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1、數學必修5（人教A版）2.4.2等比數列的性質1*=課訐柯佐_?基礎達標1/2+1與2-1,兩數的等比中項是（）-,1a.1b.-1c.=ad.2解析：設等比中項為b,則b2=應+1）（瞻一1）=1,.b=1,故選C.答案：C2. 一個各項都為正數的等比數列，且任何項都等于它后面兩項的和，則公比是（_）_a-5BMC1-5D!15A. 2B2C.2D.2解析：設其中三項為an,an+1,an+2（nN*）,公比為q,則有an=an+1+an+2,即an=anq+anq2二2.一T勾值q2+q-1=0.q=?.一1+5各項都為正數，q=.3. 將公比為q的等比數列an依次取相鄰兩項的乘積組成新的

2、數列aia2,a2a3,a3a4,.則此數列（）A. 是公比為q的等比數列B. 是公比為q2的等比數列C. 是公比為q3的等比數列D. 不一定是等比數列答案：B4.已知等比數列an滿足an0,n=1,2，且asa2n5=22n(n3),則當n1時，loai+log2a3+log2a2ni的值為()A.n(2n-1)B.(n+1)2C.n2D.(n-1)2解析：由asa2n5=22n(n3)得a2n=22n,a”0,則a”=2n,lo0a1+loc|a3+,+log2a2n1=1+3+(2n1)=n?,選C.答案：C5.等比數列an中，a1v0,an是遞增數列，則滿足條件的q的取值范圍是.解析：

3、由an+1an?aqna1qn1.a1v0,一一J1、qnvqt?qn1-1k0對任意正整數n都成立.0且1qv0解得：0vqv1.?鞏固提高6.等比數列an中，aneR,&a5=32,則lo0ai+og2a2+logzas的值為()A.10B.20C.36D.128解析：log2ai+log2a2+logas=log?(aia2a3as)=Io0(a4a5)4=4lo032=20.故選B.答案：B127.右等比數列an炳足a2&=2，貝Uaia3a5=，解析：利用等比數列的性質求解.數列an為等比數列，a2a4=a3=2,aia5=a3.-aia3a5=a3=4.-i答案：48.在數列an中，若ai=i,an+i=2a+3(ni),則該數列的通項an=.解析：由a=i,an+1=2an+3(nAi),/.an+3=2(an+3)(nAi),即an+3是以ai+3=4為首項，2為公比的等比數列，an+3=42n1=2，所以該數列的通項an=2n+1-3.答案：2n+1-39.設數列an是由正數組成的等比數列，公比為2,aia2a3a30230,求a3a6a9a30的值.命軍析：命軍法*:-aa30=a?a29=a3a28=ai5ai6,aia2a3,30=2,(ai5ai6)i5=2，,a5ai6=4.-a3a30=a6a

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