1、龍華區2022-2022學年度九年級第二次調研測試數學試卷及參考答案說明：1 答題前，請將、考生號、考場、試室號和座位號用規定的筆寫在答題卡 指定的位置上，將條形碼粘貼好.2 全卷分兩局部，第一局部為選擇題，第二局部為非選擇題，共4頁考試時間90分鐘，總分值100分.3 .本卷試題，考生必須在答題卡上按規定作答；凡在試卷、草稿紙上作答 的，其答案一律無效.答題卡必須保持清潔，不能折疊.4 .本卷選擇題1 12，每題選出答案后，用2B鉛筆將答題卡選擇題答題區 內對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選擇涂其它答案；非選擇題1323，答案含作輔助線必須用規定的筆，按作答題目序號，寫

2、在答題卡非選擇題答題區內.5.考試結束后，請將本試卷和答題卡一并交回.第一局部選擇題本局部共12小題，每題3分，共36分.每題給出4個選項，其中只有一個是正確的1 .如果向東走3米記作+3米，那么向西走2米記作11A.米B. 米C. 2米D. - 2米222. 據龍華區開展和財政局公布，2022年1-12月龍華區一般公共預算支出約260億元，數據260億用科學記數法表示為A. 2.6 1010B. 0.26 1011C. 26 109D. 2.6 1093. 以下運算正確的選項是A. a2 a2 a4 B . (ab)2 ab2C . a6 a2 a3D . (2a2)3 8a64 .以下列圖

3、形均是一些科技創新公司標志圖，其中既是中心對稱圖形又是軸對稱 圖形的是B*氣溫/ °242日 3日 4日 5日 6日 7日 8日圖1時間5.據報道，深圳今年4月2日至4月8日 每天的最高氣溫變化如圖1所示.那么關于 這七天的最高氣溫的數據，以下判斷中錯 誤的選項是A. 平均數是26;B. 眾數是26;C .中位數是27;D.方差是-76.三角形三邊的長分別為1、2、x,那么x的取值范圍在數軸上表示為戸還w ,尸a ,I -I 0-D D f 2 目 -2013 J 7ABCD7. 一個幾何體由假設干大小相同的小立方塊搭成，圖2分別 是從它的正面、上面看到的形狀圖，那么搭成該幾何體的小

4、立 方塊至少需要A. 5塊C. 7塊8. 如圖3,/ MAN=55o,點B為AN上一點.用尺規按如下過程作圖：以點A為圓心，以任意長為半徑作弧，交 AN于點D，交 AM于點E;以點B為圓心，以AD為半徑作弧，交AB于 點F;以點F為圓心，以DE為半徑作弧，交前面的弧于 點G;連接BG并延長交AM于點C.那么/ BCM的度數為 A. 70oB. 110o9. 如圖4,五邊形 ABCDE圖中陰影局部的面積是B .-5D .12圖3C. 125oD. 130o是。O的內接正五邊形，且。O的半徑為1.那么A.-5C.-310. 以下命題中是真命題的是同位角相等；有兩邊及一角分別相等的兩個三角形全等；

5、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形； 垂直于半徑的直線是圓的切線.DEA圖4A.B.C.D.b為常數，且2©3 = 6,11. 定義一種運算“，規定x©y= ax - by,其中a、3©2= 8,那么a + b的值是ok*I '圖6圖 /第二局部非選擇題 填空題此題共有4小題，每題3分，共12分13.分解因式：a2b 4ab2 4b3.14在1, 0,2，- 1這四個數中隨機取出兩個數，3那么取出的兩個數均為正數的概率是.k15.如圖6，函數y = kx與函數y的圖象交于xA、B兩點，過點B作BC丄y軸，垂足為C,連接AC .假 設厶ABC的面積為2 ,

