1、1-1-2-3小數四則混合運算綜合題庫-教師版小數四則混合運算綜合教學目標本講主要是通過一些速算技巧，培養學生的數感，并通過一些大數運算轉化為簡單運算，讓學生感受學習的成就感，進而激發學生的學習興趣知識點撥一、運算定律加法交換律：a+b=b+a的等比數列求和加法結合律：(ab)c=a(bc)乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(axb)xc=ax(bxc)乘法分配律：ax(b+c)=axb+axc(反過來就是提取公因數)減法的性質：abc=a(b+c)除法的性質:a+(bxc)=a+"c(ab)rc=acbrc(a_b)-c=ac-bc上面的這些運算律，既可以從左到右順著用，又可以從右

2、到左逆著用二、要注意添括號或者去括號對運算符號的影響在號后面添括號或者去括號，括號內的“+、號都不變；在號后面添括號或者去括號，括號內的“+”、“一”號都改變，其中號變成號，號變成號；在“/號后面添括號或者去括號，括號內的“X”、"/號都不變，但此時括號內不能有加減運算，只能有乘除運算；在號后面添括號或者去括號，括號內的“X，,、號都改變，其中“X”號變成"/號，“/號變成“X”號，但此時括號內不能有加減運算，只能有乘除運算.例題精講【例1】計算：200.920.08-200.820.07【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【解析】原式=200.920.

3、08-20.08200.7=20.08(200.9-200.7)=20.080.2=4.016【答案】4.016【鞏固】計算：20.09x31.5+2.009x317+200.9x3.68=【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2009年，學而思杯，4年級【解析】原式=2.0093152.0093172.009368=2.009315317368=2.0091000=2009【答案】2009鞏固計算:2.009X43+20.09X2.9+200.9X0.28=。【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2009年，希望杯，第七屆，六年級，一試

4、【解析】原式=20.09x4.3+20.09x2.9+20.09x2.8=20.09(4.32.92.8)=200.9【答案】200.9【鞏固】計算：1999x3.14+199.931.4+19.99x314.【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】第十屆，小數報【解析】原式=1999x3.14x3=(2000項9.42=18830.58答案18830.58【鞏固】計算：199.9勺9.98-199.8勺9.97【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【解析】(法1)原式=199.919.98-19.98199.7=19.98(199.9-199.7)

5、=19.980.2=3.996(法2)也可以用湊整法來解決.原式=(2000.1)19.98(2000.2)19.97=20019.98-0.119.98-20019.970.219.97=21.996=3.996【答案】3.996【鞏固】計算：10.37x3.4+1.7x19.26=【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2010年，第8屆，希望杯，5年級，1試【解析】10.373.41.719.26=10.373.43.49.63=：10.379.633.4=203.4=68【答案】68【例2計算：6.258.27163.750.8278【考點】四則混合運算之提取

6、公因數【難度】2星【題型】計算【解析】原式=6.25勺6乂8.27+3.75乂0.8><8.27=8.27(6.25163.750.8)=8.27(1003)=8.271008.273=851.81【鞏固】計算：20.09x62+200.9x3.9-7x2.87=.【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2009年，學而思杯，5年級，第1題【解析】原式=20.09x62+20.09x39-20.09=20.096239-1=20.09100=2009【答案】2009【鞏固】計算：2.89"7+1.531.4勺.1+24K0.11+288乂0.53

7、0.1=.【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2005年，第4屆，走美杯，5年級，決賽【解析】原式=2.88X(0.47+0.53)+0.47+1.53+(24-14)X0.11-0.1=288+2+1=291【鞏固】計算：223x7.5+22.3x12.5+230+40.7x2.5+1=.【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2007年，第5屆，走美杯，5年級，決賽【解析】原式=223x7.5+223x1.25+230x0.257x0.25+1=2238.752230.251=22391=2008【答案】2008【鞏固】計算：19.9

8、8x37+199.8x2.3+9.9980【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】第三屆，興趣杯【解析】原式=19.9"37+19.98乂23+19.98乂40=19.98x(37+23+40)=1998【答案】1998【鞏固】計算：3790.000381590.0062V3.790.121【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2007年，迎春杯【解析】原式=3.79x0.038+159x0.00621+3.79x0.121=3.79乂(0.038+0.121+0.1596.21=3.790.1590.1596.21=0.159引

