1、基礎點知識點1靜電力做功與電勢能1靜電力做功(1)特點：靜電力做功與路徑無關，只與初、末位置有關。(2)計算方法：WqEd，只適用于勻強電場，其中d為沿電場方向的距離。WABqUAB，適用于任何電場。2電勢能(1)定義：電荷在電場中具有的勢能，數值上等于將電荷從該點移到零勢能位置時靜電力所做的功。(2)靜電力做功與電勢能變化的關系：靜電力做的功等于電勢能的減少量，即WABEpAEpBEp。(3)相對性：電勢能是相對的，通常把電荷離場源電荷無限遠處的電勢能規定為零，或把電荷在大地表面上的電勢能規定為零。知識點2電勢與等勢面1電勢(1)定義：試探電荷在電場中某點具有的電勢能與它的電荷量的比值。(2

2、)定義式：Ep/q。(3)矢標性：電勢是標量，有正負之分，其正(負)表示該點電勢比零電勢高(低)。(4)相對性：電勢具有相對性，同一點的電勢因選取零電勢點的不同而不同。2等勢面(1)定義：電場中電勢相等的各點組成的面。(2)特點：等勢面一定與電場線垂直。在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功(選填“做功”或“不做功”)。電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面。等差等勢面越密的地方電場強度越大，反之越小。知識點3電勢差勻強電場中電勢差與電場強度的關系1電勢差(1)定義：電荷在電場中，由一點A移到另一點B時，電場力做的功與移動的電荷的電荷量的比值。(2)定義式：UAB。(3)電勢差與電勢的關系

3、：UABAB，而UBABA。(4)影響因素：電勢差UAB由電場本身的性質決定，與移動的電荷q及電場力做的功WAB無關，與零電勢點的選取無關。2勻強電場中電勢差與電場強度的關系(1)關系式UABEd, 其中d為電場中兩點間沿電場方向的距離。(2)電場強度的另一表達式表達式：E。意義：在勻強電場中，場強在數值上等于沿電場方向每單位距離上降低的電勢。電場中，場強方向是指電勢降落最快的方向。重難點一、電場強度、電勢、電勢差、電勢能的比較物理量項目電場強度電勢電勢差電勢能意義描述電場的力的性質描述電場的能的性質描述靜電力做功的本領描述電荷在電場中的能量，電荷做功的本領定義式E(Ep為電荷的電勢能)UAB

4、Epq矢標性矢量，方向為放在電場中的正電荷的受力方向標量，但有正負，正負只表示大小標量，但有正負，正負只表示電勢高低正電荷在正電勢位置有正電勢能，簡化為：正正得正。同理有：負正得負，負負得正決定因素場強由電場本身決定，與試探電荷無關電勢由電場本身決定，與試探電荷無關，其大小與參考點的選取有關，有相對性由電場本身的兩點間差異決定，與試探電荷無關，與參考點的選取無關由電荷量和該點電勢共同決定，與參考點的選取有關關系場強為零的地方電勢不一定為零電勢為零的地方場強不一定為零 零場強區域兩點間的電勢差一定為零，電勢差為零的區域場強不一定為零場強為零，電勢能不一定為零；電勢為零，電勢能一定為零聯系勻強電場

5、中UABEd(d為A、B間沿場強方向上的距離)；電勢沿著場強方向降低最快；UABAB；UAB；WABEpABEpAEpBqUAB(電場力做功與路徑無關，與初、末位置的電勢差和電荷量有關)特別提醒(1)電勢、電勢能具有相對性，要確定電場中某點的電勢或電荷在電場中某點具有的電勢能必須選取電勢零點，但電勢差和電勢能的變化具有絕對性，與電勢零點的選取無關。(2)電勢、電勢差、電勢能、電場力做的功、電荷量等物理量均為標量，它們的正負意義不全相同，要注意比較區別，而矢量的正負一定表示方向。(3)零電勢點、零勢能位置的選取是任意的，但通常選取大地或無窮遠處為零勢能位置。(4)電勢能由電場和電荷共同決定，屬于

