1、11.2 三角形全等的判定三角形全等的判定第1課時 利用“邊邊邊”判定三角形全等AB=DE BC=EF CA=FD A= D B=E C= FABCDEF 1、 什么叫全等三角形？什么叫全等三角形？能夠重合的兩個三角形叫能夠重合的兩個三角形叫 全等三角形全等三角形。2、 全等三角形有什么性質？全等三角形有什么性質？1.只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一個條件（一組對應邊相等或一組對應角相等）。只給一條邊：只給一條邊：只給一個角：只給一個角：606060探究一：探究一：2.給出兩個條件：給出兩個條件：一邊一內角：一邊一內角：兩內角：兩內角：兩邊：兩邊：303030303050

2、502cm2cm4cm4cm可以發現按這可以發現按這些條件畫的三些條件畫的三角形都不一定角形都不一定全等。全等。1.1.七邊形的內角和是（七邊形的內角和是（ ）A.360A.360 B.720 B.720 C.900 C.900 D.1 260 D.1 2602. 2. 內角和與外角和相等的多邊形一定是（內角和與外角和相等的多邊形一定是（ ）A.A.八邊形八邊形 B.B.六邊形六邊形C.C.五邊形五邊形 D.D.四邊形四邊形3. 3. 正十二邊形的每一個外角等于正十二邊形的每一個外角等于_._.4.4.如果一個多邊形的內角和等于外角和的如果一個多邊形的內角和等于外角和的2 2倍，那么這個多邊形

3、的邊數倍，那么這個多邊形的邊數n=_.n=_.5.5.一個多邊形的每一個外角等于一個多邊形的每一個外角等于3636，則該多邊形的內角和等于，則該多邊形的內角和等于_._.6.6.在四邊形在四邊形ABCDABCD中，中，A=90A=90，BCD=123BCD=123，則，則B=_B=_，C=_C=_，D=_.D=_.7.7.一個五邊形有三個內角是直角，另兩個內角都等于一個五邊形有三個內角是直角，另兩個內角都等于n n，求，求n n的值的值. . 8.8.如圖所示，四邊形如圖所示，四邊形ABCDABCD中，中，B=D=90B=D=90，CFCF平分平分BCD.BCD.若若AECFAECF，由公式判

4、定，由公式判定AEAE是是否平分否平分BAD.BAD.說明理由說明理由. . 畫出一個三角形，使它的三邊長分別為畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等把你畫的三角形與小組內畫的進行比較，它們一定全等嗎？嗎？畫法畫法: 1.畫線段畫線段AB=3;2.分別以分別以A、B為圓心為圓心,4和和6長為半徑畫弧長為半徑畫弧,兩弧交于兩弧交于點點C;3. 連接線段連接線段AC、BC.結論結論: :三邊對應相等的兩個三角形全等三邊對應相等的兩個三角形全等. .可簡寫為可簡寫為“邊邊邊邊邊邊”或或“SSS”SSS”思考思考:你能用三角形的穩

5、定性來說明你能用三角形的穩定性來說明“SSS”公理嗎公理嗎? 有三邊對應相等的兩個三角形全等有三邊對應相等的兩個三角形全等. .可以簡寫成可以簡寫成 “邊邊邊邊邊邊” 或或“ SSS ” ABCDEF用用 數學語言表述數學語言表述：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS） AB=DE BC=EF CA=FDACBD 分析：分析：要證明兩個三角形全等，需要哪些條件？要證明兩個三角形全等，需要哪些條件？證明：證明：D是是BC的中點的中點BD=CD在在ABD與與ACD中中AB=AC（已知）（已知）BD=CD（已證）（已證）AD=AD（公共邊）（公共邊）ABD ACD（SSS）例例1. 如圖如圖, ABC是一個鋼架，是一個鋼架，AB=AC,AD是連接點是連接點A與與BC中點中點D的支架，的支架，求證：求證： ABD ACD若要求證：若要求證：B=C，你會，你會嗎？嗎？例例2.作一個角等于已知角作一個角等于已知角.已知：AOB（SSSSSS）A= C請說明理由。請說明理由。 A= C A= C （ ） 如圖，如圖，AB=AC，AE=AD，BD=CE，求證：求證：AEB ADC。證明：證明：BD=CE BD-ED=CE-ED，即