1、一、初中物理杠桿平衡條件的應用問題1 .有一根一端粗一端細的木棒,用繩子拴住木棒的O點,將它懸掛起來,恰好在水平位置平衡,如下圖,假設把木棒從繩子懸掛處鋸開,那么被鋸開的木棒A.粗細兩端質量一樣C.細端質量較大【答案】B【解析】【詳解】B.粗端質量較大D.無法判定如圖1,設O點到粗端的距離為L,在O點左側對稱地割取長也為L的一段圖1.現再次利用對稱割法,在O點右側割取與O點左側所割等大的一局部圖2虛線局部,將兩次所割取的局部各自重力顯然是相等的取走,那么原木棒只剩以下圖2所示局部.設左端剩下的重力為G左,力臂為l左,右端剩下的重力為G右,力臂為l右,由杠桿平衡條件有：G左l左G右l右,很明顯l

2、左l右,故有G左G右,再加上被取走的局部,仍有左端的重力小于右端重力,即粗端重力大,質量大.應選Bo2 .如下圖,杠桿掛上鉤碼后剛好平衡,每個鉤碼的質量相同,在以下情況中,杠桿還能平衡的是B,左右各減少一個鉤碼D,左右各增加兩個鉤碼A.左右鉤碼各向支點移一格C.左右各減少一半鉤碼【答案】C【解析】設杠桿的分度值為L,一個鉤碼的重為G.原來4Gx1_=2GXL；左、右鉤碼各向支點移動一格,左邊=4GXL=4GL,右邊=2GXL=6GL,左邊右邊,杠桿向右端下沉,A不符合題意；左右各減少一個鉤碼,左邊=3GXL=6GL,右邊=6*上=46工左邊?右邊,杠桿向左下沉,B不符合題意；左、右鉤碼各減少一

3、半法碼,左邊=2GXL=4GL,右邊=6*上=46工左邊=右邊,杠桿平衡；C符合題意；左右各增加兩個鉤碼,左邊=6GXL=12GL,右邊=4GX4_=16GL,左邊右邊,杠桿右邊下沉,D不符合題意,應選C.,一1,3 .如下圖,杠桿在水平狀態保持靜止,要使彈簧測力計的示數變為原來的-,以下措2施中可行的是t.A.去掉三個鉤碼B.把鉤碼向左移動2小格C.把鉤碼向右移動2小格D.把彈簧秤測力計向左移動2小格【答案】B【解析】【分析】【詳解】根據杠桿平衡條件FiLi=F2L2得,4Gx4LF2X8L解得F2=2G,1要使彈簧測力計的本數變為原來的,2即F2=GoA.去掉三個鉤碼,根據杠桿平衡條件F1

4、L1=F2L2得,GXL=F'2XL,所以F2=1G,不符合題意；2B.把鉤碼向左移動2小格,根據杠桿平衡條件FiLi=F2L2得,4GxL=F2XL,所以F2=G,故B符合題意；C.把鉤碼向右移動2小格,根據杠桿平衡條件FiLi=F2L2得,4Gx(L=F'2XL,所以F2=3G,故C不符合題意；D.把彈簧秤測力計向左移動2小格,根據杠桿平衡條件FiLi=F2L2得,4GxL=F'2X(L,所以F2=8G,故D不符合題意.3應選Bo4 .如下圖,一根均勻木尺放在水平桌面上,它的一端伸出桌面的外面,伸到桌面外面的一,、一,一,i局部長度是木尺長的一,在木尺末端的B點加一

5、個作用力F,當力F=3N時,木尺的另一端4A開始向上翹起,那么木尺受到的重力為(A. 3N【答案】A【解析】【分析】B. 9NC.inD.2N【詳解】設直尺長為1,如下圖:從圖示可以看出：杠桿的支點為O,動力F=3N動力臂OB=-l4阻力為直尺的重力G,阻力臂CO=i1-i1=i1244由杠桿平衡的條件得F>OB=G>OC3NXl=Gxl44G=3N應選Ao5 .要使圖中的杠桿平衡,分別用Fa、Fb、Fc的拉力,這三個力的關系應是A.Fa>Fb>Fc"B.FavFbvFc,C.Fa>Fc>FbD.FA=Fb=Fc【答案】C【解析】【分析】【詳解】分