6、貝U k的值為.16.如圖7,在平面直角坐標系中，矩形OABC的 頂點A在x軸上，OA=4 , OC=3,點D為BC邊上一 點，以AD為一邊在與點B的同側作正方形ADEF , 連接OE。當點D在邊BC上運動時，OE的長度的 最小值是.解答題此題共7小題，其中第17題5分，第18題6分，第19題7分，第20題8分，第21題8分, 第22題9分，第23題9分，共52分217、計算：|3| ( .20222022)0 2cos30°-218、先化簡，后求值:務蘭空2，其中a tan60Oa29 a 319現在，共享單車已遍布深圳街頭，其中較為常見的共享單車有“ A.摩拜單 車、“B.小藍單

7、車、“ C. OF單車、“ D.小鳴單車、“ E.凡騎綠暢 等五種類型.為了解市民使用這些共享單車的情況， 某數學興趣小組隨機統計部 分正在使用這些單車的市民，并將所得數據繪制出了如下兩幅不完整的統計圖表圖 8-1、圖 8-2：圖8-1圖8-2根據所給信息解答以下問題：1此次統計的人數為 ；根據信息補全條形統計圖；2在使用單車的類型扇形統計圖中，使用 E型共享單車所在的扇形的圓心角 為 ；3據報道，深圳每天有約200余萬人次使用共享單車，那么其中使用 E型共享 單車的約有人次.20. 如圖9,矩形ABCD中，E、F分別為BC、AD上的點，將四邊形ABEF 沿直線EF折疊后，點B落在CD邊上的點

8、G處， 點A的對應點為點H.再將折疊后的圖形展開， 連接BF、GF、BG,假設BF丄GF.1求證： ABFDFG;圖92 AB=3，AD=5，求 tan/ CBG 的值.21. 某電器商場銷售甲、乙兩種品牌空調，每臺乙種品牌空調的進價比每臺 甲種品牌空調的進價高20%,用7200元購進的乙種品牌空調數量比用3000元購 進的甲種品牌空調數量多2臺.1求甲、乙兩種品牌空調的進貨價；2該商場擬用不超過16000元購進甲、乙兩種品牌空調共10臺進行銷售，其 中甲種品牌空調的售價為2500元/臺，乙種品牌空調的售價為3500元/臺.請你 幫該商場設計一種進貨方案，使得在售完這 10臺空調后獲利最大，并

9、求出最大 利潤.22. 如圖10,在平面直角坐標系內，直線11經過原 點O及A2，2 3兩點，將直線11向右平移4個單位后 得到直線12，直線12與x軸交于點B.1求直線12的函數表達式；2作/ AOB的平分線交直線12于點C,連接AC .求證：四邊形OACB是菱形；打0n圖10備用圖3設點P是直線12上一點，以P為圓心，PB為 半徑作O P,當O P與直線11相切時，請求出圓心P點 的坐標.23. 如圖11-1，二次函數y x2 bx c的圖象與x軸交于A :- 1, 0、B3, 0兩點，與y軸交于點C,頂點為D，對稱軸為直線I.1求該二次函數的表達式；2假設點E是對稱軸I右側拋物線上一點，

10、且S ADE 2S AOC ,求點E的坐標；3如圖11-2，連接DC并延長交x軸于點F,設P為線段BF上一動點不與 B、F重合，過點P作PQ/BD交直線BC于點Q,將直線PQ繞點P沿順時針 方向旋轉45o后，所得的直線交DF于點R,連接QR.請直接寫出當 PQR與厶 PFR相似時點P的坐標.參考答案及評分標準一、選擇題DADDC ACBBC AB二、填空題13. ba 2b 214. -15.216. 5 26三、解答題廠后17.解：原式=.3124 2得1分=3 13 44分每個正確結果18.解：原式=a 1 a 3 a 32 a 1_ 1 1 =a 1 a 12a=a21原式=護手36分代

11、入1分，化簡1分當 a=tan60o= 3時,19. 1300 1分如右圖3分264.8 5 分336 7 分AE 圖9DGC20. 1證明：四邊形 ABCD是矩形,/ AFB+ / ABF=90 o, / BF丄 GF,/ AFB+ / DFG=90o,/ ABF= / DFG , 2 分由折疊知BF=GF , 3分2解：由1得 DF=AB=3 , DG=AF , ABF DFG ASA， 4 分 DG=AF=AD - DF=5 - 3=2 , 四邊形ABCD是矩形, CD=AB=3 , BC=AD=5，/ C=90o, 6分 CG=CD - DG=3 - 2=1 , 7分CG 1 tan/

