1、一兀一次方程方案設計問題RevisedonNovember25,2021七年級數學暑假作業1、一個周末,王老師等3名教師帶著假設干名學生外出考察旅游(旅費統一支付),旅費為每人500元,他們聯系了標價相同的兩家旅游公司,經洽談,甲公司給出的優惠條件是：教師全部付費,學生按七五折付費;乙公司給的優惠條件是：全部師生按八折付費,請你參謀參謀,選擇哪家公司較省錢2.某學校組織學生春游,如果租用假設干輛45座的客車,那么有15個人沒有座位,如果租用相同數量60座的客車,那么多出1輛,其余車恰好坐滿,租用45座的客車日租金為每輛車250元,60座的客車日租金為300元,問租用哪種客車更合算租幾輛車3.光

2、華農機公司共有50臺聯合收割機,其中甲型20臺,乙型30臺,現將50臺聯合收割機派往A、B兩地收割小麥,其中30臺派往A地,20臺派往B地.兩地與農機公司商定的每天的租金如下表：每臺甲型收割機的租金每臺乙型收割機的租金A地1800元1600元B地1600元1200元(1)設派往A地x臺乙型聯合收割機,農機公司這50臺收割機一天獲得的租金為y元,請用的代數式表示,寫出x的取值范圍.(2)假設使這50臺收割機一天獲得的租金總額不低于79600元,使說明有多少種分配方案.(3)如果要使這50臺收割機每天獲得的租金最高,請你為光華農機公司提出一條合理建議.4、為了解決農民工子女入學困難問題,我市建立了

3、一套進城農民工子女就學的保證機制,其中一項就是免交借讀費,據統計2021年秋有5000名農民工子女進入主城區中小學學習.預測2021年秋季進進入主城區中小學學習的農民工子女將比2021年有所增加,其中小學增加20%,中學增加30%,這樣一來2021年將新增1160名農民工子女進入主城區中小學學習(1)如果根據小學每生每年收借讀費500元.中學每生每年收借讀費1000元計算,求2021年新增的1160名中小生共免收借讀費多少元(2)如果小學每40名學生配備2名教師,中學每40名學生配備3名教師,假設根據2021年秋季入學后,農民工子女進入主城區中小學學習就讀的學生人數計算,一共需要配備多少名中小

4、學教師5、某商店銷售1.臺A型和2.臺B型電腦的利潤為4000元,銷售20臺A型和10臺B型電腦的利潤為3500元.(1)求每臺A型電腦和B型電腦的銷售利潤；(2)該商店方案一次購進兩種型號的電腦共100臺,其中B型電腦的進貨量不超過A型電腦的2倍.設購進A掀電腦x臺,這100臺電腦的銷售總利潤為y元.求y與x的關系式；該商店購進A型、B型各多少臺,才能使銷售利潤最大6、某商場方案投入一筆資金采購一批緊俏商品,經過市場調查發現：如果月初出售,可獲利15%,并可用本和利再投資其他商品；到月底又可獲利10%,如果月末出售可獲利30%,但要付出倉儲費700元.(1)如果這筆資金是25000元,那么什

5、么時候出售好(2)月初出售與月末出售獲利一樣能一樣多嗎假設能,請求出這筆資金數,假設不能,說明理由.7、現有甲、乙兩家商店出售茶瓶和茶杯,茶瓶每只價格為20元,茶杯每只5元,甲店制定的優惠方法是買一只茶瓶送一只茶杯,乙店按總價的92%付款,某單位辦公室需購茶瓶4只,茶杯假設干只(不少于4只).(1)當需購置40只茶杯時,假設讓你去辦這件事,你將打算去哪家商店購置為什么(2)當購置茶杯多少只時,兩種優惠方法的效果是一樣的8、汶川大地震發生后,各地人民紛紛捐款捐物支援災區,我市某企業向災區捐助價值94萬元的A、B兩種帳篷共600頂,A種帳篷每頂1700元,B種帳篷每頂1300元,該企業向災區捐贈A

