1、執(zhí)教：李志強2013.09.11abaaS=ab=abS=aa=a2找出下面平行四邊形中對應的底和高 （ ）和（ ）是一組對應的底和高, （ ）和（ ）是一組對應的底和高。6 4.8 45 4.856 4平行四邊形底高面積長 方 形長寬面積在下面的方格紙上數(shù)一數(shù)，然后填寫下表。（方格邊長為1cm） 平行四邊形的面積和長方形面積相等 6cm6cm4cm4cm24cm224cm2（1）如何把平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個面積不變的長方形？（利用學具動手操作）（2）仔細觀察比較，拼出的長方形和原來的平行四邊形相比，面積變了嗎？思考： 剪拼法(轉(zhuǎn)化法)想一想：想一想： 拼成的長方形和原來的平行拼成的長方形和原來

2、的平行四邊形有什么關系？四邊形有什么關系？從平行四邊形到長方形轉(zhuǎn)化的過從平行四邊形到長方形轉(zhuǎn)化的過程中程中:(1)平行四邊形的平行四邊形的底底與長方形與長方形的的長長是什么關系？是什么關系？(2)平行四邊形平行四邊形的的高高與長方形的與長方形的寬寬又是什么關又是什么關系系？思考：思考：底底長長高高寬寬長方形的面積長方形的面積 =長長長寬 寬寬底底底高高高平行四邊形的面積平行四邊形的面積sS =ahS=ahaahhS=ab或S=abab討論：平行四邊形的面積為什么不是兩鄰邊相乘？ 學生分組討論，教師動畫演示。h一.填空長方形底長 我們可以把一個平行四邊形沿（ ）剪開，通過平移可以拼成一個（ ），

3、長方形的長長與平行四邊形的（ ）相等，長方形的寬寬與平行四邊形的（ ）相等。因為：長方形的面積長方形的面積 = =（ ）（ ）所以: 平行四邊形的面積平行四邊形的面積= =（ ）（ ）高高高高底寬二二.計算計算1.算出下面每個平行四邊形的面積。4米1.5米64=24（平方厘米）41.5=6（平方米）6厘米4厘米79.68.42.算出下面平行四邊形的面積（單位厘米）。9.67=67.2（平方厘米）8米6.4米5.6米7米85.6=44.8（平方米）76.4=44.8（平方米）1235cm2cm結(jié)論：同底（等底）等高的平行四邊形面積相等結(jié)論：同底（等底）等高的平行四邊形面積相等面積改變了嗎？周長呢

4、？三角形的面積推導三角形的面積推導生活中常見的三角形生活中常見的三角形高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高底底高高高高底底高高底底底底三角形的高三角形的高思考思考 : 怎樣應用所學的方法探究三角形的面積怎樣應用所學的方法探究三角形的面積計算公式計算公式? ? （A）（B）（C）高高底底高高底底高高底底高高底底 A組：兩個完全一樣的直角三角形可以組：兩個完全一樣的直角三角形可以拼成一個已學的什么圖形？拼成一個已學的什么圖形？想一想：每個直角三角形的面積與拼成的想一想：每個直角三角形的面積與拼成的長方形或平行四邊形的面積有什么關系？長方形或平行四邊形的面積有什么關系？高高底底高高底底B B

5、組：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成組：兩個完全一樣的銳角三角形可以拼成一個已學的什么圖形？一個已學的什么圖形？想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平想一想：每個銳角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？行四邊形的面積有什么關系？高高底底高高底底想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平想一想：每個鈍角三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？行四邊形的面積有什么關系？高高底底高高底底C C組：兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個已組：兩個完全一樣的鈍角三角形可以拼成一個已的已學的什么圖形？的已學的什么圖形？你們發(fā)現(xiàn)兩個怎樣的三角形可你們發(fā)現(xiàn)兩個怎樣的三角形可以拼成一個平行四邊形？

6、以拼成一個平行四邊形？每個三角形的面積與拼成的平每個三角形的面積與拼成的平行四邊形的面積有什么關系？行四邊形的面積有什么關系？拼成的平行四邊形的底和高與拼成的平行四邊形的底和高與三角形的底和高有什么關系？三角形的底和高有什么關系？議一議議一議 說一說說一說兩個_的三角形都可以拼成一個平行四邊形。這個平行四邊形的底等于_這個平行四邊形的高等于_因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的_。所以： 三角形的面積=完全一樣三角形的底三角形的高一半底高2 因為每個三角形的面積等于因為每個三角形的面積等于拼成的平行四邊形面積的拼成的平行四邊形面積的( )。所以，三角形的面積=底高2思考：求三角形的面

7、積為 什么要除以2？平行四邊形面積平行四邊形面積一半一半五、五、用字母表示面積公式用字母表示面積公式 用S表示三角形面積，用a和h分別表示三角形的底和高，那么三角形的面積公式還可以表示成：S=ah21、三角形的面積公式是怎樣得來的？2、在應用三角形面積公式進行計算時，應該注意哪些問題？ 大約在大約在20002000年前，我國數(shù)學名著年前，我國數(shù)學名著九章算術(shù)九章算術(shù)中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中中的方田章就論述了平面圖形面積的算法。書中說：說：“方田術(shù)曰，廣從方田術(shù)曰，廣從* *步數(shù)相乘得積步。步數(shù)相乘得積步。”其中其中“方田方田”是指長方形田地，是指長方形田地，“廣廣”和和“從從

