1、2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷 2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.1（4分）（2012安徽）下面的數(shù)中，與3的和為0的是 （）A3B3CD2（4分）（2012安徽）下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）ABCD3（4分）（2012安徽）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果是（）A2x5B8x6C2x6D8x54（4分）（2012安徽）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）Am

2、2+nBm2m+1Cm2nDm22m+15（4分）（2012安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A（a10%）（a+15%）萬元Ba（110%）（1+15%）萬元C（a10%+15%）萬元Da（110%+15%）萬元6（4分）（2013棗莊）化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx7（4分）（2012安徽）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a28（4分）（2012安

3、徽）給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（）ABCD9（4分）（2012安徽）如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60°，設(shè)OP=x，則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD10（4分）（2012安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（）A10BC10或D10或二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2012安徽）20

4、11年安徽省棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是_12（5分）（2012安徽）甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是_13（5分）（2012安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=_°14（5分）（2012安徽）如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：S1+S2=S3+S4；S2+S4=S1+S3；若S3=2S1，則S4=2S2；若

5、S1=S2，則P點(diǎn)在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是_（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2012安徽）計(jì)算：（a+3）（a1）+a（a2）16（8分）（2012安徽）解方程：x22x=2x+1四、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）17（8分）（2012安徽）在由m×n（m×n1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m

6、5;n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是_（不需要證明）；（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立18（8分）（2012安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1（1）畫出一個格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2012安徽）如圖，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=，求AB的長20（1

7、0分）（2012安徽）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理請解答以下問題：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04（1）把上面的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？六、（本題滿分12分）21（12分）（2012安徽）甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動，甲商場采用“買200減100

8、”的促銷方式，即購買商品的總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（200x400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由七、（本題滿分12分）22（12分）（2012安徽）如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)

9、在邊AB上，BDG與四邊形ACDG的周長相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c（1）求線段BG的長；（2）求證：DG平分EDF；（3）連接CG，如圖2，若BDG與DFG相似，求證：BGCG八、（本題滿分14分）23（14分）（2012安徽）如圖，排球運(yùn)動員站在點(diǎn)O處練習(xí)發(fā)球，將球從O點(diǎn)正上方2m的A處發(fā)出，把球看成點(diǎn)，其運(yùn)行的高度y（m）與運(yùn)行的水平距離x（m）滿足關(guān)系式y(tǒng)=a（x6）2+h已知球網(wǎng)與O點(diǎn)的水平距離為9m，高度為2.43m，球場的邊界距O點(diǎn)的水平距離為18m（1）當(dāng)h=2.6時，求y與x的關(guān)系式（不要求寫出自變量x的取值范圍）（2）當(dāng)h=2.6時，球能否越過球網(wǎng)？球會不會出界？請

10、說明理由；（3）若球一定能越過球網(wǎng)，又不出邊界，求h的取值范圍2012年安徽省中考數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共10小題，每小題4分，滿分40分）每小題都給出代號為A、B、C、D的四個選項(xiàng)，其中只有一個是正確的，請把正確選項(xiàng)的代號寫在題后的括號內(nèi)，每一小題選對得4分，不選、選錯或選出的代號超過一個的（不論是否寫在括號內(nèi)）一律得0分.1（4分）（2012安徽）下面的數(shù)中，與3的和為0的是 （）A3B3CD考點(diǎn)：有理數(shù)的加法729377 分析：設(shè)這個數(shù)為x，根據(jù)題意可得方程x+（3）=0，再解方程即可解答：解：設(shè)這個數(shù)為x，由題意得：x+（3）=0，x3=0，x=3，故選：A點(diǎn)評：

11、此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是理解題意，根據(jù)題意列出方程2（4分）（2012安徽）下面的幾何體中，主（正）視圖為三角形的是（）ABCD考點(diǎn)：簡單幾何體的三視圖729377 分析：主視圖是從幾何體的正面看所得到的圖形，根據(jù)主視圖所看的方向，寫出每個圖形的主視圖及可選出答案解答：解：A、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯誤；B、主視圖是長方形，故此選項(xiàng)錯誤；C、主視圖是三角形，故此選項(xiàng)正確；D、主視圖是正方形，中間還有一條線，故此選項(xiàng)錯誤；故選：C點(diǎn)評：此題主要考查了簡單幾何體的三視圖，關(guān)鍵是掌握主視圖所看的位置3（4分）（2012安徽）計(jì)算（2x2）3的結(jié)果是（）A2x5B8x6C2x6D8x