6、電場和電荷系統所共有的，我們習慣說成電場中的電荷所具有的。二、電勢高低與電勢能大小的判斷方法1電勢高低的四種判斷方法判斷角度判斷方法依據電場線方向沿電場線方向電勢逐漸降低依據電場力做功根據UAB，將WAB、q的正負號代入，由UAB的正負判斷A、B的高低依據場源電荷的正負取無窮遠處電勢為零，正電荷周圍電勢為正值，負電荷周圍電勢為負值；靠近正電荷處電勢高，靠近負電荷處電勢低依據電勢能的高低正電荷的電勢能大處電勢較高，負電荷的電勢能大處電勢較低2.電勢能高低的四種判斷方法判斷角度判斷方法做功判斷法不論是正電荷還是負電荷電場力做正功，電勢能減?。浑妶隽ψ鲐摴?，電勢能增大電荷電勢法正電荷在電勢高的地方電

7、勢能大，負電荷在電勢低的地方電勢能大公式法由Epq，將q、的大小、正負號一起代入公式，Ep的正值越大，電勢能越大，Ep的負值越小，電勢能越大能量守恒法在電場中，若只有電場力做功時，電荷的動能和電勢能相互轉化，動能增大，電勢能減小，反之電勢能增大特別提醒(1)電勢、電勢能的正負表示大小，正的電勢比負的電勢高、正的電勢能比負的電勢能大，而電勢差的正負表示兩點電勢的相對高低。(2)電場線或等差等勢面越密的地方電場強度越大，但電勢不一定越高。三、常見等勢面及等勢面的特點1幾種常見的典型電場等勢面的對比分析電場等勢面(實線)圖樣重要描述勻強電場垂直于電場線的一簇等間距平面點電荷的電場以點電荷為球心的一簇

8、球面，沿電場線方向電勢降低等量異種點電荷的電場兩電荷連線上沿電場線方向電勢降低，連線的中垂面上的電勢相等且為零等量同種正點電荷的電場連線上，中點電勢最低，而在中垂線上，中點電勢最高。關于中點左右對稱或上下對稱的點電勢相等枕形導體形成的電場整個導體是等勢體，表面是等勢面。導體表面越尖銳的位置，電場線越密集，等勢面分布也越密集2.等勢面的特點(1)等勢面一定與電場線垂直，即跟場強的方向垂直；(2)在同一等勢面上移動電荷時電場力不做功；(3)電場線總是從電勢高的等勢面指向電勢低的等勢面，任意兩個等勢面都不會相交；(4)等差等勢面越密的地方電場強度越大，即等差等勢面分布的疏密程度可以描述電場的強弱。特

9、別提醒熟記常見的幾種典型等勢面的形狀及特點，有利于快速解決相關問題，大大提高解題速度及正確率。四、電勢差與場強的關系1勻強電場中電勢差與場強關系的四個特點(1)電場線為平行等間距的直線。等差等勢面為平行等間距平面，與電場線垂直。(2)沿任意方向每經過相同距離時電勢變化相等。(3)沿電場線方向電勢降落得最快。(4)在同一直線上或相互平行的兩條直線上距離相等的兩點間電勢差相等。2E在非勻強電場中的妙用(1)解釋等差等勢面的疏密與場強大小的關系，當電勢差U一定時，場強E越大，則沿場強方向的距離d越小，即場強越大，等差等勢面越密集。(2)定性判斷非勻強電場電勢差的大小關系，如距離相等的兩點間的電勢差，

10、E越大，U越大；E越小，U越小。(3)利用­x圖象的斜率判斷沿x方向場強Ex隨位置的變化規律。在­x圖象中斜率kEx，斜率的大小表示場強的大小，正負表示場強的方向。特別提醒勻強電場中的任一線段AB的中點C的電勢C，如圖所示。五、電場力做功與功能關系1電場力做功的特點電場力做功與路徑無關，只與被移動電荷的電荷量及初、末位置的電勢差有關。2電場力做功的計算方法3電場中的功能關系(1)電場力做正功，電勢能減少，電場力做負功，電勢能增加，即WEp。(2)如果只有電場力做功，則動能和電勢能之間相互轉化，動能Ek和電勢能Ep的總和不變，即：EkEp。特別提醒(1)WqElcos只適用于

