1、第一單元 圓第1課時(shí) 教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)（一）教學(xué)目標(biāo)：1、給合生活實(shí)際，通過觀察、操作等活動(dòng)認(rèn)識(shí)圓，認(rèn)識(shí)到“同一個(gè)圓中半徑都相等、直徑都相等”，體會(huì)圓的特征及圓心和半徑的作用，會(huì)用圓規(guī)畫圓。2、通過觀察、操作、想象等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：在觀察、操作中體會(huì)圓的特征。知道半徑和直徑的概念。教學(xué)難點(diǎn)：圓的特征的認(rèn)識(shí)及空間觀念的發(fā)展。教學(xué)過程：一、觀察思考1、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第一幅圖）這些小朋友是怎么站的？在干什么？你對他們這種玩法有什么想法嗎？（從公平性上考慮）得到：大家站成一條直線時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離不一樣導(dǎo)致不公平。2、（呈現(xiàn)教材套圈游戲中的第二幅圖）如果大家是這樣站的，你

2、覺得公平嗎？為什么？得到：大家站成正方形時(shí)，由于每人離目標(biāo)的距離也不一樣導(dǎo)致也不公平。3、為了使游戲公平，你們能不能幫他們設(shè)計(jì)出一個(gè)公平的方案？（學(xué)生思考）學(xué)生想到圓后，出示第三幅圖，提問：為什么站成圓形就公平了呢？（每人離目標(biāo)的距離都一樣）4、上面我們接觸了三種圖形-直線、正方形、圓。其中圓是有點(diǎn)特殊的，你能說說圓與正方形等圖形的不同之處嗎？舉出生活中看到的圓的例子。二、畫圓1、你們誰能畫出圓來嗎？動(dòng)手試一試。2、誰來展示一下自己畫的圓，并說說你是怎樣畫的？畫的時(shí)候要注意什么？其他同學(xué)有想法可以補(bǔ)充。3、思考：以上這些畫法中有什么共同之處？注意的問題你是怎么想到的？（固定一個(gè)點(diǎn)和一個(gè)長度，引

3、出圓心和半徑）三、認(rèn)一認(rèn)1、教師邊畫圓邊講概念。（概念講解一定要結(jié)合圖形，并要舉一些反例）強(qiáng)調(diào)：圓心是一個(gè)點(diǎn)，半徑和直徑是線段。2、半徑和直徑的辨認(rèn)3、判斷：（1）同一個(gè)圓內(nèi)能畫出100條直徑。（2）所有圓的直徑都相等。（3）等圓的半徑都相等。四、畫一畫，想一想1、畫一個(gè)任意大小的圓，并畫出它的半徑和直徑。想：在同一個(gè)圓中可以畫多少條半徑、多少條直徑？同一個(gè)圓中的半徑都相等嗎？直徑呢？2、以點(diǎn)A為圓心畫兩個(gè)大小不同的圓。3、畫兩個(gè)半徑都是2厘米的圓。4、把自己畫的圓面積在小組內(nèi)交流。你們畫的圓的位置和大小都一樣嗎？知道為什么嗎？五、應(yīng)用提高討論：圓的位置和什么有關(guān)系？圓的大小和什么有關(guān)系？板書

4、設(shè)計(jì)：課后反思：第2課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)（一）練習(xí)教學(xué)目標(biāo)：結(jié)合具體的情境，體驗(yàn)數(shù)學(xué)與日常生活密切相關(guān)，能用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。教學(xué)重點(diǎn)：圓的特征的進(jìn)一步體會(huì)。教學(xué)難點(diǎn)：用圓的知識(shí)來解釋生活中的簡單現(xiàn)象。（找到解決問題的突破點(diǎn)：研究各圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡）。教學(xué)過程：教學(xué)過程：一、知識(shí)回顧1、用你自己的話說說什么樣的圖形是圓？2、按下列要求畫圓：（在平面上固定一個(gè)點(diǎn)A）（1）以點(diǎn)A為圓心畫一個(gè)圓；（2）畫一個(gè)圓，使所畫的圓經(jīng)過這個(gè)點(diǎn)A；（3）畫一個(gè)圓，使A點(diǎn)為圓心，半徑為2厘米。3、舉出生活中看到圓的例子。（從車輪是圓形的引入新課）二、新課探究1、問題：車輪為什么做成圓形的？2、

