1、九年級數學(下)第一章 直角三角形的邊角關系2.300,450,600角的三角函數值(1)w在直角三角形中,若一個銳角確定,那么這個角的對邊,鄰邊和斜邊之間的比值也隨之確定.銳角三角函數定義w直角三角形中邊與角的關系:銳角三角函數. 回顧與思考回顧與思考駛向勝利的彼岸bABCacsinAsinA和和cosB,cosB,有什么關系有什么關系? ?sinA=cosB,sinA=cosB,sincaA ,coscbA,sincbB ,coscaB 本領大不大 悟心來當家w如圖,觀察一副三角板:w它們其中有幾個銳角?分別是多少度? 想一想想一想P10w(1)sin300等于多少?駛向勝利的彼岸3006

2、00450450w(2)cos300等于多少?w(3)tan300等于多少?w請與同伴交流你是怎么想的?又是怎么做的?更多資源更多資源 知識在于積累w(5)sin450,sin600等于多少? 做一做做一做P10w(6)cos450,cos600等于多少?駛向勝利的彼岸w(7)tan450,tan600等于多少?300600450450w根據上面的計算,完成下表:w老師期望:w你能對伴隨九個學年的這副三角尺所具有的功能來個重新認識和評價.洞察力與內秀特殊角的三角函數值表 做一做做一做P11w要能記住有多好駛向勝利的彼岸三角函數銳角正弦sin余弦cos正切tan30045060021233322

3、22123213w這張表還可以看出許多知識之間的內在聯系?行家看“門道”w例1 計算:w(1)sin300+cos450;(2) sin2600+cos2600-tan450. 例題欣賞例題欣賞P11駛向勝利的彼岸w老師提示:Sin2600表示(sin600)2,cos2600表示(cos600)2,其余類推.?怎樣解答w解: (1)sin300+cos45022211212322(2) sin2600+cos2600-tan45014143.221. 0知識的運用w(1)sin600-cos450;(2)cos600+tan600; 隨堂練習隨堂練習P12怎樣做？駛向勝利的彼岸w計算: .4

4、5cos260sin45sin223000w老師期望:只要勇敢地走向黑板來展示自己,就是英雄! .45cos260cos30sin224020202真知在實踐中誕生w例2 如圖:一個小孩蕩秋千,秋千鏈子的長度為2.5m,當秋千向兩邊擺動時,擺角恰好為600,且兩邊擺動的角度相同,求它擺至最高位置時與其擺至最低位置時的高度之差(結果精確到0.01m). 便是欣賞便是欣賞P11駛向勝利的彼岸咋辦?w最高位置與最低位置的高度差約為0.34m.w老師提示:將實際問題數學化.,30602100AOD OD=2.5m, ACOBDw解:如圖,根據題意可知,30cos0ODOCAC=2.5-2.1650.3

5、4(m). ).(165. 2235 . 230cos0mODOC2.5w老師期望:wsin2A+cos2A=1它反映了同角之間的三角函數的關系,且它更具有靈活變換的特點,若能予以掌握,則將有益于智力開發.八仙過海,盡顯才能w2.某商場有一自動扶梯,其傾斜角為300,高為7m,扶梯的長度是多少?隨堂練習隨堂練習P12駛向勝利的彼岸w3.如圖,在在RtRtABCABC中中, ,C=90C=90, ,wA,B ,C的對邊分別是a,b,c.w求證:sin2A+cos2A=1bABCac回味無窮n直角三角形中的邊角關系小結 拓展w看圖說話:w直角三角形三邊的關系.w直角三角形兩銳角的關系.w直角三角形

6、邊與角之間的關系.w特殊角300,450,600角的三角函數值.w互余兩角之間的三角函數關系.w同角之間的三角函數關系駛向勝利的彼岸bABCac300600450450知識的升華獨立獨立作業作業P17 習題1.3 1,2,3題;祝你成功！駛向勝利的彼岸P13 習題1.3 1,2題獨立獨立作業作業w1.計算;(1)tan450-sin300;w(2)cos600+sin450-tan300;駛向勝利的彼岸 .45cos260sin330tan630002w2.如圖,河岸AD,BC互相平行,橋AB垂直于兩岸.橋長12m,在C處看橋兩端A,B,夾角BCA=600.w求B,C間的距離(結果精確到1m).BCAP13 習題1.3 3題獨立獨立作業作業w3.如圖,身高1.5m的小麗用一個兩銳角分別是300和600 的三角尺測量一棵樹的高度.已知她與樹之間的距離