11、勻強電場中，WABqUAB適用于任意電場中。(2)電勢能不屬于機械能，電場力做功不是零，機械能不守恒。六、有關電場中的圖象問題電場線和等勢面從宏觀上描繪出整個電場的分布。­x和E­x等關系圖線，描繪出沿某一直線上電場的分布。這兩種形象描述電場的方法相應派生出其他類型圖象的試題。解題時要求利用自己所學的知識進行邏輯推理以及數形轉換。1幾種常見圖象的特點及規律見下表v­t圖象根據v­t圖象中速度變化、斜率確定電荷所受合力的方向與合力大小變化，確定電場的方向、電勢高低及電勢能變化­x圖象電場強度的大小等于­x圖線的斜率大小，電場強度為零處，

12、­x圖線存在極值，其切線的斜率為零；在­x圖象中可以直接判斷各點電勢的高低，并可根據電勢高低關系確定電場強度的方向；在­x圖象中分析電荷移動時電勢能的變化，可用WABqUAB，進而分析WAB的正負，然后做出判斷E­t圖象根據題中給出的E­t圖象，確定E的方向，再在草紙上畫出對應電場線的方向，根據E的大小變化，確定電場的強弱分布E­x圖象反映了電場強度隨位移變化的規律；E0表示場強沿x軸正方向，E0表示場強沿x軸負方向；圖線與x軸圍成的“面積”表示電勢差，“面積”大小表示電勢差大小，兩點的電勢高低根據電場方向判定2.兩等量點電荷的電場及

13、電勢的分布比較等量同種點電荷()等量異種點電荷電場線形狀場強特點兩點電荷連線上中點O處為零，其他點左右對稱(大小相等，方向相反，指向O點)中點O處最小，其他點左右對稱(大小相等，方向相同，指向負電荷)連線的中垂線上中點O的場強為零；由中點到無限遠，先變大后變小，且上下對稱(大小相等，方向相反，背離O點，指向無限遠)中點O的場強最大，由中點O到無限遠，逐漸變小，且上下對稱(大小相等，方向相同，平行于連線指向負電荷)分布圖續表等量同種點電荷()等量異種點電荷電勢特點兩點電荷連線上中點O處最低，其他點左右對稱，且高于O處電勢中點O處為零，由負電荷到正電荷逐漸升高連線的中垂線上中點O處最高，由中點到無

14、限遠，一直降低且上下對稱各點電勢相等，均為零，因為無窮遠處電勢為零，中垂線延伸到無窮遠處特別提醒圖象問題是高中物理的重要內容，而新穎的圖象更是近年考查的熱點，特別是有關電場強度、電勢的問題，更是成為了熱點中的熱點，解題時首先根據圖象的意義，寫出有關的數學表達式，其次需要巧妙地利用圖象的截距、斜率、極值點、變化趨勢、面積等信息分析處理物理問題。1思維辨析(1)電場力做功與重力做功相似，均與路徑無關。()(2)電勢差是一個矢量，有正值和負值之分。()(3)靜電場中A、B兩點的電勢差是恒定的，所以有UABUBA。()(4)沿電場線方向電勢越來越低，電場強度越來越小。()(5)電場力與速度方向夾角小于

15、90°時，電場力做正功。()(6)電場中電場強度為零的地方電勢一定為零。()(7)等勢面是客觀存在的，電場線與等勢面一定垂直。()(8)帶電粒子一定從電勢能大的地方向電勢能小的地方移動。()(9)由于靜電力做功跟移動電荷的路徑無關，所以電勢差也跟移動電荷的路徑無關，只跟這兩點的位置有關。()答案(1)(2)×(3)×(4)×(5)(6)×(7)×(8)×(9)2(多選)如圖所示，實線是兩個等量點電荷P、Q形成電場的等勢面，虛線是一帶電粒子僅在電場力作用下運動的軌跡，a、b、c是軌跡上的三個點，b位于P、Q連線的中點。則()A

16、兩點電荷P、Q電性相反Ba點的電場強度大于b點的電場強度C帶電粒子在a點的電勢能大于在c點的電勢能D帶電粒子在a點的動能小于在b點的動能答案BD解析由帶電粒子運動軌跡可以看出其靠近P、Q兩電荷時均受到庫侖斥力作用，所以P、Q兩點電荷電性相同，選項A錯誤；由于a點等勢面比b點等勢面密，故a點電場強度大，選項B正確；由于兩點電荷帶等量同種電荷，從圖象可以看出c點與a點電勢相等，經判斷可知帶電粒子在a點的電勢能等于在c點的電勢能，選項C錯誤；若帶電粒子從b點向a點運動，電場力做負功，其電勢能增加，動能減小，選項D正確。3(多選)位于正方形四角上的四個等量點電荷的電場線分布如圖所示，ab、cd分別是正

