1、多元統計分析課程設計 多元統計分析 課程設計題 目: 結合聚類分析及回歸分 析的方法和應用 學 院： 理學院 班 級： 數學11-1班 學 生 姓 名： xxxx 學 生 學 號： xxxx 指 導 教 師： xxxxxx 2014年 6月 5 日課程設計任務書姓名xxxx班級xxxxxx學號xxxx設計題目結合聚類分析及回歸分析的方法和應用理論要點通過結合回歸分析及聚類分析對實際問題進行分析，利用系統聚類法即最短距離法，最長距離法，重心法，離差平方和法等，以統一形式的遞推公式：對距離的不同定義，將各指標量之間的樣品以不同的距離分開進行聚類，根據想要劃分的類數，即可達到分類的要求。設計目標以對

2、聚類分析及回歸分析的理論要點的學習，將實際問題轉化為應用多元統計分析的具體問題，運用聚類分析的知識，熟練使用聚類分析軟件命令，及運用聚類分析的方法解決實際問題，實現對問題的分類和解讀，達到分類的真正目標。研究方法步驟1深入的學習聚類分析的相關知識，掌握各種距離計算的方法。2借閱相關書籍,了解多元統計的相關解決方法。3根據樣品變量估計分類的數量，及相應的分類結果。4運用Eviews,spss軟件，解決實際問題，進行分類。預期結果運用Eviews,spss軟件實現實際問題的分類過程，得到相應的圖表，使問題更加簡潔明了，易于分析并提出解決辦法。計劃與進步的安排課程安排一周，分四次完成：第一次（1-2

3、天）：上網搜查有關的資料，并開始考慮設計的方法：第二次（3-4天）：寫論文的前言、摘要、以及理論依據部分：第三次(4-6天)：寫論文的問題描述、問題分析以及求解計算部分：第四次（7天）：寫論文的結論部分以及最后的審核和排版、打印等。摘要 本文通過回歸分析、聚類分析等多種分析手段，以系統聚類法有最短距離法、最長距離法、重心法、類平均法、中間距離法、可變類平均法、可變法、李差平方和法等，通過收入支出的時間序列模型的分析給出了從2000到2009年的農村收入支出呈現的增長趨勢，以及城鄉之間的對比；然后利用聚類分析說明了收入支出的地區差異通過給定的分類情況，可將各省糧食產量情況的各項指標綜合得到四至七

4、類，在這些分類中，可以充分的體現各指標之間的關系，鮮明形象的體現了聚類分析的優勢。然后利用回歸分析建立了黑龍江省農村居民收入與支出之間的模型，試圖尋找出農村居民收入的消費分配現狀，即單位收入的支出方向問題。 本實驗充分掌握和運用多元統計分析的統計方法，能夠利用基本的統計軟件如Eviews、Spss等軟件處理分析數據，并對結果作出合理的解釋。了解近幾年來山東省農村居民收入支出的基本狀況，其中包括城鄉差距問題和居民收入的消費分配問題，進而掌握黑龍江省農村居民的基本生活狀況，為我省經濟的長遠發展提供依據。關鍵詞：系統聚類 聚類分析 回歸分析 多元統計分析 3目錄一 基本理論基礎1（一）聚類分析的背景

5、和原理1（二）回歸分析的背景和原理1二 問題描述2三 問題分析3（一）收入和支出的概況分析3（二）收入支出的城鄉差異5（三）收入支出的地區差異6四 計算求解6（一）利用聚類分析分類收入差異6（二）利用回歸分析分配收入消費8五 心得體會14六 參考文獻144 多元統計分析課程設計結合聚類分析及回歸分析的方法和應用一 基本理論基礎（一）聚類分析的背景和原理1，聚類分析的定義 聚類分析是統計學中研究“物以類聚”問題的多元統計分析方法。聚類分析又稱群分析，它是研究對樣品或指標進行分類的一種多元統計方法。所謂的“類”，通俗地說就是相似元素的集合。2，聚類的方法分類聚類分析的內容十分豐富，按其聚類的方法可