6、別從支點向三條作用線做垂線,作出三個力的力臂,如圖；從圖可知,三個方向施力,FB的力臂LOB最長,其次是LOC、LOA,而阻力和阻力臂不變,由杠桿平衡條件ELF2L2可知,動力臂越長動力越小,所以三個方向施力大小：Fa>Fc>Fb.應選C.6 .如下圖,用輕質材料制成的吊橋搭在河對岸.一個人從橋的左端勻速走到橋的右端,橋面始終是水平的,不計吊橋和繩的重力,人從吊橋左端出發時開始計時.那么人在吊橋上行走過程中,吊橋右端所受地面支持力F與人行走時間t的關系圖像是【詳解】吊橋相當于一個杠桿,以吊橋的左端為支點,人從吊橋左端出發,勻速走到橋的右端,杠桿受到人的壓力阻力等于人的重力,動力臂為

7、OA=L,杠桿受到物體的壓力阻力F'G,阻力臂為OB=vt,由于杠桿平衡,所以滿足F>OA=F'OB=GXVt,即：F>L=GXVt,FGvtL由此可知,當t=0時,F=0.當t增大時,F變大,F與人行走時間t是正比例關系,故圖象B正確,符合題意為答案.7 .一根粗細均勻的鐵棒掛在中點時剛好處于平衡,如圖a所示,如果將右端彎成如圖b所示的情況,鐵棒將abA.順時針轉動B.逆時針轉動C.靜止不動D.以上三種情況均有可能【答案】B【解析】【分析】【詳解】圖a中,水平鐵棒在水平位置處于平衡狀態,根據杠桿平衡條件可知圖b中,將鐵棒右端彎折,此時鐵棒右邊的重力不變,右端鐵棒的

8、重心將向左移動,力臂l右減小,而左邊的力和力臂不變；因此G左l左G右l右所以鐵棒左端下沉,右端上升,即鐵棒將沿逆時針轉動.應選Bo8.如圖杠桿AOB用細線懸掛起來,分別在A、B兩端分別掛上質量為m1、m2的重物時,杠桿平衡,此時AO恰好處于水平位置,AOBO,不計杠桿重力,那么mi、m2的關系為A.mim28 .m1m29 .m1【答案】【解析】m2D.無法判斷杠桿示意圖如下:Li根據杠桿的平衡條件:FiLiF2L2可知,GiLiG2L2migLim2gL2即miLim2L2由于力與相應的力臂成反比關系,從圖中可以看出力臂Li>L2,所以物體的重力【詳解】Gi<G2,即mi<

9、m2,應選Co9.小明探究杠桿的平衡條件,掛鉤碼前,調節杠桿在水平位置平衡,杠桿上每格距離相等,桿上A、B、CD的位置如下圖,當A點掛4個鉤碼時,以下操作中能使杠桿在水平位置平衡的是A. B點掛5個鉤碼B. C點掛4個鉤碼C. D點掛i個鉤碼D. D點掛2個鉤碼【答案】D【解析】【分析】【詳解】設每個鉤碼重力為F,每個小格長度為L,那么O點左側力與力臂的積為4FXL=12FL杠桿的平衡條件是L二A.假設B點掛5個鉤碼時,杠桿右側力與力臂的積為5FXL=10FL<12FL杠桿不能平衡,故A錯誤；B.假設C點掛4個鉤碼時,杠桿右側力與力臂的積為4FXL=16FL>12FL杠桿不能平衡,

10、故B錯誤；C.假設D點掛1個鉤碼時,杠桿右側力與力臂的積為FXL=6FL<12FL杠桿不能平衡,故C錯誤；D.假設D點掛2個鉤碼時,杠桿右側力與力臂的積為2FXL=12FL=12FL杠桿能平衡,故D正確.應選D10.按如下原理制作一桿可直接測量液體密度的秤,稱為密度秤,其外形和普通的桿秤差不多,裝秤鉤的地方吊著體積為1cm3的較重的合金塊,桿上有表示液體密度數值的刻度,當秤流放在Q點處時秤桿恰好平衡,如下圖.當合金塊完全浸沒在待測密度的液體中時,移動秤泥的懸掛點,直至秤桿恰好重新平衡,便可直接在桿秤上讀出液體的密度,下列說法中錯誤的選項是A.密度秤的零點刻度在Q點B.密度秤的刻度都在Q點

