1、關于二項式定理及二項式系數的性質應用現在學習的是第1頁，共12頁二項式定理的內容是什么？ 復習提問復習提問 :mmnmnbaC ()na b 0nnC a11nnC ab *()n nnCb n N 通項公式通項公式mmnmnmbaCT1叫做二項式系數叫做二項式系數n n) )（x1n nn nn nm mm mn n1 1n nC CC CC C1 1xxxCxn22現在學習的是第2頁，共12頁二項式系數的二項式系數的4 4個性質個性質2 2）與首末兩端與首末兩端“等距離等距離”的兩個二項式系數相等的兩個二項式系數相等3 3）n n是是偶數偶數時，中間時，中間一項一項的的二項式系數二項式系數

2、最大；最大； n n是是奇數奇數時，中間時，中間兩項兩項的的二項式系數二項式系數相等且最大。相等且最大。 4 4）1）每一行兩端都是每一行兩端都是1，其余每個數都是它，其余每個數都是它“肩上肩上”兩個兩個數的和。數的和。n nn nmmn n2 2n n1 1n n0 0n nC C. . . .C C. . . .C CC CC C 3 3n n1 1n n2 2n n0 0n nC CC CC CC C12n現在學習的是第3頁，共12頁思考、思考、1、化簡：化簡：nnnmnmnnCCCC2242121 5432151101101511xxxxx n35x、若 則 p 被4除所得余數為( )

3、999999399329921990993333CCCCCp0 )A1 )B2 )C3 )D現在學習的是第4頁，共12頁(1)(1)今天是星期五，那么今天是星期五，那么7天后天后 1008(4)(4)如果是如果是 天后的這一天呢？天后的這一天呢？ 的這一天是星期幾呢的這一天是星期幾呢? ?(2)(2)如果是如果是15天后的這一天呢？天后的這一天呢？(3)(3)如果是如果是24天后的這一天呢？天后的這一天呢？現在學習的是第5頁，共12頁1 10 00 01 10 00 01 1）（7 78 8m1 10 00 0m m1 10 00 09 99 91 11 10 00 01 10 00 00 0

4、1 10 00 07 7C C7 7C C7 7C C1 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 0C C7 7C C 余數是余數是1 1，所以是所以是星期六星期六）（9 99 91 10 00 09 99 90 01 10 00 0C C7 7C C71 11008例例1、今天是星期五，那么今天是星期五，那么 天后天后的這一天是星期幾？的這一天是星期幾？現在學習的是第6頁，共12頁例例2、若將若將 除以除以9 9，則得到的余數是多少？，則得到的余數是多少？ 10081 10 00 01 10 00 01 1）（9 98 8mm）（ 11 10 00 0m m1 10

5、 00 09 99 91 11 10 00 01 10 00 00 01 10 00 09 9C C9 9C C9 9C C0 01 10 00 01 10 00 01 19 99 91 10 00 09 9C C9 9C C 所以所以余數是余數是1.1.若將若將 除以除以9 9，則得，則得到的余數還是到的余數還是1 1嗎？嗎？ 1018現在學習的是第7頁，共12頁例例4、求、求(2+x)6的展開式中的展開式中 :(1)、二項式系數最大的項、二項式系數最大的項 ；(2)、系數最大的項。、系數最大的項。例例3、求、求(1-x)5 (1+3x)4的展開式中的展開式中 按按x的升冪排列的前的升冪排列

6、的前3項。項。現在學習的是第8頁，共12頁例例6.6.一個有一個有1010個元素的集合的子集共有多少個？個元素的集合的子集共有多少個？ 1010310210110010CCCCC1024210例例5、( (1-x) )1111的展開式中含的展開式中含x的奇次項系數之和。的奇次項系數之和。例例7.已知已知(2x+1)10=a0 x10+ a1x9+ a2x8+a9x+ a10,求求a0+ a1+ a2+ +a9+ a10的值的值103例例8.若若(x+ 1)4=a0 a1x + a2x2 + a3x3+ a4x4， 求求 a1+a2+a3+ a415特殊值法賦值法思考：思考：求求(x+2y)(2x+y)2(x+y)3展開式中各項系數和展開式中各項系數和.現在學習的是第9頁，共12頁例例若(1+2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 發散發散1 1、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7 求 a0+ a1+a2+a3+a4+a5+a6+a7的值 發散發散2 2、若(1-2x)7=a0+a1x+a2x2+a3x3+a4x4+a5x5+a6x6+a7x7