6、分為以下幾種：系統聚類法、調優法、最優分割法、模糊聚類法、圖論聚類法、聚類預報法。本文中應用的是系統聚類法：開始每個對象自成一類，然后每次將最相似的兩類合并，合并后重新計算新類與其他類的距離或相近性測度，這一過程一直繼續直到所有對象歸為一類為止。并類的過程可用一張譜系聚類圖描述。3，系統聚類法的基本步驟 （1）計算n個樣品兩兩間的距離，得樣品間的距離矩陣。類與類之間的距離本文應用的是類平均法。所謂類平均法就是：兩類樣品兩兩之間平方距離的平均作為類之間的距離，即： 采用這種類間距離的聚類方法，稱為類平均法。 （2） 初始（第一步：i=1）n個樣本各自構成一類，類的個數k=n，第t類 （t=1,2

7、···，n）。此時類間的距離就是樣品間的距離（即）。 （3）對步驟i得到的距離矩陣，合并類間距離最小的兩類為一新類。此時類的總個數k減少1類，即k=n-i+1. （4）計算新類與其他類的距離，得新的距離矩陣。若合并后類的總個數k扔大于1，重新步驟（3）和（4）；直到類的總個數為1時轉到步驟（5）。 （5）畫譜系聚類圖； （6）決定總類的個數及各類的成員。（二）回歸分析的背景和原理1，回歸分析的基本原理 回歸分析是研究兩個或多個變量之間關系的統計分析方法，在實際問題中，因變量 y 往往不是只與一個變量有關，而是和多個變量有關 ，設 （3.1）其中是p+1個未知參數，

8、稱為回歸常數，稱為回歸系數，y為被解釋變量（因變量），而是p個可以精確測量并可控制的一般變量，稱為解釋變量（自變量）， 是隨機誤差.稱 （3.2）為理論回歸方程。利用最小二乘原理就是求一個參數向量的估計，使得回歸的殘差平方和函數SSE()取得最小值。2， 模型的基本假定及檢驗 為了方便進行模型的參數估計，做如下基本假定：1)解釋變量是確定性變量，不是隨機變量.并且要求 ，它表明設計矩陣是滿秩的.2)對隨機誤差項假定 這個假定稱為高斯-馬爾科夫條件。3)正態分布的假定為 相互獨立，對于多元線性回歸的矩陣形式這個條件可以表示為,由此可以得到，其中是單位陣。為了驗證是否能做到基本假定，所以需要做回歸

9、模型的顯著性檢驗：3,回歸模型建立的步驟1) 確定回歸方程中的解釋變量和被解釋變量 由于回歸分析用于分析一個事物如何隨其他事物的變化而變化，因此回歸分析的第一步應確定哪個事物是需要被解釋的，即哪個變量是被解釋變量（記為y）；哪些事物是用于解釋其他變量的，即哪些變量是解釋變量（記為x）。在多元線性回歸分析中，模型中應引入多少解釋變量是需要重點研究的。如果引入的解釋變量較少，回歸方程將無法很好地解釋說明被解釋變量的變化。但是也并非引入解釋變量越多越好，因為這些變量之間可能存在多重共線性。因此要采取一些策略對解釋變量引入回歸方程加以控制和篩選。在多元的回歸分析中并不是所有的變量都對因變量具有顯著的影

10、響，因此就存在著挑選自變量的問題，挑選自變量有多種方法：前進法、后退法、逐步篩選法等。2) 確定回歸模型 根據函數擬合方式，通過觀察散點圖確定應通過哪種教學模型來概括回歸線。如果被解釋變量和解釋變量之間存在線性關系，則應進行線性回歸分析，建立線性回歸模型；反之，如果被解釋變量和解釋變量之間存在非線性關系，則應進行非線性回歸分析，建立非線性回歸模型。3) 建立回歸模型 根據手機到樣本數據以及上一步所確定的回歸模型，在一定得統計擬合準則下估計出模型中的各個參數，得到一個確定的回歸方程。對回歸方程進行各種檢驗各種檢驗方法在前文中已經涉及，在此不在一一說明。4)利用方程進行回歸預測 建立回歸方程的目的

11、之一是根據回歸方程對事物的未來發展趨勢進行預測。二 問題描述下面的資料是2009年東北三省部分城市的農村居民人均總支出狀況，通過收入支出的時間序列模型的分析給出了從2000到2009年的農村收入支出呈現的增長趨勢，以及城鄉之間的對比；利用聚類分析說明了收入支出的地區差異。再利用回歸分析建立了東北三省部分城市的農村居民收入與支出之間的模型，試將其農村收入情況進行分類，以了解我國農村居民的基本生活狀況。 2009年東北三省部分城市的農村居民人均總支出狀況 地 區全年生活消費總支出1.食品消費 支 出2.衣著消費 支 出3.居住消費 支 出4.家庭設備、用品消費支出5.交通和通訊 消費支出6.文化教