11、的左側C.密度秤的刻度都在Q點的右側D.秤桿上密度讀數較大的刻度在較小的刻度的左邊【答案】C【解析】【分析】【詳解】A.合金塊沒有浸入液體時,液體的密度應為零,所以秤的零刻度應該在Q處；故A正確,不符合題意；BC.假設秤泥由Q向右移動,它的力臂變長,那么左邊合金塊拉秤桿的力應增大,但合金塊受到的浮力不可能豎直向下,所以零點的右邊應該是沒有刻度的,其刻度都在Q點的左側.故B正確,不符合題意,C錯誤,符合題意；D.秤泥的質量不變,由Q向左移動時,它的力臂變短,那么左邊合金塊拉秤桿的力減小,說明合金塊受到的浮力增大,而合金塊排開液體的體積不變,說明液體的密度變大,所以刻度應逐漸變大,即秤桿上較大的刻

12、度在較小的刻度的左邊；故D正確,不符合題意.應選Co11 .如下圖,AOB為一杠桿,O為支點,杠桿重不計,AO=OB.在杠卞f右端A處用細繩懸掛重為G的物體,當AO段處于水平位置時,為保持杠桿平衡,需在B端施加最小的力為Fi；當BO段在水平位置時保持杠桿平衡,這時在B端施加最小的力為F2,那么&%OA.Fi<F2B.Fi>F2C.Fi=F2D,無法比擬【答案】B【解析】【分析】【詳解】(1)當AO段處于水平位置時,如左圖所示最省力,Fi1ob=G1oaG1oAF1=.=G;lOB(2)當OB段處于水平位置時,如右圖所示最省力,F?1ob=G1ocGlocGIqcF2=nnl

13、OBlOBloc<lOBF2VGF1>F2；應選B.12 .一輕質不等臂杠桿AOB的左右兩端分別吊著一實心鋁塊和銅塊,此時杠桿在水平位置平衡.現將鋁塊、銅塊同時浸沒在水中,如下圖.：水1.0103kg/m3,鋁2.7103kg/m3,銅8.9103kg/m3,那么以下判斷正確的選項是A0BA.A端下降B.B端下降C.仍然平衡D.無法判斷【答案】B【解析】【分析】【詳解】在輕質不等臂杠桿AOB兩端吊上實心鋁塊和銅塊時,杠桿在水平位置平衡,由圖知OB<OA,據杠桿的平衡條件得G鋁？OA=G銅？OB即p鋁V鋁9?0人=0銅丫銅g?OB而鋁<0銅,所以V鋁g>V銅g將鋁塊

14、和銅塊同時浸沒在水中后,杠桿左、右兩邊有G鋁-F浮yOA,G銅-F浮/?OB即.鋁丫鋁9水V鋁g?OA,銅丫銅9-0銅丫銅9?08那么p鋁V鋁g?0A-p水V鋁g?0A<p銅V銅g?OB-p銅V銅g?OB所以B端下沉.故ACD錯誤,B正確.應選Bo13 .在一個長3米的蹺蹺板支點在木板中點的兩端分別放置兩個木箱,它們的質量分別為mi=30kg,m2=20kg,為了使蹺蹺板在水平位置平衡,以下做法可行的是A.把mi向右移動0.5米C.把mi向右移動0.2米【答案】AD.把m2向左移動0.3米B.把m2向左移動0.5米【解析】【分析】【詳解】蹺蹺板的支點在木板中點,根據圖中信息可知,木板左邊

15、受到的壓力比右邊大,為了使蹺蹺板在水平位置平衡,應該將mi向右移,那么m2的力臂不變為1.5m,根據杠桿的平衡條件有mglim2gI2代入數據可得mi向右移后的力臂lim2gl220kgi.5m1mmg30kgmi的力臂由i.5m變為im,為了使蹺蹺板在水平位置平衡,把mi向右移動0.5米,所以BCD項錯誤,A項正確.應選Ao14 .如圖,一塊厚度、密度均勻的長方形水泥板放在水平地面上,用一豎直向上的力,欲使其一端抬離地面,那么A. Fi>F2,由于甲方法的動力臂長B. Fi=F2,由于動力臂都是阻力臂的2倍C. Fi>F2,由于乙方法的阻力臂短D. FKF2,由于乙方法的動力臂長

16、【答案】B【解析】【分析】【詳解】Bo由圖示可知,無論用哪種方法來抬,動力臂總是阻力臂的二倍,所用的力總等于阻力的二分之一,由于阻力就是重力,大小是不變的,所以動力的大小也是不變的,故應選15.如下圖,在調節平衡后的杠桿兩側,分別掛上相同規格的鉤碼,杠桿處于平衡狀態.如果在兩側鉤碼下方各增加一個與原來規格相同的鉤碼,那么A.左端下降B.右端下降C.仍然平衡D.無法判斷【答案】A【解析】【分析】此題考查杠桿的平衡原理.【詳解】杠桿的平衡原理是：動力X動力臂=阻力X阻力臂.圖中,設一個鉤碼的重為G,杠桿每一小格的長度為L,那么有G?4.=2G?2.,假設兩側鉤碼下方各增加一個與原來規格相同的鉤碼,