12、5考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方729377 分析：根據(jù)積的乘方法則：把每一個因式分別乘方，再把所得的冪相乘；冪的乘方法則：底數(shù)不變，指數(shù)相乘進(jìn)行計(jì)算即可解答：解：原式=（2）3（x2）3=8x6，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了冪的乘方，積的乘方，關(guān)鍵是熟練掌握計(jì)算法則，注意結(jié)果符號的判斷4（4分）（2012安徽）下面的多項(xiàng)式中，能因式分解的是（）Am2+nBm2m+1Cm2nDm22m+1考點(diǎn)：因式分解的意義729377 分析：根據(jù)多項(xiàng)式特點(diǎn)和公式的結(jié)構(gòu)特征，對各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解解答：解：A、m2+n不能分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；B、m2m+1不能分解因式，故本選項(xiàng)錯誤；C、m2n不能分解

13、因式，故本選項(xiàng)錯誤；D、m22m+1是完全平方式，故本選項(xiàng)正確故選D點(diǎn)評：本題主要考查了因式分解的意義，熟練掌握公式的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)是解題的關(guān)鍵5（4分）（2012安徽）某企業(yè)今年3月份產(chǎn)值為a萬元，4月份比3月份減少了10%，5月份比4月份增加了15%，則5月份的產(chǎn)值是（）A（a10%）（a+15%）萬元Ba（110%）（1+15%）萬元C（a10%+15%）萬元Da（110%+15%）萬元考點(diǎn)：列代數(shù)式729377 專題：壓軸題分析：根據(jù)3月份的產(chǎn)值是a萬元，用a把4月份的產(chǎn)值表示出來（110%）a，進(jìn)而得出5月份產(chǎn)值列出式子（110%）a×（1+15%）萬元，即可得出選項(xiàng)解答：解：3

14、月份的產(chǎn)值是a萬元，則：4月份的產(chǎn)值是（110%）a萬元，5月份的產(chǎn)值是（1+15%）（110%）a萬元，故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了列代數(shù)式，解此題的關(guān)鍵是能用a把4、5月份的產(chǎn)值表示出來6（4分）（2013棗莊）化簡的結(jié)果是（）Ax+1Bx1CxDx考點(diǎn)：分式的加減法729377 專題：計(jì)算題分析：將分母化為同分母，通分，再將分子因式分解，約分解答：解：=x，故選D點(diǎn)評：本題考查了分式的加減運(yùn)算分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可；如果是異分母分式，則必須先通分，把異分母分式化為同分母分式，然后再相加減7（4分）（2012安徽）為增加綠化面積，某小區(qū)將原來

15、正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，更換后，圖中陰影部分為植草區(qū)域，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，則陰影部分的面積為（）A2a2B3a2C4a2D5a2考點(diǎn)：正多邊形和圓；等腰直角三角形；正方形的性質(zhì)729377 分析：根據(jù)正八邊形的性質(zhì)得出CAB=CBA=45°，進(jìn)而得出AC=BC=a，再利用正八邊形周圍四個三角形的特殊性得出陰影部分面積即可解答：解：某小區(qū)將原來正方形地磚更換為如圖所示的正八邊形植草磚，設(shè)正八邊形與其內(nèi)部小正方形的邊長都為a，AB=a，且CAB=CBA=45°，sin45°=，AC=BC=a，SABC=×a×

16、a=，正八邊形周圍是四個全等三角形，面積和為：×4=a2正八邊形中間是邊長為a的正方形，陰影部分的面積為：a2+a2=2a2，故選：A點(diǎn)評：此題主要考查了正八邊形的性質(zhì)以及等腰直角三角形的性質(zhì)，根據(jù)已知得出SABC的值是解題關(guān)鍵8（4分）（2012安徽）給甲乙丙三人打電話，若打電話的順序是任意的，則第一個打電話給甲的概率為（）ABCD考點(diǎn)：概率公式729377 分析：根據(jù)題意，打電話的順序是任意的，打電話給甲乙丙三人的概率都相等均為解答：解：打電話的順序是任意的，打電話給甲乙丙三人的概率都相等，第一個打電話給甲的概率為故選：B點(diǎn)評：此題主要考查了概率公式，如果一個事件有n種可能，而且