9、3.79+6.21)=0.15910=1.59【答案】1.59【鞏固】計算78.16x1.45+3.14x21.84+169x0.7816【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】05年，希望杯，1試【解析】不難看出式子中7816出現過兩次：78.16和0.7816,由此可以聯想到提取公因數原式=78.161.453.1421.841.6978.16=78.16(1.451.69)3.1421.84=78.163.143.1421.84=3.14100=314【答案】314鞏固計算：7.816X1.45+3.14X2.184+1.69X7.816=o【考點】四則混合運算

10、之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】05年，希望杯，1試，五年級【解析】原式=7.816X(1.45+1.69)+3.14X2.184=7.186X3.14+3.14X2.184=31.4【答案】31.4【鞏固】計算：147.75X8.4+4.792+409X2.1+0.9521X479【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】3星【題型】計算【關鍵詞】2005年，小學數學夏令營【解析】原式=(147.75X4+409癸.1+(0.0479+0.9521)=<479=10002.1,479=2579【答案】2579【例3】計算：12.5-：3.6-7-：-98.3-：3.6【考點

11、】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【解析】原式=12536-28；36+8336=(125-28+83)號36=512.5-3.67-：一98.3-：3.6125783125-2883180=+=5369363636【答案】5【例4】計算8.11.38-T.31.91.311.9-：-1.3(2)20032001-T11200373-：-37【考點】【難度】四則混合運算之提取公因數【題型】計算【解析】(1)原式=(8.1+1.9).3+(11.98)+1.3=13+3=16原式=20032001-1112003733“(373)=2003(2001733)-：-111=2003

12、2220-：-111=40060【答案】16(2)40060【例5】計算：51.28.1119.255370.19【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】3星【題型】計算【解析】稍做處理，題中數字就能湊整化簡，原式=51.28.1119.25(51225)0.19=51.28.1119.255120.19250.19=51.28.151.21.9119.250.2519=51.210110.251190.2519=5120.253099=6117.5=618.5【例61計算：2237.522.312.5230-：4-0.72.51【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】3星【題型】計算【關鍵詞

13、】2007年，走美杯，決賽【解析】原式=2233乂2.5+22.362.5+23K2.50.7K2.5+0.4尺2.5=2.5(223322.3523-0.70.4)=2.5(669111.5230.70.4)=2.5803.2=803.210-：-4=8032-：-4=2008【答案】2008【鞏固】1.25勺7.6+36：0.8+2.64><12.5=【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2006年，第四屆，走美杯，初賽，六年級【解析】1.2517.636"0.82.6412.5=1.25(17.626.4)36"0.8=1.25

14、4436-一0.8=55+45=100【例7】計算：2007_(8.5x8.5_1.5婦.5)士10+160_0.3.【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】2星【題型】計算【關鍵詞】2008,迎春杯【解析】原式=2007-(8.515(8.5-1510-：160-0.3=2007-7-：-160-0.3=2000-：-160-0.3=12.5-0.3=12.2【答案】12.2【鞏固】計算(980x65320)0(66+98x64)【考點】四則混合運算之提取公因數【難度】3星【題型】計算【解析】注意到在被除數和除數的表達式中均出現了98,而且分別有相近的數64與65,我們可以考慮把被除數做如下

15、變形：被除數=980(641)-320=98064(980-320)=98064660=(986466)10所以被除數是除數的10倍，所以這道題的答案是10.【答案】10【鞏固】(1)2004.05x1997.05-2001.05x1999.05(2)(873477-198)(476874199)【難度】【考點】四則混合運算之提取公因數3星【題型】計算【解析】(1)原式=(32001.05)(1999.05-2)-2001.051999.0531999.05-22001.05-6=31999.05-21999.05-22-6=1989.05(2)原式=(873476873-198)-：(873476476199)=(873476675)一：一(873476675)=1【例8計算:【答案】(1)1989.05(2)1