1、精選文檔1.2.4 確定值【教學目標】1、理解、把握確定值概念.體會確定值的作用與意義2、把握求一個已知數的確定值和有理數大小比較的方法.3、體驗運用直觀學問解決數學問題.【教學重難點】1、重點：確定值的概念。2、難點：確定值的概念與兩個負數的大小比較【教法與學法】1、 教法指導：創設問題情境，引起同學學習愛好，讓同學通過自主合作，觀看、探究學問的產生、進展過程。利用數形結合思想，引入確定值概念，形象生動。歸納有理數的確定值時，利用分類爭辯思想對正數、0，負數的確定值進行總結。利用類比的方法，把數軸上數的大小與溫度計中度數的凹凸進行比較，總結出負數比較大小的規律。講解例題時，讓同學先結合所學學

2、問點進行自主探究，然后老師再規范、總結解題過程。2、 學法指導：通過小組溝通、合作、自主探究學問的產生、進展過程，探究各個學問點之間的聯系，充分利用已學的數形結合思想，并體會分類爭辯思想、類比思想方法，以此來加深理解確定值的概念，以及負數比較大小的規律。【探究課堂】【教學預備】老師：刻度尺，小黑板或多媒體，溫度計圖片同學：刻度尺【教學過程】一、情境引入問題 兩輛汽車從同一處O動身，分別向東、西方向行駛10km，到達A、B兩處如圖，它們的行駛路線相同嗎？它們行駛路程的遠近（線段OA、OB的長度）相同嗎？同學爭辯回答老師總結：兩輛車的行駛路線相反，它們行駛的路程相同都是10km。我們把上面這個過程

3、看成一個數軸，那么就有數軸上表示-10和10的兩個點到原點的距離都是10。數軸上，一個點到原點的距離，是“形”的描述，那么對于“數”是表示一個數的確定值。下面我們一起來學習今日的新學問確定值。二、互動新授問題1 如圖數軸上有A、B、C、D、四個點，點A表示的數是（ ），點A到原點的距離是（ ）個長度單位；點B表示的數是（ ），點B到原點的距離是（ ）個長度單位；點C表示的數是（ ），點C到原點的距離是（ ）個長度單位；點D表示的數是（ ），點D到原點的距離是（ ）個長度單位；同學活動：小組合作探究老師總結：點A-2 2；點B2 2；點C-0.5 0.5；點D0.5 0.5；數學上定義：一般地，

4、數軸上表示數a的點與原點的距離叫做數a的確定值。如上面的-2的確定值是2；2的確定值也是2。還有0.5與-0.5的確定值都是0.5。用確定值符號表示為：-2=2，2=2，-0.5=0.5，0.5=0.5，明顯0=0設計意圖：利用同學故有學問，從特殊到一般來理解確定值“形”的含義。問題2 a的確定值等于什么？同學活動：依據問題2的結論，來總結任意正、負數a的確定值怎么表示。師生合作探究：a在這里可能是正數、0、負數，那么我們應當分類來爭辯a的確定值，結果去掉確定值符號并用含a的式子來表示。我們可以利用確定值定義寫成下面的式子：（1）當a是正數時，a=_；（2）當a是負數時，a =_；（3）當 a

5、=0時，a =_老師總結：一個正數的確定值等于它本身； 一個負數的確定值等于它的相反數； 0的確定值是0 。（1）當a是正數時，a= a ；（2）當a是負數時，a = -a ；（3）當 a=0時， a = 0 ；設計意圖：引導同學字母表示數，并引入分類爭辯思想。問題3 寫出下列各數的確定值：1，-1.5，0，同學活動：依據確定值概念，小組合作探究，同學先解答第一個數，老師評講完再統一格式做后面的題目。師生合作探究：我們已經總結了求確定值的規律，可以分成正數、0、負數三類來求解。老師總結：1=1， -1.5=1.5， 0=0， =， =設計意圖：同學先通過探究、解答，老師再評講，有益于同學對學問

6、點的理解和鞏固。問題4 下面是一周天氣預報，給出了每天的最高和最低溫度：周一08，周二17，周三-16，周四-25，周五-43，周六-3-4，周日29。其中最高的是 ，最低的是 。你能將這14個溫度從低到高的挨次排列嗎？在把這些數字搬到數軸上觀看，你能得出什么結論？同學活動： 小組合作探究師生合作探究：我們知道氣溫的凹凸，-3就是零下3攝氏度，它比零下4攝氏度高還是低呢？老師總結：同學們來觀看溫度計圖片，我們知道0上方的溫度是越來越高的，相對應正數就是越來越大；0下方的溫度是越來越小的，相對應的負數就越來越小。因此這七天中每天的最低溫度從低到高排列挨次就是：-4,-3，-2，-1，0，1，2，

