1、1.2 能得到直角三角形嗎一、基礎達標:1.小紅要求ABC最長邊上的高，測得AB=8cm，AC=6cm，BC=10cm，則可知最長邊上的高是（ ）A. 48cmB. 4.8cm C. 0.48cm D. 5cm.2.滿足下列條件的ABC，不是直角三角形的是（ ）A. b2=c2a2 B. abc=345C. C=AB D. ABC=121315.3.在下列長度的各組線段中，能組成直角三角形的是（ ）A. 5，6，7B. 1，4，9 C. 5，12，13D. 5，11，12.4.若一個三角形的三邊長的平方分別為：32，42，x2則此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）A. 42B. 52 C.

2、7D. 52或7.5.如果ABC的三邊分別為m21，2 m，m2+1(m1)那么（ ）A. ABC是直角三角形，且斜邊長為m2+1；B. ABC是直角三角形，且斜邊長為2m；C. ABC是直角三角形，但斜邊長需由m的大小確定；D. ABC不是直角三角形.6.以下數據為邊長的三角形中，不是直角三角形的是（ ）A. 3，4，5 B. 8，10，6C. 13，12，5D. 3，6，7 .7如果把直角三角形的兩條直角邊同時擴大到原來的2倍，那么斜邊擴大到原來的( )A. 1倍 B. 2倍 C. 3倍 D. 4倍8.在下列說法中是錯誤的（ ） A在ABC中，CA一B，則ABC為直角三角形. B在ABC中

3、，若A：B：C5：2：3，則ABC為直角三角形. C在ABC中，若ac，bc，則ABC為直角三角形.D在ABC中，若a：b：c2：2：4，則ABC為直角三角形. 9. 有六根細木棒，它們的長度分別為2，4，6，8，10，12（單位：cm），從中取出三根首尾順次連接搭成一個直角三角形，則這根木棒的長度分別為（ ）A2，4，8 B.4,8,10 C.6,8,10 D.8,10,12.10將勾股數3，4，5擴大2倍，3倍，4倍，可以得到勾股數6，8，10；9，12，15；12，16，20；，則我們把3，4，5這樣的勾股數稱為基本勾股數，請你也寫出三組基本勾股數 ， ， .11若一個三角形的三邊之比為

4、5：12：13，且周長為60cm，則它的面積為 .12.在ABC中，C=90,D為BC上的一點，且BD=AD=10，AC=6,求ABC的面積.二、綜合發展:13在邊長為c的正方形中有四個斜邊為c的全等直角三角形，已知它們的直角邊長為a、b你能利用這個圖形驗證勾股定理嗎？14鐵路上A、B兩站（視為直線上兩點）相距25 km，C、D兩村莊（視為兩個點）DAAB于A，CBAB于B，已知DA15 km，CB10 km，現在要在鐵路上建一個土特產收購站E使得C、D兩村到E站的距離相等，則E站應建在距A站多少千米處？圖-2 AMENCB15.如圖，南北向MN以西為我國領海，以東為公海.上午9時50分，我反

5、走私A艇發現正東方向有一走私艇C以13海里/時的速度偷偷向我領海開來，便立即通知正在MN線上巡邏的我國反走私艇B.已知A、C兩艇的距離是13海里，A、B兩艇的距離是5海里；反走私艇測得離C艇的距離是12海里.若走私艇C的速度不變，最早會在什么時間進入我國領海？答案:一、基礎達標:1.解析：首先判別是直角三角形，然后利用三角形的面積關系式可以求解.答案：B.2.解析：易知A、C對，B、D可以借助輔助未知數進行判斷.答案：D.3.解析：已知三角形的三邊長判定三角形的形狀時，一般做法是：驗證較小兩邊的平方和是否等于最長邊的平方.答案：C.4.解析：沒有明確已知的是什么邊，所以用到分類討論思想.答案：

6、D(注意有兩種情況32+42=52，32+7=42).5.解析：觀察三邊的平方的關系就可以.答案：A.6.解析：已知三角形的三邊長判定三角形的形狀時，一般做法是：驗證較小兩邊的平方和與最長邊的平方之間的關系.答案：D.7 解析：依據勾股定理,可以得到三邊的變化規律.答案：B.8. 解析：綜合運用知識去思考，A、B用角去判斷，C、D借助勾股定理的逆定理判斷.答案：D.9. 解析：首先進行組合看能否組成三角形，再判斷是不是直角三角形.答案: C.10解析：常見的勾股數要知道一些.答案：5，12，13；8，15，17； 9，40，41（此題答案不唯一）.11解析：有比值可以判斷是直角三角形，借助輔助

7、未知數列方程較容易求三邊的值,即5x+12x+13x=60，知道x=2.答案：120.12.解析：C=90AC=6，AD=10.CD=8.BC=BD+CD=10+8=18.SABC=ACBC=618=54.答案：54.二、綜合發展13 解析：如圖，面積法，找到特殊圖形利用面積法解決問題答案：此正方形可以看成4個全等的直角三角形與一個小正方形所組成而小正方形的邊長為(ab)4個Rt的面積是ab4小正方形的面積是(ab)2， 大正方形的面積是c2，ab4(ab)2c2 ， 2aba2b22abc2 ， 即a2b2c2.14 解析：此題關鍵是DECE，而DE是RtADE斜邊，CE是RtEBC斜邊圖-

8、2 答案：如圖1-2-7，若設AEx，則BE25xDAAB于A，BCAB于B，DE2=AD2+AE2，EC2=BE2+CE2.DECE，DE2CE2.AD2+AE2=BE2+CE2，即152+x2=（25-x）2+102.x=10.答：E站應建在距A站10千米處.AMENCB15. 解析：為減小思考問題的“跨度”，可將原問題分解成下述“子問題”：（1）ABC是什么類型的三角形？（2）走私艇C進入我領海的最近距離是多少？（3）走私艇C最早會在什么時間進入？這樣問題就可迎刃而解. 答案：設MN交AC于E，則BEC=900.又AB2+BC2=52+122=169=132=AC2，ABC是直角三角形，ABC=900.又MN