12、 CBG=BC 5說明：其他解法請參照上述評分標準酌情給分21. 1解：設甲種品牌空調的進貨價為x元/臺，由得:120% x解得：x=1500,經檢驗，x=1500是原方程的根，當 x=1500 時，1 20% x 1800 ,答：甲種品牌空調的進貨價為1500元/臺，乙種品牌空調的進貨價為1800元/臺.4分說明：沒檢驗或沒有作答，均扣1分，但檢驗與作答兩步共最多只能扣1分2解：設購進甲種品牌空調a臺時，所獲得的利潤為 y元，由題意得：1500a180010a 16000, 5分20解：a3/ a10，且a 為正整數，a=7, 8, 9, 10700a 17000,y= 2500 1500

13、a 3500 1800 10 a又- 700<0 , a的值增大時，y的值減小，當a = 7時，y取得最大值，此時 y= 7 7001700012100 , 7分故進貨方案為：進甲各空調 7臺，乙空調3臺，可獲得最大利潤，最大利潤為 12100元. 8分說明：其他解法請參照上述評分標準酌情給分22. 1解：過點A作AD丄x軸于點D，設直線12與y軸交于點E,如圖1/ A 2, 2屈， AD= 2島,OD=2 ,|2l1,./ OBE = / AOD ,AD 廠 tan/ OBE= tan / AOD=3 , OD B4, 0、E 0,4s；3 丨,/ OB=4 , OE= . 3 OB=

14、 4 3 ,4k b 0設直線l2為y=kx+b，貝U，解得:b4Y3直線l2的函數表達式為y3x 4 3 2證明：T OC 平分/ AOB , / AOC= / BOC ,/ l2/l1, / AOC= / BCO ,/ BOC= / BCO , BC= OB = 4 , 過點C作CG丄x軸于點G ,如圖2/ CBG= / AOD=60 o, CG= 3 BC 2 3 , BG= BC 2 ,2 2/ A 2, 2j3 丨， AC/OB , 5 分/ BC/OA ,四邊形OACB是平行四邊形，/ OB=BC ,四邊形OACB是菱形. 6分3解：當點P在x軸上方時，過點P作PM丄li于點M,過

15、點B作BN丄11于點N，過點PQ丄x軸于點Q,如 圖3-3,貝U PB= PM =BN=OBsin / B0M=4sin60o=2._3 , 7分 PQ=PBsin / PBQ= 2 3 sin60o=3,BQ= PBcos / PBQ= 2 3 cos60o=、3 , OQ=OB+BQ=4+3 , P4+J3 , 3， 8分當點P在x軸下方時，同理可得 P4-3 點P的坐標為4+ ' 3 , 3或P4 -3, -3. 9分說明：其它解法請參照上述評分標準酌情給分23. 1解：由得1 b c 09 3b c 0， 1分b 2 2分解得：，c 3所求的二次函數的表達式為y=x2 - 2x

16、- 3. 3分其它解法請參照上述評分標準酌情給分，結果可以不化為一般式2解法一：設 Em, m2- 2m - 3過點E作EM/X軸，交AD于點M，如圖4由 y=x2 - 2x- 3=( x- 1)2-4 得頂點 D 1,- 4,1 13 S aoc OA OC 1 32 22 ADE = 2S AOC = 3 , 直線AD為：y= - 2x-2,/ Em, m2-2m- 3, 1-M2 m1 m2,m 2m -3，221 211215分 EM= mmmm2222-S ADE14EM2EM2 m13,2解得：m2其中im = 2舍去解法二：設對稱軸與 x軸交于點F,連接EF,如圖5由 y=x2 - 2x- 3=( x- 1)2-