InrIrQoRQ4 orr四、試從電場的能量密度出發計算一均勻帶電薄球殼的固有能，設球殼半徑為 解：帶電球殼的場分布在球外，

9、離球心為的曲線如圖2所示R,帶電量為q。 12分r處的場強為J_q_4 0 r2(r R)電場的能量密度為oE21 q232 2 o r4能量分布具有球對稱性，取體積元球殼的固有能為r2drW EdV324 r2dr1q28 o R,截面半徑為 R,穩恒電流均勻通過導線的截面，電流為I，求導線和導線外五、一圓柱形的長直導線 的磁場分布。12分B的大小只與觀察點到圓柱體軸線的距離 在圓柱體部，以r R為半徑作一圓，圓心位于軸線上圓面與軸線解：假定導線是無限長的，根據對稱性，可以判定磁感強度 有關，方向沿圓周的切線，如圖3所示。垂直。把安培環路定理用于這圓周，有圖32IR2在圓柱體外部，以為半徑作

10、一圓，圓心亦位于軸線上，把安培環路定理用于這一圓周有B dl B 2 r oICorR圓柱體外磁感強度 B分布規律如下列圖。六、一平行的金屬導軌上放置一質量為m的金屬桿，導軌間距為 L。一端用電阻R相連接，均勻磁場B垂直于兩導軌所在平面如下列圖，假設桿以初速度Vo向右滑動，假定導軌是光滑的，忽略導軌的金屬桿的 電阻，求：1金屬桿移動的最大距離；2在這過程中電阻 R上所發出的焦耳熱。12分有感應解1 當桿A、B以V。的初速度向歷運動，要產生動生電動勢，由于它與電阻R組成閉合回路,電流，即BA BL載流導體AB在磁場中受與2 2B2 L2 oF ILBi?i?RV。方向相反的安培力作用，即2 2B

11、2L2 ds?R dt由牛頓第二定律得2 2B L dsR dtmadm dtdsmR22 dvB 2 L2金屬桿能夠移動的最大距離是桿的速度為零，上式積分得sds0oVomRv0B2l22在此過程中回路的焦耳熱是B2l2R2dt2 v dtR2SnaxQ i2Rdtb2i2Rb2i2vdsb2i 20VV0dS川v dtdtmRdvb2i 20mv01 2mv2七、兩個相同的空氣電容器,vdv電容都是900uF,分別充電到900V電壓后切斷電源，假設把一個電容器浸入煤油中，煤油的介電常數r=2.0 ，再將兩電容并聯。12 分1求一電容器浸入煤油過程中能量的損失；2求兩電容器并聯后的電壓；3求并聯過程中能量的損失。4問上述損失的能量到那里去了？解：1 電容器極板上的電量為6 2Q CU 900 10900 81 10 C電容器在空氣中的儲蓄的能量為W。812 10 42 2 900 10182.3J能量損失為W W W0182.2J2 并聯后總電容為C0C C。并聯后總電量為Q總2Q所以并聯后電壓為,Q 總2Q