1、數(shù)學(xué)人教版八年級(jí)上第十一章三角形單元檢測(cè)一、選擇題(本大題共9小題，每小題3分，共27分在每小題所給的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確答案的代號(hào)填在題后括號(hào)內(nèi))1以下列各組線段為邊，能組成三角形的是()A2 cm,3 cm,5 cmB5 cm,6 cm,10 cmC1 cm,1 cm,3 cmD3 cm,4 cm,9 cm2下列說法錯(cuò)誤的是()A銳角三角形的三條高線、三條中線、三條角平分線分別交于一點(diǎn)B鈍角三角形有兩條高線在三角形外部C直角三角形只有一條高線D任意三角形都有三條高線、三條中線、三條角平分線3如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是()Ak B2k1

2、C2k2 D2k24四邊形沒有穩(wěn)定性，當(dāng)四邊形形狀改變時(shí)，發(fā)生變化的是()A四邊形的邊長B四邊形的周長C四邊形的某些角的大小D四邊形的內(nèi)角和5如圖，在ABC中，D，E分別為BC上兩點(diǎn)，且BDDEEC，則圖中面積相等的三角形有()對(duì)A4 B5C6 D76在下列條件中：ABC，ABC123，A90°B，ABC中，能確定ABC是直角三角形的條件有()A1個(gè) B2個(gè)C3個(gè) D4個(gè)7.如果三角形的一個(gè)外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個(gè)三角形為()A鈍角三角形 B銳角三角形C直角三角形 D以上都不對(duì)8如圖，把ABC紙片沿DE折疊，當(dāng)點(diǎn)A落在四邊形BCDE內(nèi)部時(shí)，A與12之間有一種數(shù)量關(guān)系始終保持不

3、變，請(qǐng)?jiān)囍乙徽疫@個(gè)規(guī)律，你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律是()AA12B2A12C3A212D3A2(12)9一個(gè)角的兩邊分別垂直于另一個(gè)角的兩邊，那么這兩個(gè)角之間的關(guān)系是()A相等 B互補(bǔ)C相等或互補(bǔ) D無法確定二、填空題(本大題共9小題，每小題3分，共27分把答案填在題中橫線上)10造房子時(shí)，屋頂常用三角形結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了_，而活動(dòng)掛架則用了四邊形的_11已知a，b，c是三角形的三邊長，化簡：|abc|abc|_.12等腰三角形的周長為20 cm，一邊長為6 cm，則底邊長為_13如圖，ABD與ACE是ABC的兩個(gè)外角，若A70°，則ABDACE_.14四邊形ABCD的外角之比為12

4、34，那么ABCD_.15如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和等于它的外角和的3倍，那么這個(gè)多邊形是_邊形16如圖，ABCDEF_.17如圖，點(diǎn)D，B，C在同一直線上，A60°，C50°，D25°，則1_.18如圖，小亮從A點(diǎn)出發(fā)，沿直線前進(jìn)10米后向左轉(zhuǎn)30°，再沿直線前進(jìn)10米，又向左轉(zhuǎn)30°，照這樣走下去，他第一次回到出發(fā)地A點(diǎn)時(shí)，一共走了_米三、解答題(本大題共4小題，共46分)19(本題滿分10分)一個(gè)正多邊形的一個(gè)外角等于它的一個(gè)內(nèi)角的，這個(gè)正多邊形是幾邊形？20(本題滿分12分)如圖所示，直線AD和BC相交于點(diǎn)O，ABCD，AOC95°

5、;，B50°，求A和D.21(本題滿分12分)如圖，經(jīng)測(cè)量，B處在A處的南偏西57°的方向，C處在A處的南偏東15°方向，C處在B處的北偏東82°方向，求C的度數(shù)22(本題滿分12分)如圖所示，分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場(chǎng)各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分)(1)圖中草坪的面積為_；(2)圖中草坪的面積為_；(3)圖中草坪的面積為_；(4)如果多邊形的邊數(shù)為n，其余條件不變，那么，你認(rèn)為草坪的面積為_參考答案1B點(diǎn)撥：只有B中較短兩邊之和大于第三邊，能組成三角形2C點(diǎn)撥：直角三角形也有三條高，只是有兩條與邊重合了，因此C錯(cuò)誤，故選C.3C點(diǎn)撥

