1、 概率初步（人教版）概率初步（人教版） 九年級數(shù)學(xué)上冊九年級數(shù)學(xué)上冊25.2設(shè)計者：潼關(guān)縣零公里實(shí)驗(yàn)學(xué)校設(shè)計者：潼關(guān)縣零公里實(shí)驗(yàn)學(xué)校 劉娟劉娟 （ 一）創(chuàng)設(shè)問題情境 老師向空中拋擲同樣質(zhì)地均勻的兩枚一元硬幣。如果落地一正一反，老師贏；如果落地后兩面一樣，你們贏。你們覺得這樣的游戲公平嗎？設(shè)計意圖設(shè)計意圖通過游戲使學(xué)生用通過游戲使學(xué)生用直接列舉法計算簡直接列舉法計算簡單事件發(fā)生的概率。單事件發(fā)生的概率。為列表法奠定基礎(chǔ)為列表法奠定基礎(chǔ) （二）自主活動，拓展歸納 活動一：學(xué)生小組自主活動，把教師游戲能 產(chǎn)生的結(jié)果全部列舉出來：（正正）（正反） （反正）（反反），所有的結(jié)果有四種。P（一正一反）=2

2、/4=1/2P（兩面一樣）=2/4=1/2當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果當(dāng)一次實(shí)驗(yàn)涉及兩個因素，并且可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)目較少時，我們可以把看到的結(jié)果很容易列舉數(shù)目較少時，我們可以把看到的結(jié)果很容易列舉出來，如果出現(xiàn)的數(shù)目較多時，要想不重不漏地出來，如果出現(xiàn)的數(shù)目較多時，要想不重不漏地列舉出所有可能的結(jié)果，還有更好的方法嗎？列舉出所有可能的結(jié)果，還有更好的方法嗎？歸納：歸納：活動二：有兩組撲克牌，它們的數(shù)字分別是1、2、3，從每組中摸出一張牌，兩張牌數(shù)字和等于4的概率是多少？歸納：（一）直接列舉法（1,1）（1,2）（1,3）（2,1）（2,2）（2,3）（3,1）（3,2）（3,3）

3、（二）列表法解：一共有9種結(jié)果，兩張牌數(shù)字和等 于4的結(jié)果有3種,所以, P（和為（和為4）=3/9=1/3設(shè)計意圖：設(shè)計意圖：指導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生如何規(guī)范應(yīng)用列表法解決概率問用列表法解決概率問題。題。1231（1,1）（2,1）（1,3）2（2,1）（2,2）（2,3）3（3,1）（3,2）（3,3）2008年北京奧運(yùn)會吉祥物是年北京奧運(yùn)會吉祥物是“貝貝貝貝”“”“晶晶晶晶”“”“歡歡歡歡”“”“迎迎迎迎”“”“妮妮妮妮”，現(xiàn)將，現(xiàn)將5張分別寫有這五個吉祥物名稱的卡片（卡片的形狀，大小張分別寫有這五個吉祥物名稱的卡片（卡片的形狀，大小一樣，質(zhì)地相同）放入一個不透明的盒子內(nèi)攪勻。一樣，質(zhì)

4、地相同）放入一個不透明的盒子內(nèi)攪勻。 （1）小紅從盒子中任取一張卡片，）小紅從盒子中任取一張卡片， 取到取到“歡歡歡歡”的概率是少？的概率是少？ （2）小紅從盒子中先隨機(jī)取出一張卡片（不放回）小紅從盒子中先隨機(jī)取出一張卡片（不放回 盒子）然后再從盒子中取出第二張卡片，請盒子）然后再從盒子中取出第二張卡片，請 你用列表法表示出小紅兩次取到卡片你用列表法表示出小紅兩次取到卡片 的所有的所有 可能結(jié)果，并求出兩次取到的片恰好可能結(jié)果，并求出兩次取到的片恰好“貝貝貝貝” “晶晶晶晶”（不考慮先后順序）的概率（不考慮先后順序）的概率。拓展活動拓展活動3 分析分析： 由于卡片在第一次隨機(jī)抽取時不放回，排除

5、（貝貝， 貝貝）（晶晶，晶晶）（歡歡，歡歡）（迎迎，迎 迎）（妮妮，妮妮）5種結(jié)果，所以問題（2）中可 能出現(xiàn)的結(jié)果有20個，因此，可以通過列舉法中的 列表求出事件的概率。第一次第一次貝貝晶晶歡歡迎迎妮妮貝貝貝，晶貝，晶貝，歡貝，歡貝，迎貝，迎貝，妮貝，妮晶晶晶，貝晶，貝晶，歡晶，歡晶，迎晶，迎晶，妮晶，妮歡歡歡，貝歡，貝歡，晶歡，晶歡，迎歡，迎歡，妮歡，妮迎迎迎，貝迎，貝迎，晶迎，晶迎，歡迎，歡迎，妮迎，妮妮妮妮，貝妮，貝妮，晶妮，晶妮，歡妮，歡妮，歡妮，歡第二次第二次解：解：（1）小紅從盒子中任取一張卡片的結(jié)果有1種， 所以 P（取到（取到“歡歡歡歡”）=1/5 （2）一共有20種結(jié)果，兩

6、次取到“貝貝”“晶晶” 的結(jié)果有2中，所以 P（取到（取到“貝貝貝貝”“”“晶晶晶晶”）=2/20=1/10設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對列設(shè)計意圖：鞏固學(xué)生對列表法的理解和認(rèn)識表法的理解和認(rèn)識同時擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子，觀察向上一面的點(diǎn)數(shù)，求下列事件的概率。（1）兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同。（2）兩個骰子的點(diǎn)數(shù)和是9。（3）至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)是2。 鞏固練習(xí)鞏固練習(xí) 解：解： （1）共有36種結(jié)果，兩個骰子的點(diǎn)數(shù)相同 的有6種結(jié)果（記為事件A），所以 P（A）=6/36=1/6 （ 2）共有36種結(jié)果，兩個骰子的點(diǎn)數(shù)和是9 的有4種結(jié)果（記為事件B），所以 P（B）=4/36=1/9 （3）共有36種結(jié)果，至少有一個骰子的點(diǎn)數(shù)