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文檔簡介
1、數學人教版八年級上第十一章三角形單元檢測一、選擇題(本大題共9小題,每小題3分,共27分在每小題所給的4個選項中,只有一項是符合題目要求的,請將正確答案的代號填在題后括號內)1以下列各組線段為邊,能組成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cmB5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,4 cm,9 cm2下列說法錯誤的是()A銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點B鈍角三角形有兩條高線在三角形外部C直角三角形只有一條高線D任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線3如果多邊形的內角和是外角和的k倍,那么這個多邊形的邊數是()Ak B2k1
2、C2k2 D2k24四邊形沒有穩定性,當四邊形形狀改變時,發生變化的是()A四邊形的邊長B四邊形的周長C四邊形的某些角的大小D四邊形的內角和5如圖,在ABC中,D,E分別為BC上兩點,且BDDEEC,則圖中面積相等的三角形有()對A4 B5C6 D76在下列條件中:ABC,ABC123,A90°B,ABC中,能確定ABC是直角三角形的條件有()A1個 B2個C3個 D4個7.如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內角,那么這個三角形為()A鈍角三角形 B銳角三角形C直角三角形 D以上都不對8如圖,把ABC紙片沿DE折疊,當點A落在四邊形BCDE內部時,A與12之間有一種數量關系始終保持不
3、變,請試著找一找這個規律,你發現的規律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)9一個角的兩邊分別垂直于另一個角的兩邊,那么這兩個角之間的關系是()A相等 B互補C相等或互補 D無法確定二、填空題(本大題共9小題,每小題3分,共27分把答案填在題中橫線上)10造房子時,屋頂常用三角形結構,從數學角度來看,是應用了_,而活動掛架則用了四邊形的_11已知a,b,c是三角形的三邊長,化簡:|abc|abc|_.12等腰三角形的周長為20 cm,一邊長為6 cm,則底邊長為_13如圖,ABD與ACE是ABC的兩個外角,若A70°,則ABDACE_.14四邊形ABCD的外角之比為12
4、34,那么ABCD_.15如果一個多邊形的內角和等于它的外角和的3倍,那么這個多邊形是_邊形16如圖,ABCDEF_.17如圖,點D,B,C在同一直線上,A60°,C50°,D25°,則1_.18如圖,小亮從A點出發,沿直線前進10米后向左轉30°,再沿直線前進10米,又向左轉30°,照這樣走下去,他第一次回到出發地A點時,一共走了_米三、解答題(本大題共4小題,共46分)19(本題滿分10分)一個正多邊形的一個外角等于它的一個內角的,這個正多邊形是幾邊形?20(本題滿分12分)如圖所示,直線AD和BC相交于點O,ABCD,AOC95°
5、;,B50°,求A和D.21(本題滿分12分)如圖,經測量,B處在A處的南偏西57°的方向,C處在A處的南偏東15°方向,C處在B處的北偏東82°方向,求C的度數22(本題滿分12分)如圖所示,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分)(1)圖中草坪的面積為_;(2)圖中草坪的面積為_;(3)圖中草坪的面積為_;(4)如果多邊形的邊數為n,其余條件不變,那么,你認為草坪的面積為_參考答案1B點撥:只有B中較短兩邊之和大于第三邊,能組成三角形2C點撥:直角三角形也有三條高,只是有兩條與邊重合了,因此C錯誤,故選C.3C點撥
6、:任何多邊形的外角和都是360°,所以內角和就是180°的2k倍,即(n2)2k,所以邊數n2k2,故選C.4C點撥:四邊形形狀改變時,只是改變了四個角的大小,內角和、邊長、周長都不改變故選C.5A點撥:等底同高的三角形的面積是相等的,所以ABD,ADE,AEC三個三角形的面積相等,有3對,ABE與ACD的面積也相等,有1對,所以共有4對三角形面積相等,故選A.6D點撥:根據三角形內角和定理可知,中C90°,中C90°,中AB90°,兩銳角互余,中B90°,所以都能判定是直角三角形,故選D.7A點撥:外角小于內角,它們又互補,所以內角
7、大于90°,故三角形為鈍角三角形故選A.8B點撥:A180°(BC)180°(AEDADE),所以BCAEDADE,在四邊形BCDE中,12360°2(180°A),化簡得,122A.9C點撥:如圖,有兩種情況,一是A與D的兩邊互相垂直,另一種是A與BDE的兩邊所在的直線相互垂直,根據四邊形內角和是360°,能得到第一種情況時互補,第二種情況時相等,所以兩角相等或互補,故選C.10三角形的穩定性不穩定性112a2b點撥:因為a,b,c是三角形的三邊長,三角形兩邊之和大于第三邊,所以abc0,abc0,所以原式abc(abc)2a2b.
8、128 cm或6 cm點撥:當腰長是6 cm時,根據周長20 cm求得底邊長是8 cm,能組成三角形;當底邊長是6 cm時,求得腰長是7 cm,也能組成三角形,兩種情況都成立,所以底邊長是8 cm或6 cm.13250°點撥:由A70°,可得ABCACB110°,ABDACEABCACB360°,所以ABDACE360°110°250°,也可用外角性質求出144321點撥:由外角之比是1234可求得四邊形ABCD的外角分別是36°,72°,108°,144°,內角分別是144°
9、;,108°,72°,36°,所以它們的比是4321.15八點撥:由題意可知內角和是360°×31 080°,所以是八邊形16360°點撥:由圖可知1AB,2CD,3EF,1,2,3的和是中間的三角形的外角和,等于360°,所以ABCDEF360°.1745°點撥:在ABC中,ABC180°AC70°,1ABCD70°25°45°.18120點撥:由題意可知,回到出發點時,小亮正好轉了360°,由此可知所走路線是邊長為10米,外角為30
10、°角的正多邊形,360°÷30°12,所以是正十二邊形,周長為120米,所以小亮一共走了120米19解:設正多邊形的邊數為n,得180(n2)360×3,解得n8.答:這個正多邊形是八邊形20解:因為AOC是AOB的一個外角,所以AOCAB(三角形的一個外角等于和它不相鄰的兩個內角的和)因為AOC95°,B50°,所以AAOCB95°50°45°.因為ABCD,所以DA45°(兩直線平行,內錯角相等)21解:因為BDAE,所以DBABAE57°.所以ABCDBCDBA82°57°25°.在ABC中,BACBAECAE57°15°72°,所以C180°ABCBAC180°2
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