6、、B兩種帳篷各多少頂9、商店對某種商品作調價,按標價的8折出售,此時商品的利潤率是10%,此商品的進價為1600元,該商品的標價是多少10、某校組織七年級師生春游,如果單獨租用45座客車假設干輛,那么剛好坐滿,如果單獨租用60座客車,那么可少租1輛,并且剩余15個座位,(1)該校參加春游有多少人(2)45座客車的曰租金為每輛250元,60座客車的曰租金為每輛300元,該校租用哪種車更合算11、甲、乙兩家高科技公司都準備面向社會招聘人才,兩家公司的條件根本相同,只有工資待遇有如下差異,甲公司的年薪為四萬元,每年加工資600元,乙公司半年薪為兩萬元,每半年加工資300元,求甲、乙兩家公司第n年的年

7、薪分別是多少從經濟利益來考慮,選擇哪家公司有利甲、乙兩家公司收入每年相差多少12、中國移動寧波分公司開設適合普通用戶的兩種通訊業務分別是：“e家通,用戶先繳16元月租,然后每分鐘通話費用元,“神州行"用戶不用繳納月租費,每分鐘通話元,通話均指撥打本地,通話時間按整數計算.(1)設一個月內通話時間約為X分鐘,那么這兩種通訊方式的用戶每月需繳的費用分別是多少元(用含X的代數式表示)(2)假設李老師一個月的通話時間約為100分鐘,請你給他提個建議,應選擇哪種通訊方式更合算請說明理由.(3)假設陳老師10月份付了話費52元,那么陳老師10月份的通話時間約為幾分鐘請說明理由.13、某班將賣一些

8、乒乓球和乒乓球拍,現了解情況如下：甲、乙兩家出售同樣品牌的乒乓球和乒乓球拍,乒乓球拍每副定價40元,乒乓球每盒10元,經洽談后,甲店每買一副球拍贈一盒乒乓球,乙店全部按定價的9折優惠,該班需買球拍6副,乒乓球假設干盒(不小于6盒).(1)當購置乒乓球多少盒時兩種優惠方法付款一樣(2)當購置20盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購置為什么(3)當購置40盒乒乓球時,請你去辦這件事,你打算去哪家商店購置為什么14、某中學庫存假設干套桌凳,準備修理后支援貧困山區學校.現有甲、乙兩木工組,甲每天修桌凳16套,乙每天修桌凳比甲多8套,甲單獨修完這些桌凳比乙單獨修完多用20天,學校每天付甲組80

9、元修理費,付乙組120元修理費.(1)問該中學庫存多少套桌凳(2)在修理過程中,學校要派一名工人進行質量監督,學校負擔他每天10元生活補助費,現有三種修理方案：由甲單獨修理由乙單獨修理甲、乙合作同時修理.你認為哪種方案省時又省錢為什么15、某牛奶加工廠現有鮮奶9噸,假設在市場上直接銷售鮮奶,每噸可獲取利潤500元,制成酸奶銷售,每噸可獲取利潤1200元,制成奶片銷售,每噸可獲取利潤2000元.該工廠的生產水平是：如制成酸奶,每天可加工3噸,制成奶片每天可加工1噸,受人員限制,兩種加工方式不可同時進行,受氣溫條件限制,這批牛奶必須在4天內全部銷售或加工完畢.為此,該廠設計了兩種可行方案：方案一、

10、盡可能多的制成奶片,其余直接銷售鮮牛奶.方案二、將一部分制成奶片,其余制成酸奶銷售,并恰好4天完成.那么方案一與方案二的總利潤各為多少16、為了提倡低碳經濟,某公司為了更好得自約能源決定購置一批行省能源的10臺新機器.現有甲、乙兩種型號的設備,其中每臺的價格、工作量如下表.經調查：購置一臺片型設備比購置一臺3型設備多2萬元,購置2臺甲型設備比購置3臺乙型設備少6萬元.甲乙(1)求a,b的值；型型(2)經預算：該公司購置的節能設備的資金不超過110萬元,請列式解答有幾種購置方案價格(萬元/臺)產量(噸/月)240180可供選擇；(3)在(2)的條件下,假設每月要求產量不低于2040噸,為了節約資