17、這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）=9（4分）（2012安徽）如圖，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60°，設(shè)OP=x，則PAB的面積y關(guān)于x的函數(shù)圖象大致是（）ABCD考點(diǎn)：動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象729377 專題：壓軸題分析：根據(jù)已知得出S與x之間的函數(shù)關(guān)系式，進(jìn)而得出函數(shù)是二次函數(shù)，當(dāng)x=2時，S取到最小值為：=0，即可得出圖象解答：解：當(dāng)P與O重合，A點(diǎn)在半徑為2的O上，過線段OA上的一點(diǎn)P作直線l，與O過A點(diǎn)的切線交于點(diǎn)B，且APB=60°，AO=2，OP=x，則AP=2x，t

18、an60°=，解得：AB=（2x）=x+2，SABP=×PA×AB=（2x）（x+2）=x22x+2，故此函數(shù)為二次函數(shù)，a=0，當(dāng)x=2時，S取到最小值為：=0，根據(jù)圖象得出只有D符合要求故選：D點(diǎn)評：此題主要考查了動點(diǎn)函數(shù)的圖象，根據(jù)已知得出S與x之間的函數(shù)解析式是解題關(guān)鍵10（4分）（2012安徽）在一張直角三角形紙片的兩直角邊上各取一點(diǎn)，分別沿斜邊中點(diǎn)與這兩點(diǎn)的連線剪去兩個三角形，剩下的部分是如圖所示的直角梯形，其中三邊長分別為2、4、3，則原直角三角形紙片的斜邊長是（）A10BC10或D10或考點(diǎn)：圖形的剪拼729377 專題：壓軸題分析：先根據(jù)題意畫出

19、圖形，再根據(jù)勾股定理求出斜邊上的中線，最后即可求出斜邊的長解答：解：如圖：因?yàn)镃D=2，點(diǎn)D是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CD=4，如圖：因?yàn)镃E=5，點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn)，所以AB=2CE=10，原直角三角形紙片的斜邊長是10或，故選C點(diǎn)評：此題考查了圖形的剪拼，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)題意畫出圖形，在解題時要注意分兩種情況畫圖，不要漏解二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，滿分20分）11（5分）（2012安徽）2011年安徽省棉花產(chǎn)量約378000噸，將378000用科學(xué)記數(shù)法表示應(yīng)是3.78×105考點(diǎn)：科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)729377 分析：科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a

20、5;10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點(diǎn)移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點(diǎn)移動的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值1時，n是負(fù)數(shù)解答：解：將378000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.78×105故答案為：3.78×105點(diǎn)評：此題考查了科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值12（5分）（2012安徽）甲乙丙三組各有7名成員，測得三組成員體重?cái)?shù)據(jù)的平均數(shù)都是58，方差分別為，則數(shù)據(jù)波動最小的一組是丙考點(diǎn)：方差729377 分析：根據(jù)

21、方差越大，波動越大即可得到結(jié)論解答：解：方差越大，波動越大，反之方差越小，波動越小方差小的波動最小，丙組的波動最小故答案為丙點(diǎn)評：本題考查了方差的意義，解題的關(guān)鍵是了解方差越大，波動越大，反之方差越小，波動越小13（5分）（2012安徽）如圖，點(diǎn)A、B、C、D在O上，O點(diǎn)在D的內(nèi)部，四邊形OABC為平行四邊形，則OAD+OCD=60°考點(diǎn)：圓周角定理；平行四邊形的性質(zhì)729377 專題：壓軸題分析：由四邊形OABC為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形對角相等，即可得B=AOC，由圓周角定理，可得AOC=2ADC，又由內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，可得B+ADC=180°，即可求得B=AOC=1