17、那么杠桿的左邊變成2G?4.=8GL,右邊變成3G?2_=6GL,此時8GL>6GL,所以左端下降,故A符合題意,BCD都不符合題意.應選Ao16 .如下圖,是自卸車的示意圖,車廂局部可視為杠桿,那么以下分析正確的選項是A. B點是支點,液壓桿施的力是動力,貨物重力是阻力B. B點是支點,物體A放在車廂前部可省力C. C點是支點,物體A放在車廂后部可省力D. C點是支點,物體A放在車廂前部可省力【答案】C【解析】【分析】【詳解】由圖可知車廂繞著點C轉動,所以點C為支點；F金當物體放在車廂白后部時,動力臂大于阻力臂,因此省力,所以選項ABDTB不正確,故答案為C.17 .如下圖,重力為G的

18、均勻木棒豎直懸于O點,在其下端施一始終垂直于棒的拉力F,讓棒緩慢轉到圖中間虛線所示位置,在轉動的過程中A.動力臂逐漸變大B.阻力臂逐漸變大C.動力F保持不變D.動力F逐漸減小【答案】B【解析】【分析】先確定阻力臂、動力臂的變化,然后根據杠桿平衡的條件動力乘以動力臂等于阻力乘以阻力臂分析動力的變化.【詳解】A.由圖示可知,木棒是一個杠桿,力F是動力,力F始終垂直與木棒,那么木棒的長度是動力臂,木棒長度保持不變,動力臂保持不變,故A不符合題意；B.木棒的重力是阻力,阻力大小不變,木棒在豎直位置時,重力的力臂為0,轉過.角后,重力力臂阻力臂逐漸增大,故B符合題意；CD.G、L保持不變,Lg逐漸變大,

19、由杠桿平衡條件有GLg=FL動力F逐漸增大,故CD不符合題意.應選Bo【點睛】此題考查了杠桿平衡條件的應用,知道杠桿平衡的條件,會熟練應用杠桿平衡的條件分析問題解決問題是關鍵.18.將打足氣的籃球和套扎在氣針上的未充氣的氣球,一起懸掛在杠桿右端,左端掛適量鉤碼使杠桿水平平衡.將氣針插入籃球氣孔中,籃球中的局部空氣充入氣球后,杠桿左端下降,如下圖.這個現象說明A.大氣壓的存在B.鉤碼重大于籃球與氣球總重C.空氣充入氣球后,鉤碼對杠桿的拉力與其力臂的乘積變大D.空氣充入氣球后,籃球和氣球受到總的空氣浮力變大【答案】D【解析】【分析】【詳解】開始杠桿平衡,由杠桿平衡條件得G鉤碼凡左=F繩拉力XL右籃

20、球與氣球受到豎直向下的重力G、豎直向上的繩子拉力F、空氣白浮力F浮作用而靜止,處于平衡狀態,由平衡條件得G=F+F浮那么F=G-F浮將氣針插入籃球的孔中,籃球中的局部空氣就充入氣球后,籃球與氣球受到的浮力F浮變大,而重力G不變,繩子的拉力F變小,由于球對杠桿的拉力F繩拉力等于球受到的拉力F,所以杠桿右端受到的拉力F繩拉力變小,而G鉤碼、L左、L右不變,因此G鉤碼凡左F繩拉力L右杠桿左端下沉.故A、BC不符合題意,D符合題意.應選D.19.如下圖,輕質杠桿左側用細繩掛著正方體甲,正方體甲放在水平放置的電子測力計上,右側掛著重為1N的鉤碼乙,O為支點,正方體甲的邊長為0.1m.在杠桿水平平衡的條件

21、下,當只改變動力臂li,電子測力計的示數T隨之改變,T-11的關系如下圖.那么以下判斷正確的選項是A.阻力臂12為6cmB.正方體甲受到的重力為6NC.當動力臂li=2cm時,左側細繩對杠桿的拉力為2ND.當動力臂li=4cm時,正方體甲對電子測力計的壓強為100Pa【答案】D【解析】【分析】通過甲物體處于平衡條件的分析確定杠桿所受的拉力大小,再根據杠桿平衡條件結合圖像上不同的點來解題.【詳解】A.根據題意,甲始終處于靜止狀態,甲受到繩子的拉力,甲物體自身的重力,電子秤對甲物體的支持力GF支%物體拉杠桿的力和杠桿拉物體的力是一對相互作用力F拉F2電子測力計對物體甲的支持力和物體甲對電子測力計的