5、小組討論探究策略（引導(dǎo)學(xué)生想做成圓形有什么好處，如果做成正方形，三角形，橢圓形又會(huì)是什么情況？找到解決問題的關(guān)鍵點(diǎn)是研究幾種圖形中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡的不同）3、學(xué)生動(dòng)手探究（用準(zhǔn)備好的紙片試一試），把各種圖形的中心點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡想辦法描出來。4、小組內(nèi)討論交流，準(zhǔn)備好發(fā)言，在全班交流由于圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)（圓心）的距離相等，所以圓在滾動(dòng)時(shí)，圓心在一條直線上運(yùn)動(dòng)，這樣坐在車上的人或放在車內(nèi)的物就很平穩(wěn)；而正方形、橢圓形等由于上面的點(diǎn)到中心點(diǎn)的距離不一樣，這樣在運(yùn)動(dòng)中，中心點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的線路就不是一條直線，如果人坐在這樣的車上會(huì)感覺到顛簸。三、觀看動(dòng)畫，進(jìn)一步體會(huì)車輪為什么做成圓形的。本質(zhì)：圓上的各點(diǎn)到中心點(diǎn)

6、的距離都相等，而其它圖形不具有這個(gè)特點(diǎn)。四、拓展應(yīng)用1、要重視讓學(xué)生動(dòng)手寫的練習(xí)。可先讓一些學(xué)生說，其他人補(bǔ)充。2、用心發(fā)現(xiàn)生活中的圓，嘗試用學(xué)過的知識(shí)解釋。板書設(shè)計(jì)：課后反思：第3課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓的認(rèn)識(shí)（二）教學(xué)目標(biāo)：1、通過折紙活動(dòng)，探索并發(fā)現(xiàn)圓是軸對稱圖形，理解同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系2、進(jìn)一步理解軸對稱圖形的特征，體會(huì)圓的對稱性。3、在折紙找圓心驗(yàn)證圓是軸對稱圖形等活動(dòng)，發(fā)展空間觀念。教學(xué)重點(diǎn)：理解同一個(gè)圓的半徑都相等，同一個(gè)圓里半徑和直徑的關(guān)系，并體會(huì)圓的對稱性。教學(xué)難點(diǎn)：在折紙的過程中體會(huì)圓的特征。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境：亮亮借助光盤畫了一個(gè)圓，剪出了一個(gè)圓紙片，這個(gè)圓的圓心在哪

7、里呢？他很快找出來了。你有辦法找出來嗎？二、探索活動(dòng)：1、引導(dǎo)學(xué)生開展折紙活動(dòng)，找到圓心。（1）自己動(dòng)手找到圓心。（2）匯報(bào)交流找圓心的過程，并說出這樣做的想法。2、通過折紙你發(fā)現(xiàn)了什么？理解圓的對稱性。（1）欣賞美麗的軸對稱圖形。（2）再折紙，體會(huì)圓的軸對稱性，畫出圓的對稱軸。（3）圓有無數(shù)條對稱軸。對稱軸是直徑所在的直線。3、通過折紙你還發(fā)現(xiàn)了什么？理解同一個(gè)圓里直徑和半徑的關(guān)系。（1）邊折紙邊觀察思考同一個(gè)圓里的半徑有什么特點(diǎn)？（2）邊折紙邊觀察思考，同一圓里的直徑與半徑有什么關(guān)系？（3）引導(dǎo)學(xué)生用字母表示一個(gè)圓的直徑與半徑的關(guān)系。三、課堂練習(xí)。1、讓學(xué)生獨(dú)立完成“試一試”做完后交流匯報(bào)

8、。2、完成“練一練”鞏固圓的半徑與直徑的關(guān)系。3、完成“填一填”讓學(xué)生獨(dú)立觀察思考并試著填一填，有困難的向老師或同桌請教。匯報(bào)交流，說答題根據(jù)。4、完成書后第3題四、課后總結(jié)讓學(xué)生自由發(fā)言，歸納板書出來。圓的畫法 圓的半徑和直徑以及他們的關(guān)系圓在生活中的應(yīng)用以及優(yōu)越性 圓的對稱性利用圓設(shè)計(jì)美麗圖案板書設(shè)計(jì)：課后反思：第4課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：欣賞與設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)： 1、結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用，能用圓規(guī)設(shè)計(jì)簡單的圖案。2、在設(shè)計(jì)圖案的活動(dòng)中，進(jìn)一步體會(huì)圓的對稱性的特點(diǎn)。3、感受圖案的美，發(fā)展想象力和創(chuàng)造力。教學(xué)重點(diǎn)：結(jié)合欣賞與繪制圖案的過程，體會(huì)圓在圖案設(shè)計(jì)中的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：