22、20°，ADC=60°，然后又三角形外角的性質(zhì)，即可求得OAD+OCD的度數(shù)解答：解：連接DO并延長，四邊形OABC為平行四邊形，B=AOC，AOC=2ADC，B=2ADC，四邊形ABCD是O的內(nèi)接四邊形，B+ADC=180°，3ADC=180°，ADC=60°，B=AOC=120°，1=OAD+ADO，2=OCD+CDO，OAD+OCD=（1+2）（ADO+CDO）=AOCADC=120°60°=60°故答案為：60°點(diǎn)評：此題考查了圓周角定理、圓的內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、平行四邊形的性質(zhì)以及三角形

23、外角的性質(zhì)此題難度適中，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用，注意輔助線的作法14（5分）（2012安徽）如圖，P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，連接PA、PB、PC、PD，得到PAB、PBC、PCD、PDA，設(shè)它們的面積分別是S1、S2、S3、S4，給出如下結(jié)論：S1+S2=S3+S4；S2+S4=S1+S3；若S3=2S1，則S4=2S2；若S1=S2，則P點(diǎn)在矩形的對角線上其中正確的結(jié)論的序號是和（把所有正確結(jié)論的序號都填在橫線上）考點(diǎn)：矩形的性質(zhì)729377 專題：壓軸題分析：根據(jù)三角形面積求法以及矩形性質(zhì)得出S1+S3=矩形ABCD面積，以及=，=，即可得出P點(diǎn)一定在AC上解答：解：如右圖，過點(diǎn)P分別

24、作PFAD于點(diǎn)F，PEAB于點(diǎn)E，APD以AD為底邊，PBC以BC為底邊，此時兩三角形的高的和為AB，即可得出S1+S3=矩形ABCD面積；同理可得出S2+S4=矩形ABCD面積；S2+S4=S1+S3正確；當(dāng)點(diǎn)P在矩形的兩條對角線的交點(diǎn)時，S1+S2=S3+S4但P是矩形ABCD內(nèi)的任意一點(diǎn)，所以該等式不一定成立故不一定正確；若S3=2S1，只能得出APD與PBC高度之比，S4不一定等于2S2；故此選項(xiàng)錯誤；若S1=S2，×PF×AD=PE×AB，APD與PBA高度之比為：=，DAE=PEA=PFA=90°，四邊形AEPF是矩形，此時矩形AEPF與矩形

25、ABCD相似，=，P點(diǎn)在矩形的對角線上故選項(xiàng)正確，故答案為：和點(diǎn)評：此題主要考查了矩形的性質(zhì)以及三角形面積求法，根據(jù)已知得出=是解題關(guān)鍵三、（本大題共2小題，每小題8分，滿分16分）15（8分）（2012安徽）計(jì)算：（a+3）（a1）+a（a2）考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算729377 專題：壓軸題分析：根據(jù)整式混合運(yùn)算的順序和法則分別進(jìn)行計(jì)算，再把所得結(jié)果合并即可解答：解：（a+3）（a1）+a（a2）=a2+2a3+a22a=2a23；點(diǎn)評：此題考查了整式的混合運(yùn)算，在計(jì)算時要注意混合運(yùn)算的順序和法則以及運(yùn)算結(jié)果的符號，是一道基礎(chǔ)題16（8分）（2012安徽）解方程：x22x=2x+1考點(diǎn)：解一元

26、二次方程-配方法729377 專題：壓軸題分析：先移項(xiàng)，把2x移到等號的左邊，再合并同類項(xiàng)，最后配方，方程的左右兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方，左邊就是完全平方式，右邊就是常數(shù)，然后利用平方根的定義即可求解解答：解：x22x=2x+1，x24x=1，x24x+4=1+4，（x2）2=5，x2=±，x1=2+，x2=2點(diǎn)評：此題考查了配方法解一元二次方程，配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號的右邊；（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；（3）等式兩邊同時加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；（4）選擇用配方法解一元二次方程時，最好使方程的二次項(xiàng)的系數(shù)為1，一次項(xiàng)的系數(shù)是2的倍數(shù)四、（本大題共2小題，每

