1、1.期中數學試卷【密】3分、選擇題,分式有平均數中位數眾數方差8.58.38.10.15如果去掉一個最高分和一個最低分，那么表中數據一定不發生變化的是 A .平均數B .眾數 C .方差 D .中位數12 .3分在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時 時V2千米，那么他在這段路上、下坡的平均速度是每小時V1千米，下坡時的速度為每小 2. :3分以下分解因式正確的選項是A . 2x2 xy - x=2xx - y - 1B . - xy2+2xy - 3y= - yxy - 2x - 3C. xx- y- yx - y=x - y2 D. x2 - x - 3=xx - 1- 33. 3分甲

2、，乙，丙，丁四位同學本學期都參加了5次測試，每人的平均成績都是 方差如下表：93 分,千米B .千米 C. 1一 千米D .無法確定v14v2Vi +、填空題每題13 . :3 分3 分,共24分選手甲乙丙丁方差1.63.52.32.5那么這四人中成績發揮最穩定的是A .甲B.乙 C .丙D. 丁4. 3分以下各式中，從左到右的變形正確的選項是14 . :3 分15 . :3 分匸,計算:-打17的最簡公分母為X 19-： X 15=17-組數據2，1，6，- 2，a的極差是10，那么a的值是16 . :3 分化簡2a1_ -=a 15. 3分如果分式:的值為0，那么x的值是A . 0 B.

3、5 C.- 5 D . ± 56. 3分以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是A. m2B. a2+b2 C. a - 2ab b2D. - 25+a27. 3分某市舉行中學生好書伴我成長 將所有選手的得分情況進行統計，繪成如下 圖.思考以下四個結論：比賽成績的眾數 極差是5分；比賽成績的中位數是7.5分; 參加了比賽，其中正確的判斷共有圖的成績統計為6分；成績的共有25名學生，某同學17 .3 分18 .3 分驗占20%,期中考試占30%,期末考試占40%,上學期小明的各項成績如下表所示, 算一下，小明的平均成績應是 類別作業成績803分一組數據2, 5, 1, x,3分對于兩個

4、不相等的實數19 .20 .如:實數a，b滿足ab=3，a2b- ab2=6，那么a-b的值是.某學校對學生的學業成績采取綜合評價，制定標準如下：作業占10%，單元測請你計單元測驗期中考試期末考試7585903的平均數是3,那么這組數據的標準差是- a，b，Max2，4 =4，按照這個規定,方程我們規定符號Maxa, b表示a, b中的較大值,Maxx,- x=的解為A . 1個B . 2個C . 3個D . 4個8.3分隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交 車上學所需的時間少用了 15分鐘，現小林家距學校8千米，乘私家車平均速度是乘公 交車平均速度的2.5倍

5、，假設設乘公交車平均每小時走 x千米，根據題意可列方程為821 .解答題共7道題，總分值60分10 分分解因式1 x+2 x+3+ 2 x2- 12+6 1 - x2+9 .9.X2. 5xA.3分關于xa> 2B.B.的分式方程8_=_8_x 2. 5k日-T+廠8D.2.=1的解為正數，那么字母a的取值范圍為22 .10. :3 分av 2解關于x的分式方程C . a>2 且 aM 3 D . a>3 且 a 2+1二十匚時會產生增根，那么5分a2 am的值A . m=1B . m= - 1 C . m=0 D . m=± 111 . 3分麗華根據演講比賽中九位

6、評委所給的分數作了如下表格:23. 10分解方程k- 2-2226. 10分2022年12月28日青煙威榮城際鐵路正式開通，從煙臺到北京的高鐵里程比 普快里程縮短了 81千米，運行時間減少了 9小時，煙臺到北京的普快列車里程約為 1026 千米，高鐵平均時速為普快平均時速的 2.5倍.1求高鐵列車的平均時速；2某日王老師要去距離煙臺大約 630千米的某市參加14: 00召開的會議，如果他買到當 日8: 40從煙臺至城市的高鐵票，而且從該市火車站到會議地點最多需要 1.5小時，試問在 高鐵列車準點到達的情況下他能在開會之前到達嗎？再從絕對值不大于2的整數中選取一個作為25.8分甲乙兩支籃球隊進行