9、動(dòng)手操作，創(chuàng)造性的自主設(shè)計(jì)。教學(xué)過程：1、看一看先讓學(xué)生觀察后說一說：這些圖案是由哪些基本圖案組成的？經(jīng)過了哪些變化？ 2、涂一涂引導(dǎo)學(xué)生思考，自己準(zhǔn)備怎樣涂？涂出來會(huì)是什么樣子？3、展示交流4、書中第2題方法同上5、做一做先讓學(xué)生在模仿的基礎(chǔ)上讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)，再讓學(xué)生說說設(shè)計(jì)方案。最后讓學(xué)生充分展開想象進(jìn)行物品中和標(biāo)志的設(shè)計(jì)。6、總結(jié)板書設(shè)計(jì)：課后反思：第5課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓的周長教學(xué)目標(biāo)：1、認(rèn)識(shí)圓的周長，能用滾動(dòng)、線繞等方法測量圓的周長。2、在測量活動(dòng)中探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系，理解圓周率的意義用圓周長的計(jì)算方法。3、能正確地計(jì)算圓的周長，能運(yùn)用圓的周長解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)重點(diǎn)

10、：探索發(fā)現(xiàn)圓的周長與直徑的關(guān)系；教學(xué)難點(diǎn)：運(yùn)用圓周長的知識(shí)解決一些簡單的實(shí)際問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境師：同學(xué)們喜歡童話故事嗎？今天，老師帶來了一個(gè)阿凡提的故事。 國王多次受到阿凡提的捉弄，非常惱火。有一天，他又想出了一個(gè)新招，想為難阿凡提。國王從全國精選出了一頭身強(qiáng)力壯的小花驢要和阿凡提的小黑驢賽跑，并且規(guī)定小花驢沿著圓形路線跑，小黑驢沿著正方形路線跑。緊張的比賽結(jié)束了。今天的比賽誰獲勝了？可是，對于這場比賽小黑驢覺得很委屈，阿凡提也大喊比賽不公平。同學(xué)們你們覺得這樣的比賽公平嗎？說說你是怎么想的？得出：圍成圓的曲線的長叫圓的周長。二  自主合作，探究新知（1）發(fā)現(xiàn)測量圓的周長的

11、不同方法師：下面請同學(xué)們把準(zhǔn)備的圓拿出來，那“圓的周長指的是哪一部分的長”，同桌互相比畫一下。師：好，想一想圓的周長怎樣測量？（給學(xué)生獨(dú)立思考的時(shí)間）把你的好方法在小組內(nèi)交流一下。（上臺(tái)交流測量的方法）線繞、滾動(dòng)、拉直 化曲為直（2）探究發(fā)現(xiàn)圓周率和圓的計(jì)算公式那我們能不能用這些方法測量出圓形跑道的周長是多少？那大家來猜一猜,周長和直徑有怎樣的關(guān)系?每組拿出大小不同的三個(gè)圓，你們可以用自己喜歡的方法去測量。要求：1、小組同學(xué)作好分工,選好測量員、記錄員、匯報(bào)員。2、記錄員要及時(shí)地把測量員測量的數(shù)據(jù)記錄在書上的表格里。3、可以用算一算周長和直徑的商。我們來交流一下你們的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。大家仔細(xì)觀察分析

12、,看能發(fā)現(xiàn)什么?圓的周長（厘米）圓的直徑（厘米）周長與直徑的商（保留兩位小數(shù)）圓不論大小,它的周長都是直徑的三倍多一些.這是個(gè)固定不變的數(shù)，人們通常把圓的周長和直徑的這個(gè)比值叫做圓周率,用字母表示。（板書：圓的周長÷直徑=圓周率）我們通過圓的周長除以直徑得到了“”也就是圓周率（板書：C÷d=）你能通過圓的直徑求它的周長嗎？用字母表示出來。通過半徑能求圓的周長嗎？C÷d= C=d C÷=dd=2r C=2r C÷2=r三  拓展練習(xí)，實(shí)踐應(yīng)用（1）計(jì)算跑道的周長。比賽跑道的有關(guān)數(shù)據(jù)正方形的邊長（即圓的直徑）50米）現(xiàn)在我們知道了這個(gè)圓形