11、金,請你為該公司設計一種最省錢的購置方案-17、某公司經營甲、乙兩種商品,每件甲種商品進價12萬元,售價萬元,每件乙種商品進價8萬元,售價10萬元,且它們的進價和售價始終不變.現準備購進甲、乙兩種商品共20件,所用資金不低于190萬元不高于200萬元.(1)該公司有哪幾種進貨方案(2)該公司采用哪種進貨方案可獲得最大利潤最大利潤是多少18、為了增強學生的交通平安意識,某中學和交警大隊聯合舉行了“我當一曰小交警活動.星期天選派局部學生到交通路口值勤.協助交通警察維護交通秩序,假設每一個路口安排4人,那么還剩下78人,假設每個路口安排8人,那么最后一個路口缺乏8人,但不少于4人,求這個中學共選派值

12、勤學生多少人,共有多少個交通路口安排值勤19、某中學為落實市教育局提出的“全員育人,創辦特色學校的會議精神,決心打造“書香校園:方案用不超過1900本科技類書籍和1620本人文類書籍,組建中、小型兩類圖書角共30個.組建一個中型圖書角需科技類書籍80本,人文類書籍50本,組建一個小型圖書角需科技類書籍30本,人文類書籍60本.(1)符合題意的組建方案有幾種請你幫學校設計出來.(2)假設組建一個中型圖書角的費用是860元,組建一個小型圖書角的費用是570元,試說明(1)中哪種方案費用最低最低費用是多少元20、某企業為了改善污水處理條件,決定購置A、B兩種型號的污水處理設備共8臺,其中每臺的價格、

13、月處理污水量如下表.經預算,企業最多支出57萬元購置污水處理設備,且要求設備月處理污水量不低于1490噸.(1)企業有哪幾種購置方案(2)哪種購置方案更省錢21、我市某化工廠現有甲種原料290千克,乙種原料212千克.型號AB價格(萬元/臺)86月處理污水量(噸/月)200180方案利用這兩種原料生產A、B兩種產品共80件,生產一件A產品需要甲種原料5千克,乙種原料千克,生產一件B種產品需要甲種原料千克,乙種原料千克.該化工廠現有的原料能否保證生產順利進行假設能的話,有幾種方案請你設計出來.22、某電器超市銷售每臺進價分別為200元、170元的石兩種型號的電風扇,下表是近兩周的銷售情況：銷售數

14、量銷售收入銷售時段A種型號B種型號第一周3臺5臺1800元第二周4臺10臺3100元進價、售價均保持不變,利潤二銷售收入一進貨本錢1求兩種型號的電風扇的銷售單價；2假設超市準備用不多于5400元的金額再采購這兩種型號的電風扇共30臺,求A種型號的電風扇最多能采購多少臺3在的條件下,超市銷售完這30臺電風扇能否實現利潤為1400元的目標,假設能,請給出相應的采購方案；假設不能,請說明理由.23、某商場方案購進A,B兩種新型節能分燈共100湍,這兩種臺燈的進價、售價如表所示：類型價格進價元/盞售價元/部A型3045B型50701假設商場預計進貨款為3500元,那么這兩種臺燈各購進多少盞2假設商場規