7、了 5場比賽，比賽成績繪制成了統計圖如圖1分別計算甲乙兩隊5場比賽成績的平均分.2就這5場比賽，分別計算兩隊成績的 極差；3就這5場比賽，分別計算兩隊成績的方差；4如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球 錦標賽，根據上述統計，從平均分、極差、方差以及獲勝場數這四個方面分別進行簡要分析， 你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？27. 10分觀察下面的變形規律:1111 F _ 12X3=23"；3X4371 _1 11X2 T 2第一場 第二場第三場9585第四場第五場91968782解答下面的問題:1假設n為正整數，假設寫成上面式子形式，請你猜測2說明你猜測的正確性;3計算：1 +11X2

8、'2X33X4_ 12022X2022甲8286乙106901丄11X22X33X4+ +4解關于n的分式方程:2022-2022學年山東省煙臺市開發區八年級上期中數學試卷五四學制參考答案與試題解析一、選擇題每題3分，共36分1. 3分2022秋？煙臺期中7,m川一，一中，分式有aB. 5 C. 4 D. 36.3分2022秋？煙臺期中以下各式中，能用完全平方公式分解因式的是A . m2 - m+- B . a2+b2 C . a2 - 2ab- b2 d . - 25+a24【解答】解：A、m2- m+_=m -2,故此選項正確；B、穿+b2，無法分解因式，故此選項錯誤;a i法分解

9、因式，故此選項錯誤；D、- 25+鮮=a+5 a- 5，故此選項錯誤；應選：A.C、a2 - 2ab- b2，無【解答】解：根據分式定義可得,-是分式，a7.3分2022秋?煙臺期中某市舉行中學生 好書伴我成長演講比賽，某同學將所有選手的得分情況進行統計，繪成 如下列圖的成績統計圖. 思考以下四個結論： 比賽成績的眾數為6分；成績的極差是5分； 比賽成績的中位數是 7.5應選：B .2. 3分2022?寧夏以下分解因式正確的選項是A . 2x2- xy - x=2x x - y - 1B . - xy2+2xy - 3y= - y xy - 2x - 3C. xx - y 丨-yx - y=x

10、 - y2 D . x2- x - 3=x x - 1- 3【解答】解：A、公因式是x，應為2x2-xy - x=x 2x - y- 1，錯誤；分；共有25名學生參加了比賽，其中正確的判斷共有A . 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個【解答】解：由圖可得，共有 25人參加比賽，成績為8分的人數最多，眾數為 8,成績最高為10分，最低為5分，故極差為10- 5=5, T共25人參加比賽，二第13名同學的成績為中位數， 即中位數為：6,故正確的為：.應選B.B、 符號錯誤，應為- Xy2+2xy - 3y= - y xy - 2x+3，錯誤；C、 提公因式法，正確；D、右邊不是積的形式，錯誤

11、；應選 C.3.3分2022秋？煙臺期中甲，乙，丙，丁四位同學本學期都參加了 表：選手甲乙方差1.63.55次測試，每人的平均成績都是93分，方差如下丙丁2.32.583分2022?本溪隨著生活水平的提高，小林家購置了私家車，這樣他乘坐私家車上學比乘坐公交車上學所需的時間少用了 15分鐘，現小林家距學校 8千米，乘私家車平均速度是乘公交車平均速度的2.5倍，假設設乘公交車平均每小時走X千米，根據題意可列方程為C.B .8_8_e £ 5s那么這四人中成績發揮最穩定的是A .甲 B.乙 C.丙 D. 丁【解答】解：丁 S 甲 2=1.6，S 乙 2=3.5，S 丙 2=2.3，S 丁