12、育、娛樂消費支出7.醫療保健 消費支出8.其他商品和 服務消費支出沈 陽 市4733.10 1686.30 269.89 925.32 273.10 746.71 377.81 405.41 48.56 大 連 市5831.64 2124.22 567.46 1054.79 335.31 724.42 635.93 287.65 101.86 哈爾濱市5170.68 1734.70 398.23 1082.42 310.54 504.69 587.83 452.49 99.78 長 春 市3753.45 1429.99 295.11 662.66 259.90 494.86 274.14 23

13、3.74 103.05 吉 林 市4542.82 1593.74 256.14 1016.09 310.73 646.01 420.36 252.71 47.03 伊 春 市4520.75 1724.56 344.73 812.20 233.29 464.59 495.77 363.94 81.66 大 慶 市5239.96 1536.93 344.26 1373.68 296.65 701.18 562.46 312.80 112.00 通 化 市3894.78 1430.97 242.01 803.15 287.37 424.09 382.27 261.09 63.82 松 原 市3869

14、.58 1472.83 254.91 650.16 294.33 435.55 484.51 194.33 82.96 鞍 山 市5440.96 1827.96 504.87 1297.89 272.34 545.68 599.17 312.02 81.02 撫 順 市3859.43 1514.59 367.56 699.84 204.89 498.61 337.07 136.49 100.38 本 溪 市4116.64 1594.53 235.05 751.98 264.06 451.03 480.74 298.36 40.89 齊齊哈爾市3586.68 1352.67 231.59 767

15、.91 241.68 428.10 310.12 183.52 71.09 佳木斯市2842.74 1203.38 179.75 557.08 177.71 345.94 208.11 132.18 38.60 錦 州 市3169.11 1206.23 202.17 523.23 275.47 334.35 375.17 198.42 54.07 白 山 市4016.97 1257.16 201.44 1099.79 192.69 469.43 405.20 328.87 62.39 鐵 嶺 市3411.02 1392.24 185.76 653.51 175.00 354.52 351.77

16、 218.67 79.55 三 問題分析（1） 收入和支出的概況分析1，收入支出隨時間的增長趨勢表21-1（a）2000年至2009年東北三省部分城市的農村居民人均總收入年份2000 200120022003200420052006200720082009人均總收入3872.224138.61 4305.774482.155037.525037.525037.527150.288136.668683.22通過上表信息，利用Eviews進行一元線性回歸分析，得到如下結果表21-1（b）人均總收入線性回歸結果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDat

17、e: 12/09/11 Time: 16:09Sample: 2000 2009Included observations: 10VariableCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2724.857299.55399.0963850.0000X553.163248.2774811.458000.0000R-squared0.942564 Mean dependent var5767.255Adjusted R-squared0.935385 S.D. dependent var1725.057S.E. of regression438.5020 Aka

18、ike info criterion15.18146Sum squared resid1538272. Schwarz criterion15.24198Log likelihood-73.90731 F-statistic131.2857Durbin-Watson stat0.479131 Prob(F-statistic)0.000003由表知回歸模型為： =2724.857+553.1632,回歸模型的斜率是553.1632,表明每增長一年，人均純收入增加553.1632元。從上表中R-squared為0.942564，說明擬合優度比較高；Prob(F-statistic)為0.0000

19、03，說明方程顯著地。2724.857所對應的Prob( t-Statistic）為0.0000，在顯著性水平0.05的條件下是顯著的，回歸系數553.1632所對應的Prob( t-Statistic）為0.0000，說明是顯著的。 東北三省部分城市的農民的收入水平是隨著我國經濟發展而快速增長的一個過程，以2000年為基期，如圖所示，農民在 2000 年時候的人均純收入水平是 3872.22元，到 2009 年的時候，其農民的人均總收入水平已經達到了 8683.22元。十年間，東北三省農民的收入一共增加了 4811.00 元，收入增長了約 2.24倍。總體來講，東北三省農民的收入一直是呈增加

20、的趨勢的。年份2000200120022003200420052006200720082009平均每人全年總支出（元）3036.203326.793438.783521.42.3999.234561.275059.485863.216697.387258.17表21-1（c）2000年至2009年東北三省農村居民人均總支出及分析結果表21-1（d）人均總支出回歸結果Dependent Variable: YMethod: Least SquaresDate: 12/09/11 Time: 16:31Sample: 2000 2009Included observations: 10Variab

