1、第3講 電容器與電容 帶電粒子在電場中的運動時間：45分鐘滿分：100分一、選擇題(本題共10小題，每小題7分，共70分。其中16為單選，710為多選)1如圖所示，甲圖中電容器的兩個極板和電源的兩極相連，乙圖中電容器充電后斷開電源。在電容器的兩個極板間用相同的懸線分別吊起完全相同的小球，小球靜止時懸線和豎直方向的夾角均為，將兩圖中的右極板向右平移時，下列說法正確的是()A甲圖中夾角減小，乙圖中夾角增大B甲圖中夾角減小，乙圖中夾角不變C甲圖中夾角不變，乙圖中夾角不變D甲圖中夾角減小，乙圖中夾角減小答案B解析甲圖中的電容器和電源相連，所以電容器兩極板間的電壓不變，當極板間的距離增大時，根據公式E可

2、知，板間的電場強度減小，電場力減小，所以懸線和豎直方向的夾角將減小。當電容器充電后斷開電源，電容器的極板所帶的電荷量不變；根據平行板電容器的電容公式C，極板間的電壓U，極板間的電場強度E，當兩個極板電荷量不變，距離改變時，場強與兩板間距離無關，故乙圖中夾角不變。綜上分析，選項B正確。22016·商丘高三模擬如圖，一帶電粒子從小孔A以一定的初速度射入平行板P和Q之間的真空區域，經偏轉后打在Q板上如圖所示的位置。在其他條件不變的情況下要使該粒子能從Q板上的小孔B射出，下列操作中可能實現的是(不計粒子重力)()A保持開關S閉合，適當上移P極板B保持開關S閉合，適當左移P極板C先斷開開關S，

3、再適當上移P極板D先斷開開關S，再適當左移P極板答案A解析如圖，粒子在板間做類斜拋運動，將速度分解為水平方向vx和豎直方向vy。豎直方向：vyat其中a，t為上升到最高點時間，E為場強。水平方向位移xvx·2t。保持開關S閉合，電容器兩板間電壓U不變，適當上移P極板，則d變大，粒子的加速度a變小，上升到最高點的時間t變大，則x變大，可以從B孔射出，故選項A正確。若左移P極板，不影響場強，仍落在原處，故B選項錯誤。斷開開關S，則電容器電量Q不變，適當上移P極板，由E知場強E不變，則粒子仍落到原處，故C選項錯誤。斷開開關S，若左移P極板，由E知S變小E變大，則粒子加速度a變大，上升到最高

4、點t變小，則x變小，不能到達B孔，故D選項錯誤。32015·保定二模如圖，電子(不計重力，電荷量為e，質量為m)由靜止經加速電場加速，然后從相互平行的AB兩板的正中間射入。已知加速電場兩極間電壓為U1，AB兩板之間電壓為U2，則下列說法中正確的是()A電子穿過AB板時，其動能一定等于eB為使電子能飛出AB板，則要求U1>U2C若把電子換成另一種帶負電的粒子(忽略重力)，它將沿著電子的運動軌跡運動D在AB板間，沿電子運動軌跡的電勢越來越低答案C解析電子穿過AB板時不一定從板的邊緣射出，所以動能不一定等于e，故A選項錯誤。為使電子能飛出AB板，不能只要求U1>U2，因為還與板

5、長、板間距離有關，故B選項錯誤。電子在板間的水平位移xv0t，豎直位移yat2，其中a，eU1mv，聯立得軌跡方程y，與電荷量無關，所以C選項正確。在AB板間，電場力對電子做正功，電勢能減少，電勢升高，所以D錯誤。42015·株洲統測水平平行放置的金屬板a、b間加上恒定電壓，兩板間距離為d。一帶電粒子緊貼a板水平射入電場，剛好緊貼b板射出，如圖所示。在其他條件不變的情況下，將b板向下平移一段距離x，帶電粒子剛好從兩板中央射出。不考慮重力的影響，則()Axd BxdCxd Dx(1)d答案D解析剛好緊貼b板射出時d··t2，剛好從兩板中央射出時··

6、;t2，解得x(1)d。故D正確。52015·蘭州高三實戰考試1913年，美國物理學家密立根設計了著名的油滴實驗，首先直接測定了基元電荷的量值。其模型簡化如圖，平行板電容器兩極板M、N相距d，兩極板分別與電壓為U的恒定電源兩極連接，極板M帶正電。現有一質量為m的帶電油滴在極板中央處于靜止狀態，且此時極板帶電荷量與油滴帶電荷量的比值為k，則()A油滴帶正電B油滴帶電荷量為C電容器的電容為D將極板N向下緩慢移動一小段距離，油滴將向上運動答案C解析帶電油滴在電場中受重力與電場力處于靜止狀態，故所受電場力方向豎直向上。M板帶正電，故油滴帶負電，A項錯；由平衡條件有：mgq，故q，B項錯；電容

7、定義式為C，由題意有Qkq，解得：C，C項正確；電容器與電源保持連接，兩極板電勢差不變，N板下移，板間距離d增大，故場強減小，油滴所受電場力減小，故油滴將向下運動，D項錯。62015·濟寧模擬地面附近處的電場的電場線如圖所示，其中一條方向豎直向下的電場線上有a、b兩點，高度差為h。質量為m、電荷量為q的帶電微粒(其所帶電荷不影響原電場的分布)，從a點由靜止開始沿電場線運動，到b點時速度為。下列說法正確的是()A微粒從a點開始運動到b點的過程中加速度一直增大B微粒從a點開始運動到b點的過程中一定一直做加速運動C若換成質量為m、電荷量為2q的帶電微粒，從a點由靜止釋放，微粒將沿電場線在a