12、2=2.5，二 S 甲 2< S 丙2< S 丁 2< 乙2, 二這四人中成績發揮最穩定的是甲應選A .4. 3分2022秋?南京校級期末以下各式中，從左到右的變形正確的選項是一 x+y_工_ ¥y'z-yA.- r-Fyx - yCB .s+yz _ yD.- i+yz - yx+y【解答】解：設乘公交車平均每小時走 X千米，根據題意可列方程為:8-12.+4，應選：D.9.3分2022秋?煙臺期中關于X的分式方程=1的解為正數，那么字母a的取值范圍為A . a>2 B . a< 2 C . a> 2 且 a工 3【解答】解：丁分式方程去

13、分母得: 工3.應選C .D . a> 3 且 a 工 2a- 3=x - 1,解得：x=a - 2,根據題意得：a- 2>0且a- 2-1工0，解得:a> 2 且 a【解答】解：A、分子、分母同時除以-1,那么原式=-，故本選項錯誤; I旳|x yB、分子、分母同時除以-1,那么原式=:，故本選項錯誤；i+yk _ yc、分子、分母同時除以-1,那么原式=，故本選項錯誤；x+yx _ yD、分子、分母同時除以-1，那么原式=一，故本選項正確應選： D .x+y10 .3分2022秋？煙臺期中解關于B . m= - 1 C . m=0【解答】解：去分母得：把x=1代入整式方程

14、得:D . m= ± 11+x- 1 = - m,m= - 1 .應選11 . 3 分2022?煙臺平均數中位數Ik I 55. 3分2022春?博野縣期末如果分式 F的值為0,那么X的值是A . 0 B. 5 C.- 5 D . ± 5【解答】 解：由分子|x| - 5=0解得：x= ± 5而x=5時分母x2+5x=25+25工0；1m: - +1_1 - KX的分式方程時會產生增根，那么 m的值A .m=1由分式方程有增根，得到X-仁0,即x=1 ,B.麗華根據演講比賽中九位評委所給的分數作了如下表格:眾數方差8.58.3如果去掉一個最高分和一個最低分,8.1

15、0.15那么表中數據一定不發生變化的是A .平均數 B.眾數 C.方差 D .中位數【解答】解：去掉一個最高分和一個最低分對中位數沒有影響，應選12 .3分2022春?淮北期末在一段坡路，小明騎自行車上坡的速度為每小時 那么他在這段路上、下坡的平均速度是每小時V1千米，下坡時的速度為每小時 V2千米,米A.2B.千米C.Vj +v2-米vl + v2D.無法確定【解答】解:故答案為6x2y2.=2 -【解答】解：依題意得:二、填空題每題3分,2v! v2 Vj + V2千米應選C.K+y，二3k213. 3分2022秋？邢臺期末勺最簡公分母為6x2勺分母分別是2xy、3x2、6xy2,故最簡公

16、分母為6x2y2.14. 3分2022秋？煙臺期中計算:131.7X15=- 26【解答】解:131?19- X 15=1713孑-26.故答案為:26.15. 3分2022秋？煙臺期中一組數據 2, 1 , 6,- 2, a的極差是10,那么a的值是 -4或8 【解答】解：由于極差為10,那么a或為最大值，或為最小值，a=- 4;故答案為-4或81【解答】解：原式=故答案為:這組數據的方差是 ：2 - 32+ 5 - 32+ 1 - 32+ 4 -32+ 3 - 32 =2 ,那么這組數據的標準差是'、故答案為：| .20.3分2022秋？煙臺期中對于兩個不相等的實數a,b，我們規定

17、符號Max a,b表示a,b中的較大值，女如:Max2,=廠的解為x= 或 x= - 1.【解答】解：1當x>- x，即x>0時，方程化x+4_24 =4，按照這個規定，方程Maxx, - x簡得:x=工十4解得：x=亠2，去分母得：x2+4x=x2+2,;當XV- x，即x< 0時，方程化簡得:-1，經檢驗x2故答案為：x= -或x= - 12和x= - 1都為分式方程的解,三、解答題共7道題，總分值60分21. 10分2022秋？煙臺期中分解因式1【解答】解：1x+2x+32x2- 12+6 1- x2+9=x=J +-i+4x+2 x+3，去分母得：-x2 - 4x=x