17、方形兩條邊的中垂線，O點為中垂線的交點，P、Q分別為cd、ab上的點，則下列說法正確的是()AP、O兩點的電勢關系為POBP、Q兩點電場強度的大小關系為EQEPC若在O點放一正點電荷，則該正點電荷受到的電場力不為零D若將某一負電荷由P點沿著圖中曲線PQ移到Q點，電場力做負功答案AB解析根據電場疊加原理，由題圖可知ab、cd兩中垂線上各點的電勢都為零，所以P、O兩點的電勢相等，選項A正確；電場線的疏密表示場強的大小，根據題圖知EPEQ，選項B正確；四個點電荷在O點產生的電場相互抵消，場強為零，故在O點放一正點電荷，則該正點電荷受到的電場力為零，選項C錯誤；P、Q電勢相等，若將某一負電荷由P點沿著

18、題圖中曲線PQ移到Q點，電場力做功為零，選項D錯誤。考法綜述本考點知識在高考中考查頻度較高。單獨命題考查電勢、電勢能的性質，交匯命題考查電場的性質、電場中的功能關系、有關電場的圖象問題等，難度較高，因此復習本考點知識時應掌握：4個概念電勢、等勢面、電勢能、電勢差4種典型電場(勢)線勻強電場、點電荷電場、等量異種點電荷的電場、等量同種點電荷電場的電場(勢)線2個判斷電勢高低的判斷、電勢能大小的判斷1個關系電場中的功能關系及處理方法4類圖象v­t圖象、­x圖象、E­t圖象、E­x圖象命題法1對電勢、電勢差、電勢能、等勢面的理解典例1(多選)如圖所示，在xOy

19、坐標系中，將一帶負電的試探電荷q由y軸上的a點移至x軸上的b點時，需克服電場力做功W；若將q從a點移至x軸上的c點時，也需克服電場力做功W。那么此空間存在的靜電場可能是()A電場強度沿y軸負方向的勻強電場B電場強度沿x軸正方向的勻強電場C位于第象限某一位置的正點電荷形成的電場D位于y軸上的一對等量異種電荷形成的電場答案ACD解析電荷由a到b過程中qUabW，由a到c過程中qUacW，說明b、c兩點電勢相等，且a點電勢比b、c兩點電勢高，在圖1、3、4中b、c兩點電勢均相等，且a點電勢比b、c兩點電勢高，圖2中b、c兩點電勢不相等。所以，A、C、D正確，B項錯誤。【解題法】電場力做功與電勢能、電

20、勢、電勢差間的邏輯關系電場力做功與電勢能變化、電勢、電勢差等密切相關，要正確判斷相關問題，就要理順它們之間的邏輯關系：只要知道了其中的一類信息，就可以利用以上關系圖推知其他信息。命題法2勻強電場中電場強度與電勢差的關系典例2(多選)如圖所示，A、B、C是勻強電場中平行于電場線的某一平面上的三個點，各點的電勢分別為A5 V，B2 V，C3 V，H、F三等分AB，G為AC的中點，在下列各示意圖中，能正確表示該電場強度方向的是()答案BC解析勻強電場中將任一線段等分，則電勢差等分。把AB等分為三段，AB間電壓為3 V，則每等分電壓為1 V，H點電勢為4 V，F點電勢為3 V，將FC相連，則FC為等勢

21、線，電場線垂直于FC，從高電勢指向低電勢，C正確；把AC相連，分為兩份，AC電壓為2 V，則G點電勢為4 V，GH為等勢線，電場線垂直于GH，從高電勢指向低電勢，B正確?！窘忸}法】勻強電場中找等勢點的方法(1)在勻強電場中，電勢沿直線是均勻變化的，即直線上距離相等的線段兩端的電勢差值相等。(2)等分線段找等勢點法：將電勢最高點和電勢最低點連接后根據需要平分成若干段，必能找到第三點電勢的等勢點，它們的連線即等勢面(或等勢線)，與其垂直的線即為電場線。典例3(多選) 如圖所示，A、B、C、D、E、F為勻強電場中一個邊長為10 cm的正六邊形的六個頂點，A、B、C三點電勢分別為1 V、2 V、3 V