8、、b兩點間來回運動D若換成質量為m、電荷量為2q的帶電微粒，從a點由靜止起沿電場線運動到b點時的速度為答案C解析帶電微粒受電場力方向從b到a，重力方向由a到b，從靜止釋放，由牛頓第二定律得：mgEqma，由電場線疏密知Ea<Eb，所以a點的加速度大，A選項錯誤，有可能在b點時Eq>mg則微粒不一定從a運動到b一直加速，B選項錯誤。當微粒電荷量為q時，由a到b的過程據動能定理得：mghqUabmv，把vb代入得電場力做功W1qUabmgh，當微粒電荷量換成2q時，從a運動到b電場力做功W22qUabmgh，由動能定理得mgh2qUabmv2，得v0，所以C選項正確。當換成電荷量為2q

9、時，由動能定理得：mgh2qUabmv2，得v2，所以D錯誤。7如圖所示，若在這個示波管的熒光屏上出現了一個亮斑P，那么示波管中的()A極板X應帶正電B極板X應帶正電C極板Y應帶正電D極板Y應帶正電答案AC解析由電子槍發射出的電子帶負電，所以P點的亮斑是由于極板X和Y帶正電所形成的，故A、C正確。82016·山東日照質檢如圖所示，無限大均勻帶正電薄板豎直放置，其周圍空間的電場可認為是勻強電場。光滑絕緣細管垂直于板穿過中間小孔，一個視為質點的帶負電小球在細管內運動(細管絕緣且光滑)。以小孔為原點建立x軸，規定x軸正方向為加速度a、速度v的正方向，下圖分別表示x軸上各點的電勢，小球的加速

10、度a、速度v和動能Ek隨x的變化圖象，其中正確的是()答案AB解析在勻強電場中，沿電場線方向，電勢均勻降低，A項正確；帶負電小球受電場力與場強方向相反，在勻強電場中受電場力不變，故加速度不變，所以在x<0區域內加速度方向為正方向，在x>0區域內加速度為負方向。B項正確；小球在原點的初速度為v0，經過任意一段位移x后的速度為v，由勻變速直線運動規律可知，v2v2ax，所以v­x圖象不是直線，C項錯誤；由動能定理有：EqxEkmv，故Ek­x圖象應為一次函數圖象，D項錯誤。9.三個電子從同一地點同時沿同一方向垂直進入偏轉電場，出現如圖所示的軌跡，則可以判斷()A它們

11、在電場中運動時間相同BA、B在電場中運動時間相同，C先飛離電場CC進入電場時的速度最大，A最小D電場力對C做功最小答案BCD解析三電子在電場中運動的加速度a相同，在垂直于極板方向，yAyB>yC，由yat2知在電場中運動的時間tAtB>tC，A錯誤，B正確；B、C水平位移相同，tB>tC，故vC>vB，而A、B運動時間相同，但xA<xB，故vB>vA，故C進入電場的速度最大，A最小，C正確；電場力做功WEqy，而yAyB>yC，故電場力對C做功最小，D正確。10如圖甲所示，平行金屬板中央有一個靜止的電子(不計重力)，兩板間距離足夠大。當兩板間加上如圖乙

12、所示的交變電壓后，在下圖中，反映電子速度v、位移x和加速度a三個物理量隨時間t的變化規律可能正確的是()答案AD解析在平行金屬板之間加上如題圖乙所示的交變電壓時，因為電子在平行金屬板間所受的電場力F，所以電子所受的電場力大小不變。由牛頓第二定律Fma可知，電子在第一個內向B板做勻加速直線運動，在第二個內向B板做勻減速直線運動，在第三個內反向做勻加速直線運動，在第四個內向A板做勻減速直線運動，所以a­t圖象如圖D所示，v­t圖象如圖A所示；又因勻變速直線運動位移xv0tat2，所以x­t圖象應是曲線。二、非選擇題(本題共2小題，共30分)112015·衡水

13、二模(15分)如圖甲所示，兩塊水平平行放置的導電板，板距為d，大量電子(質量為m，電荷量為e)連續不斷地從中點O沿與極板平行的OO方向射入兩板之間，當兩板不帶電時，這些電子通過兩板之間的時間為3t0，當在兩板間加如圖乙所示的周期為2t0、幅值恒為U0的周期性電壓時，所有的電子均能從兩板間通過(不計重力)。求這些電子穿過平行板時距OO的最大距離和最小距離。答案 解析以電場力的方向為正方向，畫出電子在t0、tt0時刻進入電場后，沿電場力的方向的速度vy隨時間變化的vy­t圖象如圖甲和乙所示電場強度E電子的加速度a由圖甲中vy1at0vy2a×2t0由圖甲可得電子的最大側移yma

14、xt0vy1t0t0由圖乙可得電子的最小側移ymint0vy1t0122015·太原質檢(15分)如圖所示，在電子槍右側依次存在加速電場、兩水平放置的平行金屬板和豎直放置的熒光屏。加速電場的電壓為U1。兩平行金屬板的板長、板間距離均為d。熒光屏距兩平行金屬板右側距離也為d。電子槍發射的質量為m、電荷量為e的電子，從兩平行金屬板的中央穿過，打在熒光屏的中點O。不計電子在進入加速電場時的速度及電子重力。(1)求電子進入兩金屬板間時的速度大小v0。(2)若兩金屬板間只存在豎直方向的勻強電場，兩板間的偏轉電壓為U2，電子會打在熒光屏上某點，該點距O點距離為，求此時U1和U2的比值；若使電子打在熒光屏上某點，該點距O點距離為d，在只改變一個條件的情況下，請你提供一種方案，并說明理由。答案