21、leCoefficientStd. Errort-StatisticProb. C2046.519272.70717.5044580.0001X478.686243.9507210.891430.0000R-squared0.936820 Mean dependent var4679.293Adjusted R-squared0.928923 S.D. dependent var1497.368S.E. of regression399.2023 Akaike info criterion14.99367Sum squared resid1274900. Schwarz criterion15

22、.05419Log likelihood-72.96835 F-statistic118.6233Durbin-Watson stat0.435934 Prob(F-statistic)0.000004 由表知回歸模型為： =2046.519+478.6862,回歸模型的斜率是478.6862,表明每增長一年，人均純支出增加478.6862元。 從上表中R-squared為0.936820，說明擬合優度比較高；Prob(F-statistic)為0.000004，說明方程顯著地。2046.519所對應的Prob( t-Statistic）為0.0001，在顯著性水平0.05的條件下是顯著的，回

23、歸系數478.6862所對應的Prob( t-Statistic）為0.0000，說明是顯著的。東北的農民的支出水平也是隨著我國經濟發展而快速增長的一個過程，以2000年為基期，如表所示，農民在 2000 年時候的人均總支出水平是3036.20元，到2009年的時候，東北的農民的人均總支出水平已經達到了7258.17元。十年間，東北三省農民的收入一共增加了4221.97元，支出增長了約 2.39 倍。總體來講，東北三省的農民的收入一直是呈增加的趨勢的。（2） 收入支出的城鄉差異 表21-1（d）農村人均總收入總支出年份20002001200220032004200520062007200820

24、09總收入3872.224138.614305.774482.155037.525676.986188.547150.288136.668683.82總支出3036.203326.793438.783521.423999.234561.275090.485863.216697.387258.17表21-1（e）城鎮人人均總收入總支出年份2000200120022003200420052006200720082009總收入6521.67141.168158.139057.5810187.1210744.7913222.8515366.2617548.9719336.91總支出5022.00525

25、2.425596.436069.356673.757457.318468.49666.6111006.6112012.73由表可知：城鎮收入支出和農村收入的變化速度都是隨著年份的增加由緩慢逐漸增快，但是城鎮明顯的收入支出比農村的收入要快，而且隨著時間的增加，城鎮與農村的差距越來越大，但總體都是增長的較快。（3） 收入支出的地區差異 這里利用附錄中的關于東北三省17個地區的收入支出表，進行聚類分析和因子分析，從而得到不同地區之間收入支出的差異和不同的支出指標之間的差異。四 計算求解（一）利用聚類分析分類收入差異 1，利用聚類分析處理17個地區之間的收入差異，運用spss軟件處理得到的結果如下：圖

26、4-2 東北三省17個市的年純收入的聚類分析結果  Rescaled Distance Cluster Combine   C A S E    0         5        10       

27、0;15        20        25  Label  Num  +-+-+-+-+-+          13   齊齊哈爾         

28、60;16   白山          14   佳木斯          11    撫順           4    長春  

29、;         8               通化          15            錦州  

30、0;       17                     鐵嶺           9          

31、;         松原           5              吉林          12    

32、0;                           本溪           6           &

33、#160;                                 伊春           7    

34、0;                                 大慶           1     &

35、#160;                   沈陽           2                  

36、0;                   大連          10                    

37、                        鞍山           3   哈爾濱 這里，利用SPSS層次聚類的Q型聚類對東北三省17個市區進行分析。其中，個體距離采用平方歐式距離，類間距離采用組間平均連鎖距離，由

38、于數據不存在數量級上的差異，因此無須進行標準化處理。生成的聚類分析樹形圖如圖4-2所示，其他結果略去。 通過分析歸納，認為分為三類比較合適，伊春，大慶，沈陽，大連，鞍山地理位置也是比較近，都位于東北的東北部，之間的地理特點，文化風俗，經濟主體相似，都是東北的重要城市，經濟發展水平較高。大都是沿海城市，有利于經濟的發展，所以收入普遍肩高。淄博年純收入較高，可以這樣解釋，哈爾濱是東北乃至全國重要的重化工業基地，工業發展以石油化工、醫藥、建材、冶金、機械、等行業為骨干，門類齊全，特色鮮明，比較優勢突出。，哈爾濱依靠工業發展迅速，經濟水平較高，年純收入較高。2，利用聚類分析處理17個地區之間的支出差異