15、定B型臺燈的進貨數量不超過A型臺燈數量的3倍,應怎樣進貨才能使商場在銷售完這批臺燈時獲利最多此時利潤為多少元24、某商場方案銷售一批運動衣后可獲總利潤12000元.在進行市場調查后,為了促銷降低了定價,使得每套運動衣少獲利潤10元,結果銷售比方案增加了400套,總利潤比方案多得了4000元.問實際銷售運動衣多少套每套運動衣實際利潤多少元25、甲、乙兩種商品的原單價和為100元,因市場變化,甲商品降價10%,乙商品提價5%,調價后,甲、乙兩種商品的單價和比原單價和提升了2%,求甲、乙兩種商品的原單價各是多少元26、“五一期間,某商場搞優惠促銷,決定由顧客抽獎確定折扣,某顧客購置甲、乙兩種商品,分

16、別抽到七折按售價的70%銷售和九折按售價的90%銷售,共付款386元,這兩種商品原售價之和為500元,問這兩種商品的原銷售價分別為多少元27、一個兩位數的十位數字與個位數字的和是7,如果這個兩位數加上45,那么恰好成為個位數字與十位數字對調后組成的兩位數,求這個兩位數28、如下圖,要在街道旁修建一個奶站,向居民區A、B提供牛奶,奶站應建在什么地方,才能使從A,B到它的距離之和最短29如圖,NAOB內有一點P,在OA和OB邊上分別找出M、N,使APMN的周長最小一30、在“家電下鄉活動期間,凡購置多港用電器的農村居民均可得到該商品售價13%的財政補貼,村民小李購置了一犯型洗衣機,小尹彼7P臺B型

17、禰機,兩人一共得到財政補貼351元,又知B型洗衣機售價比A型洗衣機售價多受嫉*求：1A型洗衣卿l型洗衣機的售價各是多少元2小李和小王購置洗衣機除財政補貼外實際各付款多少元31、某蔬菜公司收購蔬菜進行銷售的獲利情況如下表所示：銷售方式直接銷售粗加工后銷售精加工后銷售每噸獲利元100250-150現在該公司收購了L10噸蔬菜,該公司每天能精加工蔬菜6噸或粗加工蔬菜16噸兩種加工不能同時進行.1如果要求在18天內全部銷售完這140噸蔬菜,請完成以下表格：銷售方式全部直接銷售全部粗加工后銷售盡量精加工,剩余局部直接銷售獲利元2如果先進行精加工,然后進行粗加工,要求在15天內剛好加工完140噸蔬菜,那么

18、應如何分配加工時32、一家商店進行裝修,假設請甲、乙兩個裝修組同時施工,8天可以完成,需付兩組費用共3520元；假設先請甲組單獨做6天,再請乙組單獨做12天可以完成,需付兩組費用共3480元.假設只選一個組單獨完成,從節約開支角度考慮,這家商店應選擇哪個組33、服裝廠現有A種布料70米,B種布料52米,現方案用這兩種而料生產M.N兩種型號的時裝共80套.做一套M型號的時裝需用A種布料米.B種布料米,可獲利45元;做一套N型號的時裝需用A種布料米.B種布料米,可獲利潤50元假設設生產N型號的時裝套數為X.用這批布料生產這兩種型號的時裝所獲的總利潤為y元.1求y元與x套的函數關系式,并求出自變量x

19、的取值范圍；2服裝廠在生產這批時裝中,當N型號的時裝為多少套時,所獲利潤最大最大利潤是多少34、小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如下圖的四塊即圖中標有1、2、3、4的四塊,你認為將其中的哪一些塊帶去鬻設小,就能配一塊與原來一樣大小的三角形玻璃應該帶.A第1塊B第2塊C第3塊D第4塊35、一個邊形削去一個角后,變成冰1邊形的內角和為2520.,那么原a邊形的邊數是條邊長為10cm,求另兩邊的長.36如圖是一個4x4的正方形網格,圖中所標示的7個角的角度之和等于()(A)585°(B)540°(C)270°37.一個等腰三角形的周長為25cm,其中38.等腰三角形一腰上的中線將三角形的周長分為9cm和15cm兩局部,求這個三角形的腰和底邊.39.假設a,b,c分別是三角形的三邊,化簡|a-b-c|+|b-c-a|-|c-a+b|.40.草原上有