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1、乘法公式綜合復習一、知識梳理：乘法公式及其變形平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2 完全平方公式： (a+b)2=a2+2ab+b2 (a-b)2=a2-2ab+b2 立方和公式：(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3 立方差公式：(a-b)(a2+ab+b2)=a3b3 歸納小結公式的變式，準確靈活運用公式： 位置變化，(x+y)(-y+x)=x2-y2 符號變化，(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2= x2-y2 指數(shù)變化，(x2+y2)(x2-y2)=x4-y4 系數(shù)變化，(2a+b)(2a-b)=4a2-b2 換式變化，xy+(z+m)xy-(z+m)=(xy)2-(

2、z+m)2=x2y2-z2-2zm-m2 增項變化，(x-y+z)(x-y-z)=(x-y)2-z2=(x-y)(x-y)-z2=x2-2xy+y2-z2 (a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac 連用公式變化，(x+y)(x-y)(x2+y2)=(x2-y2)(x2+y2)=x4-y4 逆用公式變化，(x-y+z)2-(x+y-z)2=(x-y+z)+(x+y-z)(x-y+z)-(x+y-z)=2x(-2y+2z)=-4xy+4xz 二、典型例題：1. 已知，求的值.2已知，求的值。 3.計算19992-2000×19984.已知x-y=2，y-z=2，x+z=

3、14。求x2-z2的值。5.判斷（2+1）（22+1）（24+1）（22048+1）+1的個位數(shù)字是幾？6.運用公式簡便計算（1）1032 （2）19827計算：（1）(a+4b-3c)(a-4b-3c) （2）(3x+y-2)(3x-y+2)8解下列各式（1）已知a2+b2=13，ab=6，求(a+b)2，(a-b)2的值。（2）已知(a+b)2=7，(a-b)2=4，求a2+b2，ab的值。（3）已知a(a-1)-(a2-b)=2，求的值。（4）已知，求的值. 9. 四個連續(xù)自然數(shù)的乘積加上1，一定是平方數(shù)嗎？為什么？10計算 （1）(x2-x+1)2 （2）(3m+n-p)2三、鞏固提高

4、：1. 計算：2.計算：3. 計算：4. 計算：5. 計算：6. (1)已知x+y=10，x3+y3=100，求x2+y2的值；(2)已知：x+2y=7，xy=6，求(x-2y)2的值 四、課外作業(yè)：1.計算：（1）（3x+5y）（5y3x） （2）（2m7n）（2m7n） （3）（4m+）（2m） （4）（a2+1）2·（a21）2 （5）（6）(2x3y1)(2x3y5)（7）（1）（1）（1）（1）（1）2. 已知m+n=7，mn=18，求m2+n2，m2mn+ n2的值3. 多項式加上一個單項式后，使它能成為一個整式的完全平方，則加上的單項式可以是_（填上你認為正確的一個即可，不必考慮所有的可能情況）3. 若a+=5，求（1）a2+

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