1、第5章概率與概率分布練習題5.1 寫出下列隨機事件的基本空間：(1) 拋三枚硬幣。(2) 把兩個不同顏色的球分別放入兩個格子。(3) 把兩個相同顏色的球分別放入兩個格子。(4) 燈泡的壽命(單位：h)。(5) 某產品的不合格率()。5.2 假定某布袋中裝有紅、黃、藍、綠、黑等5個不同顏色的玻璃球，一次從中取出3個球,請寫出這個隨機試驗的基本空間。5.3 試定義下列事件的互補事件：(1) A=先后投擲兩枚硬幣，都為反面。(2) A=連續射擊兩次，都沒有命中目標。(3) A=抽查三個產品，至少有一個次品。5.4 向兩個相鄰的軍火庫發射一枚導彈，如果命中第一個和第二個軍火庫的概率分別是、，而且只要命

2、中其中任何一個軍火庫都會引起另一個軍火庫的爆炸。試求炸毀這兩個軍火庫的概率有多大。5.5 已知某產品的合格率是98%,現有一個檢查系統，它能以的概率正確的判斷出合格品，而對不合格品進行檢查時，有的可能性判斷錯誤(錯判為合格品)，該檢查系統產生錯判的概率是多少5.6 有一男女比例為51:49的人群，已知男人中5%是色盲，女人中是色盲，現隨機抽中了一個色盲者，求這個人恰好是男性的概率。5.7 消費卡協會經過調查發現，某品牌空調器有重要缺陷的產品數出現的概率分布如下：X012345678910P根據這些數值，分別計算：(1) 有2到5個(包括2個與5個在內)空調器出現重要缺陷的可能性。(2) 只有不

3、到2個空調器出現重要缺陷的可能性。(3) 有超過5個空調器出現重要缺陷的可能性。5.8 設X是參數為n4和p0.5的二項隨機變量。求以下概率:5.9 一條食品生產線每8小時一班中出現故障的次數服從平均值為的泊松分布。求：(1)晚班期間恰好發生兩次事故的概率。(2)下午班期間發生少于兩次事故的概率。(3)連續三班無故障的概率。5.10 假定X服從N12,n7,M5的超幾何分布。求：(1) P(X3)。(2)P(X2)。(3)P(X3)。5.11 求標準正態分布的概率：(1) P(0Z1.2)。(2) P(0Z1.49)。(3) P(0.48Z0)。(4) P(1.37Z0)。(5) P(Z1.3

4、3)。5.12 由30輛汽車構成的一個隨機樣本，測得每百公里的耗油量數據(單位：L)如下：試判斷該種汽車的耗油量是否近似服從正態分布5.13 設X是一個參數為n和p的二項隨機變量，對于下面的四組取值，說明正態分布是否為二項分布的良好近似5.14 某城市有1%的青少年有犯罪記錄，問：要從這個城市里選出多少青少年，才能使得里面至少有一個具有犯罪記錄的概率不小于5.15 假定一塊蛋糕上的葡萄干粒數服從泊松分布，如果想讓每塊蛋糕上至少有一粒葡萄干的概率大于等于，蛋糕上葡萄干的平均粒數應該是多少5.16 設X服從0.5的指數分布。求：(1) P(X2)。(2)P(X3)。5.17某電話室公用電話每次的通話時間(單位:min)服從如下的概率分布:f(x)其他當你走進電話室時，若恰好有人開始打電話，計算下列幾個事件發生的概率:(1)你的等待時間不超過2min。(2)你的等待時間為3min5min。5.18某公司決定對職員增發“銷售代表”獎，計劃根據過去一段時期內的銷售狀況對月銷售額最高的5%的職員發放該獎金。已知這段