22、，正六邊形所在平面與電場線平行。下列說法正確的是()A通過CD和AF的直線應為電場中的兩條等勢線B勻強電場的場強大小為10 V/mC勻強電場的場強方向為由C指向AD將一個電子由E點移到D點，電子的電勢能將減少1.6×1019 J答案ACD解析 A、B、C三點的電勢分別為1 V、2 V、3 V，由于勻強電場中任一直線上的電勢分布都是均勻的，連接AC，則AC中點G的電勢為2 V，因此BE連線為一條等勢線，因此平行于BE的CD、AF為等勢線，選項A正確；正六邊形邊長為10 cm，則由幾何關系知CG5 cm，由E求得E V/m，選項B錯誤；電場線垂直于等勢線且由高電勢指向低電勢，選項C正確；

23、將一個電子從E點移到D點，電場力做功WeUED1.6×1019 J，根據電場力做功與電勢能變化的關系知，電勢能減少1.6×1019 J，選項D正確?！窘忸}法】確定勻強電場的方向及電勢高低的方法(1)分析三個點的電勢大小關系，找出電勢最高點與最低點連線上與第三點電勢相等的點。(2)連接等勢點，畫出等勢線。(3)根據電場線與等勢線垂直畫出電場線。根據沿電場線方向電勢降低，確定電場方向，在電場線上標出箭頭。(4)根據UEd及UABAB求所求點的電勢。命題法3電場力做功與功能關系典例4(多選) 如圖所示，真空中的勻強電場與水平方向成15°角，AB線段垂直勻強電場E，現有一

24、質量為m、電荷量為q的小球在A點以初速度大小v0，方向水平向右拋出，經時間t小球下落到C點(圖中未畫出)時速度大小仍為v0，則小球由A點運動到C點的過程中，下列說法不正確的是()A電場力對小球做功為零B小球的機械能減少量為mg2t2C小球的電勢能減小DC一定位于AB所在直線的右側答案ABC解析小球受到自身重力mg和電場力qE作用，合力F如圖所示斜向左下方，小球在A點和C點時速度大小沒有變化，說明合外力做功為零，即初、末位置都在與合力垂直的同一條直線上，再結合右圖判斷，電場力做負功，電勢能增大，選項A、C錯、D對。小球機械能減少量等于克服電場力做的功，根據動能定理，克服電場力做功等于重力做功，但

25、在豎直方向不但有自身重力還有電場力豎直向下的分力，豎直方向小球的加速度大于g，所以豎直方向位移大于gt2，重力做功即克服電場力做功大于Wmg×gt2mg2t2，選項B錯。【解題法】處理電場中能量問題的基本方法在解決電場中的能量問題時常用到的基本規律有動能定理、能量守恒定律，有時也會用到功能關系。(1)應用動能定理解決問題需研究合外力的功(或總功)。(2)應用能量守恒定律解決問題需注意電勢能和其他形式能之間的轉化。(3)應用功能關系解決該類問題需明確電場力做功與電勢能改變之間的對應關系。(4)有電場力做功的過程機械能一般不守恒，但機械能與電勢能的總和可以不變。命題法4與電場有關的圖象問

26、題典例5半徑為R，均勻帶正電荷的球體在空間產生球對稱的電場；場強大小沿半徑分布如圖所示，圖中E0已知，E­r曲線下OR部分的面積等于R2R部分的面積。(1)寫出E­r曲線下面積的單位；(2)已知帶電球在rR處的場強EkQ/r2，式中k為靜電力常量，該均勻帶電球所帶的電荷量Q為多大？(3) 求球心與球表面間的電勢差U；(4)質量為m、電荷量為q的負電荷在球面處需具有多大的速度可以剛好運動到2R處？答案(1)V(2)Q(3)URE0(4)v0 解析(1)題中圖象縱坐標表示場強，橫坐標表示距離，類比v­t圖象，可得E­r曲線下面積表示電勢差，單位是V。(2)根