8、”是指是指長和寬，也就是說：長方形面積長和寬，也就是說：長方形面積= =長長寬。還說：寬。還說：“圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。圭田術(shù)曰，半廣以乘正從。”就是說：三角形就是說：三角形面積面積= =底底高高2 2。量出你的紅領巾的底和高，然后算出它的面積量出你的紅領巾的底和高，然后算出它的面積做一做做一做 你能計算出下面三角形的面積嗎？你能計算出下面三角形的面積嗎？3厘米厘米4厘米厘米2.5厘米厘米2.8厘米厘米5厘米厘米2厘米厘米選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)計算三角形的面積選擇適當?shù)臄?shù)據(jù)計算三角形的面積3.5厘米厘米7厘米厘米3厘米厘米9厘米厘米5.6厘米厘米12厘米厘米6.4厘米厘米11厘米厘米 下面中哪個三角

9、形的面積與畫陰影的三角形下面中哪個三角形的面積與畫陰影的三角形的面積相等？你能在圖中再畫出一個與畫陰影的的面積相等？你能在圖中再畫出一個與畫陰影的三角形面積相等的三角形嗎？試試看。三角形面積相等的三角形嗎？試試看。等底等底等高等高等底等高的所有三角形面積相等等底等高的所有三角形面積相等北師大版五年級上冊北師大版五年級上冊 教學目標教學目標 1.知識與技能：使同學們理解并掌握梯形面積的計算公式，能正確地應用公式進行計算。 2.過程與方法：通過操作，培養(yǎng)大家的遷移類推能力和抽象概括能力。 3.情感、態(tài)度與價值觀：培養(yǎng)同學們應用所學知識解決實際問題的能力，發(fā)展空間觀念， 引導大家運用轉(zhuǎn)化的思想探索規(guī)

10、律。長寬邊長邊長底高底高2？上底上底下底下底腰腰腰腰高高兩個兩個 梯形梯形完全一樣的完全一樣的梯形的下底梯形的下底梯形的上底梯形的上底1.平行四邊形的底平行四邊形的底與與梯形的底梯形的底有什么關系？有什么關系？高高2.平行四邊形的高平行四邊形的高與與梯形的高梯形的高有什么關系？有什么關系？平行四邊形的平行四邊形的底底？答：答：平行四邊形的底等于梯形平行四邊形的底等于梯形 的的上底與下底的和上底與下底的和。答：平行四邊形的高平行四邊形的高等于等于梯形的高。梯形的高。高 底底 高高（ ） 高高2平行四邊形的面積平行四邊形的面積梯形的面積梯形的面積上底上底下底下底上底上底下底下底（上底（上底下底）下

11、底）高高2abh=ab+()h 2S梯梯 有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度有一條堤壩，其橫截面是梯形，壩頂長度是是20米，壩底長度是米，壩底長度是80米，壩高是米，壩高是40米。堤壩米。堤壩橫截面的面積是多少平方米？橫截面的面積是多少平方米？20 m80 m40 mS梯梯= ( a + b ) h 2( 20 +80 )40 2=100 40 2=4000 2=2000(平方米）平方米）答：堤壩橫截面的面積是答：堤壩橫截面的面積是2000平方米。平方米。4 cm8 cm( 8 +4 ) 3 2( 6 +10 ) 6 2=12 3 2=36 2=18 (平方厘米）平方厘米）=16 6 2=9

12、6 2=48（平方分米）（平方分米）3 cm6 dm6 dm10 dm求下面每個梯形的面積（列式不用計算）：（1） ( 3 +4 ) 5 24米3米5米8厘米5厘米厘米5.5厘米厘米 12厘米15厘米20厘米（2） ( 5 +8 ) 5.5 2（3） ( 12 +15 ) 20 21.一個梯形的面積是一個梯形的面積是20平方米，與它等底等平方米，與它等底等 高的平行四邊形的面積是（高的平行四邊形的面積是（ ）平方米。）平方米。2.兩個等底等高的梯形和平行四邊形，如果兩個等底等高的梯形和平行四邊形，如果 平行四邊形的面積是平行四邊形的面積是10平方米，那么梯形平方米，那么梯形 的面積是（的面積是

13、（ ）平方米。）平方米。A. 10B. 20C. 40A. 5B. 10C. 20CA判斷題：1.平行四邊形的面積是梯形面積的2倍。（ ）2.兩個梯形一定可以拼成一個平行四邊形。（ ）3.等底等高的兩個梯形一定可以拼成一 個平 行四邊形。（ ）4.面積相等的兩個梯形一定是等底等高。（ ）28104165 2厘米、10厘米、9厘米、5厘米是梯形四條邊的長度，請細心觀察，并標出它們所在的準確位置，然后列式。（ ）（ ）（ ）（ ）2厘米厘米5厘米厘米10厘米厘米9厘米厘米( 2 +5 ) 9 2觀察下面的梯形，你發(fā)現(xiàn)了什么？3cm3cm3cm6cm6cm6cm 通過觀察，我發(fā)現(xiàn)了上面三個梯形都是等

14、底等高的，所以它們的面積也是一樣的。1.只剪一刀，把梯形剪成一個三角形和一個梯形。3.只剪一刀，把梯形剪成兩個梯形。2.只剪一刀，把梯形剪成一個平行四邊形和一個梯形。4.只剪一刀，把梯形剪成兩個三角形。（1）（2）（3）（4）思考題：思考題： 一個魚塘的形狀是梯形，它的一個魚塘的形狀是梯形，它的上底長上底長21米，下底長米，下底長45米，米，面積面積是是759平方米平方米。它的高是多少？。它的高是多少？21米45米？米？米21米45米759平方米21米45米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米45米米21米米759平方米平行四邊