13、跑道的直徑，請同學(xué)們利用公式快速算一算，這兩個(gè)跑道的周長是多少？看看國王和阿凡提的比賽到底是不是公平？（2）判斷。A、1.判斷并說明理由：  = 3.14     （   ）2.選擇正確的答案:大圓的直徑是1米,小圓的直徑是1厘米.那么,下列說法正確的是:  (    )a.大圓的圓周率大于小圓的圓周率;b.大圓的圓周率小于小圓的圓周率;c.大圓的圓周率等于小圓的圓周率。B、做P12下面T1：填表T2：教師指名讀題后，可以讓學(xué)生說一說題中要求的問題實(shí)際上是求什么？注意算式與單位。板書設(shè)

14、計(jì)：課后反思：第6課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓的周長練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1.進(jìn)一步理解掌握圓的周長的概念、圓的半徑、直徑、周長之間關(guān)系，熟記r=d÷2、d=2r、C=2r、C=d等公式。2.能運(yùn)用圓的周長公式正確解決一些簡單的實(shí)際生活問題。教學(xué)重點(diǎn)：熟記公式。教學(xué)難點(diǎn)：解決實(shí)際問題教學(xué)過程：一引入1.啟發(fā)提問：要畫一個(gè)指定大小的圓，必須知道什么？2.小黑板出示練習(xí)先問：要求所畫圓的半徑分別為3.5、2時(shí)，圓規(guī)兩腳之間的距離取幾？要求圓直徑為5呢？要求圓周長為18.84呢？然后指名板演，其余各自做在草稿紙上。做好后，讓板演者說說解答思路。在學(xué)生講思路的同時(shí)相應(yīng)地在黑板上寫出r=d÷2 r=C

15、÷d÷2d=2r d=C÷C=2r C=d等公式。最后指出”C”表示的是什么長度？（書面描、涂，只要選擇其中一個(gè)圓。）3.思考：什么決定圓的大小？什么決定圓的位置？4.揭示課題。二、展開1.圓的半徑、直徑、周長間的關(guān)系的強(qiáng)化練習(xí)2.利用圓周長計(jì)算公式解決簡單的實(shí)際問題的練習(xí)P16練一練13在練習(xí)中必須讓學(xué)生知道在實(shí)際生活中很多時(shí)候所得到的數(shù)據(jù)基本上不是準(zhǔn)確的，3、判斷題。（1）直徑大的圓周長大，直徑小的圓周長小。（2）圓的周長大約是直徑的倍。（3）圓的直徑除以周長的商是圓周率。三總結(jié)四作業(yè)板書設(shè)計(jì)：課后反思：第7課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓周率的歷史教學(xué)目標(biāo)：1. 體驗(yàn)科學(xué)的

16、探索過程，初步會(huì)用科學(xué)的方法探究問題。2. 在交流中深入了解圓周率的歷史。3.體會(huì)人類對數(shù)學(xué)知識(shí)的不斷探索過程，感受數(shù)學(xué)的文化魅力，激發(fā)民族自豪感。教學(xué)重點(diǎn)：體驗(yàn)科學(xué)的探索過程，初步會(huì)用科學(xué)的方法探究問題。教學(xué)難點(diǎn)：在交流中深入了解圓周率的歷史。教學(xué)過程：一引入課題1.談話引入2.板書課題：數(shù)學(xué)閱讀（圓周率的歷史）二交流成果交流匯報(bào)課前收集有關(guān)圓周率的資料。三閱讀資料指導(dǎo)學(xué)生閱讀。1. 呈現(xiàn)第一幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。2. 呈現(xiàn)第二、三幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。3. 呈現(xiàn)第四幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。4. 呈現(xiàn)第五幅圖有有關(guān)閱讀材料，讓學(xué)生閱讀。5. 呈現(xiàn)第六幅圖有有關(guān)閱讀

