1、4.2同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 及誘導(dǎo)公式 -2-知識梳理雙基自測1.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式(1)平方關(guān)系:sin2+cos2=.1 tan -3-知識梳理雙基自測2.三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式 -sin -sin sin cos cos -cos cos -cos sin -sin tan -tan -tan -4-知識梳理雙基自測3.特殊角的三角函數(shù)值 0 1 0 1 0 -1 0 1 2-5-知識梳理雙基自測34151.下列結(jié)論正確的打“”,錯(cuò)誤的打“”.(1)對任意的角,都有sin2+cos2=1. ()(3)sin(+)=-sin 成立的條件是為銳角. ()-6-知識梳理雙基自測23415

2、答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-7-知識梳理雙基自測23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-8-知識梳理雙基自測23415 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-9-知識梳理雙基自測234155.已知tan =2,則sin cos =. 答案解析解析關(guān)閉 答案解析關(guān)閉-10-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考同角三角函數(shù)基本關(guān)系式有哪些用途? -11-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-12-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-13-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3A-14-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3例2已知關(guān)于x的方程2x2-( +1)x+m=0的兩根為sin 和cos ,且(0,2).(2)求m的值;(3)求方程的兩根及此時(shí)的值.思考sin +cos ,s

3、in -cos ,sin cos 這三個(gè)式子之間有怎樣的關(guān)系?-15-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-16-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-17-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)32.利用上述關(guān)系,對于sin +cos ,sin -cos ,sin cos 這三個(gè)式子,可以知一求二.-18-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3DC-19-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-20-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-21-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-22-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3考向一利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式 1-23-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解析 (1)原式=-sin 1 200cos 1 290-cos 1 020sin 1 050=-sin(3360+120)cos(3360+210)-cos(

4、2360+300)sin(2360+330)=-sin 120cos 210-cos 300sin 330=-sin(180-60)cos(180+30)-cos(360-60)sin(360-30)=sin 60cos 30+cos 60sin 30-24-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3思考觀察題目中的兩角之間有什么關(guān)系?當(dāng)所給兩角互補(bǔ)或互余時(shí),怎樣簡化解題過程?-25-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3-26-考點(diǎn)1考點(diǎn)2考點(diǎn)3解題心得1.利用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)的基本思路:(1)分析結(jié)構(gòu)特點(diǎn),選擇恰當(dāng)公式;(2)利用公式化成單角三角函數(shù);(3)整理得最簡形式.2.化簡要求:(1)化簡過程是恒等變形;(2)結(jié)果要求項(xiàng)數(shù)盡可能少,次數(shù)盡可能低,結(jié)構(gòu)盡可能簡單,能求值的要求出值.3.用誘導(dǎo)公式求值時(shí),要善于觀察所給角之間的關(guān)系,利用整體-27-考點(diǎn)1考