1、平行線的性質教學設計一、教學目標1.經歷探索平行線性質的過程，理解平行線的性質與平行線的判定是相反的問題，掌握平行線的性質。2,會用平行線的性質進行推理和計算。3 .通過平行線性質定理的推導，培養學生觀察分析和進行簡單的邏輯推理的能力。4 .通過學習平行線的性質與判定的聯系與區別，使學生養成言之有據的習慣，培養他們的好奇心與探索的興趣。二、學法引導1 .教師教法：采用嘗試指導、引導發現法，充分發揮學生的主體作用，體現民主意識和開放意識。2 .學生學法：在教師的指導下，積極思維，主動發現，認真研究。三、重點難點解決辦法（一）重點平行線的性質的探索。（二）難點平行線性質與判定的區別及推導過程。（三

2、）解決辦法1 .通過教師創設情境，學生積極思維，解決重點。2 .通過學生自己推理及教師指導，解決難點。3 .通過學生討論，歸納小結。四、課時安排1課時五、教具學具準備投影儀、三角板、自制投影片六、師生互動活動設計1 .通過引例創設情境，引入課題。2 .通過教師指導，學生積極思考，主動學習，練習鞏固，完成新授。3 .通過學生討論，完成課堂小結。七、教學步驟（一）明確目標掌握和運用平行線的性質，進行推理和計算，進一步培養學生的邏輯推理能力。（二）整體感知以情境創設導入新課，以教師引導，學生討論歸納新知，以變式練習鞏固新知。（三）教學過程創設情境，復習導入師：上節課我們學習了平行線的判定，回憶所學內

3、容看下面的問題（出示投影片1）.1.如圖1,（D./1白（已知）,（）2 2）A4（已知），.二a!lb（）（3）+/4=（已知），a/lb（）2.如圖2,(1)已知有什么關系？為什么?有什么關系？為什么?圖3第一次拐的角NB是3 .如圖3,一條公路兩次拐彎后，和原來的方向相同,14?,第二次拐的角氏是多少度？學生活動：學生口答第1、2題。師：第3題是一個實際問題，要給出Z.C的度數，就需要我們研究與判定相反的問題，即已知兩條直線平行，同位角、內錯角、同旁內角有什么關系，也就是平行線的性質.板書課題：板書平行線的性質【教法說明】通過第1題，對上節所學判定定理進行復習，第2題為性質定理的推導做好

4、鋪墊，通過第3題的實際問題，引入新課，學生急于解決這個問題，需要學習新知識，從而激發學生學習新知識的積極性和主動性，同時讓學生感知到數學知識來源于生活，又服務于生活。探究新知，講授新課師：我們都知道平行線的畫法，請同學們畫出直線AB的平行線CD結合畫圖過程思考畫出的平行線，找一對同位角看它們的關系是怎樣的？學生活動：學生在練習本上畫圖并思考。學生畫圖的同時教師在黑板上畫出圖形(見圖4),當同學們思考時，教師有意識地重復演示過程。cEr>圖4【教法說明】讓同學們動手、動腦、觀察思考，使學生養成自己發現問題得出規律的習慣。學生活動：學生能夠在完成作圖后，迅速地答出：這對同位角相等。提出問題：

5、是不是每一對同位角都相等呢？請同學們任畫一條直線£下，使它截平行線貼與CD，得同位角Z3、/4，利用量角器量一下；自與Z4有什么關系？學生活動：學生按老師的要求畫出圖形，并進行度量，回答出不論怎樣畫截線，所得的同位角都相等。根據學生的回答，教師肯定結論。師：兩條直線被第三條直線所截，如果這兩條直線平行，那么同位角相等。我們把平行線的這個性質作為公理。板書兩條平行線被第三條直線所截，同位角相等.簡單說成：兩直線平行，同位角相等.【教法說明】在教師提出問題的條件下，學生自己動手，實際操作，進行度量，在有了大量感性認識的基礎上，動腦分析總結出結論，不僅充分發揮學生主體作用，而且培養了學生分

6、析問題的能力.提出問題：請同學們觀察圖5的圖形，兩條平行線被第三條直線所截，同位角是相等的，那么內錯角、同旁內角有什么關系呢？學生活動：學生觀察分析思考，會很容易地答出內錯角相等，同分內角互補。師：教師繼續提問，你能論述為什么內錯角相等，同旁內角互補嗎？同學們可以討論一下。學生活動：學生們思考，并相互討論后，有的同學舉手回答。【教法說明】在前面復習引入的第2題的基礎上，通過學生的觀察、分析、討論，此時學生已能夠進行推理，在這里教師不必包辦代替，要充分調動學生的主動性和積極性，進而培養學生分析問題的能力，在學生有成就感的同時也激勵了學生的學習興趣，教師根據學生回答，給予肯定或指正的同時板書.板書