17、材料，讓學(xué)生閱讀。四、全課小結(jié)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么體會(huì)和收獲？五、作業(yè)1.收集其他有關(guān)圓周率的歷史資料。2.選用課時(shí)作業(yè)設(shè)計(jì)。板書設(shè)計(jì)：課后反思：第8課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓的面積教學(xué)目標(biāo)：1、了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。2、能正確運(yùn)用圓的面積公式計(jì)算圓的面積，并能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。3、在估一估和探究圓面積公式的活動(dòng)中，體會(huì)“化曲為直”的思想，初步感受極限思想。教學(xué)重點(diǎn)：經(jīng)歷圓面積計(jì)算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計(jì)算公式。教學(xué)難點(diǎn)：能運(yùn)用圓面積知識(shí)解決一些簡單實(shí)際的問題。教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境。提出問題請同學(xué)們觀察這幅插圖，說說從圖中你

18、能發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)嗎？學(xué)生觀察并討論，然后指名回答。大家說說這個(gè)圓形的面積指的是哪部分呢？二、探究思考。解決問題1、估計(jì)圓面積大小請大家估計(jì)半徑為5米的圓面積大約是多大？（讓同學(xué)們充分發(fā)揮自己感官，估計(jì)草坪面積大?。?、用數(shù)方格的方法求圓面積大小出示P16方格圖，讓同學(xué)們看懂圖意后估算圓的面積，學(xué)生可以討論交流。指明反饋估算結(jié)果，并說明估算方法及依據(jù)。三、探索規(guī)律1、由舊知引入新知大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積來的嗎？（學(xué)生回答，教師訂正。）那么圓形的面積可由什么圖形面積得來呢。2、探索圓面積公式拿出我們剪好的圖形拼一拼，看看能成為一個(gè)什么圖形？并考慮你

19、拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視）請大家觀察黑板上的板書，你能否由平行四邊形或者長方形的面積公式得到圓形面積公式呢？并說出你的理由。（生說，教師板書）求圓的面積只需要知道半徑即可，那我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，請大家自己把這個(gè)公式寫出來。3、應(yīng)用圓面積公式現(xiàn)在請大家用圓面積公式計(jì)算噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大面積的農(nóng)田。 （學(xué)生獨(dú)立解答，指名回答）四、應(yīng)用圓面積公式解決實(shí)際問題1、第一題學(xué)生獨(dú)立解答，集體訂正的時(shí)候要求學(xué)生說出每一步計(jì)算過程和依據(jù)。2、第二題讓學(xué)生理解題意后，鼓勵(lì)學(xué)生在頭腦中想象，猜一猜結(jié)果，然后在地上畫一個(gè)半徑是1米的圓，讓學(xué)生看看，并

20、試著站一站。在估計(jì)半徑是10米的圓大約有幾個(gè)教室大的時(shí)候，可以讓學(xué)生先估計(jì)再算一算。五、小結(jié)師：誰能用自己的話說說圓面積的推導(dǎo)過程。板書設(shè)計(jì)：課后反思：第9課時(shí)教學(xué)內(nèi)容：圓的面積練習(xí)課教學(xué)目標(biāo)：1、進(jìn)一步掌握圓面積的計(jì)算公式，并能正確地計(jì)算圓面積。2、了解求圓環(huán)面積的方法，能計(jì)算簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。3、通過獨(dú)立思考與全作交流等活動(dòng)鞏固所學(xué)的知識(shí)，提高掌握水平。教學(xué)重點(diǎn)：掌握求圓面積的三種不同情況。教學(xué)難點(diǎn)：正確地進(jìn)行簡單的有關(guān)圓的組合圖形的面積。教學(xué)過程：一引入1.提問：要求圓的面積，必須知道什么條件？如果已知圓的直徑、周長，能求出這個(gè)圓的面積嗎？那么怎樣求半徑？根據(jù)學(xué)生的回答板書：r=d÷2、r=C÷d÷2。2.面積呢？板書：S=r2=（d÷2）2=（C÷d÷2）23.揭示課題。二展開1.教學(xué)補(bǔ)充例【1】，投影出示先請學(xué)生分析題意，并問：已知什么？要用哪個(gè)面積公式？然后根據(jù)學(xué)生的回答列式解答。最后小結(jié)。2.嘗試試一試。指名板演并說說是怎樣算的？三鞏固練習(xí)四總結(jié)求圓的面積需要知道什么條件？如果