27、據題意，把rR，EE0代入Ek，得Q。(3)由(1)可知E­r曲線下面積表示電勢差，所以球心與球面間的電勢差URE0。(4)根據題意知，OR部分的面積等于R2R部分的面積，即UR2RURE0。負電荷從球面處到2R處，根據動能定理有UR2Rq0mv，解得v0?！窘忸}法】求解和電場有關的圖象問題的技巧(1)分析圖象找出帶電粒子或帶電體的運動規律是解題的突破點。(2)注意分析圖象特點，找出圖象的斜率、截距等，明確其意義，如Ep­x的斜率表示帶電粒子受到的電場力，根據斜率的變化規律可以分析出物體受力情況、加速度情況等。(3)分析圖象時注意與動能定理、功能關系、能量守恒定律或牛頓運動

28、定律相結合，找出圖象的數學表達式或物理量的變化規律。1如圖，直線a、b和c、d是處于勻強電場中的兩組平行線，M、N、P、Q是它們的交點，四點處的電勢分別為M、N、P、Q。一電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，則()A直線a位于某一等勢面內，M>QB直線c位于某一等勢面內，M>NC若電子由M點運動到Q點，電場力做正功D若電子由P點運動到Q點，電場力做負功答案B解析根據電子由M點分別運動到N點和P點的過程中，電場力所做的負功相等，可知N點和P點處于同一等勢面上，直線d位于某一等勢面內。根據勻強電場的特性，可知直線c位于某一等勢面內。由于電子由M點運動到N點的過

29、程中，電場力做負功，說明電場線方向從M指向N，故M點電勢高于N點電勢，所以選項B正確，選項A錯誤；由于M、Q處于同一等勢面內，電子由M點運動到Q點的過程中，電場力不做功，選項C錯誤；電子由P點運動到Q點的過程中，電場力做正功，選項D錯誤。2(多選)如圖所示，半圓槽光滑、絕緣、固定，圓心是O，最低點是P，直徑MN水平。a、b是兩個完全相同的帶正電小球(視為點電荷)，b固定在M點，a從N點靜止釋放，沿半圓槽運動經過P點到達某點Q(圖中未畫出)時速度為零。則小球a()A從N到Q的過程中，重力與庫侖力的合力先增大后減小B從N到P的過程中，速率先增大后減小C從N到Q的過程中，電勢能一直增加D從P到Q的過

30、程中，動能減少量小于電勢能增加量答案BC解析如圖所示，根據三角形定則，在重力G大小和方向都不變、庫侖斥力F變大且與重力之間的夾角由90°逐漸減小的過程中，合力F合將逐漸增大，A項錯誤；從N到P的運動過程中，支持力不做功，而重力與庫侖力的合力F合與速度之間的夾角由銳角逐漸增大到90°，再增大為鈍角，即合力F合對小球a先做正功后做負功，小球a的速率先增大后減小，B項正確；小球a從N到Q靠近小球b的運動過程中，庫侖力一直做負功，電勢能一直增加，C項正確；P到Q的運動過程中，小球a減少的動能等于增加的重力勢能與增加的電勢能之和，D項錯誤。3(多選)如圖所示，兩電荷量分別為Q(Q&g

31、t;0)和Q的點電荷對稱地放置在x軸上原點O的兩側，a點位于x軸上O點與點電荷Q之間，b點位于y軸O點上方。取無窮遠處的電勢為零，下列說法正確的是()Ab點電勢為零，電場強度也為零B正的試探電荷在a點的電勢能大于零，所受電場力方向向右C將正的試探電荷從O點移到a點，必須克服電場力做功D將同一正的試探電荷先后從O、b兩點移到a點，后者電勢能的變化較大答案BC解析根據等量異種電荷形成的電場的特點可知，b點電勢為零，電場強度不為零，A錯誤。Epaqa，a0，若q0，則Epa0，電場力方向與電場強度方向相同，均向右，B正確。由于Oa，且q0，故必須克服電場力做功，C正確。電場力做的功等于電勢能的變化，