7、（已知），；Z1=Z2（兩條直線平行，同位角相等）。/二Z3（對項角相等），（等量代換）。師：由此我們又得到了平行線有怎樣的性質呢？學生活動：同學們積極舉手回答問題。教師根據學生敘述，板書：板書兩條平行線被第三條直線所截，內錯角相等。簡單說成：兩直線平行，內錯角相等。師：下面清同學們自己推導同分內角是互補的,并歸納總結出平行線的第三條性質。請一名同學到黑板上板演，其他同學在練習本上完成。師生共同訂正推導過程和第三條性質，形成正確板書。板書a/必（已知），/1=夕（兩直線平行，同位角相等）。.4*4蹦（鄰補角定義），.Z2+Z4=180D（等量代換）即：兩條平行線被第三條直線所截，同旁內角互補。

8、簡單說成，兩直線平行，同旁內角互補。師：我們知道了平行線的性質，在今后我們經常要用到它們去解決、論述一內錯角相等，同（兩直線平行，內些問題，所需要知道的條件是兩條直線平行，才有同位角相等,旁內角互補，即它們的符號語言分別為：al/b（已知見圖直線平行，同位角相等）.二白&（已知），Z2=Z3錯角相等）.（已知），.2+/4二18r.（兩直線平行，同旁內角互補）（板書在三條性質對應位置上）嘗試反饋，鞏固練習師:我們知道了平行線的性質，看復習引入的第3題，誰能解決這個問題呢?學生活動：學生給出答案，并很快地說出理由.練習（出示投影片2）：如圖7,已知平行線工a、cd被直線力3所截:（i）從

9、zinir,可以知道是多少度？為什么？（2）從zi：ur可以知道Z3是多少度？為什么？（3）從,可以知道/4是多少度,為什么？【教法說明】練習目的是鞏固平行線的三條性質.變式訓練，培養能力完成練習（出示投影片3）.如圖8是梯形有上底的一部分，已知量得Z4=H5b,仆二101,梯形另外兩個角各是多少度？學生活動：在教師不給任何提示的情況下，讓學生思考，可以相互之間討論并試著在練習本上寫出解題過程.【教法說明】學生在小學階段對于梯形的兩底平行就已熟知，所以學生能夠想到利用平行線的同旁內角互補來找ZB和NC的大小.這里學生能夠自己解題，教師避免包辦代替，可以培養學生積極主動的學習意識，學會思考問題，

10、分析問題.學生板演教師指正，在幾何里我們每一步結論的得出都要有理有據，規范學生的解題思路和格式，培養學生嚴謹的學習態度，修改學生的板演過程，可形成下面的板書.板書解：（梯形定義），4+%二18口口，/C二（兩直線平行，同旁內角互補）.zb：時汕'.zc=ia）,-ZD=ia）a4t）o,=8o,.變式練習（出示投影片4）1.如圖9,已知直線DE經過點A,DEHBC,lB=444,二斤.（1）mB等于多少度？為什么?（2）Z£AC等于多少度？為什么?(3)Z2ACzbac各等于多少度?2.如圖10,H、B、D在一條直線上，ADHEFn各等于多少度？為什么?（2）時，Z3N4各等

11、于多少度？為什么?圖10學生活動:學生獨立完成，把理由寫成推理格式.【教學說明】題目中的為什么，可以用語言敘述，為了培養學生的邏輯推理能力，最好用推理格式說明.另外第2題在求得一個角后，另一個角的解法不惟一.對學生中出現的不同解法給予肯定，若學生未想到用鄰補角求解，教師應啟發誘導學生，從而培養學生的解題能力.總結、擴展（出示投影片1第1題和投影片5）完成并比較.如圖11,圖n（i）allb（已知），."1夕（）.（2）val!b（已知），一A（）.（3）.a!b（已知）,.+/4=（）.學生活動:學生回答上述題目的同時，進行觀察比較.師：它們有什么不同，同學們可以相互討論一下.（出示

12、投影6）同位角相等兩直線平行器（2）內錯角相等Lf3）同旁內畬互補學生活動:學生積極討論，并能夠說出前面是平行線的判定，后面是平行線的性質，由角的關系得到兩條直線平行的結論是平行線的判定，反過來，由已知直線平行，得到角相等或互補的結論是平行線的性質.【教法說明】通過有形的具體實例，使學生在有充足的感性認識的基礎上上升到理性認識，總結出平行線性質與判定的不同.鞏固練習（出示投影片7）1.如圖12,已知D是好上的一點，E是尤上的一點，4：6，乙物)：耐.(1)DE和況平行嗎？為什么?(2)氏是多少度？為什么？學生活動:學生思考、口答.【教法說明】這個題目是為了鞏固學生對平行線性質與判定的聯系與區別的掌握.知道什么條件時用判定，什么條件時用性質、真正理解、掌握并應用于解決問題.八、布置作業(一)必做題課本第99100頁A組第11、12題.(二)選做題課本第101頁B組第2、3題.作業答案A組11.(1)兩直線平行，內錯角相等.(2)同位角相等，兩直線平行.兩直線平行，同旁內角互補.(3)兩直線平行，同位角相等.對頂角相等.12.(1)(已知)，.兒(內錯角相等，兩直線平行)（2）：D“K（已知），/!=4（兩直線平行，同位角相等），23二/C（