1、.姓 名年級：九年級學科：數 學第 次課 課時課 題正多邊形及其性質教 學目 標1. 理解正多邊形的相關概念，掌握正多邊形的性質2. 理解并掌握正多變的內、外角度公式重 點難 點正多邊形的內外角計算公式教 學 過 程【知識要點：正多邊形】1. 正多邊形：各邊相等，各內角相等2. 正多邊形每個內角度數 ，每個外角度數為 3. 任何正多邊形都是軸對稱圖形，并且都有一個外接圓； 任何一個正偶數邊形都是中心對稱圖形，對稱中心為外接圓的圓心4. 其他相關概念：中心角、弦心距邊心距【例題講解】【例1】假設一個正多邊形的每個內角為156°，那么這個正多邊形的邊數是 A. 13 B. 14 C. 1

2、5 D. 16【例2】假設一個正多邊形的每個外角都是36°，那么這個正多邊形的邊數是 A. 9 B. 10 C. 11 D. 12【例3】以下說法正確的選項是 A. 在圓的內部的正多邊形叫做圓內接正多邊形B. 經過四邊形的各個頂點的圓叫做這個四邊形的外接圓C. 任意一個四邊形都有外接圓D. 一個圓只有唯一一個內接四邊形【例4】假如一個正多邊形的每個內角比與它相鄰的外角的4倍還多30°，求這個正多邊形的邊數及內角和【例5】如圖，正方形ABCD內接于O，M為的中點，連結BM，CM.1求證：BMCM；2連結OA，OM，求AOM的度數 【例6】如圖，將正六邊形ABCDEF放在直角坐

3、標系中，中心與坐標原點重合.假設點A的坐標為1，0，求點C的坐標. 【變式訓練】1. 如圖，小華從點A出發，沿直線前進10 m后左轉24°，再沿直線前進10 m，又向左轉24°照這樣走下去，當他第一次回到出發地A時，走的路程一共是 A. 140 m B. 150 m C. 160 m D. 240 m 第1題 第2題2. 如圖，正五邊形ABCDE內接于O，M為BC的中點，N為DE的中點，那么MON的大小為 A. 108° B144° C150° D166°3. 如圖，在正六邊形ABCDEF中，AB2，P是ED的中點，連結AP，那么AP

4、的長為 A. 2 B4 C. D. 第3題 第4題4. 如圖，甲、乙兩人想在正五邊形ABCDE內部找一點P，使得四邊形ABPE為平行四邊形，他們的作法如下：甲：連結BD，CE，兩線段交于點P，那么點P即為所求.乙：先取CD的中點M，連結AM，再以點A為圓心，AB長為半徑畫弧，交AM于點P，那么點P即為所求.對于甲、乙兩人的作法，以下判斷正確的選項是 A. 兩人皆正確 B. 兩人皆錯誤C. 甲正確，乙錯誤 D. 甲錯誤，乙正確5. 一元錢硬幣的直徑約為24 mm，那么用它能完全覆蓋住的正六邊形的邊長最大不能超過 A. 12 mm B. 12 mm C. 6 mm D. 6 mm6. 以半徑為2的圓的內接正三角形、正方形、正六邊形的邊心距為三邊長作三角形，那么該三角形的面積是 A. B. C. D.7. 假設干個全等正五邊形排成環狀，圖中所示的是前3個正五邊形，要完成這一圓環共需_個正五邊形 第7題 第8題8. 如圖，邊長為4的正六邊形ABCDEF的中心與坐標原點O重合，AFx軸，將正六邊形ABCDEF繞原點O順時針旋轉n次，每次旋轉60°，當n2019時，頂點A的坐標為_.9. 如下圖，正五邊形ABCDE，M是CD的中點，連結AC，BE，AM.求證：1AC