6、：任何多邊形的外角和都是360°，所以內(nèi)角和就是180°的2k倍，即(n2)2k，所以邊數(shù)n2k2，故選C.4C點(diǎn)撥：四邊形形狀改變時(shí)，只是改變了四個(gè)角的大小，內(nèi)角和、邊長、周長都不改變故選C.5A點(diǎn)撥：等底同高的三角形的面積是相等的，所以ABD，ADE，AEC三個(gè)三角形的面積相等，有3對(duì)，ABE與ACD的面積也相等，有1對(duì)，所以共有4對(duì)三角形面積相等，故選A.6D點(diǎn)撥：根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知，中C90°，中C90°，中AB90°，兩銳角互余，中B90°，所以都能判定是直角三角形，故選D.7A點(diǎn)撥：外角小于內(nèi)角，它們又互補(bǔ)，所以內(nèi)角

7、大于90°，故三角形為鈍角三角形故選A.8B點(diǎn)撥：A180°(BC)180°(AEDADE)，所以BCAEDADE，在四邊形BCDE中，12360°2(180°A)，化簡得，122A.9C點(diǎn)撥：如圖，有兩種情況，一是A與D的兩邊互相垂直，另一種是A與BDE的兩邊所在的直線相互垂直，根據(jù)四邊形內(nèi)角和是360°，能得到第一種情況時(shí)互補(bǔ)，第二種情況時(shí)相等，所以兩角相等或互補(bǔ)，故選C.10三角形的穩(wěn)定性不穩(wěn)定性112a2b點(diǎn)撥：因?yàn)閍，b，c是三角形的三邊長，三角形兩邊之和大于第三邊，所以abc0，abc0，所以原式abc(abc)2a2b.

8、128 cm或6 cm點(diǎn)撥：當(dāng)腰長是6 cm時(shí)，根據(jù)周長20 cm求得底邊長是8 cm，能組成三角形；當(dāng)?shù)走呴L是6 cm時(shí)，求得腰長是7 cm，也能組成三角形，兩種情況都成立，所以底邊長是8 cm或6 cm.13250°點(diǎn)撥：由A70°，可得ABCACB110°，ABDACEABCACB360°，所以ABDACE360°110°250°，也可用外角性質(zhì)求出144321點(diǎn)撥：由外角之比是1234可求得四邊形ABCD的外角分別是36°，72°，108°，144°，內(nèi)角分別是144°

9、;，108°，72°，36°，所以它們的比是4321.15八點(diǎn)撥：由題意可知內(nèi)角和是360°×31 080°，所以是八邊形16360°點(diǎn)撥：由圖可知1AB，2CD，3EF，1，2，3的和是中間的三角形的外角和，等于360°，所以ABCDEF360°.1745°點(diǎn)撥：在ABC中，ABC180°AC70°，1ABCD70°25°45°.18120點(diǎn)撥：由題意可知，回到出發(fā)點(diǎn)時(shí)，小亮正好轉(zhuǎn)了360°，由此可知所走路線是邊長為10米，外角為30

10、°角的正多邊形，360°÷30°12，所以是正十二邊形，周長為120米，所以小亮一共走了120米19解：設(shè)正多邊形的邊數(shù)為n，得180(n2)360×3，解得n8.答：這個(gè)正多邊形是八邊形20解：因?yàn)锳OC是AOB的一個(gè)外角，所以AOCAB(三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)因?yàn)锳OC95°，B50°，所以AAOCB95°50°45°.因?yàn)锳BCD，所以DA45°(兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等)21解：因?yàn)锽DAE，所以DBABAE57°.所以ABCDBCDBA82°57°25°.在ABC中，BACBAECAE57°15°72°，所以C180°ABCBAC180°2