39、利用spss軟件處理數據得到結果如下：圖 4-1 東北三省17個市區各種支出情況的聚類分析結果                      Rescaled Distance Cluster Combine   C A S E    0 &#

40、160;       5        10        15        20        25  Label  Num  +-+-+-+-+

41、-+           8   通化          13   齊齊哈爾          17    鐵嶺      

42、60;    4    長春          11             撫順           9      &

43、#160;   松原          12                         本溪          1

44、4              佳木斯          15                         

45、                      錦州          16                 &#

46、160;        白山   濟南     1                                 &#

47、160;        沈陽           5                              

48、;     吉林           6                             伊春    

49、       3                                  哈爾濱        &#

50、160; 10                     鞍山           7               

51、60;    大慶     青島   2   大連 這里，利用SPSS層次聚類的Q型聚類對東北的17個市區進行分析。其中，個體距離采用平方歐式距離，類間距離采用組間平均連鎖距離，由于數據不存在數量級上的差異，因此無須進行標準化處理。生成的聚類分析樹形圖如圖4-1所示，其他結果略去。 通過分析歸納，分為三類比較合適：沈陽，吉林，伊春，哈爾濱，鞍山，大慶為一類，這些地區大致位于山東省的東北部，它們之間聯系大，所以經濟，文化等相互影響，支出水平差不多。

52、通化，齊齊哈爾，鐵嶺，長春 ，撫順，松原，本溪，佳木斯，錦州為一類，也可以很好解釋，這些地區位于山東省的西南方，比較東部沿海的幾個城市有著一定的差距，所以與第一類可以區分開成為另一類。大連自成一類，大連市位于沿海，有著較強的地理優勢，對經濟的發展相當有利，生活水平支出水平較高，在東北三省比較突出，所以歸為一類。（2） 利用回歸分析分配收入消費 根據東北三省統計年鑒（2009年）提供的各地區農村居民家庭平均每人按來源分的純收入數據，選取總收入和四項收入來源指標作為分配來源我們把Y作為全年純收入，Y1為工資性純收入，Y2為家庭經營性純收入，Y3為財產性純收入，Y4為轉移性收入。再選取 8 個反映消

53、費支出的指標為消費分配的去向：x1食品支出，x2 衣著支出，x3居住支出，x4 家庭設備及服務支出， x5醫療保健支出，x6 交通和通訊支出 ，x7文教和娛樂用品及服務支出，x8 其他商品及服務支出下面我們將利用后退法分別進行回歸分析。1，全年純收入Y與各項支出指標之間的回歸分析 這里利用spss軟件處理數據，觀測每一步檢驗的變化情況，并進行殘差分析和異常點探測，分析結果如表所示：表22-1（a） 多元線性回歸分析結果（向后篩選策略）Model SummarygModelRR SquareAdjusted R SquareStd. Error of the EstimateDurbin-Wat

54、son1.958a.917.835505.520932.958b.917.853476.950813.957c.916.865457.086624.956d.914.874440.813855.953e.907.877436.651166.948f.899.876437.721831.334a. Predictors: (Constant), 其他商品和服務消費, 醫療保健消費, 家庭設備用品消費, 交通和通訊消費, 衣著消費, 居住消費, 文化教育娛樂消費, 食品消費b. Predictors: (Constant), 其他商品和服務消費, 醫療保健消費, 家庭設備用品消費, 交通和通訊消費

55、, 衣著消費, 文化教育娛樂消費, 食品消費c. Predictors: (Constant), 其他商品和服務消費, 醫療保健消費, 交通和通訊消費, 衣著消費, 文化教育娛樂消費, 食品消費d. Predictors: (Constant), 其他商品和服務消費, 醫療保健消費, 交通和通訊消費, 衣著消費, 文化教育娛樂消費e. Predictors: (Constant), 其他商品和服務消費, 醫療保健消費, 交通和通訊消費, 衣著消費f. Predictors: (Constant), 其他商品和服務消費, 醫療保健消費, 衣著消費g. Dependent Variable: 全年

56、純收入表22-1（b）最終方程線性回歸檢驗ANOVAgModelSum of SquaresdfMean SquareFSig.6Regression2.224E737411694.40838.683.000fResidual2490805.22413191600.402Total2.473E716f. Predictors: (Constant), 其他商品和服務消費, 醫療保健消費, 衣著消費g. Dependent Variable: 全年純收入下表省略了前五步，只留下第六步的最終模型表22-1（c）多元線性回歸分析結果CoefficientsaModelUnstandardized C