7、3。 把這些數字表示在數軸上如：-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 我們發覺溫度由低到高地排列挨次，就是數軸上它們各點的位置是從左到右的排列挨次。數學中規定：在數軸上表示有理數，它們從左到右的挨次，就是從小到大的挨次，即左邊的數小于右邊的數。由這個規定可知-6 -5，-5 -4，-4 -3，-2 0，-1 1 。設計意圖：以同學生疏的問題情境引入數的大小比較，同學簡潔與數軸進行類比，理解大小比較的規律。問題5 那么我們每次比較大小都要從數軸上觀看嗎？負數與負數的大小能利用它們的確定值關系來比較嗎？同學活動：小組合作探究師生合作探究：比如我們比較-6與-5，從數軸上排序看，我們知道了-6 -

8、5。取它們的確定值，有-6-5，再舉幾個例子看看，存在相同的結論嗎？老師總結：由上面我們可以總結出：（1）正數大于0，0大于負數，正數大于負數；（2）兩個負數，確定值大的反而小。設計意圖：激發同學對學問的解答尋求更加簡便的方法，拓展確定值的應用。例 比較下列各數的大?。海?）-（-1）和-（+2）； （2）和； （3）-（-0.3）和同學活動：先獨立完成第（1）題，再小組爭辯答案。等老師評講完，再統一格式做右面的兩題。師生合作探究：應先化簡各個數，正數與正數、正數與負數比較，可以直接得大小；負數與負數比較，先求它們的確定值。老師總結：（1）先化簡，-（-1）=1，-（+2）=-2。由于正數大于

9、負數，全部1-2，即-（-1）-（+2）。（2）這是兩個負數比較大小，先求它們的確定值。=， =。由于 即，所以 。（3）先化簡，-（-0.3）=0.3，= 由于 0.3 所以-（-0.3）。從上面的例題我們還可以進一步總結：異號兩數比較大小，要考慮它們的正負；同號兩數比較大小，要考慮它們的確定值。設計意圖：綜合所學學問點，符合學問的進展過程。同學先探究，老師再評講、規范解題過程，有益于同學對學問點的理解和鞏固。三、鞏固拓展1、假如-a=-a，則的取值范圍是 。師生互動探究：本題是已知一個數的確定值，要求這個數是什么數?？梢杂^看這個數的確定值與它什么關系，依據問題3的結論來求解。（-a的確定值

10、是它本身，所以a是正數或0）2、有理數a，b在數軸上的對應點的位置如圖，則下列大小關系正確的是（ ） A、-a>-b B、a >b C、-a >-bD、-b>a 師生互動探究：從數軸上可觀看到兩個信息：（1）a是負數，b是正數，那么-a、-b分別是什么數？（2）點b到原點的距離比點a到原點的距離大，則ba。 知道以上兩點，就可以用問題6得出的結論來推斷ABCD四個答案哪一個正確了。本題還有一種針對選擇題的簡便方法：用特殊設值法，假設a=-1，b=2，則相應的選項中的值就直觀了，問題迎刃而解。參考答案：1、a0； 2、C四、課時小結1、同學爭辯本節課的收獲。2、確定值概念

11、，求確定值方法，比較有理數大小的方法，特殊是如何比較負數與負數的大小。課時作業設計：1、確定值小于6的負整數是_，其中最大的數是_，最小的數是_.2、大于-2的最小整數為_，小于-3.56的最大整數為_A1個 B2個 C3個 D4個3、一個數的確定值是，那么這個數為_4、； ； 5、； 6、比較大?。海?）2.5 -2.3； （2）-2 -3； （3） （4）-（-1.3） -2.4 （5）+ （6）-（+） +7、-，-，-的大小挨次是（）A- B- C- D-8、假如，則，【教學設計反思】本節課確定值概念較為抽象，同學難以理解。老師在設計中，應以同學生疏的生活情境，在數軸和相反數已學學問的

12、順延下，引導同學通過數形結合思想來理解確定值概念。先舉例特殊數來介紹確定值概念，再用分類爭辯思想來歸納、總結一般有理數的確定值，簡潔使同學加深理解概念。在學習有理數的比較大小時，用溫度計和數軸進行類比，形象、生動易于理解。本節課教學過程以創設問題的形式，把整節課要學習的學問點串聯起來，問題的挨次由符合學問的產生、進展規律，符合同學對新學問，探究、求知的心理特點?！眷柟掏卣咕毩暋?、； 2、；3、比較大?。海?）2 -3； （2） -3.14_；（3） -4、_的相反數是它本身，_的確定值是它本身，_的確定值是它的相反數5、，則； ，則【鞏固拓展練習答案】1、1.7； 0； 依據課堂把握的確定值的規律來求解。2、-0.35； 先得出確定值，再化簡符號。3、； 第三小題先化簡，再比較化簡后的兩數。4、0， 正數和0，負數 5、x=7或-7； x=7或-7 【創新天地】a、b在數軸上的位置如下圖所示，把a，b，-a，-b依據從大到小的挨次排列，并用