27、小題8分，滿分16分）17（8分）（2012安徽）在由m×n（m×n1）個小正方形組成的矩形網(wǎng)格中，研究它的一條對角線所穿過的小正方形個數(shù)f，（1）當(dāng)m、n互質(zhì)（m、n除1外無其他公因數(shù)）時，觀察下列圖形并完成下表：mnm+nf123213432354257347猜想：當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m×n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式是f=m+n1（不需要證明）；（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，請畫圖驗(yàn)證你猜想的關(guān)系式是否依然成立考點(diǎn)：作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖；規(guī)律型：圖形的變化類729377 專題：壓軸題分析：（1）通過觀察即可得出當(dāng)m、n互質(zhì)時，在m&

28、#215;n的矩形網(wǎng)格中，一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式，（2）當(dāng)m、n不互質(zhì)時，畫出圖即可驗(yàn)證猜想的關(guān)系式不成立解答：解：（1）表格中分別填6，6mnm+nf12321343235425763476f與m、n的關(guān)系式是：f=m+n1故答案為：f=m+n1（2）m、n不互質(zhì)時，猜想的關(guān)系式不一定成立，如下圖：點(diǎn)評：此題考查了作圖應(yīng)用與設(shè)計(jì)作圖，關(guān)鍵是通過觀察表格，總結(jié)出一條對角線所穿過的小正方形的個數(shù)f與m、n的關(guān)系式，要注意m、n互質(zhì)的條件18（8分）（2012安徽）如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，給出了格點(diǎn)ABC（頂點(diǎn)是網(wǎng)格線的交點(diǎn)）和點(diǎn)A1（1）畫出

29、一個格點(diǎn)A1B1C1，并使它與ABC全等且A與A1是對應(yīng)點(diǎn)；（2）畫出點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，并指出AD可以看作由AB繞A點(diǎn)經(jīng)過怎樣的旋轉(zhuǎn)而得到的考點(diǎn)：作圖-軸對稱變換；全等圖形；旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)729377 專題：壓軸題分析：（1）利用ABC三邊長度，畫出以A1為頂點(diǎn)的三角形三邊長度即可，利用圖象平移，可得出A1B1C1，（2）利用點(diǎn)B關(guān)于直線AC的對稱點(diǎn)D，得出D點(diǎn)坐標(biāo)即可得出AD與AB的位置關(guān)系解答：解：（1）如圖所示：根據(jù)AC=3，AB=，BC=5，利用ABCA1B1C1，利用圖象平移，可得出A1B1C1，（2）如圖所示：AD可以看成是AB繞著點(diǎn)A逆時針旋轉(zhuǎn)90度得到的點(diǎn)評：此題主要考查

30、了作全等圖形以及軸對稱變換和圖象平移，根據(jù)已知得出ABC三邊長度進(jìn)而得出對應(yīng)點(diǎn)坐標(biāo)是解題關(guān)鍵五、（本大題共2小題，每小題10分，滿分20分）19（10分）（2012安徽）如圖，在ABC中，A=30°，B=45°，AC=，求AB的長考點(diǎn)：解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)；含30度角的直角三角形；勾股定理729377 專題：計(jì)算題；壓軸題分析：過C作CDAB于D，求出BCD=B，推出BD=CD，根據(jù)含30度角的直角三角形求出CD，根據(jù)勾股定理求出AD，相加即可求出答案解答：解：過C作CDAB于D，ADC=BDC=90°，B=45°，BCD=B=45°

31、，CD=BD，A=30°，AC=2，CD=，BD=CD=，由勾股定理得：AD=3，AB=AD+BD=3+，答：AB的長是3+點(diǎn)評：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目20（10分）（2012安徽）九（1）班同學(xué)為了解2011年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機(jī)調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進(jìn)行如下整理請解答以下問題：月均用水量x（t）頻數(shù)（戶）頻率0x560.125x100.2410x15160.3215x20100.2020x25425x3020.04（1）把上面的頻數(shù)分布

32、表和頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)充完整；（2）若該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）若該小區(qū)有1000戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？考點(diǎn)：頻數(shù)（率）分布直方圖；用樣本估計(jì)總體；頻數(shù)（率）分布表729377 專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)0x5中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則調(diào)查總戶數(shù)為6÷0.12=50，進(jìn)而得出在5x10范圍內(nèi)的頻數(shù)以及在20x25范圍內(nèi)的頻率；（2）根據(jù)（1）中所求即可得出不超過15t的家庭總數(shù)即可求出，不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；（3）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)中超過20t的家庭數(shù)，即可得出1000戶家庭超過