18、2+2,即 x2+2x+1=0，解得：x1=x2=2x2- 1耳6 1 - x2+9.x+一2+ =412-6x2- 1+9=x2- 1- 32=x+22x- 22=x2+5xX2-22.5分2022秋？煙臺期中計算:【解答】解：原式=(3-1)22；a2 -s2- a2V-1a(訊)(曠D g =吁1 詁1(a+1)(a - 1)a(a - 1)23. 10分2022秋？煙臺期中解方程=1x-2=2- x1-2 2/-=0.21 - x= - 1 - 2x+4，移項合并得：x=2,值代入化簡后的代數式求值.5場比賽，比賽成績繪制成了統計圖如圖17. 3分2022秋？煙臺期中實數 a, b滿足

19、ab=3, a2b - aM=6，那么a-b的值是 2 .【解答】 解：丁 ab=3, a2b- ab2=6,. a2b - ab2=aba b=3 a b=6,解得：a b=2 .故答案為：2.18. 3分2022秋？煙臺期中某學校對學生的學業成績采取綜合評價，制定標準如下：作業占10%，單元測驗占20% ,期中考試占30%，期末考試占40%,上學期小明的各項成績如下表所示，請你計算一下，小明的平均成績應是84.5 .類別作業單元測驗期中考試期末考試成績80758590【解答】 解：平均成績為：80 X 10%+75X 20%+85 X 30%+90X 40%=84.5 ,故答案為：84.5

20、._19. 3分2022秋？煙臺期中一組數據 2, 5, 1, x , 3的平均數是3,那么這組數據的標準差是 _.【解答】解：丁11 一2, 5, 1, x , 3 的平均數是 3，二匚2+5+1+X+3=3，解得，x=4 ,【解答】解：1去分母得：經檢驗x=2是分式方程的解；2去分母得：3x- 6 - x=0，解得：x=3，經檢驗x=3是分式方程的解.1*K2- 2xH"x- 2k2-4，再從絕對值不大于 2的整數中選取一個作為 x的24.7分2022秋？煙臺期中先化簡：x - 1 (k+2)(x - 2)【解答】 解：原式=?云日(x-1)225.8分2022秋？煙臺期中甲乙兩

21、支籃球隊進行了1分別計算甲乙兩隊 5場比賽成績的平均分.2就這5場比賽，分別計算兩隊成績的極差；3就這5場比賽，分別計算兩隊成績的方差；4如果從兩隊中選派一支球隊參加籃球錦標賽，根據上述統計，從平均分、極差、方差以及獲勝場數這四個方面分別進行簡要分析，你認為選派哪支球隊參賽更能取得好成績？王老師到達會議地點的時間為 1點40.故他能在開會之前到達.第一場第二場第三場第四場第五場甲8286959196乙1069085878227. 10分2022秋？煙臺期中觀察下面的變形規律:解答下面的問題:1假設n為正整數，假設寫成上面式子形式，請你猜測lirf1=亠12 3 2X3 2口 口+D【解答】解：1甲兩隊5場比賽成績的平均分為:234說明你猜測的正確性;+ 1+ 1+ +卜11X22X3 3X42022X2022計算:解關于n的分式方程:11X2卜i+ 12X33X4=1-1n+12甲隊極差：96 - 82=14.乙隊極差：106 - 82=24.-108+9CHS5+87482=902丄-1=n+1- n114-1 - n"乙5丁.n1'ntn+Dn(n+l)乙兩隊5場比賽成績的平均分為:匚甲=【解答】解：1猜測得到 二=28.4;3甲隊的方差為:90- 822+ 90- 862+90 - 952+90 - 912+ 90- 96勺1=11nn+L3原式=1