57、oefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta6(Constant)4030.718460.7038.749.000衣著消費10.5731.361.9407.766.000醫療保健消費4.6321.322.3333.504.004其他商品和服務消費-18.4665.972-.352-3.092.009a. Dependent Variable: 全年純收入 由上表可知，利用后退法共經過六部完成回歸方程的建立，最終模型為第六個模型。模型依次剔除了居住消費、家庭設備用品消費、食品消費和文化教育娛樂消費，保留了衣著消費、醫療保健消費、

58、其他商品和服務消費。由表2-1（b）（c）可知，回歸方程顯著性檢驗和最終方程的回歸系數顯著性檢驗的概率p值遠小于顯著水平a（a為0.05），因此三個解釋變量和被解釋變量間的線性關系顯著，其留在模型中是合理的。所以可以得到的最終回歸方程為 Y=4030.718+10.573*衣著消費+4.632*醫療保健消費-18.466*其他商品和服務消費， 即為Y=4030.718+10.573*x2+4.632*x5-18.466*x8。該方程意味著全年純收入主要與衣著消費，醫療保健消費呈正相關，與其他商品和服務消費呈負相關，可以通過散點圖看出，如圖22-1（d）。 而且從標準化后的方程（Y=0.940*

59、x2+0.333*x5-0.352*x8）可以看出單位收入主要流向了衣著消費（0.94）和醫療保健（0.333），說明農村居民的基本消費趨向還主要停留在自身基本狀況的需要上；作為其他商品和服務消費（-0.352），系數為負，說明這項消費遠遠低于農村居民的基本消費指標。圖22-1（d） 全年純收入分別和衣著消費、醫療保健消費、其他商品和服務消費的散點圖 2，工資性純收入Y1、家庭經營性純收入Y2、財產性純收入Y3、轉移性純收入Y4與支出各項指標之間的線性回歸 這里同樣利用后退法進行回歸分析，利用SPSS軟件可以分別得到相應的回歸分析結果，并通過后退法回歸后，得到其散點圖，如下所示：表22-2（a

60、）工資性純收入與支出指標的回歸分析結果CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta7(Constant)625.478365.7561.710.109衣著消費4.525.983.6384.605.000醫療保健消費3.6081.214.4122.971.010a. Dependent Variable: 工資性純收入 (a1) (a2) 勞動法中的工資是指用人單位依據國家有關規定或勞動合同的約定，以貨幣形式直接支付給本單位勞動者的勞動報酬，一般包括計時工資、計

61、件工資、資金、津貼和補貼、延長工作時間的工資報酬以及特殊情況下支付的工資等。工資是勞動者勞動收入的主要組成部分。 通過觀察標準化后的各項數據可知P值小于0.05，所以工資性純收入與衣著消費，醫療保健消費線性顯著;由散點圖樂意看出它們之間存在正相關。 寫出標準化后的回歸方程Y1(工資性純收入)=0.638*x1(衣著)+0.412*x5（醫療保健），一單位的衣著消費需要0.638個單位的工資性純收入，一單位的醫療保健消費需要0.412個單位的工資性純收入；工資性收入是農民最主要最基本的收入來源，衣著也是其重要消費方式，當工資提高時，人們會提高對衣著的需求和醫療保健的支出。表22-2（b）家庭經營

62、性純收入與支出指標的回歸分析結果CoefficientsaModelUnstandardized CoefficientsStandardized CoefficientstSig.BStd. ErrorBeta8(Constant)2123.285525.7644.038.001交通和通訊消費2.9981.012.6082.962.010a. Dependent Variable: 家庭經營純收入 (b) 經營性收入（Operational Income）是指納稅人通過經常性的生產經營活動而取得的收益，即企業在銷售貨物、提供勞務以及讓渡資產使用權等日常活動中所產生的收入，通常表現為現金流入、其他資產的增加或負債的減少。 由表可知P值小于0.05，認為家庭經營性收入與交通和通訊消費線性關系顯著;由圖可以很好看出他們之間成正相關。 標準化后的回歸方程Y2（經營性收入）=0.608*x6(交通通訊)，增加一單位的交通通訊消費需要0.608個單位的經營性收入；增加一單位的經營性收入用于0.608個單位的交通通訊消費；經營性收入不是農民普遍的收入方式，因為需要一定的成本，并且收入高。他們的生活條件也相應