33、20t的家庭數(shù)解答：解：（1）如圖所示：根據(jù)0x5中頻數(shù)為6，頻率為0.12，則6÷0.12=50，50×0.24=12戶，4÷50=0.08，故表格從上往下依次是：12戶和0.08；（2）×100%=68%；（3）1000×（0.08+0.04）=120戶，答：該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有120戶點(diǎn)評：此題主要考查了利用樣本估計(jì)總體以及頻數(shù)分布直方圖與條形圖綜合應(yīng)用，根據(jù)已知得出樣本數(shù)據(jù)總數(shù)是解題關(guān)鍵六、（本題滿分12分）21（12分）（2012安徽）甲、乙兩家商場進(jìn)行促銷活動，甲商場采用“買200減100”的促銷方式，即購買商品的

34、總金額滿200元但不足400元，少付100元；滿400元但不足600元，少付200元；，乙商場按顧客購買商品的總金額打6折促銷（1）若顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付多少錢？（2）若顧客在甲商場購買商品的總金額為x（400x600）元，優(yōu)惠后得到商家的優(yōu)惠率為p（p=），寫出p與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并說明p隨x的變化情況；（3）品牌、質(zhì)量、規(guī)格等都相同的某種商品，在甲乙兩商場的標(biāo)價都是x（200x400）元，你認(rèn)為選擇哪家商場購買商品花錢較少？請說明理由考點(diǎn)：反比例函數(shù)的應(yīng)用729377 專題：壓軸題分析：（1）根據(jù)題意直接列出算式510200即可；（2）根據(jù)商家的優(yōu)惠率即可列出p

35、與x之間的函數(shù)關(guān)系式，并能得出p隨x的變化情況；（3）先設(shè)購買商品的總金額為x元，（200x400），得出甲商場需花x100元，乙商場需花0.6x元，然后分三種情況列出不等式和方程即可；解答：解：（1）根據(jù)題意得：510200=310（元）答：顧客在甲商場購買了510元的商品，付款時應(yīng)付310元（2）p與x之間的函數(shù)關(guān)系式為p=，p隨x的增大而減?。唬?）設(shè)購買商品的總金額為x元，（200x400），則甲商場需花x100元，乙商場需花0.6x元，由x1000.6x，得：250x400，乙商場花錢較少，由x1000.6x，得：200x250，甲商場花錢較少，由x100=0.6x，得：x=250，

36、兩家商場花錢一樣多點(diǎn)評：此題考查了反比例函數(shù)的應(yīng)用，用到的知識點(diǎn)是反比例函數(shù)的性質(zhì)，一元一次不等式等，關(guān)鍵是根據(jù)題意求出函數(shù)的解析式七、（本題滿分12分）22（12分）（2012安徽）如圖1，在ABC中，D、E、F分別為三邊的中點(diǎn)，G點(diǎn)在邊AB上，BDG與四邊形ACDG的周長相等，設(shè)BC=a、AC=b、AB=c（1）求線段BG的長；（2）求證：DG平分EDF；（3）連接CG，如圖2，若BDG與DFG相似，求證：BGCG考點(diǎn)：相似三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理；圓周角定理729377 專題：壓軸題分析：（1）由BDG與四邊形ACDG的周長相等與BD=CD，易得BG=AC+AG，即可得BG=BG=（AB+AC）；（2）由點(diǎn)D、F分別是BC、AB的中點(diǎn)，利用三角形中位線的性質(zhì)，易得DF=AC=b，由FG=BGBF，求得DF=FG，又由DEAB，即可求得FDG=EDG；（3）由BDG與DFG相似，DFGB，BGD=DGF（公共角），可得B=FDG，又由（2）得：FGD=FDG，易證得DG=BD=CD，可得B、G、C三點(diǎn)在以BC為直徑的圓周上，由圓周角定理，即可得BGCG解答：（1）解：BDG與四邊形ACDG的周長相等，BD+BG+DG=AC+CD+DG+AG，D是BC的中點(diǎn)，BD=CD，BG=AC+AG，BG+（