32、WOaq(Oa)，Wbaq(ba)，Ob，所以WOaWba電勢能變化相等，D錯誤。4(多選)兩個相同的負電荷和一個正電荷附近的電場線分布如圖所示。c是兩負電荷連線的中點，d點在正電荷的正上方，c、d到正電荷的距離相等，則()Aa點的電場強度比b點的大Ba點的電勢比b點的高Cc點的電場強度比d點的大Dc點的電勢比d點的低答案ACD解析電場線的疏密反映電場的強弱，因此a點的場強比b點的場強大，A正確。a與左側負電荷附近且在與b同一電場線上某點電勢相等，順著電場線的方向電勢逐漸降低，因此b點電勢比a點電勢高，B錯誤。兩個負電荷在c點場強為零，而在d點的場強向下，正電荷在c、d點場強大小相等，方向相反

33、，由電場的疊加可知，c點場強比d點場強大，C正確。在正電荷的電場中，c、d兩點的電勢相等，而在負電荷的電場中離負電荷越遠電勢越高，因此c、d兩點在三個點電荷電場中電勢的代數和d點比c點高，D正確。5(多選)關于靜電場的電場強度和電勢，下列說法正確的是()A電場強度的方向處處與等電勢面垂直B電場強度為零的地方，電勢也為零C隨著電場強度的大小逐漸減小，電勢也逐漸降低D任一點的電場強度總是指向該點電勢降落最快的方向答案AD解析電場中場強為零的位置是絕對的，而電勢為零的位置是人為選取的；再者場強的大小表征著電勢隨空間的變化率，而與電勢的大小無關，故B錯誤。由沿電場線方向電勢降低，可知電勢的升降取決于場

34、強的方向而與場強的大小無關，故C錯誤。6(多選)如圖，在正點電荷Q的電場中有M、N、P、F四點，M、N、P為直角三角形的三個頂點，F為MN的中點，M30°。M、N、P、F四點處的電勢分別用M、N、P、F表示。已知MN，PF，點電荷Q在M、N、P三點所在平面內，則()A點電荷Q一定在MP的連線上B連接PF的線段一定在同一等勢面上C將正試探電荷從P點搬運到N點，電場力做負功DP大于M答案AD解析因為MN，故點電荷Q一定在MN連線的垂直平分線上，假設該垂直平分線與MP相交于H，如圖所示，由幾何關系知，HFHP，故H點就是點電荷Q的位置，A項正確；根據離正電荷越近電勢越高可知，PF>N

35、M，D項正確；正試探電荷從P點到N點電勢降低，電場力做正功，C項錯誤；根據點電荷的電場線分布和等勢面特點可知，B項錯誤。7一帶電粒子在電場中僅受靜電力作用，做初速度為零的直線運動。取該直線為x軸，起始點O為坐標原點，其電勢能Ep與位移x的關系如圖所示。下列圖象中合理的是()答案D解析因只有電場力做功，由功能關系有F電xEp，由此可知F電，即圖象的斜率的絕對值表示電場力大小。由題圖可知圖線斜率逐漸減小，故帶電粒子所受電場力逐漸減小，由F電qE知E逐漸減小，故選項A錯。由牛頓第二定律F電ma，知a逐漸減小，故選項D正確；由功能關系可知，帶電粒子電勢能逐漸減小，其動能逐漸增大，且動能與電勢能的和為定

36、值，電勢能變化快的地方動能的變化也快，故Ek­x圖象的斜率也應逐漸減小，故選項B錯誤。由于動能增大的越來越慢，所以速度不會均勻變化，故選項C錯誤。8如圖甲所示，x軸上固定兩個點電荷Q1、Q2(Q2位于坐標原點O)，其上有M、N、P三點，間距MNNP。Q1、Q2在x軸上產生的電勢隨x變化關系如圖乙。則()AM點電場場強大小為零BN點電場場強大小為零CM、N之間電場方向沿x軸負方向D一正試探電荷從P移到M過程中，電場力做功|WPN|WNM|答案B解析由題圖可知，由M到N電勢降低，由無限遠處到N電勢降低，根據沿著電場線方向電勢逐漸降低的性質，可以判斷MN之間電場方向沿著x軸正方向，無限遠處到N點電場方向沿x軸負方向，且N點場強為零，選項A、C錯誤，B正確；|WPN|qUPN|q(PN)|q(NM)|WNM|，選項D錯誤。9(多選)一半徑為R的均勻帶正電圓環水平放置，環心為O點，質量為m的帶正電的