22、壓力是一對相互作用力F支T即F2GT根據杠桿的平衡條件FiLiF2L2得FiLiGTL2根據圖像可知當Ti=2N,Li=2cmiN2cmG2NL2根據圖像可知當Ti=iN,Li=4cmiN4cmGiNL2解得L2=2cm,G=2N,A、B選項錯誤；C.由圖像可知,當Li=2cm,此時Ti=2NF2GTi3N2NiN細繩對杠桿的拉力是iN,C選項錯誤；D.由圖像可知,當Li=4cm,此時Ti=iN,由公式FiNS0,im0,imP-i00PaD選項正確.故答案選擇Do20.如圖,輕質杠桿上各小格間距相等,O為杠桿中點,甲、乙是同種金屬材料制成的實心物體,甲為正方體,乙重15N,將甲、乙用能承受最

23、大拉力為25N的細線分別掛于杠桿M、Q正好在甲、乙重心正上方,當甲不動,把乙移掛至R時,甲對上M、Q兩刻線處時,兩細線被拉直且都沿豎直方向,杠桿在水平位置平衡,這時甲對地面的壓強為4000Pa；地面的壓強為3750Pa,以下說法中正確的選項是()MNPrtOQRSiiiiltA,將甲掛在B.將甲掛于C.將甲掛在M下,乙掛在Q下,此時甲對地面的壓力為N正下方,乙掛于S,放手后甲被拉離地面N的下方,乙掛于R,再將乙沿水平方向切去45N1/3,此時甲對地面的壓強仍為3750PaD.將甲掛在M正下方,乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5,并將這1/5上掛在乙的下方,此時甲對地面的壓強為2800Pa【答案

24、】C【解析】【分析】利用杠桿平衡條件F|iF2l2求出甲上方的繩上的拉力,再分析甲的受力情況,根據壓F.強P一列出甲在兩種情況下的壓強,聯立解答甲的重力;F-p一計算.SS(2)利用杠桿平衡條件判斷是否再一次平衡,并利用平衡時的對應物理量根據杠桿上1G乙21A.設甲的重力為G,甲的底面積為S,F甲6l小格為l,那么根據杠桿平衡條件可得:15N2l,解得F甲5N,此時甲對地面的壓強為G5NS4000Pa；同理可得:F甲61G乙3115N31,解得F甲7.5N,此時甲對地面的壓強為G7.5NS3750Pa-兩式聯立解得：G45N,此時甲對地面的壓力為45N-5N=40N,故A錯誤;B.如果將甲掛于

25、N正下方,乙掛于S,設地面對甲白支持力為Fi,此時,GFi4lG乙7l,45NF14l15N7l解得Fi18.75N,那么甲對地面仍有壓力,故B錯誤；C.將甲掛于N正下方,乙掛于R,再將乙沿水平方向切去1/3,設地面對甲的支持力為F2,此時,-1-GF24l1G乙3l,3145NF24l115N3l,3解得F237.5N,由A中條件可知此時甲對地面的壓強為3750Pa,故C正確；D,將甲掛在M正下方,乙掛于Q再將甲沿豎直方向切去1/5,并將這1/5上掛在乙的下方,設地面對甲的支持力為F3,且假設甲的重心仍在M正下方,此時,4 -_1_-GF36lG乙一G2l,5 54145NF36l15N-45N2l,55解得F328N,由A中條件可求出甲的底面積為45N5N4000Pa0.01m2,此時甲對地面的壓強為P328N0.01m22800Pa,而由于甲沿豎直方向切去1/5后,重心一定會發生水平移動,那么其力臂不可能等于6l,所以,此時甲對地面的壓強也不可能等于2800Pa,故D錯誤.【點睛】此題綜合考查杠桿平衡條件的應用和固體壓強計算,同時運用到方程組的思想進行解答,要求學生們一方面熟悉杠桿平衡分析,另一方面計算水平一定要扎實.21.如下圖,在輕質杠桿AB兩端各掛體積相同的實心物體甲、乙,杠桿在水平位置保持不變.以下說法正確的選項是A.分別將甲、乙